第7章數據的收集、整理、描述7.4頻數分布表和頻數分布直方圖姓名：_________班級：_________學號：_________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．我們經常將調查、收集得來的數據用各類統計圖進行整理與表示，下列統計圖中，能凸顯數據變化趨勢的是（）A．條形圖 B．扇形圖 C．折線圖 D．頻數分布直方圖2．我們經常將調查、收集得來的數據用各類統計圖進行整理與表示．下列統計圖中，能凸顯由數據所表現出來的部分與整體的關系的是（）A．條形圖 B．扇形圖 C．折線圖 D．頻數分布直方圖3．有40個數據，其中最大值為100，最小值為55，對這組數據進行等距分組，若組距為5，則這組數據應該分成的組數為（）A．8 B．9 C．10 D．114．將50個數據分成5組列出頻數分布表，其中第一組的頻數為6，第二組與第五組的頻數之和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.25．如圖是某班一次數學測試成績的頻數分布直方圖，則成績在分范圍內的學生共有（）A．24人 B．10人 C．14人 D．29人6．某班級的一次數學考試成績統計圖如圖，則下列說法錯誤的是（）A．得分在70-80分的人數最多B．該班的總人數為40 C．人數最少的得分段的頻數為2 D．得分及格（大于等于60的有12人7．小文同學統計了他所在小區居民每天微信閱讀的時間，并繪制了直方圖．①小文同學一共統計了60人②每天微信閱讀不足20分鐘的人數有8人③每天微信閱讀分鐘的人數最多④每天微信閱讀分鐘的人數最少根據圖中信息，上述說法中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④8．某校測量了初三（1）班學生的身高（精確到1cm，按10cm為一段進行分組，得到如圖頻數分布直方圖，則下列說法正確的是（）A．該班人數最多的身高段的學生數為7人 B．該班身高最高段的學生數為7人 C．該班身高最高段的學生數為20人 D．該班身高低于160.5cm的學生數為15人9．某次考試中，某班級的數學成績被繪制成了如圖所示的頻數分布直方圖．下列說法錯誤的是（）A．得分在70-80分之間的人數最多B．及格（不低于60分）的人數為26 C．得分在90-100分之間的人數占總人數的D．該班的總人數為4010．“共享單車”為人們提供了一種經濟便捷、綠色低碳的共享服務，成為城市交通出行的新方式，小文對他所在小區居民當月使用“共享單車”的次數進行了抽樣調查，并繪制成了如圖所示的頻數分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則下列說法正確的是（）A．小文一共抽樣調查了20人 B．樣本中當月使用“共享單車”40-50次的人數最多 C．樣本中當月使用“共享單車”不足30次的人數有14人 D．樣本中當月使用次數不足30次的人數多于50-60次的人數二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．某校學生自主建立了一個學習用品義賣社團，已知八年級200名學生義賣所得金額的頻數分布直方圖如圖所示，那么40-50元這個小組的組頻率是___________。12．在一個不透明的袋子中有1個紅球，2個白球和若干個黑球．小明將袋子中的球搖勻后，從中任意摸出一個球，記下顏色后放回袋中并搖勻．在多次重復以上操作后，小明統計了摸到紅球的頻率，并繪制了如圖所示的折線統計圖，則袋子中一共有球___________個．13．為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年級準備從63名同學中挑選身高相差不多的40名學生參加比賽，根據這63名學生身高的頻數分布直方圖（每組數據含最小值，不含最大值），分析可得參加比賽的學生身高的合理范圍是___________。14．班主任對本班40名學生所穿校服的尺碼的數據統計如下：尺碼頻率0.050.10.20.3250.30.025則該班學生所穿校服尺碼為“”的人數為___________。15．一個容量為40的樣本的最大值為35，最小值為10，若取組距為4，則應該分的組數為___________。16．將一批數據分成4組，并列出頻率分布表，其中第一組的頻率是0.23，第二組與第四組的頻率之和是0.52，那么第三組的頻率是___________。17．為了了解本校九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試1分鐘仰臥起坐的次數，并將其繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，那么仰臥起坐次數在次的人數占抽查總人數的百分比是___________。18．小麗抽樣調查了學校40名同學的體重（均精確到，繪制了如圖頻數分布直方圖，那么在該樣本中體重不小于的頻率是___________。三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．為慶祝中國共產黨成立100周年，讓紅色基因、革命薪火代代傳承，某市開展以學習“四史”（黨史、新中國史、改革開放史、社會主義發展史）為主題的書畫展，為了解作品主題分布情況，在學生上交的作品中，隨機抽取了若干份進行統計，并根據調查統計結果繪制了統計圖表：主題頻數頻率黨史60.12新中國史20改革開放史0.18社會主義發展史合計1請結合上述信息完成下列問題：（1）樣本容量為___________，___________，___________；（2）請補全頻數分布直方圖；（3）若該市共上交書畫作品1200份，根據抽樣調查結果，請估計以“社會主義發展史”為主題的作品份數．20．某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖：根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）___________，組對應的圓心角度數為___________；（2）補全頻數分布直方圖；（3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數．21．為了解同學們對垃圾分類知識的知曉情況，我區某校環保社團的同學們進行了抽樣調查，對收集的信息進行整理，繪制了如圖兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖所提供的數據，解答下列問題：圖中表示“很了解”，表示“了解”，表示“一般”，表示“不了解”．（1）被調查的總人數是___________人，補全頻數分布直方圖；（2）扇形統計圖中部分所對應的扇形圓心角的度數為___________；（3）若該校共有學生1800人，請根據上述調查結果，估計該校學生中類有多少人．22．某校團委組織了一次全校1000名學生參加的環保知識競賽，并設優勝獎．賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解環保知識競賽的成績，隨機抽取了其中100名學生的成績進行整理，得到下列不完整的統計圖表：成績分頻數頻率100.10250.25300.20150.15請根據所給信息，解答下列問題：（1）___________；（2）請補全頻數分布直方圖；（3）這次抽樣調查的樣本是___________；（4）若這次比賽成績在80分以上（含80分）的學生獲得優勝獎，則該校參加這次比賽的1000名學生中獲優勝獎的約有___________人．23．近期，國內多個地區出現新冠疫情反復的情況．某校為提醒廣大師生，深刻認識疫情防控的復雜性和不確定性，開展了防疫知識的宣傳教育活動．為了解這次活動的效果，學校從全校1800名學生中隨機抽取部分學生進行知識測試（測試滿分100分，得分均為不小于60的整數），并將測試成績分為四個等級：基本合格，合格，良好，優秀，制作了如圖統計圖（部分信息未給出）．由圖中給出的信息解答下列問題：（1）所抽取的樣本容量為___________；（2）補全頻數分布直方圖；（3）扇形統計圖中“良好”所對應的扇形圓心角的度數為___________；（4）若全校學生都參加測試，請你根據抽樣測試的結果，估計該校獲得優秀的學生有多少人？24．泗陽縣某校開展八年級“新冠疫情防控”學生知識競賽，現抽取部分學生的競賽成績（滿分為100分，得分均為整數）進行統計，繪制了圖中兩幅不完整的統計圖，根據圖中信息，回答下列問題：（1）___________，___________；（2）補全頻數分布直方圖；（3）該校八年級共有2000名學生，若成績在80分以上的為優秀，請你估計該校績優秀的學生人數．參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1、C【分析】根據統計圖的特點判定即可．【解析】統計圖中，能凸顯數據變化趨勢的是折線圖，故選：．2、B【分析】根據統計圖的特點判定即可．【解析】統計圖中，能凸顯由數據所表現出來的部分與整體的關系的是扇形圖，故選：．3、C【分析】根據頻數分布直方圖的組數的確定方法，用極差除以組距，然后根據組數比商的整數部分大1確定組數．【解析】因為極差為，組距為5，所以，則這組數據應該分成的組數為10，故選：．4、A【分析】先計算出第三組的頻數為10，再計算出第四組的頻數為14，然后根據頻率的定義計算第四組的頻率．【解析】第三組的頻數為，所以第四組的頻數為，所以第四組的頻率．故選：．5、A【分析】根據直方圖給出的數據，把成績在分范圍內的學生人數相加即可得出答案．【解析】成績在分范圍內的學生共有：（人，故選：．6、D【分析】根據頻數分布直方圖提供的信息，逐項進行判斷即可．【解析】由頻數分布直方圖可知：．得分在分的人數最多，是14人，因此選項不符合題意；．該班的總人數為（人，因此選項不符合題意；．人數最少的得分段的頻數為2，因此選項不符合題意；．得分及格的有人，因此選項符合題意；故選：．7、D【分析】根據直方圖表示的意義求得統計的總人數，以及每組的人數即可判斷．【解析】①小文同學一共統計了（人，故題干說法錯誤；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數有（人，故題干說法錯誤；③每天微信閱讀分鐘的人數最多，故題干說法正確；④每天微信閱讀分鐘的人數最少，故題干說法正確．故選：．8、B【分析】根據頻數分布直方圖的意義，表示每段中的人數，即可得到答案．【解析】由頻數分布直方圖可以看出：該班人數最多的身高段的學生數為20人；該班身高低于的學生數為20人；該班身高最高段的學生數為7人；故選：．9、B【分析】根據頻數分布直方圖得出各分數段內的人數，再據此對各選項逐一判斷即可．【解析】．得分在分之間的人數最多，有14人，此選項正確，不符合題意；．及格（不低于60分）的人數為（人，此選項錯誤，符合題意；．總人數為（人，得分在分之間的人數占總人數的百分比為，此選項正確，不符合題意；．該班的總人數為40，此選項正確，不符合題意；故選：．10、D【分析】利用頻數分布直方圖中的信息一一判斷即可．【解析】小文一共抽樣調查了（人，故選項錯誤，樣本中當月使用“共享單車”次的人數最多，有20人，故選項錯誤，樣本中當月使用“共享單車”不足30次的人數有26人，故選項錯誤，樣本中當月使用“共享單車”次的人數為12人，當月使用“共享單車”不足30次的人數有26人，所以樣本中當月使用次數不足30次的人數多于次的人數，故選項正確，故選：．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11、0.15【分析】求出元的人數，再根據頻率進行計算即可．【解析】“元”的人數為：（人，“元”的頻率為：，故答案為：0.15．12、4【分析】根據摸到紅球的頻率，可以得到黑球的個數，進而可得袋子中一共有球的個數．【解析】觀察折線統計圖可知：摸到紅球的頻率穩定在0.25，設袋子中有個黑球，所以，解得，經檢驗，是原方程的解，所以袋子中一共有（個球．故答案為：4．13、【分析】根據頻數分布直方圖中各組的頻數，結合所抽取的相鄰幾組的頻數之和為40即可得出答案．【解析】抽取40人，比較整齊，因此是相鄰幾組的頻數之和為40，而的人數為（人，因此比較合適，故答案為：．14、12【分析】根據頻數、頻率、總數之間的關系進行計算即可．【解析】（個，故答案為：12．15、7【分析】根據題意可以求得極差，然后根據組距即可求得組數．【解析】極差：，，則應該分的組數為7，故答案為：7．16、0.25【分析】根據各組頻率之和為1，可求出答案．【解析】，故答案為：0.25．17、40%【分析】根據頻數分布直方圖中的數據，可以計算出仰臥起坐次數在次的人數占抽查總人數的百分比．【解析】，即仰臥起坐次數在次的人數占抽查總人數的百分比是，故答案為：．18．【分析】根據頻數分布直方圖可得該樣本中體重不小于的頻數為16，用頻數除以樣本容量即可求出該樣本中體重不小于的頻率．【解析】觀察直方圖可知：因為該樣本中體重不小于的頻數為：，所以該樣本中體重不小于的頻率是．故答案為：．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．【分析】（1）由黨史頻數及其頻率可得樣本容量，用新中國史數量除以樣本容量可得其對應頻率，根據四個主題對應頻率之和為1可得的值；（2）用總數量乘以改革開放史對應頻率求出其數量即可補全圖形；（3）用總數量乘以樣本中“社會主義發展史”為主題的作品份數對應頻率即可．【解析】（1）樣本容量為，，，故答案為：50、0.4、0.3；（2）改革開放史對應數量為（份，補全圖形如下：（3）估計以“社會主義發展史”為主題的作品份數為（份．20．【分析】（1）根據組的頻數和所占的百分比，可以求得本次調查的人數，然后即可計算出的值，以及組對應的圓心角度數；（2）根據組所占的百分比和（1）中的結果，可以計算出組的頻數，從而可以將頻數分布直方圖補充完整；（3）根據直方圖中的數據，可以計算出該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數．【解析】（1）本次調查的人數為：，，，組對應的圓心角度數為：，故答案為：40，14.4；（2）組的頻數為：，補全的頻數分布直方圖如右圖所示；（3）（人，答：估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的有870人．21．【分析】（1）根據圖中的頻數和百分比即可得被調查的總人數，進而可以補全頻數分布直方圖；（2）根據扇形統計圖中部分所占百分比即可得所對應的扇形圓心角的度數；（3）利用樣本估計總體的方法即可估計該校學生中類人數．【解析】（1）因為被調查的總人數是（人，所以（人，補全的頻數分布直方圖如下：故答案為：50；（2）；答：扇形統計圖中部分所對應的扇形圓心角的度數為；故答案為：；（3）人．答：該校1800名學生中類有360人．22．【分析】