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文檔簡介

平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任一點的力矩，等于力系中各分力對同一點的力矩的代數(shù)和。

合力矩定理建立了平面匯交力系的合力對點的矩與分力對同一點的矩的關(guān)系，同時也適用于有合力的其它各種力系。

力對點的矩

二、合力矩定理例3-1如圖，已知F=150N。試計算力F對O點之矩。

根據(jù)合力投影定理有：

MO(F)=MO(Fx)+MO(Fy)

=-Fx×1+Fy×3

=(-150×0.866×1+150×0.5×3)N·m

=95.1

N·m力對點的矩

例3-2如圖，已知F1=4N，F(xiàn)2=3N，

F3=2N，

試求三力的合力對O點的矩。

解根據(jù)合力矩定理得到合力對O點的矩：力對點的矩

第三章力對點的矩與平面力偶系學(xué)習(xí)目標(biāo)：力對點的矩與平面力偶系

1.理解力矩和力偶的概念。

2.掌握力矩的計算和力偶的性質(zhì)。

3.運用平衡條件求解平面力偶系的平衡問題。力對點的矩的計算、力偶的性質(zhì)及合力矩定理的應(yīng)用。重點：如圖所示，力F使扳手繞螺母中心O轉(zhuǎn)動的效應(yīng)，不僅與力F的大小有關(guān)；而且還與該力F的作用線到螺母中心O的垂直距離d有關(guān)。

力對點的矩

一、力對點的矩剛體在力的作用下，除產(chǎn)生移動效應(yīng)外，還會產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)。因此可用兩者的乘積來量度力F對扳手的轉(zhuǎn)動效應(yīng)。第一節(jié)力對點的矩的概念及計算轉(zhuǎn)動中心O稱為力矩中心，簡稱矩心。矩心到力作用線的垂直距離d，稱為力臂。力對點的矩改變力F繞O點轉(zhuǎn)向，作用效果也不同。顯然，力F對物體繞O點轉(zhuǎn)動的效應(yīng)，由下列因素決定：（1）力F的大小與力臂的乘積。（2）力F使物體繞O點的轉(zhuǎn)動方向。所以，我們用力的大小與力臂的乘積再加上表示轉(zhuǎn)向的正、負(fù)號來表示力F使物體繞O點轉(zhuǎn)動的效應(yīng)，稱為力F對O點的矩，簡稱力矩。MO(F)=±Fd

通常規(guī)定：使物體繞矩心產(chǎn)生逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩為正，反之為負(fù)。

在平面問題中，力矩為代數(shù)量。

力矩的單位N·m或kN·m。力對點的矩

由右圖可看出，力F對點O的矩的大小也可用三角形AOB面積的兩倍來表示，即

MO(F)

=±Fd

=±

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