年中考數學模擬試卷（二）試卷說明1.本試卷共7頁,共27道題,滿分120分.建議考試時間120分鐘.2.本試卷適合大部分省份,可將分數自行轉換為當地的150分值或130分值.3.本試卷部分題目為自編新題,有一定難度,建議模擬時合理分配好時間.4.本試卷僅作模擬之用.一.選擇題（本題共30分,每小題3分）下面各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的．的絕對值是()A．2024 B． C． D．下列圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A．B．C．D．如右圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形,則它的左視圖是()第3題圖第3題圖A．B．C．D．第4題圖如圖,A,B是函數的圖象上關于原點對稱的任意兩點,BC∥軸,第4題圖AC∥軸,如果△ABC的面積記為S,那么()A．B．C．D．某商場一天中售出某種品牌的運動鞋11雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示,鞋的尺碼（單位：cm）2323.52424.525銷售量（單位：雙）12251那么這11雙鞋的尺碼組成的一組數據中,眾數與中位數分別為()A.23.5,24B.24,24.5 C.24,24D.24.5,24.5第7題圖有四張背面完全相同且不透明的卡片,每張卡片的正面分別寫有數字,,,,將它們背面朝上,洗均勻后放置在桌面上,若隨機抽取一張卡片,則抽到的數字恰好是無理數的概率是()第7題圖A.B．C．D．1如圖,等邊△ABC及其內切圓與外接圓構成的圖形中,若外接圓的第8題圖半徑為3,第8題圖A．B．C．D．如圖,△ABC中,∠A=60,BD,CD分別是∠ABC,∠ACB的平分線,則∠BDC的度數是()A．100B．110C．120D．130AABCP第9題圖正三角形ABC的邊長為2,動點P從點A出發,以每秒1個單位長度的速度,沿A→B→C→A的方向運動,到達點A時停止．設運動時間為秒,,則關于的函數的圖象大致為()A．B．C．D．已知實數滿足,則代數式的值為()．A．2024B．2025C．2027D．2028二.填空題（本題共24分,每小題3分）月球的半徑約為1738000m,1738000這個數用科學記數法可表示為．分解因式：_______________．在陽光體育課上,小騰在打網球,如圖所示,網高0.9m,球剛好打過網,而且落在離網6m的位置上,則球拍擊球的高度=m．如圖,在ABCD中,連接BD,,,,則ABCD的面積是________.BCDBCDA第13題圖第14題圖若點P(,2)與點Q(3,)關于軸對稱,則P點關于原點對稱的點M的坐標為．一組按規律排列的式子：,,,,,…,其中第2024個式子是．已知二次函數滿足：（1）；（2）；（3）圖象與軸有2個交點,且兩交點間的距離小于2；則以下結論中正確的有．①② ③ ④⑤如圖,在6×6的網格圖中,每個方格均為邊長為1的小正方形．AB為⊙O的直徑,O為圓心,C為圓上格點．(1)直徑AB的長度為．(2)僅用無刻度直尺,在eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BC))上找一點D,使得CD=AC．(保留作圖痕跡）三.解答題（共66分）（本題5分）計算：．（本題5分）已知：如圖,C為BE上一點,點A、D分別在BE兩側,AB∥ED,AB=CE,BC=ED．求證：AC=CD．（本題6分）先化簡,然后從不等組的解集中,選取一個你認為符合題意的的值代入求值．（本題8分）已知：如圖,四邊形中,對角線、相交于點,,,.求對角線的長和的面積.（本題6分）某校為了更好的開展“學校特色體育教育”,從全校八年級的各班分別隨機抽取了5名男生和5名女生,組成了一個容量為60的樣本,進行各項體育項目的測試,了解他們的身體素質情況.下表是整理樣本數據,得到的關于每個個體的測試成績的部分統計表、圖:某校60名學生體育測試成績某校60名學生體育測試成績頻數分布表成績劃記頻數百分比優秀正正正a30%良好正正正正正正30b合格正915%不合格35%合計6060100%（說明：4055分為不合格,5570分為合格,7085分為良好,85100分為優秀）請根據以上信息,解答下列問題：（1）表中的a=,b=；（2）請根據頻數分布表,畫出相應的頻數分布直方圖；（3）如果該校八年級共有150名學生,根據以上數據,估計該校八年級學生身體素質良好及以上的人數為．（本題8分）心理學家研究發現,一般情況下,一節課40分鐘中,學生的注意力隨教師講課時間的變化而變化．開始上課時,學生的注意力逐步增強,中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩定狀態,隨后學生的注意力開始分散．經過實驗分析可知,學生的注意力指標數隨時間（分鐘）的變化規律如下圖所示（其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分）,請問：如果有一道數學綜合題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學生的注意力指標數最低達到36,那么經過適當安排,老師可否在學生注意力達到較為理想的穩定狀態下講解完這道題目？第24題圖你的結論是第24題圖理由是.（請通過你計算所得的數據說明理由）．（本題8分）如圖,已知AD是△ABC的角平分線,⊙O經過A、B、D三點,過點B作BE∥AD,交⊙O于點E,連接ED．（1）求證：ED∥AC；（第25題圖）（2）若BD=2CD,設△EBD的面積為,△ADC的面積為,且,求△（第25題圖）（本題10分）如圖,四邊形ABCD為正方形,AB=10,E為BC邊上一定點,F為AE上一動點,以AF為邊向上作正方形AFGH,連接DH、CG.第26題圖（備用圖）（1）求證：BF=DH；（2）若BF=4,求CG的值；（3）若E是BC的中點,求的最小值．（本題10分）如圖1,直線與拋物線相交于A、B兩點,與軸交于點M.M,N關于軸對稱,連接AN,BN．（1）①求A、B的坐標；②求證：∠ANM=∠BNM；（2）如圖2,將題中直線變為,拋物線變為,其他條件不變,那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？請說明理由．第第27題圖2第27題圖12024年中考數學模擬試卷（二）試卷答案及評分參考一.選擇題（本題共30分,每小題3分）題號12345678910答案ABDADBBCAD解：顯然∴.二.填空題（本題共24分,每小題3分）1.5（-3,-2）①②③⑤(1)(2)取BC與網格線的交點E,則E為BC的中點,所以OE⊥BE,連接OE并延長,交網格線于F,則OE=EF,連接BF交⊙O于點D,則∠ABC=∠CBD,點D即為所求.三、解答題（共66分）解：原式…………4分．………………5分證明：∵AB∥ED∴∠B=∠E．………1分在△ABC和△CED中∵∴△ABC≌△CED．………4分∴AC=CD．………………5分解：解：原式=………………2分=…………………3分解不等組得：－5≤x＜6…………………4分選取的數字不為5,－5,0即可（答案不唯一）………5分解：過點作于∵,∴…1分∴∥∴…………………2分∴即∴∴…………3分∴∴……5分(2)……………8分（1）18,50%.…………2分（2）……………4分（3）120.…………………6分（1）可以…………1分（2）解：AB段：……………3分令,得：……………4分CD段：…………6分令,得：………7分∴注意力指數在36以上共分…………8分證明：（1）∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠DAC．∵∠E=∠BAD,∴∠E=∠DAC．∵BE∥AD,∴∠E=∠EDA．∴∠EDA=∠DAC．∴ED∥AC．……………3分解：（2）∵BE∥AD,∴∠EBD=∠ADC．∵∠E=∠DAC∴△EBD∽△ADC,且相似比．……………5分∴,即．∵,∴,即．∴．∵∴．……………8分圖1圖2圖3（1）證明：∵∴∵∴△ABF≌△ADH∴BF=DH……………2分(2)證明：如圖1,連接AC、AG,∵∴∵∴△ABF∽△ACG∴∴……………6分(3)解：如圖2,求的最小值,即求的最小值,過C作于則,問題轉化為圖3的情形.過E作于M.易得:∴∴∴此時即的最小值為.……………10分解：（1）=1\*GB3①由已知得,解得：或當時,；當時,∴A、B兩點的坐標分別為（,）,（1,2）． ………2分=2\*GB3②如圖,過A作AC⊥軸于C,過B作BD⊥軸于D．由=