第二章基本概念與工具本章是高級微觀經濟學與初、中級之間的銜接點，介紹四個基本概念（經濟人、市場、商品、價格）及相應的分析工具，為以后的討論做一些基礎性準備。人是經濟活動的主體，經濟學對這個主體有著具體的含義，稱其為經濟人。經濟活動離不開市場，市場也離不開經濟活動，市場實質上是指經濟活動的發生。商品是經濟主體進行交易的對象，商品的價值通過商品空間上的價值函數來表達，價值函數是本書討論的中心問題。這里沒有提出貨幣理論，商品的價值概念是抽象的，僅用一個實數來表達。第一節經濟人微觀經濟學是研究稀缺資源有效配置的理論，不過用現代觀點來看，它更象是一門行為科學。更恰當地說，人是經濟活動的主體，微觀經濟學就是研究人的經濟行為的科學。當然，研究人的行為的理論不止經濟學一種。不過，經濟學對于人的行為的研究不同于其他行為科學，經濟學假定了經濟人都是具有理性的。正是理性人假設，才使得經濟學能夠運用數學方法加以研究，并把數學工具用得得心應手。一、經濟人是經濟活動的主體經濟學中所說的人是經濟人(agent)，是發生經濟活動的社會基本單位。他可以是一個個人、一個家庭、一個集團或者一個組織，具有獨立的決策機構或中心，這個機構或中心決定和指揮著它的一切經濟活動。因此，經濟人是經濟活動的主體。經濟人概念的關鍵，在于經濟人能夠獨立決策。例如一個企業是一個經濟人，企業具有領導核心機構(如董事會、董事長、總經理)，這個機構決定和指揮著企業的一切經濟活動。企業雇用的工人不是企業經濟人，因為他決定不了企業的經濟活動。但工人是勞動活動的主體，他有權決定自己是否向企業提供勞動，因而工人作為勞動者一方是勞動經濟人。人們的經濟行為既有職業性的一面，又有私人性的一面。大多數情況下，職業性的經濟行為發生在企業、廠商、或公司的生產經營活動之中；私人性的經濟行為則出現在家庭事務以及為滿足需要而進行的商品消費活動之中。區分這兩類不同經濟行為和它們發生的組織或機構，對于建立理論是有用的和便利的。我們把發生職業性經濟行為的經濟人，叫做生產經濟人或生產者或企業或廠商。生產者從事的經濟活動稱為生產活動。把發生私人性經濟活動的經濟人，叫做消費經濟人或消費者。消費者從事的經濟活動稱為消費活動。生產活動與消費活動是完全有區別的，但生產者與消費者卻不能完全區別開來。一個經濟人可能既是生產者，同時又是一個消費者。例如一個工廠是一個生產者，它要進行產品的生產與銷售活動；另一方面，它又是一個消費者，它有對生產要素如機器、原材料及人力勞動等的需求。每個勞動者都既是生產者，又是消費者，他不但要從事生產活動，也同時要從事消費活動。搞清楚經濟人的兩面性，對于理解以后要建立的理論是有好處的。二、經濟人是理性人經濟學假定人是具有理性的，即經濟人是理性人。瘋子、傻子不能算作是經濟人，因為這種人沒有理性。所謂理性人，對于消費者來說是指，消費者具有一個很好定義的偏好或效用函數，消費者在面臨一定約束條件下能夠最大化自己的效用；對于生產者來說，在面臨一定約束的情況下能夠最大化自己的利潤。總之，理性人總是在條件允許的范圍內追求利益最大化。需要注意的是，具有理性的人與自私自利的人有所不同。理性人可能是利己主義者，也可能是利他主義者。理性人具有利己的一面，因為他具有個人利益，追求個人安樂。但同時也具有利他的一面，會為他人考慮，服從社會與客觀環境的條件約束，遵紀守法，不以侵害他人利益來肥自己為追求目標。理性人總是會以經濟有效的方式來使用現有資源和要素，安排他的活動，以實現他的利益目標。在追求利益最大化的過程中，理性人之間可能發生相互合作，以實現合作的潛在利益。當需要相互合作，而合作中又存在著相互沖突或矛盾時，理性人發明了各種各樣的制度來規范他們的行為。價格制度，或者說市場機制，就是為了實現合作的潛在利益和解決合作中的矛盾沖突，人類發明的一種最重要的制度。傳統的新古典經濟學就是以價格制度為研究對象，故又稱為價格理論，它有兩個基本假定：一是假定市場是競爭性的，也即市場有大量的交易雙方；一是假定每個市場參與者掌握的信息都是完全的。這就刻畫了一種理想的價格制度——任何個人都無法對市場價格施加影響，每個市場參與者只能聽從價格的召喚，依據價格行事。我們稱這種價格制度為“背對背”的交易制度。為什么說這種價格制度是實現合作的潛在利益和解決合作中的矛盾沖突的重要制度呢？經濟學家對此作了深刻的研究。首先，這種價格制度下經濟所達到的結果能夠讓每個市場參與者都實現個人利益最大化。其次，這種價格制度下的交易結果等同于“面對面”的交易結果。實際上，市場參與者在交易過程中會叫價拍賣，討價還價，即交易是“面對面”地進行。但是在競爭性市場上，由于市場參與者數不勝數，任何個人交易量都只是整個市場交易量的微不足道的一部分，因而最終形成的那種對每個參與者都有利的交易結果實際上等同于依據價格行事的“背對背”交易結果(這就是經濟核心等價定理所表述的事實)。最后，合作中的矛盾沖突通過帕累托改良得到有效解決，從而實現了全社會的福利最大化。基于這么三個方面的原因，價格制度是達到合作和解決矛盾沖突的有效途徑。然而，現實中的市場符合不了傳統的新古典經濟學對市場的基本假定，即現實市場是不完全競爭市場。在這樣的市場中，理性人之間的行為相互影響，相互作用。理性人在決策時要考慮其他人的反應，所以理性人的行動實際上是一種博弈。另外，理性人掌握的信息是不完全的，信息不對稱問題存在。這種不完全的信息，使得價格制度往往不是實現合作和解決沖突的最有效途徑，政府對經濟活動予以調控可能會更加有效地促進合作和解決合作中的矛盾沖突問題。第二節市場結構市場是經濟運行的心臟。現代經濟社會里，消費者成千上萬，其需要也千差萬別。盡管沒有人具體統計過所有的需要，也沒有人具體指導各種商品該生產多少，該向何處供應，但供需一般不致造成很大混亂。促使現代經濟多少有秩序地運轉的機制就是市場。一、市場概念市場一詞對我們并不陌生，日常生活中我們天天要同市場打交道。買菜要去蔬菜市場，買衣服要進百貨商場等等。那么，究竟什么是市場呢?或許有人會說，市場就是商品買賣的地方。不錯，買賣商品的地方確實是市場，如買肉的地方是肉市場，買糧食的地方是糧食市場。但是，進一步仔細觀察就會發現，商品的買賣活動不見得要在某個固定或特定地方或場所進行，它可以分散在許多不同的地方。比方說，同樣的布匹可以在許多不同的百貨商店進行銷售。現代發達的科學技術與通訊設備，使得交易活動能夠更便利地通過各種渠道進行，如通過電話、電視、廣播、報紙、英特網等來做廣告宣傳或交易聯系等。由此可見，交易活動的場所并不是市場的特征。但是，任何市場都離不開買者、賣者以及他們之間的交易活動，缺少其中任何一個，市場都無法形成。三者并存才能使交易活動得以進行，從而才能形成市場。因此，買賣雙方及其交易才是構成市場的基本要素。經濟學最關心的是交易活動如何影響和決定商品的價格。按照這個意義，可對“市場”作出這樣的定義：市場是影響商品價格的所有買者和賣者，這些買賣雙方頻繁的交換活動，使相同商品的價格趨于一致。經濟學家馬歇爾早就認識到了這一點，他說：“一個市場是一個區域，在那里買者和賣者彼此相互交往非常緊密，市場的價格在全區域內趨于一致。”二、市場分類（一）按外圍分從市場的外圍上看，每個市場都有一定的買賣雙方組成范圍。這個范圍越大，相應的市場也就越大。一般來說，按照市場的組成范圍，可把市場分為地方市場、國內市場和國際市場。地方市場是僅由某一個地方的買者和賣者的交易活動所決定的市場；國內市場是指由一國的買者和賣者共同決定的市場；國際市場是指由多個國家的買者和賣者構成的市場。按照市場參與者的人數多少，還可把市場分為有限市場與無限市場。有限市場是指買者和賣者的總個數是有限的。無限市場是一種理論上的抽象市場，表示市場上買者和賣者無限多，就好象流體中的分子一樣，多得數不清。（二）按內部結構分按照市場的內部組織結構，可把市場分為完全市場與不完全市場。完全市場是由經濟人組成的有組織的市場，同種商品最終能按同一價格進行銷售。完全市場的形成需要具備兩個條件：一是完全的信息，另一是完全依據價格行事。所謂完全的信息，是指買賣雙方完全了解市場現在和未來的情況，信息不需付出任何代價即可得到。因此，完全市場中沒有不確定性問題，一切都是事先可知的，至少客觀概率存在。信息的暢通，使得買賣雙方對市場上的任何變化都了如指掌。第二個條件是說買賣雙方聽從價格召喚，完全依據價格行事。某個銷售者抬高物價，他就會失去顧客；反之，降價則會招引顧客。為了獲利，賣者必然希望高價售出他的商品，而買者必然希望低價買進他所需的商品。在這種頻繁的買賣交易過程中，價格在不同買者與賣者之間的差別便會趨于消失。不是完全的市場，就稱為不完全市場。嚴格地說，實際中的市場都不具備完全市場的條件。但完全市場是現實市場的發展方向。（三）按競爭程度分按市場的競爭程度分，可分為完全競爭市場與不完全競爭市場。完全競爭市場是指這樣的市場，在那里有許多買者和賣者，他們當中任何個別人都不具有影響和決定商品市場價格的力量，而只能是市場價格的接受者；他們都有充分的市場信息和商品知識；相同數量的同種商品之間是完全同質的，不存在差別；每個買者和賣者都是自由地參與或退出市場經濟活動。不具備完全競爭性的市場，稱為不完全競爭市場。不完全競爭市場又按競爭的不完全程度分為三種：壟斷競爭、寡頭壟斷和完全壟斷。三、完全競爭市場的特點完全競爭市場的特點可以概述如下。1.有大量的買者與賣者大量的買者，其含義是說，每個個別買者的商品需求量，相對于市場上的總需求量來說，都是微不足道的，從而任何個別買者都不具有買者壟斷的力量，他的需求量的增加或減少并不能影響市場的總需求；大量的賣者是指，任何一個賣者的商品供給量，都只是市場上總供給量的極小一部分，微不足道，其變化影響不了市場的總供給。2.商品的同一性同一數量的同種商品之間完全同質，不存在差異。這就保證了任何數量的任何商品，不論誰來購買或銷售，都是完全一樣的，沒有差別。商品的同一性，是對大量買者與賣者的補充。二者一起共同說明個別買者與賣者的需求與供給，都只是市場總需求與總供給的微不足道的一部分。3.自由進入或退出賣者有自由進入和退出一個行業的自由。所謂一個行業,是指由生產同一產品的所有賣者(也叫做企業)所構成的社會部門。進入一個行業如果有障礙，則該行業中賣者數目可能少到每家賣者都具有影響市場價格的能力。退出一個行業，意味著進入另一個行業。總之，自由進入或退出，進一步補充說明了買賣雙方的大量存在。4.生產要素的完全流動性任何一種生產要素，都可以自由地從一個企業轉移到另一個企業之中，即生產要素可以自由進入和退出一個企業。例如，工人可以自由調換工作，原料不受壟斷控制等。5.完全的信息與知識買賣雙方完全了解市場行情，市場信息暢通，得到信息不需付出代價。這樣，每個人對市場價格的變化都非常熟悉，如果有人抬高或降低物價，市場上每個人都會立即知道這一變化，人人都見機行事。6.價格既定由于大量買者與賣者的存在，某個賣者抬價，顧客就會去別的賣者那里購買所需的商品；同樣，他降低商品的售價，雖然可招來顧客，但因他的供給量微不足道，結果并不能因他的商品已售完而使市場上的總需求受到影響。對于買者方面，個別買者抬高買價，招來賣者向他出售商品，但他的需求影響不了市場總需求與總求供給，結果也就對市場價格產生不了影響；他壓低物價，賣者就不向他出售商品。這樣以來，商品的市場價格既定，任何買者與賣者都只能是價格的接受者，只能根據價格行事，而無法對市場價格施加任何可以看得見的影響。完全競爭市場的上述六個特點，又可概括為如下三個基本特征：第一個特征──市場上每種商品的價格對所有買者與賣者都一致。第二個特征──市場上商品的價格不依賴于個人的決策。第三個特征──市場上每個買者與賣者都能感到，按照市場價格他能夠買進或賣出自己所需或提供的任何數量的商品。對于第三個特征，可以作這樣的解釋：由于每個買者的需求相對于市場需求來說是微不足道的，因此他會感覺到自己想買多少，市場上就能有多少。同樣，對于個別賣者來說，他的供給只是市場供給的微不足道的一部分，因而也會感到自己想賣多少，就能賣出去多少。完全競爭市場明顯地是一種理想的市場狀態，屬于理論抽象。現實中的市場都不具備這些特點，因而都不是完全競爭市場，充其量接近完全競爭(比如可以認為股票市場是接近完全競爭的)。1920年以后，出現了斯拉法(P.Sraffa)、張伯倫(E.H.Chamberlin)及瓊·羅賓遜(JoanRobinson)等人對完全競爭理論的修正。盡管如此，完全競爭性仍然是經濟學家分析市場的起點。只有從具體事物中進行抽象，才能了解事物變化的一般規律。過于具體，則不利于揭示復雜現象的內在本質。由于完全競爭的理論價值，完全競爭理論迄今仍是經濟理論的重要組成部分，是經濟分析的基礎。四、不完全競爭市場的特點不完全競爭市場的特點是，市場中存在著一定程度的壟斷，某些個別經濟人對商品的市場價格具有一定程度的影響力。按照競爭的強弱程度，不完全競爭市場分為壟斷競爭、寡頭壟斷、完全壟斷市場，完全壟斷市場是與完全競爭市場完全相反的一種市場，同完全競爭一樣在實際中很少見。（一）壟斷競爭市場的特點壟斷競爭市場競爭程度較大，壟斷程度較小，比較接近完全競爭，而且要現實得多，在大城市的零售業、手工業、印刷業中普遍存在。從總體上說，這種市場具有以下特點。1.廠商眾多市場上廠商數目眾多，每個廠商都要在一定程度上接受市場價格，但每個廠商又都可對市場施加一定程度的影響，不完全接受市場價格。另外，廠商之間無法相互勾結來控制市場。對于消費者，情況是類似的。這樣，壟斷競爭市場上的經濟人是市場價格的影響者。2.互不依存市場上的每個經濟人都自以為可以彼此相互獨立行動，互不依存。一個人的決策對其他人的影響不大，不易被察覺，可以不考慮其他人的對抗行動。3.產品差別同行業中不同廠商的產品互有差別，要么是質量差別，要么是功用差別，要么是非實質性差別（如包裝、商標、廣告等引起的印象差別），要么是銷售條件差別（如地理位置、服務態度與方式的不同造成消費者愿意這家的產品，而不愿購買那家的產品）。產品差別是造成廠商壟斷的根源，但由于同行業產品之間的差別不是大到產品完全不能相互替代，一定程度的可相互替代性又讓廠商之間相互競爭，因而相互替代是廠商競爭的根源。如果要準確說出產品差別的含義，則可這樣來說：在同樣的價格下，如果購買者對某家廠商的產品表現出特殊的愛好時，就說該廠商的產品與同行業內其他廠商的產品具有差別。4.進出容易廠商進、出一個行業比較容易。這一點同完全競爭類似，廠商的規模不算很大，所需資本不是太多，進入和退出一個行業障礙不大，比較容易。5.可以形成產品集團行業內部可以形成多個產品集團(productgroup),即行業內生產類似商品的廠商可以形成團體，這些團體之間的產品差別程度較大，團體內部的產品之間差別程度較小。(二)寡頭壟斷市場的特點所謂寡頭，是指少數的賣者面對眾多的買者。當市場上只有兩個寡頭時，稱為雙頭壟斷。寡頭壟斷市場在實際中也較多見，情況十分復雜，至今沒有一套完整的理論。總的來說，這種市場的特點是：市場上的廠商只有少數幾家，每個廠商都具有舉足輕重的地位，對其產品的價格具有相當的影響力；但廠商決策時要考慮競爭對手的反應，獨自不能決定價格，不是價格的制定者，更不是價格的接受者，而是價格的尋求者；諸寡頭的產品之間可以完全相同，也可有產品差別；其他廠商進入產業相當困難，甚至極為困難，同樣退出一個行業也是很不易的。（三）完全壟斷市場的特點完全壟斷的含義是一個廠商面對眾多的消費者。與完全競爭完全相反，完全壟斷市場的特點是：行業內部只有一個廠商，廠商就是產業；廠商的產品沒有替代品，因而沒有競爭者；廠商獨自決定產品價格，是價格的制定者；廠商可以根據市場的不同情況，實行差別價格，以賺取最大的超額利潤。第三節商品空間經濟活動離不開商品，經濟人的行為表現為選擇一定數量的若干種商品。經濟學關心的是經濟活動結果，而不是經濟活動具體細節。這樣，經濟人的行為可用商品空間來描述。一、商品的概念商品(good,commodity)是用來交換以滿足人們需要的一切物品、服務及勞動。交換和滿足需要，是商品的兩個缺一不可的屬性。交換是商品具有價值的表現，滿足需要則是商品具有使用價值的表現。這兩個屬性決定了任何商品的取得都是要付出代價的。牛奶、面包、煤炭、電力、蔬菜、糧食、布匹等都是商品,因為它們具有商品的這兩大屬性。交通運輸、美容美發、醫療衛生以及文化教育等服務事業都是商品，因為這些服務事業不但能滿足人們的需要，而且是用于交換的，使用這些服務必需付出一定的代價或報酬。勞動是商品，而且是特殊重要的商品，任何生產活動都離不開勞動，而且勞動是用來交換的。要使用勞動，就必須向勞動支付報酬。因此,勞動是通過交換以滿足生產需要的商品，勞動者付出勞動以獲取生活所需的物品或服務。勞動也具有一定的服務性質，因而也可把勞動歸為服務這類商品。空氣不是商品，盡管空氣為人人所需，但人們并不用空氣來進行交換。二、商品的區分商品形形色色，多種多樣，如何來區分各種不同的商品呢?這里介紹區分商品的四條基本原則。（一）物質原則具體地區分一種商品，首先要從商品的物質性上考慮。商品是物質，是客觀存在，不同商品的物質內容及存在形式都會不同。我們把商品的物質內容與存在形式，稱為商品的物質特征。物質特征不同的商品是不同種的商品，這就是區分商品的物質原則。商品的外形、裝黃及商標等是商品的存在形式，而質量、性能、工藝及用途等是商品的物質內容。按照物質原則區分，同一數量的同種商品必須同質。如果嚴格細分，商品的物質特征就有無限多種，尤其是手工產品如此。實際中人們并不嚴格細分，而是定出幾條標準，然后依據這些標準把商品分為有限多種。例如，人們根據面粉的精細程度，把面粉區分為標準粉和精粉兩種。彩色電視機與黑白電視機雖然都能收看電視節目，但因由于性能上的差異而成為不同的電視機。礦泉水與自來水雖主要都是HO2,但因所含的其他礦物質的不同而成為不同的商品。大筒裝的可口可樂與一拉罐裝的可口可樂是不同的商品。把商品從物質特征上加以區分，這在商業競爭中是非常重要的，廠家為了在競爭中立于不敗之地，竭力標榜和宣傳自己產品的物質特征，如優越的性能、精細的工藝、美的享受、舒適的感覺、不同的商標等等，廣告宣傳就是如此。（二）時間原則商品還要從它的存在時間上加以區分。時間的變化，會帶來生產與消費環境的變化，因而在不同時間內存在的商品是不同的商品，這就是區分商品的時間原則。例如,今年的大白菜與去年的大白菜是不同的大白菜,今年大白菜的生產風調雨順，生產費用較少，而去年則遭受了自然災害。又如，今天因天下雨雨傘銷售量較大，而昨日晴空萬里雨傘售不出，因此今天的雨傘不同于昨日的雨傘。對于食品之類的商品，就更重視時間性了。我們把商品存在的時間，稱為商品的時間特征。（三）區域原則商品所處的地理區域，稱為商品的區域特征。商品也要從區域特征上加以區分，區域特征相同的商品可以直接進行交換，區域特征不同的商品則不能直接交換，因而要視為不同的商品。這就是區分商品的區域原則。在交通往來不發達的地區之間，商品的直接交換不能實現，把商品從一個地區運往另一個地區，需要付出一定代價。因此，不同地區的商品應該區別對待。隨著交通運輸與通訊的迅速發展，商品的交換與流通渠道越來越暢通，地區差別對商品交換的阻礙越來越少，商品的區域特征越來越趨于一致。（四）隨機原則現實生活中，人們的經濟行為往往與某些不確定或隨機的因素有關，例如自然災害對農業生產的影響是隨機的，交通事故對運輸的影響是隨機的，天氣情況對雨傘銷售的影響也是隨機的。我們把影響商品的隨機因素，稱為商品的隨機特征。商品還要從隨機特征上加以區分，不同隨機事件發生情況下的商品，應該區別為不同的商品，這就是區分商品的隨機原則。按照上述四條原則細分商品，商品種類就有無限多種。但實際中，人們通常總是把商品的物質特征劃分為有限種，時間劃分為有限個時期，如以月、季、年等為計時單位，考察一定時期如5年、10年或25年內的經濟運行情況，商品所處的區域被劃分為有限塊。對于影響經濟活動的隨機因素，也只考慮有限多種，而且每種隨機因素的可能取值被認為是有限多個。作了這樣的簡化以后，所考慮的商品就只有有限多種了。三、經濟行為與商品空間經濟活動者的行為，表現為選擇一定數量的若干種商品。經濟學只關心經濟活動的結果，而不管經濟活動的詳細情節如何。例如，把消費者如何在商店里挑選商品的過程描述得淋漓盡致，對于經濟學研究來說沒有什么意義，經濟學家關心的是消費者選擇了多少數量的商品。這樣一來，經濟活動者的行為可用商品空間加以描述。（一）商品空間為了敘述上的方便，我們把所涉及的所有商品按照商品區分的四條原則分為有限多種，比如為種，這里是一個自然數。對每一種商量都規定一個計量單位，然后對這種商品進行編號，并稱：商品1,商品2,……，商品。商品也叫做第種商品。經濟人的行為表現為選取一定數量的這種商品。如果他選擇個單位的商品1,個單位的商品2,……，個單位的商品,那么他的這種行為就可用維向量來表示。于是，維歐氏空間成為描述經濟人行為的自然框架。稱為商品空間，其中的向量叫做商品向量或方案或計劃。對于消費者來說，商品向量表達了這樣的意義：消費者消費個單位的商品1，個單位的商品2，……，個單位的商品。表示商品是消費者真正消費的商品；表示商品是消費者提供的商品，比方說他提供的勞動，因而是負消費商品；表示商品是消費者既不消費也不提供的商品。對于生產者，商品向量的意義是:生產者向社會提供個單位的商品1，個單位的商品2，……，個單位的商品。表示商品是生產者真正提供的商品；表示商品是生產者投入的商品，比方說他投入的勞動、原材料及廠房等生產要素，因而是負供給商品；表示商品是生產者既不投入也不提供的商品。商品向量能夠表達任何經濟行為，因此商品空間包括了一切經濟行為，是一切經濟行為的集合。今后，用符號等來表示商品向量，表示的第個分量。（二）經濟行為之間的結構關系把經濟行為用商品空間來表述，優點主要在于可以分析經濟行為之間的結構關系，即商品空間具有一定的框架結構。1.行為合成俗話說：“人多勢重”,為什么會這樣呢?原來，行為是可以合成的。對于經濟行為來說，各個消費者的需求合在一起形成社會總需求，各個生產者的供給合在一起形成社會總供給。經濟行為的合成，如同物理學中力的合成一樣，恰好可用商品空間中向量的加法運算來表示。經濟行為叫做是經濟行為與的合成，是指,即2.行為比例經濟活動可以伸縮，經濟活動的方向可以變化。例如企業擴大或縮小生產規模，就是企業原來的經濟行為的伸縮。國民經濟按比例發展，也是經濟行為伸縮的表現。用-1乘以經濟行為向量，代表經濟活動的變向，意味著顛倒經濟活動的過程。經濟行為的伸縮與變向，表現為兩種經濟行為之間具有一定的比例關系。具體來說，兩種經濟行為與之間具有比例關系，是指存在一個實數使得或者。這個稱為經濟行為與之間的比例系數。可見，經濟行為之間的比例關系是通過商品空間中數與向量的乘法運算來表達的。3.行為比較可以對兩種經濟行為進行數量比較，具體辦法是使用商品空間上的半序關系、及進行比較：對任何及，半序關系、、分別稱為小于、小于或等于、嚴格小于關系。對于任何，與的下確界；與的上確界；向量叫做的正部；叫做的負部；叫做的絕對值。容易證明：。4.行為力度任何經濟行為都具有一定的力度。如同物理學中計算力的大小一樣，經濟行為的力度就是向量的范數(模、長度)：行為力度具有如下五條性質：(5)行為差距不同的經濟行為之間具有一定的差別，即兩種方案與之存在著商品數量上的差別，這種差別形成了差別行為。我們把差別行為的力度稱為經濟行為與之間的距離或差距，即很明顯，要斷兩種行為與是否相同，關鍵要看它們之間的差距是否為零。（三）一般商品空間如果對所有商品進行細分，以上建立的有限維商品空間框架就不適用于全面描述經濟行為。于是，經濟學中出現了多種多樣的無限維商品空間，諸如,,等。然而所有這些具體的商品空間連同前面給出的有限維商品空間一起，具有如下的共性：商品空間是一切經濟行為的集合，其上具有線性結構、半序結構及拓撲結構。線性結構用于進行行為合成、伸縮和變向；半序結構用于對行為進行數量上的比較；拓撲結構用于刻畫行為間的差距和行為的連續性，而且拓撲結構常常用距離或范數來誘導。可見，黎斯空間或拓撲向量格是適于描述經濟行為的一般框架。這種一般的分析框架是阿里普蘭蒂斯(C.D.Aliprantis)、布朗(D.J.Brown)和伯金少(O.Burkinshaw)在1983年用超需求函數研究經濟均衡時發現的，下面給出它的一般定義。所謂是一個一般商品空間，是指是由一切經濟行為構成的集合，并且各種行為之間的結構關系使得成為一個拓撲向量格，即中存在著線性運算(即加法運算“＋”與數乘運算)、半序關系和拓撲結構，它們服從下面幾條公理：是向量格(即黎斯空間)，即(A1)是實數域上的向量空間；(A2)對任何,若,則；(A3)對任何和,若且,則；(A4)對任何,存在上確界和下確界。是拓撲向量空間，即(A5)是Hausdorff空間（即拓撲滿足分離公理T2）；(A6)加法運算是從到的連續映射；(A7)數乘運算是從到的連續映射；是局部堅固的，即（A8）在原點O處具有堅固的鄰域基。我們對堅固概念作一點解釋。對任何,的正部是向量，負部是向量，絕對值是向量(也稱為的絕對向量)。的子集叫做是堅固的，是指對任何的,如果,則。的一個子集族稱為堅固的，是指該子集族的每個集合都是的堅固子集。因此，堅固的鄰域基是其中每個集合都是的堅固子集的鄰域基。四、商品空間中的一些拓撲概念（一）點集拓撲中的向量也叫做點，的子集也叫做點集。集合叫做以點為中心、為半徑的開球；集合叫做以為中心、為半徑的閉球。點集（即）叫做是的開子集(或者簡稱開集)，是指對任何，都存在正數，使得開球包含在中。的一切開子集的全體，稱作上的拓撲，或稱為點集拓撲。的開子集的余集，叫做的閉子集(或者簡稱閉集)。容易看出，開球是開集，閉球是閉集。點集拓撲的基本性質是：空集和全空間都是開集（從而都是閉集）。任何一族開(閉)集之并(交)仍然是開(閉)集。任何有限個開(閉)集之交(并)仍然是開(閉)集。設。點叫做的內點，是指存在正實數，使得開球包含在中。的一切內點所構成的集合叫做的內部，記作int,或記作。凡是以為內點的點集，都叫做的鄰域。點叫做的附貼點，是指的任何鄰域都與相交(即任何包含的開集都與相交)。的一切附貼點的全體，叫做集合的閉包，記作cl，或記作。集合的邊界是指集合。可以證明：是開集當且僅當是閉集當且僅當的內部是包含在中的最大開集。的閉包是中包含的最小閉集。的子集可以看作是的拓撲子空間，其意義是說上的拓撲是相對拓撲，即子空間的開(閉)子集是指的開(閉)子集與的交集。鑒于此，的子集也就可以叫做子空間或者(拓撲)空間。子空間上一切與拓撲有關的概念，都是相對拓撲意義下的概念。子空間叫做是連通的，是指不能寫成兩個不相交的非空閉子集之并。等價地說，的連通性是指不能寫成兩個不相交的非空開子集之并。的連通性還等價于子空間沒有非空的開閉子集(即既開又閉的子集)。從全空間的角度來看，是連通的當且僅當不存在滿足下面兩個條件的子集和：(1)且(2)且（二）緊性與凸性極限是高等數學中的基本概念，這里簡單回憶一下空間中的極限。用表示一切正整數的集合，,為中的一個點列（也叫做序列）。點列收斂于點，是說：對于的任何一個鄰域，都存在一個自然數，使得對一切的，都有（這等價于說，對于任何，存在自然數，使得對一切的，都有）。當點列收斂于點時，記作，或記作，點稱為是點列的極限。利用極限概念，閉集的特征可刻畫為：點集是閉集當且僅當中任何收斂序列的極限仍在中。如果的一族開子集的并集包含了點集（即）,則稱是的開覆蓋。當的任何開覆蓋都有有限子覆蓋時，稱是緊集。緊集的典型例子是閉區間[0,1]。拓撲學中證明了下面兩個事實：是緊集當且僅當是閉集并且中的任何序列都有收斂子序列。是緊集當且僅當的任何具有有限交性質的(相對)閉集族都具有非空的交。這里，集族的有限交性質是指該集族中任何有限個集合的交集都是非空的。點集叫做是下有界的，是指存在點（向量）使得對一切的,都有；叫做是上有界的，是指存在點（向量）使得對一切的,都有；叫做是有界的，是指既是上有界的，又是下有界的。容易看出：是有界點集當且僅當存在正數，使得對一切，都有。拓撲學中還證明了：點集是緊集當且僅當是有界閉集。點集稱為是凸集，是指對任何及實數，都有.這就是說，的凸性是指中任何兩點之間的連線(直線段)都在中。一般集合不一定是凸集，但是可從它得到一個很有意義的凸集——凸包。點集的凸包是指中包含的最小凸集，記作co.可以證明：co當既是凸集，又是緊集時，稱是凸緊集。凸緊集在經濟分析中是相當有用的。（三）映射、函數與泛函設和為任意兩個集合（不必是點集）。從到的一個映射是一種對應關系，在這個關系下，對于中的每一個元素，都有中唯一的一個元素與之對應，這個元素就記作。映射通常記作,其中叫做的定義域，叫做的值域，集合叫做映射的圖像。對于的任一子集，集合叫做在映射下的值集。顯然，若是從到的映射，則也定義了從到的映射。映射叫做單射或1-1映射，是指對一切，若，則。映射叫做滿射，是指對每個，都存在相應的，使得。當映射既是單射，又是滿射時，稱為雙射。顯然，是由映射確定的滿射。值域為實數集合的子集的映射，叫做函數。定義域為的子集的函數，叫做元函數（多元函數）。定義域為某個拓撲向量空間（比如）的函數，叫做泛函。如果某個泛函滿足條件：則稱是拓撲向量空間上的線性泛函。可以證明：對于上的每一個線性泛函,都存在唯一的一個向量，使得對一切都有。這里，表示向量與向量的內積（即對應分量之積的和）。以上結論說明，上的每一個線性泛函都由一個唯一的向量來決定。鑒于此，可把上線性泛函與決定這個泛函的向量等同看待，并且在記法上不加區別。這樣，就與等同起來（即），也就可以寫成，即.（四）超平面與凸集的分離性空間中的超平面（Hyperplane）是由上的線性泛函決定的。也就是說，的一個子集稱為是一張超平面，是指存在上的一個線性泛函以及存在一個實數，使得。今后，為了書寫上的方便，把超平面就簡單地記為，即。當2時，超平面就是直線；當3時，超平面就是通常(3維空間中)的平面。位于超平面兩側的凸集，稱為相分離的凸集，也即它們被該超平面分離開來。位于一個凸集下方的超平面，稱為該凸集的支撐超平面。為了嚴格起見，我們給出下面一些定義。的子集和由超平面分離，是指：或者。子集和由超平面嚴格分離，是指：或者。超平面叫做是子集的支撐超平面，是指并且。當是子集的支撐超平面時，交集(若非空的話)中的點稱為的支撐點。更一般地說，點稱為是子集的支撐點，是指存在的一個支撐超平面使得。子集和稱為是相分離的，是指和由某個超平面所分離。經濟學中用到的有關分離性的事實是下面的凸集分離性定理。凸集的分離性定理.設和都是的非空凸子集。如果并且，則和可由某個超平面分離。如果和是不相交的開集，則和可由某個超平面嚴格分離。如果閉集，是開集，并且，則和可由某個超平面分離。如果，則的邊界上的每個點都是的支撐點。（五）連續映射與連續函數設，,.映射在點處連續，是指對點的任何鄰域，都存在點的鄰域，使得對一切，都有.可以證明，映射在點處連續的充分必要條件是：對中的任何序列,若,則。如果在中的每一點處都連續，則稱是連續映射。泛函作為特殊的映射，一個重要的事實是：上的任何線性泛函都是連續的。對于作為連續映射之特殊情形的連續函數來說，緊集上的連續函數必有最大值和最小值。這是阿羅和德布羅在重建瓦爾拉一般均衡理論體系時所使用的一個最基本的事實。設是拓撲空間，，是從閉區間到的映射。如果連續并且滿足條件：、,則稱是中連接點和點的道路。如果中任何兩點之間都有連接的道路，則稱是道路連通的。一般拓撲空間中，道路連通的集合必然是連通的；反之不然。但是在歐氏空間中，集合的連通性與道路連通性等價。第四節價格體系價格是微觀經濟學研究的重點。要研究價格機制，需要首先研究價格的表示問題。本節在商品空間的框架下討論價格體系的一般表示問題。一、價格的概念商品價格是在商品交換過程中形成的。在生產力水平極端低下的原始社會，原始族落共同勞動獲得的產品僅夠維持自己族落成員的生存，拿不出剩余產品去交換以獲得其他族落的勞動產品。到了原始社會后期，生產力水平有了很大提高，族落的勞動產品有了剩余，出現了勞動產品的交換享用。社會分工的出現，使得交換變得更加頻繁。商品在交換過程中便形成了物與物之間的一定交換比例，即商品的價格。隨著經濟的不斷發展，商品交換越來越成為必不可少的重要經濟活動。為了便利交換活動，出現了充當商品的一般等價物的貨幣。貨幣的出現，使得商品價格從物與物的交換比例形式變為單位商品所能換取的貨幣量。這就是市場經濟中商品價格的表現形式，其實質仍是物與物的交換比。如今,價格概念包含的內容很多，如正常價格、工資、津貼、薪金、租金、票價、運費等等。我們的目的不是要去研究某種特定的價格，而是要對價格作出一般的表示。二、價格的表示（一）價格向量我們首先考慮有限維經濟中商品價格的表示問題。設商品空間為，用表示一個單位商品所能交換的貨幣量，則就是商品的價格。由各種商品的價格所構成的向量，叫做商品的價格體系或價格向量。注意，價格向量也是空間中的向量。商品向量在價格體系的價值是向量與向量的內積：由此可見，價格體系實際上確定了商品空間上的一個線性連續泛函,這個泛函確定了每個商品向量的價值。鑒于這個原因，今后，價格體系也可叫做價格泛函。商品價格可以為正、為負或為零。當一種商品的價格為零時，稱這種商品為自由商品。價格為負的商品一般是垃圾或者有害物，例如，發達國家常常把他們的原子核垃圾以負價格出售給落后國家。可見，空間中的任何一個向量都可以作為價格向量。正式由于這樣，我們把空間叫做價格空間。我們看到，在有限多種商品的情況下，商品空間與價格空間一致，這是有限維經濟的一個重要特征。（二）價格泛函在無限維經濟中，商品空間成為一般商品空間，即拓撲向量格。在這種框架下，我們無法具體地區別不同種類的商品，因而也就無法談論某種商品的價格問題。由于把商品作為整體看待，即消費者選擇了一籃子商品，生產者提供了一籃子商品，因此價格體系也必須作為整體看待，即要確定這一籃子商品的價值，也即要確定商品向量的價值。這樣，商品的價值只能通過一般商品空間上的某個線性連續泛函來表示。這就是說，無限維經濟中的價格體系是一般商品空間上的線性連續泛函。具體地講，在以拓撲向量格為商品空間的經濟中，商品的價格體系是上的一個線性連續泛函，即這種計價系統具有以下三條性質：對任何的。對任何的及,。是連續的。就是商品向量在價格體系下的價值。今后，為了簡便起見，我們把也記作,即，并稱為價格泛函。的對偶空間（即上一切線性連續泛函的全體）稱為價格空間。與有限維情形不同的是，無限維經濟中價格空間一般不同于商品空間，價格泛函一般不能通過商品空間中的某個向量來表示。

貨幣資金審定表被審計單位：項目：貨幣資金審定表編制：日期：索引號：ZA財務報表截止日/期間：復核：日期：項目名稱期末未審數賬項調整重分類調整期末審定數上期末審定數索引號借方貸方借方貸方庫存現金銀行存款其他貨幣資金小計合計審計結論

庫存現金監盤表被審計單位：項目：編制：日期：索引號：ZA1-1財務報表截止日/期間：復核：日期：檢查盤點記錄實有庫存現金盤點記錄項目項次人民幣美元某外幣面額人民幣美元某外幣上一日賬面庫存余額①1000元張金額張金額張金額盤點日未記賬傳票收入金額②500元盤點日未記賬傳票支出金額③盤點日賬面應有金額④=①+②-③=2-3100元盤點實有庫存現金數額⑤50元盤點日應有與實有差異⑥=④-⑤10元差異原因分析白條抵庫（張）5元2元1元0.5元0.2元0.1元合計追溯調整報表日至審計日庫存現金付出總額報表日至審計日庫存現金收入總額報表日庫存現金應有余額報表日賬面匯率報表日余額折合本位幣金額本位幣合計出納員：會計主管人員：監盤人：檢查日期：審計說明：銀行存款（其他貨幣資金）明細表被審計單位：項目：銀行存款明細表編制：日期：索引號：ZA2-1財務報表截止日/期間：復核：日期：開戶行賬號是否系質押、凍結等對變現有限制或存在境外的款項銀行日記賬原幣余額銀行已收,企業未入賬金額銀行已付,企業未入賬金額調整后銀行日記賬余額銀行對賬單余額（原幣）企業已收，銀行未入賬金額企業已付，銀行未入賬金額調整后銀行對賬單余額調整后是否相符①②③④=①+②-③⑤⑥⑦⑧=⑤+⑥－⑦----------合計編制說明:1.若賬面余額(原幣數)與銀行對賬單金額不一致，應另行檢查銀行存款余額調節表(見ZA2-3)；2.銀行存款、其他貨幣資金審計時均可使用該表，當其他貨幣資金使用時應修改索引號。審計說明：銀行存單檢查表被審計單位：項目：銀行存單檢查表編制：日期：索引號：ZA2-2財務報表截止日/期間：復核：日期：開戶銀行賬號幣種戶名存入日期到期日期末存單余額期末賬面余額備注注：備注欄可填寫是是否被質押、用于擔保或存在其他使用限制等情況說明。審計說明:對銀行存款余額調節表的檢查被審計單位：項目：對***賬戶銀行存款余額調節表的檢查編制：日期：索引號：ZA2-3財務報表截止日/期間：復核：日期：開戶銀行：銀行賬號：幣種：項目金額調節項目說明是否需要審計調整銀行對賬單余額加:企業已收，銀行尚未入賬合計金額。其中:1.2.減:企業已付，銀行尚未入賬合計金額。其中:1.2.調整后銀行對賬單余額企業銀行存款日記賬余額加:銀行已收，企業尚未入賬合計金額。其中:1.2.減:銀行已付，企業尚未入賬合計金額。其中:1.2.調整后企業銀行存款日記賬余額經辦會計人員(簽字):會計主管(簽字):審計說明:銀行存款函證結果匯總表被審計單位：項目：銀行存款函證結果匯總表編制：日期：索引號：ZA2-4