5.1軸測圖的基本知識5.2正等軸測圖5.3斜二軸測圖5.4軸測圖中的剖切畫法第五章軸測圖5.1軸測圖的基本知識將物體和確定其空間位置的直角坐標系，沿不平行于任一坐標面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測圖。正軸測圖——投射方向垂直于軸測投影面斜軸測圖——投射方向傾斜于軸測投影面一、基本概念二、

各種立體圖簡介軸測圖平行投影法——直觀性好分類：透視圖中心投影法——立體感強體視圖中心投影法——逼真直觀1、透視圖用中心投影法投射在單一投影面上所得到的圖形叫透視圖2、體視圖對應于左右眼各畫一個透視圖。分為裸眼和眼鏡方式兩種。觀察時圖形會從紙面上立起或從屏幕上出來，浮在空間，所以更加逼真直觀，但作圖復雜。透視投影圖的原理一點透視投影圖實例兩點透視投影圖三點透視投影圖投影面三、軸測圖的形成1.正軸測圖的形成

改變物體和投影面的相對位置，使物體的正面、頂面和側面與投影面都處于傾斜位置，用正投影法作出物體的投影。

▲

用正投影法▲物體與投影面傾斜Y

Z

X

O

ZXYO不改變物體與投影面的相對位置，改變投射線的方向，使投射線與投影面傾斜。2.斜軸測圖的形成投影面▲

用斜投影法▲

不改變物體與投影面的相對位置（物體正放）ZXYOZ

O

Y

X

四、兩個基本概念和一條基本規律1.軸測軸和軸間角

XOY，

X

O

Z

，

Y

O

Z

軸測軸物體上OX，OY，OZ投影面上O

X

，O

Y

，O

Z

建立在物體上的坐標軸在投影面上的投影叫做軸測軸，軸測軸間的夾角叫做軸間角。軸間角坐標軸投影面X

Y

Z

ZXYO

O投影面ZXYOZ

O

Y

X

2.軸向軸向變形系數（伸縮系數）O

A

OA

p=X軸軸向變形系數O

B

OB

q=Y軸軸向變形系數O

C

OC

r=Z軸軸向變形系數

物體上平行于坐標軸的線段在軸測圖上的長度與實際長度之比叫做軸向變形系數。投影面X

Y

Z

ZXYO

O投影面ZXYOZ

O

Y

X

3.平行性規律在原物體與軸測投影間保持以下關系：★兩直線平行，其軸測投影也平行。物體上與坐標軸平行的直線，其軸測投影特征平行于相應軸測軸。★兩平行線段的軸測投影長與空間長的比值相等。凡是與坐標軸平行的直線，就可以在軸測圖上沿軸向進行度量和作圖。三、軸測圖分類正等軸測圖

p=q=r正二軸測圖p=rq正三軸測圖pqr斜等軸測圖p=q=r斜二軸測圖

p=rq斜三軸測圖pqr2.斜軸測圖1.正軸測圖正等軸測圖斜二軸測圖5.2正等軸測圖一、軸向變形系數及軸間角軸向變形系數：p=q=r=0.82軸間角：

X1O1Y1=X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°Z1X1Y1O1簡化軸向變形系數：p=q=r=1OOOXXYYZZA●例1：畫三棱錐的正等軸測圖X1O1Y1Z1二、平面體的正等軸測圖畫法⒈坐標法B●C●S●c

s

s

a

b

c

a

b

sabc例2：已知三視圖，畫軸測圖。⒉切割法例3：已知三視圖，畫軸正等測圖。⒊疊加法三、回轉體的正等軸測圖畫法⒈平行于各個坐標面的橢圓的畫法平行于H面的橢圓長軸⊥O1Z1軸平行于V面的橢圓長軸⊥O1Y1軸X1Y1Z1平行于W面的橢圓長軸⊥O1X1軸平行坐標面的圓的軸測投影zxyd0.58d0.82d0.82dxyzdd0.7d1.22d實際圓的軸側投影簡化系數圓的軸側投影?1?

畫圓的外切菱形?2?

確定四個圓心和半徑?3?

分別畫出四段彼此相切的圓弧（以平行于H面的圓為例）四心橢圓法●●●●abefdddF1E1●●B1A1●●例4：畫圓臺的正等軸測圖⒉圓角的正等軸測圖的畫法●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2E2●簡便畫法：?1?

截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1

=圓角半徑?2?

作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1?3?

分別以O2、O3為圓心，O2D1、

O3E1為半徑畫圓弧?4?

定后端面的圓心，畫后端面的圓弧?5?

定后端面的切點D２、G２、E２?6?

作公切線例5：●F1●E1O3●5.3斜二軸測圖一、軸向伸縮系數和軸間角

軸向伸縮系數：p=r=1，q=0.5軸間角：

X1O1Z1=90°

X1O1Y1=Y1O1Z1=135°45°X11:1O11:2Y1Z11:145°X1Z11:11:11:2O1Y1二、平行于各坐標面的圓的畫法平行于V面的圓仍為圓，反映實形。12平行于H面的圓為橢圓，長軸對O1X1軸偏轉7°，長軸≈1.06d,短軸≈0.33d。3平行于W面的圓與平行于H面的圓的橢圓形狀相同，長軸對O1Z1軸偏轉7°。由于兩個橢圓的作圖相當繁，所以當物體這兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。斜二軸測圖的最大優點：物體上凡平行于V面的平面都反映實形。三、斜二軸測圖畫法例6：已知兩視圖，畫斜二軸測圖。5.4軸測圖中的剖切畫法為了表示零件的內部結構和