第第頁中學數學教學設計范例中學數學教學設計范例篇1

一、教學目標：

1、知道一次函數與正比例函數的定義。

2、理解掌控一次函數的圖象的特征和相關的性質。

3、弄清一次函數與正比例函數的區分與聯系。

4、掌控直線的平移法那么簡約應用。

5、能應用本章的基礎知識嫻熟地解決數學問題。

二、教學重、難點：

重點：初步構建比較系統的函數知識體系。

難點：對直線的平移法那么的理解，體會數形結合思想。

三、教學過程：

1、一次函數與正比例函數的定義：

一次函數：一般地，假設y=k*+b(其中k，b為常數且k≠0)，那么y是一次函數。

正比例函數：對于y=k*+b，當b=0，k≠0時，有y=k*，此時稱y是*的正比例函數，k為正比例系數。

2、一次函數與正比例函數的區分與聯系：

(1)從解析式看：y=k*+b(k≠0，b是常數)是一次函數;而y=k*(k≠0，b=0)是正比例函數，顯著正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。

(2)從圖象看：正比例函數y=k*(k≠0)的圖象是過原點(0，0)的一條直線;而一次函數y=k*+b(k≠0)的圖象是過點(0，b)且與y=k*

平行的一條直線。

基礎訓練：

1、寫出一個圖象經過點(1，—3)的函數解析式為：

2、直線y=—2*—2不經過第象限，y隨*的增大而。

3、假如P(2，k)在直線y=2*+2上，那么點P到*軸的距離是：

4、已知正比例函數y=(3k—1)*，，假設y隨*的增大而增大，那么k是：

5、過點(0，2)且與直線y=3*平行的直線是：

6、假設正比例函數y=(1—2m)*的圖像過點A(*1，y1)和點B(*2，y2)當*1y2，那么m的取值范圍是：

7、假設y—2與*—2成正比例，當*=—2時，y=4，那么*=時，y=—4。

8、直線y=—5*+b與直線y=*—3都交y軸上同一點，那么b的值為。

9、已知圓O的半徑為1，過點A(2，0)的直線切圓O于點B，交y軸于點C。

(1)求線段AB的長。

(2)求直線AC的解析式。

中學數學教學設計范例篇2

一、素養教育目標

(一)知識教學點

使同學知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實.

(二)技能訓練點

逐步培育同學會觀測、比較、分析、概括等規律思維技能.

(三)德育滲透點

引導同學探究、發覺，以培育同學獨立思索、勇于創新的精神和良好的學習習慣.

二、教學重點、難點

1.重點：使同學知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實.

2.難點：同學很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關鍵在于老師引導同學比較、分析，得出結論.

三、教學步驟

(一)明確目標

1.如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，那么A、B間距離為多少米?

2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，那么A、B間的距離為多少?

3.假設長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，那么A、B間距離為多少?

4.假設長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，那么傾斜角∠CAB為多少度?

前兩個問題同學很簡單回答.這兩個問題的設計主要是引起同學的回憶，并使同學意識到，本章要用到這些知識.但后兩個問題的設計卻使同學感到迷惑，這對初三班級這些新奇、好勝的同學來說，起到激起同學的學習愛好的作用.同時使同學對本章所要學習的內容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關直角三角形的其他未知邊角就可用學過的知識全部求出來.

通過四個例子引出課題.

(二)整體感知

1.請每一位同學拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.

同學很快便會回答結果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值.程度較好的同學還會想到，以后在這些非常直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長.

2.請同學畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，同學又興奮地發覺，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分同學可能會想到，當銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?

這樣做，在培育同學動手技能的同時，也使同學對本節課要討論的知識有了整體感知，喚起同學的求知欲，大膽地探究新知.

(三)重點、難點的學習與目標完成過程

1.通過動手試驗，同學會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個命題呢?同學這時的思維很活躍.對于這個問題，部分同學可能能解決它.因此老師此時應讓同學開展爭論，獨立完成.

2.同學經過討論，或許能解決這個問題.假設不能解決，老師可適當引導：

假設一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其

頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，那么斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學們能解決這個問題嗎?引導同學獨立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值.

通過引導，使同學自己獨立掌控了重點，達到知識教學目標，同時培育同學技能，進行了德育滲透.

而前面導課中動手試驗的設計，事實上為突破難點而設計.這一設計同時起到培育同學思維技能的作用.

練習題為作了孕伏同時使同學知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來.

(四)總結與擴展

1.引導同學作知識總結：本節課在復習勾股定理及含30°角直角三角形的性質基礎上，通過動手試驗、證明，我們發覺，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.

老師可適當補充：本節課經過同學們自己動手試驗，大膽猜想和積極思索，我們發覺了一個新的結論，相信大家的規律思維技能又有所提高，盼望大家發揚這種創新精神，變被動學知識為主動發覺問題，培育自己的創新意識.

2.擴展：當銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道.今日我們又發覺，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的.假如知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個比值很重要，下節課我們就著重討論這個“比值”，有愛好的同學可以提前預習一下.通過這種擴展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發了同學的愛好.

四、布置作業

本節課內容較少，而且是為正、余弦概念打基礎的，因此課后應要求同學預習正余弦概念.

五、板書設計

中學數學教學設計范例篇3

(一)創設情境導入新課

不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么方法?

假如前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢?

設計目的：能聚集同學的思維為新課的開展制造了良好的教學氛圍。

(二)合作溝通探究新知

(活動一)探究角平分儀的原理。詳細過程如下：

播放奧巴馬訪問我國的錄像資料引出雨傘觀測它的截面圖，使同學認清其中的邊角關系引出角平分線;并且運用幾何畫板對傘的開合進行動態演示，讓同學直觀感受傘面形成的角與主桿的關系讓同學設計制作角平分儀;并利用以前所學的知識查找理論上的依據，說明這個儀器的制作原理。

設計目的：用生活中的實例感知。以最近大事作引入點，以最常見的事物為載體，讓同學感受到生活中到處都有數學，認識到數學的價值。其中設計制作角平分儀，可培育同學的制造力和成就感以及學習數學的愛好。使同學很輕松的完成活動二。

(活動二)通過上述探究，能否總結出尺規作已知角的平分線的一般方法.自己動手做做看.然后與同伴溝通操作心得.

分小組完成這項活動，老師可參加到同學活動中，實時發覺問題，予以啟發和指導，使講評更具有針對性。

爭論結果展示：老師依據同學的表達，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：

已知：∠AOB.

求作：∠AOB的平分線.

作法：

(1)以O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N.

(2)分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長為半徑作弧.兩弧在∠AOB內部交于點C.

(3)作射線OC，射線OC即為所求.

設計目的：使同學能更直觀地理解畫法，提高學習數學的愛好。

議一議：

1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長”這個條件行嗎?

2.第二步中所作的兩弧交點肯定在∠AOB的內部嗎?

設計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培育數學嚴密性的良好學習習慣。

同學爭論結果總結：

1.去掉“大于MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線.

2.假設分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB的內部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內部的交點，否那么兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了.

3.角的平分線是一條射線.它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可.

4.這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明.

(活動三)探究角平分線的性質

思索：已知一角及其角平分線添加幫助線構成全等三角形;構成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對?

這樣設計的目的是加深對全等的認識。

中學數學教學設計范例篇4

一、素養教育目標

(一)知識教學點

使同學了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關系.

(二)技能訓練點

逐步培育同學觀測、比較、分析、綜合、抽象、概括的規律思維技能.

(三)德育滲透點

培育同學獨立思索、勇于創新的精神.

二、教學重點、難點

1.重點：使同學了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關系并會應用.

2.難點：一個銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)之間的關系的應用.

三、教學步驟

(一)明確目標

1.復習提問

(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，結合圖形請同學回答.由于正弦、余弦的概念是討論本課內容的知識基礎，請中下同學回答，從中可以了解教學班還有多少人不清晰的，可以采用適當的補救措施.

(2)請同學們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值(老師板書).

(3)請同學們觀測，從中發覺什么特征?同學肯定會回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，這三個角的正弦值等于它們余角的余弦值”.

2.導入新課

依據這一特征，同學們可能會猜想“一個銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”這是否是真命題呢?引出課題.

(二)、整體感知

關于銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關系，是通過30°、45°、60°角的正弦、余弦值之間的關系引入的，然后加以證明.引入這兩個關系式是為了便于查“正弦和余弦表”，關系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標明是定理，其證明也不要求同學理解，更不應要求同學利用這兩個關系式去推證其他三角恒等式.在本章，這兩個關系式的用處僅僅限于查表和計算，而不是證明.

(三)重點、難點的學習和目標完成過程

1.通過復習非常角的三角函數值，引導同學觀測，并猜想“任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值嗎?”提出問題，激發同學的學習熱忱，使同學的思維積極活躍.

2.這時少數反應快的同學可能頭腦中已經“畫”出了圖形，并有了思路，但對部分同學來說仍思路凌亂.因此老師應進一步引導：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是銳角)成立嗎?這時，同學結合正、余弦的概念，完全可以自己解決，老師要給同學足夠的討論解決問題的時間，以培育同學規律思維技能及獨立思索、勇于創新的精神.

3.老師板書：

任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值.

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A).

4.在學習了正、余弦概念的基礎上，同學了解以上內容并不困難，但是，由于同學初次接觸三角函數，還不嫻熟，而定理又涉及余角、余函數，使同學極易混淆.因此，定理的應用對同學來說是難點、在給出定理后，需加以鞏固.

已知∠A和∠B都是銳角，

(1)把cos(90°-A)寫成∠A的正弦.

(2)把sin(90°-A)寫成∠A的余弦.

這一練習只能起到鞏固定理的作用.為了運用定理，教材安排了例3.

(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°;

(3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′.

(1)問比較簡約，對比定理，同學馬上可以回答.(2)、(3)比(1)那么更深一步，由于(1)明確指出∠B與∠A互余，(2)、(3)讓同學自己發覺35°與55°的角，47°6′分42°54′的角互余，從而依據定理得出答案，因此(2)、(3)問在課堂上應當請基礎好一些的同學講清思維過程，便于全體同學掌控，在三個問題處理完之后，將題目變形：

(2)已知sin35°=0.5736，那么cos______=0.5736.

(3)cos47°6′=0.6807，那么sin______=0.6807，以培育同學思維技能.

為了協作例3的教學，教材中配備了練習題2.

(2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′;

(3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′.

同學獨立完成練習2，就說明定理的教學較勝利，同學基本會運用.

教材中3的設置，事實上是對前二節課內容的綜合運用，既考察同學正、余弦概念的掌控程度，同時又對本課知識加以鞏固練習，因此例3的安排恰到好處.同時，做例3也為下一節查正余弦表做了預備.

(四)小結與擴展

1.請同學做知識小結，使同學對所學內容進行歸納總結，將所學內容變成自己知識的組成部分.

2.本節課我們由非常角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值間關系，以及正弦、余弦的概念得出的結論：任意一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個銳角的余弦值等于它的余角的正弦值.

四、布置作業

中學數學教學設計范例篇5

一、教學目標：

1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2、學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解;

3、學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示;

4、在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

二、教學重點、難點：

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。

三、教學方法與教學手段：

通過與一元一次方程的比較，加強同學的類比的思想方法;通過“合作學習”，使同學認識數學是依據實際的需要而產生進展的觀點。

四、教學過程：

1、情景導入：

新聞鏈接：*70歲以上老人可領取生活補助。

得到方程：80a+150b=902880、

2、新課教學：

引導同學觀測方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同?

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程。

做一做：

(1)依據題意列出方程：

①小明去探望奶奶，買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價、設蘋果的單價*元/kg，梨的單價y元/kg;

②在高速馬路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，假如設轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程：

(2)課本P80練習2、判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作學習：

活動背景愛心滿人間——記求是中學“學雷鋒、關愛老人”志愿者活動。

問題：參與活動的36名志