誤差的合成與分配課件目錄誤差的基本概念誤差的合成隨機誤差的合成與分配系統誤差的合成與分配粗大誤差的合成與分配誤差分析在數據處理中的應用誤差的基本概念0101誤差測量結果與被測量真值之間的差異。02絕對誤差測量值與真實值之差。03相對誤差絕對誤差與真實值的比值。誤差的定義010203由于測量工具或方法本身引起的誤差，具有重復性和規律性。系統誤差由于偶然因素引起的誤差，具有隨機性和無規律性。隨機誤差由于人為失誤或環境干擾引起的明顯錯誤。粗大誤差誤差的分類表示測量值可能的最大和最小偏差范圍。誤差范圍誤差限標準差表示測量值偏離真值的最大允許偏差。表示數據分散程度的統計量，用于衡量隨機誤差的大小。030201誤差的表示方法誤差的合成02表示測量值與真實值之間的差值，其計算公式為∣Δx∣=∣x?x0∣。絕對誤差表示絕對誤差與真實值之間的比值，其計算公式為Er=∣Δx∣x0×100%。相對誤差在多個測量值進行加法或減法運算時，需要考慮每個測量值的誤差，并按照誤差傳遞規律進行合成。合成誤差誤差的加法法則0102當測量值之間進行乘法運算時，其結果的誤差等于各個測量值的誤差與其對應測量值的乘積之和。當測量值之間進行除法運算時，其結果的誤差等于商的誤差與被除數的乘積。誤差的乘法法則在工程測量中，誤差的合成與分配是必不可少的環節，它可以幫助我們了解測量值的可靠性和精度，從而采取相應的措施來減小誤差對結果的影響。在科學實驗中，誤差的合成與分配也是非常重要的，它可以幫助我們評估實驗結果的可靠性和精確度，從而對實驗結果進行合理的解釋和推斷。誤差的合成與分配在測量中的應用隨機誤差的合成與分配03隨機誤差的產生是由一些不確定的、隨機的因素引起的，其值是隨機的。隨機性在一定條件下，隨機誤差的產生是獨立的，一個誤差的產生不會影響到另一個誤差。獨立性隨機誤差的取值范圍是有限的，不會出現無限大或無限小的值。有界性在相同條件下多次測量同一個量，隨機誤差的分布是穩定的，即它們的平均值、方差等統計特性保持不變。統計穩定性隨機誤差的性質代數合成法將各個測量值中的隨機誤差按照代數法則進行合成，得到總隨機誤差。具體地，對于線性關系，隨機誤差按照加減法則合成；對于非線性關系，需要采用其他適當的合成方法。概率密度函數合成法對于各個測量值中的隨機誤差，已知其概率密度函數的情況下，可以通過對概率密度函數進行積分或者求和等方式進行合成。隨機誤差的合成方法01等可能分配法02按比例分配法將總隨機誤差等可能地分配給各個測量值，以確保所有測量值的精度都得到合理的提高。這種方法適用于測量次數較少的情況。根據各個測量值的重要程度或權值，將總隨機誤差按照相應的比例分配給各個測量值。這種方法考慮到了不同測量值的重要程度，可以更好地平衡測量值的精度和可靠性。隨機誤差的分配方法系統誤差的合成與分配04系統誤差具有重復性，在相同條件下多次測量同一量時，誤差的大小和符號保持不變。重復性系統誤差具有規律性，通常可以通過一定的數學模型或公式進行描述。規律性系統誤差通常是可以預測的，可以通過已知信息或實驗數據進行估計。可預測性系統誤差的性質

系統誤差的合成方法代數合成法根據誤差的性質，將各個測量值的誤差按照代數規則進行合成，得到總誤差。概率合成法根據誤差的概率分布，采用概率論中的相關公式進行誤差合成，考慮了各誤差之間的相關性。方差合成法利用方差公式計算各測量值的誤差的方差，再根據方差進行合成，得到總誤差的方差。按比例分配法根據各測量值的重要性和對總誤差的貢獻程度，按比例分配系統誤差。等量分配法將系統誤差等量分配給各個測量值，以確保總誤差最小。優化分配法基于數學優化方法，如最小二乘法、遺傳算法等，對系統誤差進行最優分配，使得總誤差最小。系統誤差的分配方法粗大誤差的合成與分配05粗大誤差是由于測量過程中某些異常因素引起的誤差，其數值明顯偏離其他觀測值。異常值粗大誤差通常被視為相互獨立的隨機變量，與其他觀測值之間沒有明顯的相關性。獨立性由于粗大誤差的數值較大，因此對整個測量結果的影響也較大，可能導致結果的可靠性降低。對整體影響較大粗大誤差的性質將各個觀測值中的粗大誤差直接相加，得到總誤差。這種方法簡單直觀，但可能不適用于所有情況。代數和法根據各個觀測值的方差和相關系數，計算總誤差的方差。這種方法考慮了不同觀測值之間的相關性，更為準確。方差合成法粗大誤差的合成方法根據各個觀測值在整體中的權重或比例，將總誤差分配給各個觀測值。這種方法適用于權重差異較大的情況。將總誤差等分，然后分配給各個觀測值。這種方法簡單易行，但可能不夠精確。粗大誤差的分配方法等分分配法按比例分配法誤差分析在數據處理中的應用06數據處理的流程數據清洗數據建模去除異常值、缺失值和重復值，提高數據質量。根據業務需求建立數據模型，進行數據挖掘和預測。數據采集數據轉換結果評估收集原始數據，確保數據的準確性和完整性。對數據進行必要的轉換，以便進行后續分析。評估數據分析結果的準確性和可靠性。識別數據中可能存在的誤差來源，如測量誤差、錄入誤差等。誤差識別對已識別的誤差進行修正，提高數據的準確性。誤差修正采取措施減小誤差對數據的影響，如對異常值進行平滑處理。誤差減小根據誤差的性質和影響程度，合理分配誤差到各個數據項。誤差分配誤差分析在數據預處理中的應用模型選擇根據業務需求和數據特點選擇合適的模型，考慮模