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文檔簡介

一、求下列極限（每題5分，共15分1n2 ln(2xn12、；；x1nmn，其mn為正整3、nx一、求下列極限（每題5分，共15分1n2 ln(2xn12、；；x1nmn，其mn為正整3、nx111m二、計算導數與微分（每題5分，共15分x2cosd2和 ；y3sin2f(xx3exf(10)(x)u3、設u(x)e3，v(x)cos2x，求d2(uv),d2 v三、證明題（第一題7分，第二題8分，共15分1xy,f(xy)f(xfyf(x在0f(x在(,f(xaxaf(1)2f(x在[0,1]上連續，在(0,1)f(0)0,0f'(x)111 f(x)dx f(x)dx300四、計算不定積分與定積分（每題5分，共15分1xx(2xex)cos21、計算2sin2xdxdx3、計算 1sinxdx五、定積分應用（第7分，第二題8分15分1x2tt2,y2t2t3五、定積分應用（第7分，第二題8分15分1x2tt2,y2t2t32、求雙紐線r22cos2六、證明下列各題（每小題8分，共24分1、設、11yz (yax)(yax)] 。2222試證 02、若正項級數an收斂,且數列{an}單調，則數列{nan}0f3f(xx0的某鄰域內,且0x 證明:f(n七、求解下列各題（每小題10分，共20分xy(x,y，其中(xy在點(0,0)1f(xy證明(0,0)0是函數f(x,y)在點(0,0)處可微的充分必要條件f(xy在點(0,0)x2y2z2443x2(y1)2z2八、求解下列各題（每小題8，共16分1、計算L(2a八、求解下列各題（每小題8，共16分1、計算L(2ay)dxay)dyLxa(tsintya(1cost從點O(0,0)B(2a,0)2Ixdydzydzdxzdxdy,x2y2z2a2z0九、計算積分（10分I。1xfF(t)

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