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文檔簡介
數(shù)智創(chuàng)新變革未來量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全的影響及應(yīng)對量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全的潛在威脅量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全攻擊的具體方式量子計(jì)算對當(dāng)前區(qū)塊鏈協(xié)議的影響程度量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全未來發(fā)展的影響量子計(jì)算背景下區(qū)塊鏈安全增強(qiáng)策略新型抗量子密碼算法在區(qū)塊鏈中的應(yīng)用量子安全區(qū)塊鏈協(xié)議的研發(fā)與部署量子計(jì)算時(shí)代區(qū)塊鏈安全保障的探索ContentsPage目錄頁量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全的潛在威脅量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全的影響及應(yīng)對量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全的潛在威脅量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全威脅的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-量子計(jì)算的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),如Shor算法和Grover算法,可以用來打破當(dāng)前區(qū)塊鏈?zhǔn)褂玫募用芩惴ǎ鐧E圓曲線密碼ECC和哈希函數(shù)SHA-256。這些算法在數(shù)學(xué)上是安全的,但量子計(jì)算可以利用其并發(fā)計(jì)算能力和量子態(tài)疊加特性,在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)解決這些難題。-Shor算法可以有效分解大整數(shù),這將使當(dāng)前使用的數(shù)字簽名技術(shù)變得無效。此時(shí),攻擊者可以偽造交易、雙重支付或竊取資金。-Grover算法可以有效地搜索無序數(shù)據(jù)庫,這可以使攻擊者更有效地找到碰撞并進(jìn)行攻擊。量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全威脅的應(yīng)用場景-量子計(jì)算可以用來攻擊區(qū)塊鏈上的智能合約。智能合約是存儲在區(qū)塊鏈上的代碼,可以自動(dòng)執(zhí)行合約條款。攻擊者可以利用量子計(jì)算破解智能合約,導(dǎo)致資金被盜或智能合約執(zhí)行錯(cuò)誤。-量子計(jì)算可以用來攻擊區(qū)塊鏈的共識機(jī)制。共識機(jī)制是區(qū)塊鏈系統(tǒng)用于達(dá)成共識并添加新區(qū)塊到區(qū)塊鏈的方法。攻擊者可以利用量子計(jì)算來破壞共識機(jī)制,導(dǎo)致區(qū)塊鏈分叉或攻擊者控制區(qū)塊鏈。-量子計(jì)算可以用來攻擊區(qū)塊鏈的存儲系統(tǒng)。區(qū)塊鏈的存儲系統(tǒng)存儲著區(qū)塊鏈的所有數(shù)據(jù),包括交易、區(qū)塊和智能合約。攻擊者可以利用量子計(jì)算來訪問區(qū)塊鏈的存儲系統(tǒng),導(dǎo)致數(shù)據(jù)泄露或篡改。量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全攻擊的具體方式量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全的影響及應(yīng)對量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全攻擊的具體方式量子計(jì)算機(jī)對區(qū)塊鏈經(jīng)典加密算法的攻擊1.量子計(jì)算機(jī)可以有效地破解基于RSA和ECC等經(jīng)典加密算法的區(qū)塊鏈安全體系。RSA和ECC是目前區(qū)塊鏈中最常用的經(jīng)典加密算法,它們依賴于大數(shù)分解和橢圓曲線離散對數(shù)等數(shù)學(xué)問題,量子計(jì)算機(jī)可以利用其強(qiáng)大的計(jì)算能力在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)解決這些問題,從而攻破區(qū)塊鏈的加密防御機(jī)制。2.量子計(jì)算機(jī)能夠?qū)^(qū)塊鏈上的交易信息進(jìn)行竊取和篡改,從而損害區(qū)塊鏈的安全性。量子計(jì)算機(jī)可以利用其強(qiáng)大的計(jì)算能力快速破解加密算法,從而獲取區(qū)塊鏈上交易的敏感信息,如交易金額、交易雙方地址等。此外,量子計(jì)算機(jī)還可以利用其計(jì)算能力來偽造交易,從而損害區(qū)塊鏈的完整性和不可篡改性。3.量子計(jì)算機(jī)對區(qū)塊鏈安全的影響是長期的和不可逆的,一旦量子計(jì)算機(jī)被成功研制出來,當(dāng)前基于經(jīng)典加密算法的區(qū)塊鏈將面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。經(jīng)典加密算法無法抵御量子計(jì)算的攻擊,因此,區(qū)塊鏈需要盡快采用抗量子加密算法來保護(hù)其安全。量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全攻擊的具體方式量子計(jì)算機(jī)對區(qū)塊鏈共識機(jī)制的攻擊1.量子計(jì)算機(jī)可以利用其強(qiáng)大的計(jì)算能力對區(qū)塊鏈的共識機(jī)制進(jìn)行攻擊,從而破壞區(qū)塊鏈的正常運(yùn)行。量子計(jì)算機(jī)可以利用其強(qiáng)大的計(jì)算能力快速地解決共識算法中的數(shù)學(xué)難題,從而獲得共識權(quán)力,并控制區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)。2.量子計(jì)算機(jī)可以對區(qū)塊鏈的共識機(jī)制進(jìn)行雙花攻擊,即在區(qū)塊鏈上同時(shí)花費(fèi)同一枚數(shù)字貨幣,從而損害區(qū)塊鏈的安全性。量子計(jì)算機(jī)可以利用其計(jì)算能力快速地生成大量的偽造交易,并在區(qū)塊鏈上同時(shí)花費(fèi)同一枚數(shù)字貨幣,從而導(dǎo)致區(qū)塊鏈上出現(xiàn)雙花現(xiàn)象。3.量子計(jì)算機(jī)可以對區(qū)塊鏈的共識機(jī)制進(jìn)行女巫攻擊,即惡意控制區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中的多個(gè)節(jié)點(diǎn),從而操縱區(qū)塊鏈的共識過程。量子計(jì)算機(jī)可以利用其計(jì)算能力快速地建立多個(gè)節(jié)點(diǎn),并通過這些節(jié)點(diǎn)控制區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò),從而操縱區(qū)塊鏈的共識過程,并獲得對區(qū)塊鏈的控制權(quán)。量子計(jì)算對當(dāng)前區(qū)塊鏈協(xié)議的影響程度量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全的影響及應(yīng)對量子計(jì)算對當(dāng)前區(qū)塊鏈協(xié)議的影響程度量子計(jì)算對當(dāng)前區(qū)塊鏈協(xié)議的影響程度1.基于哈希算法的區(qū)塊鏈協(xié)議:量子計(jì)算機(jī)能夠在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)求解哈希函數(shù),從而可以快速找到滿足特定哈希值的數(shù)據(jù),對基于哈希算法的區(qū)塊鏈協(xié)議,例如比特幣和以太坊,構(gòu)成嚴(yán)重的安全威脅。2.基于橢圓曲線密碼學(xué)的區(qū)塊鏈協(xié)議:量子計(jì)算機(jī)能夠在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)分解大整數(shù),從而可以快速破解橢圓曲線密碼算法,對基于橢圓曲線密碼學(xué)的區(qū)塊鏈協(xié)議,例如比特幣和以太坊,構(gòu)成嚴(yán)重的安全威脅。3.基于量子安全算法的區(qū)塊鏈協(xié)議:為了應(yīng)對量子計(jì)算的威脅,研究人員已經(jīng)提出了多種量子安全算法,這些算法可以抵抗量子計(jì)算機(jī)的攻擊,因此可以用于設(shè)計(jì)量子安全區(qū)塊鏈協(xié)議。發(fā)展量子安全區(qū)塊鏈協(xié)議的必要性1.量子計(jì)算的威脅日益迫近:量子計(jì)算機(jī)的研發(fā)取得了重大進(jìn)展,預(yù)計(jì)在未來幾十年內(nèi)將具備實(shí)用價(jià)值,因此量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全的威脅正在變得越來越真實(shí)和迫切。2.當(dāng)前區(qū)塊鏈協(xié)議存在安全隱患:目前大多數(shù)區(qū)塊鏈協(xié)議都是基于經(jīng)典密碼學(xué)算法,這些算法在面對量子計(jì)算機(jī)時(shí)不堪一擊,因此存在嚴(yán)重的安全性隱患。3.量子安全區(qū)塊鏈協(xié)議是未來趨勢:為了應(yīng)對量子計(jì)算的威脅,發(fā)展和部署量子安全區(qū)塊鏈協(xié)議是勢在必行的,這對于保障區(qū)塊鏈技術(shù)的長期安全至關(guān)重要。量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全未來發(fā)展的影響量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全的影響及應(yīng)對量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全未來發(fā)展的影響量子計(jì)算的飛速發(fā)展1.量子計(jì)算的飛速發(fā)展意味著量子計(jì)算機(jī)已進(jìn)入到一個(gè)新的時(shí)代,量子計(jì)算的潛力被認(rèn)為能夠徹底改變現(xiàn)有的密碼學(xué)技術(shù)。2.量子計(jì)算機(jī)能夠以指數(shù)級速度對信息進(jìn)行處理,這將為量子計(jì)算機(jī)提供更加強(qiáng)大的計(jì)算能力。3.量子計(jì)算機(jī)可以被用于破解區(qū)塊鏈的加密算法,這可能會對區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)的安全造成重大影響。區(qū)塊鏈的脆弱性1.區(qū)塊鏈中的數(shù)據(jù)和信息是通過加密技術(shù)來保證其安全性的,而量子計(jì)算機(jī)可以通過量子密碼學(xué)算法來攻擊現(xiàn)有的加密算法,這將導(dǎo)致區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)和信息遭到盜取。2.量子計(jì)算機(jī)可以被用于生成大量偽造的交易,從而破壞區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。3.量子計(jì)算機(jī)還可以被用于控制區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中的投票權(quán),這可能導(dǎo)致區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)的管理權(quán)落入到惡意攻擊者的手中。量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全未來發(fā)展的影響應(yīng)對量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全的挑戰(zhàn)1.結(jié)合區(qū)塊鏈技術(shù)和量子計(jì)算技術(shù),開發(fā)出新的加密算法和安全協(xié)議,以抵御量子計(jì)算機(jī)的攻擊。2.在區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中引入量子隨機(jī)數(shù)技術(shù),以提高區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)的安全性和可信性。3.對區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)和信息進(jìn)行備份,以避免量子計(jì)算機(jī)的攻擊導(dǎo)致數(shù)據(jù)和信息的丟失。量子計(jì)算背景下區(qū)塊鏈安全增強(qiáng)策略量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全的影響及應(yīng)對量子計(jì)算背景下區(qū)塊鏈安全增強(qiáng)策略轉(zhuǎn)移到后量子加密算法1.量子計(jì)算可攻破當(dāng)前廣泛使用的非對稱加密算法,例如RSA、橢圓曲線加密。2.后量子加密算法不受量子計(jì)算機(jī)攻擊的影響,可以有效保護(hù)區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)安全。3.目前有幾種有前途的后量子加密算法,如基于格的加密、基于多變量多項(xiàng)式的加密、基于哈希函數(shù)的加密等。應(yīng)用零知識證明1.零知識證明允許一個(gè)方證明自己知道某個(gè)信息,而不透露該信息的內(nèi)容。2.零知識證明可用于在區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中隱藏交易詳細(xì)信息,從而提高隱私性和安全性。3.利用零知識證明可以使交易驗(yàn)證過程更高效,減少區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算開銷。量子計(jì)算背景下區(qū)塊鏈安全增強(qiáng)策略1.量子計(jì)算機(jī)可快速破解許多當(dāng)前使用的簽名算法,如RSA簽名、橢圓曲線簽名。2.使用更強(qiáng)大的簽名算法,如基于哈希的簽名、基于后量子加密算法的簽名來替代傳統(tǒng)的簽名算法,確保區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)的安全性。3.始終注意最新簽名算法的進(jìn)展并及時(shí)更新以抵御量子計(jì)算機(jī)的威脅。增強(qiáng)身份驗(yàn)證機(jī)制1.量子計(jì)算機(jī)可被用來攻擊現(xiàn)有身份驗(yàn)證機(jī)制,如密碼、生物識別。2.采用多因素身份驗(yàn)證、行為生物識別等更強(qiáng)大的身份驗(yàn)證方法,以防止量子計(jì)算機(jī)的攻擊。3.研究使用后量子加密技術(shù)來增強(qiáng)身份驗(yàn)證機(jī)制的安全性。改進(jìn)簽名算法量子計(jì)算背景下區(qū)塊鏈安全增強(qiáng)策略構(gòu)建區(qū)塊鏈量子網(wǎng)絡(luò)1.開發(fā)量子通信網(wǎng)絡(luò),實(shí)現(xiàn)區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)的量子安全傳輸。2.基于抗量子中繼技術(shù)構(gòu)建區(qū)塊鏈量子網(wǎng)絡(luò),以抵抗竊聽和中間人攻擊。3.利用量子糾纏技術(shù)實(shí)現(xiàn)更加安全、可靠的區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)。立法法規(guī)1.各國政府應(yīng)對量子計(jì)算技術(shù)的發(fā)展進(jìn)行監(jiān)管,出臺法律法規(guī)以規(guī)范量子計(jì)算技術(shù)在區(qū)塊鏈領(lǐng)域的應(yīng)用。2.建立行業(yè)準(zhǔn)則和標(biāo)準(zhǔn),確保量子計(jì)算技術(shù)在區(qū)塊鏈領(lǐng)域的應(yīng)用安全可靠。3.定期審計(jì)和評估區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)的安全狀況,發(fā)現(xiàn)并及時(shí)修復(fù)安全漏洞。新型抗量子密碼算法在區(qū)塊鏈中的應(yīng)用量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全的影響及應(yīng)對新型抗量子密碼算法在區(qū)塊鏈中的應(yīng)用新型抗量子密碼算法在區(qū)塊鏈中的應(yīng)用1.抗量子密碼算法概述:介紹抗量子密碼算法的定義、原理和分類,并對比傳統(tǒng)密碼算法的安全性。2.抗量子密碼算法在區(qū)塊鏈中的作用:分析抗量子密碼算法在區(qū)塊鏈中的重要性,闡述如何利用抗量子密碼算法來保護(hù)區(qū)塊鏈中的數(shù)據(jù)安全和交易安全。3.抗量子密碼算法在區(qū)塊鏈中的應(yīng)用案例:提供抗量子密碼算法在區(qū)塊鏈中的實(shí)際應(yīng)用案例,包括抗量子密碼算法在區(qū)塊鏈錢包、智能合約、分布式賬本等方面的應(yīng)用。抗量子密碼算法的挑戰(zhàn)與展望1.面臨的挑戰(zhàn):描述抗量子密碼算法在區(qū)塊鏈中應(yīng)用時(shí)面臨的挑戰(zhàn),包括算法效率、算法安全性、算法兼容性和算法標(biāo)準(zhǔn)化等方面的挑戰(zhàn)。2.前沿技術(shù)與趨勢:探討抗量子密碼算法的最新發(fā)展趨勢和前沿技術(shù),包括后量子密碼算法、量子密鑰分發(fā)、量子隨機(jī)數(shù)生成等技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用。3.展望未來:展望抗量子密碼算法在區(qū)塊鏈中的未來發(fā)展方向,提出抗量子密碼算法在區(qū)塊鏈中的應(yīng)用前景和展望。量子安全區(qū)塊鏈協(xié)議的研發(fā)與部署量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全的影響及應(yīng)對#.量子安全區(qū)塊鏈協(xié)議的研發(fā)與部署后量子密碼算法的應(yīng)用:1.研究和采用抗量子密碼算法對于保障區(qū)塊鏈安全至關(guān)重要。國家密碼管理局已經(jīng)公布了多項(xiàng)后量子密碼算法標(biāo)準(zhǔn),可以為區(qū)塊鏈系統(tǒng)提供有效的保護(hù)。2.后量子密碼算法可以有效抵御量子計(jì)算機(jī)的攻擊,確保區(qū)塊鏈系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)和交易的安全。3.后量子密碼算法的應(yīng)用需要考慮算法的安全性、性能和兼容性,以確保區(qū)塊鏈系統(tǒng)的安全和高效運(yùn)行。分布式賬本技術(shù)(DLT)的創(chuàng)新1.利用分布式賬本技術(shù)(DLT)的創(chuàng)新,例如多方計(jì)算(MPC)、零知識證明(ZKP)和可信執(zhí)行環(huán)境(TEE)等,可以增強(qiáng)區(qū)塊鏈系統(tǒng)的安全性,抵御量子計(jì)算機(jī)的攻擊。2.多方計(jì)算(MPC)可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)參與者在不透露各自隱私信息的情況下共同進(jìn)行計(jì)算,從而提高區(qū)塊鏈系統(tǒng)的安全性。3.零知識證明(ZKP)可以允許證明者向驗(yàn)證者證明某個(gè)陳述的真實(shí)性,而無需透露任何關(guān)于該陳述的信息,從而增強(qiáng)區(qū)塊鏈系統(tǒng)的隱私性和安全性。#.量子安全區(qū)塊鏈協(xié)議的研發(fā)與部署量子安全智能合約的開發(fā):1.開發(fā)量子安全智能合約對于保障區(qū)塊鏈系統(tǒng)的安全至關(guān)重要,智能合約是區(qū)塊鏈系統(tǒng)中定義規(guī)則和條件的代碼,可以在滿足特定條件時(shí)自動(dòng)執(zhí)行。2.量子安全智能合約需要采用抗量子密碼算法,以確保合約的安全性。3.量子安全智能合約需要考慮到量子計(jì)算機(jī)的攻擊方式,并在合約中增加相應(yīng)的抗量子安全措施,以防止攻擊者利用量子計(jì)算機(jī)破壞合約的執(zhí)行。量子安全區(qū)塊鏈硬件的研究與應(yīng)用:1.研究和應(yīng)用量子安全區(qū)塊鏈硬件,可以有效抵御量子計(jì)算機(jī)的攻擊。2.量子安全區(qū)塊鏈硬件包括量子安全密碼芯片、量子安全智能合約芯片等,可以為區(qū)塊鏈系統(tǒng)提供硬件級別的安全保障。3.量子安全區(qū)塊鏈硬件需要考慮硬件的安全性、性能和成本,以確保區(qū)塊鏈系統(tǒng)的安全和高效運(yùn)行。#.量子安全區(qū)塊鏈協(xié)議的研發(fā)與部署量子安全區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建:1.構(gòu)建量子安全區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò),可以為區(qū)塊鏈系統(tǒng)提供更全面的安全保障,量子安全區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)可以包括量子安全共識算法、量子安全路由協(xié)議、量子安全傳輸協(xié)議等。2.量子安全區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)需要考慮網(wǎng)絡(luò)的安全性、性能和可擴(kuò)展性,以確保區(qū)塊鏈系統(tǒng)的安全、高效和穩(wěn)定運(yùn)行。3.量子安全區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)需要考慮到量子計(jì)算機(jī)的攻擊方式,并在網(wǎng)絡(luò)中增加相應(yīng)的抗量子安全措施,以防止攻擊者利用量子計(jì)算機(jī)破壞網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行。量子安全區(qū)塊鏈標(biāo)準(zhǔn)的制定:1.制定量子安全區(qū)塊鏈標(biāo)準(zhǔn),可以為量子安全區(qū)塊鏈技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用提供指導(dǎo)和規(guī)范。2.量子安全區(qū)塊鏈標(biāo)準(zhǔn)需要考慮量子安全區(qū)塊鏈協(xié)議、量子安全區(qū)塊鏈硬件、量子安全區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)等方面的安全要求和技術(shù)規(guī)范。量子計(jì)算時(shí)代區(qū)塊鏈安全保障的探索量子計(jì)算對區(qū)塊鏈安全的影響及應(yīng)對量子計(jì)算時(shí)代區(qū)塊鏈安全保障的探索1.量子計(jì)算的本質(zhì)是利用量子疊加和量子糾纏等特性來處理信息,從而可以同時(shí)并行計(jì)算多個(gè)可能的結(jié)果,這將對當(dāng)前基于計(jì)算復(fù)雜度的密碼學(xué)算法構(gòu)成重大挑戰(zhàn),如RSA、ECC等。2.抗量子密碼算法是利用量子計(jì)算難以解決的數(shù)學(xué)問題來構(gòu)建新的密碼算法,如基于格密碼、基于哈希函數(shù)的密碼、基于編碼的密碼等,以抵御量子攻擊。3.后量子密碼學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)程正在加速進(jìn)行,如NIST正在進(jìn)行后量子密碼算法的標(biāo)準(zhǔn)化工作,預(yù)計(jì)將在2024年左右完成,屆時(shí)將為區(qū)塊鏈提供安全的后量子密碼學(xué)算法選擇。區(qū)塊鏈共識機(jī)制演進(jìn)1.量子計(jì)算可能被用于攻擊工作量證明共識機(jī)制,如51%攻擊,盡管工作量證明共識機(jī)制具有較高的安全性,但量子計(jì)算的計(jì)算能力可能會使攻擊變得更加容易。2.權(quán)益證明共識機(jī)制被認(rèn)為對量子計(jì)算攻擊具有更高的抵抗力,因?yàn)樗恍枰罅康挠?jì)算資源,而是依靠持幣人的權(quán)益來達(dá)成共識。3.混合共識機(jī)制,如工作量證明和權(quán)益證明的組合,可以同時(shí)利用兩種共識機(jī)制的優(yōu)勢,提高區(qū)塊鏈的安全性,并抵御量子計(jì)算攻擊。密碼學(xué)算法演進(jìn)量子計(jì)算時(shí)代區(qū)塊鏈安全保障的探索量子安全多方計(jì)算1.量子安全多方計(jì)算是一種密碼學(xué)協(xié)議,允許參與方在不泄露各自輸入信息的情況下,共同計(jì)算一個(gè)函數(shù)的結(jié)果。2.量子安全多方計(jì)算可以在區(qū)塊鏈中用于實(shí)現(xiàn)智能合約的安全執(zhí)行,保護(hù)交易隱私,并支持更加復(fù)雜的分布式應(yīng)用。3.量子安全多方計(jì)算技術(shù)正在快速發(fā)展,如MPC-in-the
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