化工原理PrinciplesofChemicalEngineering第四章2024/3/3講授內容概述4.1熱傳導4.2對流傳熱4.3傳熱計算4.4對流傳熱系數關聯式4.5輻射傳熱4.6換熱器4.72024/3/3本節講授內容4平均溫度差6傳熱單元數法2總傳熱速率微分方程5傳熱面積的計算3總傳熱系數1能量衡算7保溫層的臨界直徑4.4傳熱計算2024/3/3傳熱計算設計計算

校核計算

根據生產任務的要求，確定換熱器的傳熱面積及換熱器的其它有關尺寸，以便設計或選用換熱器。判斷一個換熱器能否滿足生產任務的要求或預測生產過程中某些參數的變化對換熱器傳熱能力的影響。依據：總傳熱速率方程和熱量衡算2024/3/3一、熱量衡算熱量衡算是反映兩流體在換熱過程中溫度變化的相互關系。對于間壁式換熱器，假設換熱器絕熱良好，熱損失可忽略，則在單位時間內的換熱器中熱流體放出的熱量等于冷流體吸收的熱量。即：——換熱器的熱量衡算式應用：計算換熱器的傳熱量（熱負荷）Q

2024/3/31、換熱器中的兩流體無相變化根據熱力學性質的計算公式：

流體的比熱容不隨溫度而變或可取平均溫度下的比熱容時：

恒壓時：

2024/3/3（1）飽和蒸汽冷凝，冷凝液在飽和溫度下離開：（2）冷凝液的溫度低于飽和溫度離開換熱器：2、換熱器中的熱流體有相變化2024/3/3二、總傳熱速率方程通過換熱器中任一微元面積dS的間壁兩側的流體的傳熱速率方程：——總傳熱速率微分方程or傳熱基本方程

K——局部總傳熱系數，（w/m2℃）K的物理意義：在數值上等于單位傳熱面積、單位溫度差下的傳熱速率。2024/3/3對于整個換熱器，傳熱基本方程式可寫成：或——總傳熱熱阻

注意：其中K必須和所選擇的傳熱面積相對應，選擇的傳熱面積不同，總傳熱系數的數值不同。△tm和K為整個換熱器的平均值2024/3/3傳熱基本方程可分別表示為：式中：

Ki、Ko、Km——分別為管內表面積、外表面積和內外側的平均表面積的傳熱系數，w/m2·KSi、So、Sm——換熱器管內表面積、外表面積和內外側的平均面積，m2。注：工程上大多以外表面積為計算基準，Ko不再加下標“o”2024/3/3三、總傳熱系數1.總傳熱系數K的來源1）生產實際的經驗數據2）實驗測定3）分析計算2.傳熱系數K的計算假設熱流體走管程，冷流體走殼程btWtTWT熱流體冷流體2024/3/3流體通過管壁的傳熱包括：1）熱流體（走管程）把熱量傳遞給管壁（內壁）的對流傳熱：2）通過管壁的熱傳導3）管壁（外壁）與冷流體的對流傳熱換熱器總傳熱速率（以外面積為基準）：2024/3/3聯立上述四個關聯式得：若以外表面為基準2024/3/3——基于外表面積總傳熱系數計算公式同理：2024/3/33.污垢熱阻在計算傳熱系數K值時，污垢熱阻一般不可忽視，污垢熱阻的大小與流體的性質、流速、溫度、設備結構以及運行時間等因素有關。若管壁內、外側表面上的污垢熱阻分別用Rsi和Rso表示，根據串聯熱阻疊加原則，2024/3/3當傳熱面為平壁或薄管壁時：當管壁熱阻和污垢熱阻均可忽略時，若則4.提高總傳熱系數的途徑2024/3/3總熱阻是由熱阻大的那一側的對流傳熱所控制。提高K值，關鍵在于提高對流傳熱系數較小一側的α。兩側的α相差不大時，則必須同時提高兩側的α，才能提高K值。污垢熱阻為控制因素時，則必須設法減慢污垢形成速率或及時清除污垢。2024/3/3對于整個換熱器，傳熱基本方程式可寫成：——換熱器的熱量衡算式2024/3/3四、傳熱的平均溫度差恒溫差傳熱：變溫差傳熱：

傳熱溫度差不隨位置而變的傳熱傳熱溫度差隨位置而改變的傳熱傳熱流動形式

并流：逆流：錯流：折流：兩流體平行而同向的流動兩流體平行而反向的流動兩流體垂直交叉的流動一流體只沿一個方向流動，而另一流體反復折流2024/3/3逆流T1t1t2T2T1t1T2t2并流ST2T1t1t2ST2T1t2t11.逆流和并流時的平均溫差

2024/3/3假定：（1）換熱器在穩態情況下操作；（2）流體的比熱容均為常量，且傳熱系數K為常量；（3）換熱器無熱損失得到對于整個換熱器的總傳熱速率方程：2024/3/3注意：在應用對數平均溫度差計算式時，通常將換熱器兩端溫度差△t中數值大的作為△t2，小的作為△t1

當時，可用算術平均溫度差代替對數平均溫度差。——對數平均溫度差（適用于并流及逆流）2024/3/3例：在一單殼單管程無折流擋板的列管式換熱器中，用冷卻水將熱流體由100℃冷卻至40℃，冷卻水進口溫度15℃，出口溫度30℃，試求在這種溫度條件下，逆流和并流的平均溫度差。解：

逆流時：

熱流體：冷流體：70252024/3/3并流時：

熱流體：冷流體：8510在冷、熱流體初、終溫度相同的條件下，逆流的平均溫度差大。2024/3/32.錯流和折流時的平均溫度差

錯流和折流的平均溫度差，常采用安德伍德和鮑曼提出的圖算法。先按逆流時計算對數平均溫度差△tm逆，然后乘以考慮流動型式的溫度修正系數φ△t，得到實際平均溫度差△tm。錯流折流2024/3/3——錯流和折流時的平均溫度差其中計算P,R的值后,可查圖得到φ△t的值

2024/3/3例：通過一單殼程雙管程的列管式換熱器，用冷卻水將熱流體由100℃冷卻至40℃，冷卻水進口溫度15℃，出口溫度30℃，問此時的傳熱平均溫差為多少?若將水的出口溫度提高到35℃，平均溫差又為多少?逆流時解：2024/3/3又冷卻水終溫提到350C，逆流時：查圖P232圖4－19（a）2024/3/3查圖得：2024/3/33.不同流動型式的比較

（1）在進、出口溫度相同的條件下，逆流的平均溫度差最大，并流的平均溫度差最小；其他形式流動的平均溫度介于逆流和并流之間。因此，就提高傳熱推動力而言，逆流優于并流及其他形式流動。當換熱器的傳熱量Q及總傳熱系數K相同的條件下，采用逆流操作，所需傳熱面積最小。2024/3/3（2）逆流可以節省冷卻介質或加熱介質的用量。

所以，換熱器應當盡量采用逆流流動，盡可能避免并流流動。

在某些生產工藝有特殊要求時，如要求冷流體被加熱時不得超過某一溫度或熱流體冷卻時不得低于某一溫度，應采用并流操作。

當換熱器有一側流體發生相變而保持溫度不變時，就無所謂并流和逆流了，不論何種流動型式，只要進出口溫度相同，平均溫度就相等。2024/3/3（3）采用折流和其他復雜流動的目的是為了提高傳熱系數，其代價是平均溫度差相應減小，溫度修正系數φ△t是用來表示某種流動型式在給定工況下接近逆流的程度。綜合利弊，一般在設計時最好使φ△t＞0.9，至少不能使φ△t<0.8。否則應另選其他流動型式，以提高φ△t。2024/3/3五、傳熱面積的計算1.傳熱系數K為常數

其中：

2.傳熱系數K為變數

2024/3/3積分

：不能用解析法求解時，可采用數值積分、圖解積分或分段計算的方法。

將每段中的物性、傳熱系數Kj視為常量，分段計算傳熱溫差△tmj和相應的熱流量Qj及傳熱面積Sj，或總傳熱面積

：

2024/3/3六、傳熱單元數法（自學）1.傳熱效率εWCp：流體的熱容量流率2024/3/3當熱流體的熱容量流率較小時若冷流體的熱容量流率較小2024/3/32.傳熱單元數NTU

1）傳熱單元數的定義

對于冷流體積分(NTU)c：基于冷流體的傳熱單元數

2024/3/3當K與Cpc為常數，且T-t可用平均溫度差代替時同理,基于流體的傳熱單元數當K與Cph為常數時2024/3/32）傳熱單元數的含義：（1）對于已知的換熱器利用處理的物料而言，它表示該換熱器的換熱能力的大小。

K與A大，表示換熱器的能力大，可完成更高的換熱要求（2）對已知流體的換熱器而言，它表示換熱要求的高低與換熱的難易程度。換熱要求高，即流體進出口的溫差大；傳熱的推動力小，換熱所需的單元數大。2024/3/33）傳熱單元數的物理意義將改寫成2024/3/3基于WCp值小的流體的傳熱單元長度,可視為(Wcp)min的流體溫度變化與傳熱溫差相等時的換熱器的管長。

傳熱系數K愈大，即熱阻愈小，傳熱單元長度愈小。換熱時所需要的傳熱面積也愈小。換熱器的長度（對于一定的管徑）等于傳熱單元數和傳熱單元長度的乘積。一個傳熱單元可視為換熱器的一段2024/3/33.傳熱效率與傳熱單元數的關系將（2）代入（1），并整理得并流時2024/3/3若冷流體為最小值流體,并令Cmin=Wccpc,Cmax=Whcph，(NTU)min=KS/Cmin2024/3/32024/3/3將(4)代入(3)得逆流時傳熱效率和傳熱單元數的關系為：2024/3/3

當兩流體之一有相變化時，(WCp)max趨于無窮大當兩流體的WCp相等時并流時：逆流時：2024/3/3七、保溫層的臨界直徑設：保溫層內表面溫度為t1，周圍環境溫度為tf，保溫層的內外半徑分別為ri和ro，保