/考慮全概率和后果的抗震設計方法摘要 本文從簡要介紹中國的抗震設計的發展歷史入手，著重討論了我國抗震設計的三個準則。文章接著討論了目前世界上比較流行的性態設計方法，并結合我國的抗震設計方法，探討了各種方法的優缺點。根據對所介紹方法優缺點的分析，本文提出了一個考慮地震全概率和災害后果的新的抗震設計方法，同時給出實現該方法的框架示意和詳細的解釋。最后，本文通過一個具體建筑物探討了如何應用本文提出的方法，并結合該實例討論了未來如何改善和提高本文所提出方法的幾個建議。 引子 嚴格地說，中國的抗震設計始于二十世紀五十年代。1955年，由中國地震局工程力學研究所（時稱中國科學院土木建筑研究所）主持翻譯的前蘇聯抗震設計規范被介紹到中國，在一些設計部門被參考使用。1958年，我國地震工程學的奠基人劉恢先教授在“土木工程學報”上發表了著名的《論地震力》的文章，開創了我國地震工程研究的新領域。1959年，應用于我國地震區域的第一部抗震規范草案編制工作完成，第一次在中國提出利用反應譜的概念。1959草案后來幾經改善和修訂，于1964年正式作為第二本規范草案在全國試發行，這次修改，不僅考慮了場地的影響，而且強調了真實地震記錄的作用。1964草案試發行之后幾年內，在河北省邢臺附近連續發生了一系列破壞性地震，從這些地震震害中總結出來的經驗被納入我國的抗震規范，從而形成了在1974年正式發布的我國第一部以法規形式出現的抗震設計規范。1976年，唐山發生了里氏7.8級地震，奪去了24萬多人的生命。這次地震的震害經驗和教訓再次被納入我國的抗震設計中，于是有了1978年的抗震設計規范。1990年，1：400萬的地震區劃圖的編制工作完成，首次將概率的作用引入地震區劃圖編制工作中。與此遙相呼應，1989年我國再次發布了修改后的抗震設計規范。1989年的規范首次提出了“小震不壞，中震可修，大震不倒”的設計理念。1989規范還首次提出了設防烈度的概念。2001年，我國的新版地震動區劃圖完成，與此相對，我國同年再次發布了新的抗震設計規范，也就是今天我們使用的抗震設計規范。新規范有以下幾點改進：1)考慮了最近幾年出現的新型式建筑，特別是高聳結構;2)詳細地給出了地震動液化作用的影響;3)隔震和振動控制作為減輕地震動作用的手段被引入;4)首次引入了具有三個概率的地震動，用以設計、檢查和校合。2001抗震設計規范的設計原則 2001年的規范主要有兩個考慮。一是考慮建筑物的重要性，二是經過抗震設計的建筑物需要盡可能地減少由于地震而產生的建筑物的損壞、人員的傷亡和經濟損失。2001規范規定了三種設計水平。1)經過抗震設計的建筑物在遭遇常遇地震且發生的地震烈度小于設計的基本烈度時，建筑物應該沒有損傷，或者即使有損傷也不影響正常使用；2)當建筑物遭遇相當于設計地震烈度時，受到損傷的建筑物不需要修復或僅需要簡單常規的修復就可以繼續使用；3)當建筑物遭遇罕遇地震且發生的地震烈度大于設計的地震烈度時，建筑物不能倒塌，也不能產生影響人身安全的結構破壞。因此，2001年的抗震設計規范采用了三種抗震設計水平，或者說是對于地震的三道防線。基本設計地震動周期是50年，三種水平是指在設計周期內超越地震動的概率分別是63%,10%和3~2%。為了方便比較，表1列出了中國和美國設防水平的比較。由表1我們可以看出，中國的設防水平遠高于美國的設防水平。例如，對C類建筑物，中國為了防倒塌的罕遇地震的重現周期是1642~2475，遠高于美國的475年。即使是和美國的極罕遇地震的975年的重現周期相比，我國的地震動設防水平似乎還是設定得高了一點。表1中國和美國不同等級的設防地震水平比較設防等級中國抗震規范美國抗震規范超越概率重現周期/a超越概率相當的超越概率重現周期/a多遇地震50年63%5030年50%50年83%43偶遇地震50年10%47550年50%50年50%72罕遇地震50年2%~3%1642~247550年10%50年10%475極罕遇地震100年10%50年5%975地震工程的性態設計方法 地震工程的性態設計方法(Performance-BasedEarthquakeEngineering,PBEE)是由美國加州伯克利大學的太平洋地震工程研究中心（PacificEarthquakeEngineeringResearchCenter，PEER）提出的一種目前比較流行的地震工程設計方法。性態設計的優點可以從兩個方面來描述。一是企圖通過地震災害損失的估計來提高抗震設計的決策水平。二是利用科學研究和分析手段提高抗震設計水平。性態設計的基礎是提供好幾個可以選擇的方法，這樣各個不同的利益相關者可以科學地選擇對自己最有利的方法。性態設計的基本概念是指，當建筑物經受橫向地震動荷載的時候，結構將發生非線性變形，并在極端情況下發生損壞甚至是倒塌。基于這個概念從而可以建立結構反應和結構性能之間的關系。一般地說，結構的反應主要是指構件的內力、彈性和非彈性變形、層間變形和結構的總變形，而結構的性能是指即時入住（ImmediateOccupancy，IO）,生命安全（LifeSafety，LF）和防止倒塌（CollapsePrevention，CP）三大類。圖1所示是由美國斯坦福大學的Deierlein教授所繪制的地震工程性態設計的基本框架（G.Deierlein,2004）。 圖1性態設計的框架示意圖（G.Deierlein,2004） 正如Deierlein(2004)所述，盡管性態設計是目前地震工程界廣泛接受的一個概念，它仍然有好幾個有缺陷的地方。在這篇文章中，他列出了4個缺陷：1)非彈性階段中無法實現需求和性態之間的工程標定；2)需求和性態之間的不協調;3)表示關系復雜;和4)方法的確定性。值得一提的是，在太平洋地震工程研究中心（PEER），研究者們正在改善表示性態的指標，希望能為利益相關者提供更有用的決策信息。考慮全概率和后果的抗震設計方法 根據以上的描述,我們可以看出我國的抗震設計規范和美國的性態設計方法一樣，建筑物的性態或者說性能是以不同的狀態來表示的。在中國的抗震規范中，我們有三個設計水平，也就是指三個不同的狀態。在性態設計中，仍然是使用三個狀態，即時入住（IO），生命安全（LS）和防止倒塌（CP）。建筑物的反應是以構件或結構總體的受力和變形來表示。Deierlein(2004)指出了性態設計的4個缺點，我個人覺得：第一，這幾個缺點同樣在不同程度上存在于中國的抗震規范；第二，這四個缺點主要的原因是方法的確定性和利用幾個單點來控制結構的總體性能。 雖然在性態設計方法中考慮了地震發生的概率特性，性態設計方法究其根本仍然是一個確定性的方法。同時，結構的性態表示也是以三種狀態或三點來表示的，即IO,LS和CP。圖2所示為一個地震動的超越概率曲線，其中的三點示意我們設計中所取的三個點。從圖中可以看出，我們的抗震設計目前只考慮了曲線中無限可能點中的三個。而且，因為結構的性態表述是定性的，因此無法告訴相關利益者結構性態的具體數字表述是什么，也無法知道在同一個狀態內，結構的性態是否變化，如果變化，其變化特征又是怎樣？為了解決有限點控制和定性描述性態這兩個主要缺點，本文提出了一個基于性態設計的修正方法，為了表述方便，本文將提出的方法稱之為考慮全概率和后果的抗震設計方法。本文提出的方法從利益相關者的決策起步，利用科學的概率分析方法通過結構的設計來達到利益相關者所設定的標準。下面詳細解釋實施本文提出方法的詳細步驟。圖2一個典型的地震損失超越概率曲線示意圖 第一步：確定決策指標。通常，我們可以和利益相關者協商，設定三個方面的指標，一是建筑物的全壽命地震損失不應該超過建筑物的總體價值，或者是建筑物的年平均損失應該小于一個事先確定的數值；二是可能產生的人員傷亡應該小于一個事先確定的指標；三是可能發生的商業中斷應該小于一個事先約定的值。 第二步：確定可能的地震震源。根據需要考慮的場地，可以篩選出有可能對該場地貢獻破壞性地震動的地震震源，再根據地震動衰減規律和場地放大倍數的影響，最后確定有可能在該場地發生地震動的所有可能的地震事件。最后的結果可以列成一張表，其中包括地震事件，發生該地震事件的概率，該地震事件在所考慮場地可能產生的地震動。需要說明的是，地震動可以是地震動時程，可以是反應譜，可以是加速度甚至可以是地震烈度。 第三步：根據所設計的結構的易損性，可以算出相應于第二步中得到列表中的每一個地震事件，該結構可能發生的損失、人員傷亡和商業中斷結果。 第四步：將第三步中算出的結果求和，用第二步中的地震發生概率作為加權，從而可以算出總體的損失、人員傷亡和商業中斷，如下式所示。 (1a) (1b) (1c)這里，下標i表示第i個地震事件,是第i個地震事件的發生年概率，L,C和BI分別表示損失（金額）、人員傷亡（人數）和商業中斷（時間）。 第五步：將第四步中的結果和第一步確定的指標相比較，如果結果合格，分析可以結束。如果結果不合格，可以修改結構的參數，返回到第三步。 第六步：重復第五步直至結果符合第一步的要求。 事實上，可以用一個簡單的數學公式來表示以上的分析方法的框架。它可以表示成如下的簡單公式： (2)滿足 (3)這里，我們已經將人員傷亡和商業中斷換算成損失金額，以便于計算。可以看出，上述問題就是一個典型的非線性運籌學問題。 總結起來，本文提出的抗震設計方法的框架至少具有以下幾個方面的優點。本文利用的是結構的全概率損失而不是幾個控制點或幾個定性描述的性態狀態。這個方法可以使利益相關者定量地評估自己可能的損失，從而進行有效的風險管理。.形態設計中性態的模糊性得到了消除，取代性態表示的是三個可以定量計算的結果：損失、傷亡和商業中斷。沒有必要建立結構反應和性態之間的關系，取而代之的是結構的易損性、結構損失導致傷亡、商業中斷的可能性矩陣。需要指出的是，本文提出的方法需要高精度的地震損失估計方法、人員傷亡分析模型和商業中斷估計理論。按照目前我們的理解，商業中斷的主要影響因素是結構的破壞、建筑材料的遠近和人工的情況，而人員的傷亡和結構的損壞狀態、建筑物內人員的分布情況等相關。作者相信，隨著計算技術、試驗技術和理論、分析方法的提高和各種數據的不斷積累，本文提出的方法會得到更大范圍的支持和應用。 本文提出方法的試用例 在本試用例中，我們僅僅給出使用該方法的幾個關鍵步驟和所需的數據。為了簡化，我們忽略精度的影響，因為高精度的分析需要更加詳細的分析方法和手段以及更加全面的數據。有關如何提高本文提出方法精度的內容我們準備在以后的文章中專門論述。 本文所選的一個例子是在北京東燕郊的一棟建筑，屬于國家強震動數字網絡觀測中心。因此，相對于一般建筑，該建筑物的要求要高一些。根據和該項目的利益相關者（中國地震局工程力學研究所）的協商，決定利用以下的決策指標。年平均損失不能超過建筑造價的0.5％，相當于該建筑物的設計壽命是200年時，我們的抗震設計仍然有效。.發生受傷和死亡的概率要分別小于0.05％and0.01％。商業中斷時間應該少于一天。. 根據場地勘查，確定該建筑物所在場地是細砂土，土層厚度達到30米。圖3所示的是有可能對該場地產生影響的潛在地震震源。圖3對試用例場地可能有影響的潛在地震震源分布圖 根據圖3所示潛在地震震源圖，我們可以計算所在場地的地震動強度和各地震動強度所對應的發生概率。為了考慮場地的放大效應，我們將基巖地震動上浮一度從而綜合考慮砂土、液化和軟土的影響。為了方便示意，我們在這里僅僅給出相應于各地震烈度的發生概率。所得結果如表2所示。需要說明的是，雖然我們在這里為說明方便使用了地震烈度來表示地震地面運動，但是在我們所提出的方法的框架中，可以利用其他參數，例如時程分析、反應譜、加速度、速度等均可以直接應用到我們所建議的框架中來。 結構的易損性曲線如表3所示。該建筑物是鋼筋混凝土框架結構，基礎中安裝著隔震裝置，根據我國的區劃圖，該地區的設防烈度是9度。需要說明的是，表3中的結構的易損性是用相應于各地震烈度的破壞比來表示的，它可以通過對常規結構易損性矩陣中的破壞狀態和與其相對應的破壞比疊加而得到。表3所表示的結果是參考美國RMS的易損性曲線，結合我國的早期研究成果和震害資料而得到的。它是中美地震保險合作研究的一項成果之一，我們將另擇機會單獨匯報這方面的成果。同時，雖然本例子中使用的是破壞比，但是，從方法論的角度，易損性可以是用其他方式，例如結構的反應或者是破壞狀態等來表示，不局限于破壞比。表2給定場地的各地震烈度及其年平均發生概率.IAnnualRate5.0~5.50.17185.5~6.00.03496.0~6.50.01966.5~7.00.01077.0~7.50.00577.5~8.00.00318.0~9.00.00189.0~10.00.001410.0~11.00.0002表3框架結構的易損性曲線（破壞比）IDR5.0~5.50.00505.5~6.00.01506.0~6.50.03506.5~7.00.06007.0~7.50.11007.5~8.00.15008.0~9.00.20009.0~10.00.350010.0~11.00.5000 根據表2和表3，我們可以簡單地計算出該建筑物的年平均總損失比是0.475％，小于我們預設的0.5％的目標。 對于結構損失所造成可能的人員傷亡，我們采用表4所示的數據。表4是根據趙振東等（2006）和Ohya（2004）的研究成果，結合我們在中美地震保險合作中的最新資料，利用地震破壞狀態反推出來的數據。這里，我們將輕微受傷、中等傷殘和嚴重傷殘合并考慮。根據表3，我們可以估算出人員受傷和死亡的比率分別為0.04％and0.005%，滿足了我們先前設定的決策指標。 利用同樣的方法和思路，我們可以估算出商業中斷的時間。這里由于篇幅的限制，不再贅述。 從以上的算例可以看出，本文提出的方法的框架系統性好，思路清晰。提出的方法的框架同時提供多種可供選擇的路徑，例如地震動的表示方法，易損性的表示方法等。同樣，常規的抗震設計條件，例如構件的受力和變形等，也可以作為本文方法的控制條件一并考慮。表4各地震烈度的受傷和死亡比率IInjuryDeath5.0~5.50.0001000.0000015.5~6.00.0005000.0000056.0~6.50.0010000.0000106.5~7.00.0050000.0005007.0~7.50.0100000.0010007.5~8.00.0200000.0020008.0~9.00.0400000.0080009.0~10.00.0700000.01000010.0~11.00.0100000.025000結語 本文提出了一種考慮地震全概率和后果的新的抗震設計方法。本方法的優點是它考慮了潛在地震的所有可能，而不是規范中所說的三個點；定量地給出了抗震設計所需要達到的清晰目標。文章最后以一個具體的例子，舉例說明了該方法的應用。需要指出的是，本方法的根本在于是否能夠準確地估計潛在地震活動性、結構的易損性、人員傷亡的估計函數和商業中斷的估計水平。這些將成為我們繼續努力解決的課題。致謝 作者感謝中國地震局工程力學研究所的李山有研究員為本文的分析提供了地震活動性的數據。作者同時感謝中國地震局工程力學研究所的地震保險研究組所提供的支持。參考文獻AppliedTechnologyCo