八年級學業水平質量監測數學注意事項：1．滿分120分，答題時間為120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本題共9小題，每小題3分，共27分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列各數中，是無理數的是（）A． B． C． D．20222．已知點在第四象限內，到軸的距離等于3，到軸的距離等于4，則點的坐標是（）A． B． C． D．3．如圖，兩直線被直線所截，已知，則的度數為（）A． B． C． D．4．甲、乙兩人相同條件下進行射擊練習，兩人5次射擊成績的平均數都是8環．方差分別是，則下列關于兩人射擊成績的說法正確的是（）A．甲的成績比乙穩定 B．乙的成績比甲穩定C．甲、乙兩人的成績同樣穩定 D．無法比較5．將一次函數的圖象沿軸向下平移3個單位長度后，所得圖象的函數表達式為（）A． B． C． D．6．如圖，，正方形和正方形的面積分別是289和225，則以為直徑的半圓的面積是（）A． B． C． D．7．列方程組解古算題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？”題目大意：幾個人共同購買一件物品，每人出8錢，余3錢；每人出7錢，缺4錢．設參與共同購買的有個人，物品價值錢，可列方程組（）A． B． C． D．8．如圖，若兩個一次函數圖象的交點坐標為，則關于的方程組的解為（）A． B． C． D．9．甲、乙兩個草莓采摘園為吸引顧客，在草莓售價相同的條件下，分別推出下列優惠方案：進入甲園，顧客需購買門票，采摘的草莓按六折優惠；進入乙園，顧客免門票，采摘草莓超過一定重量后，超過的部分打折銷售．活動期間，某顧客的草莓采摘量為千克，若在甲園采摘總費用為元，在乙園采摘總費用為元．與之間的函數圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．乙園草莓優惠前的售價是30元/千克B．甲園的門票費用是60元C．乙園超過5千克后，超過部分的價格按五折優惠D．顧客用280元在甲園采摘的草莓比到乙園采摘的草莓更多二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）10．16的平方根是______．11．在函數中，自變量的取值范圍是______．12．在平面直角坐標系中，點的坐標為軸，且，則點的坐標為______．13．已知直線經過第二、四象限，則直線不經過第______象限14．將按如圖所示翻折，為折痕試寫出和之間的數量關系______．第14題圖15．如圖，在中，于點于點與交于點，連接，則的長為______．第15題圖三、解答題（本題共10小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（本題滿分5分）計算：．17．（本題滿分5分）解方程組：18．（本題滿分5分）已知是25的算術平方根，是的立方根，是的整數部分，求的平方根．19．（本題滿分6分）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，的頂點都在網格線的交點上，點關于軸的對稱點的坐標為，點關于軸的對稱點的坐標為．（1）根據上述條件，在網格中建立平面直角坐標系．（2）作出關于軸的對稱圖形．（3）寫出點關于軸的對稱點的坐標．20．（本題滿分6分）如圖，有一高層住宅發生火災，消防車立即趕到距住宅12米（的長）處，升起云梯到發生火災的住戶窗口，云梯長20米，云梯底部距地面3米（的長），問發生火災的住戶窗口距離地面有多少米（的長）？21．（本題滿分7分）如圖，點分別在直線上，已知．（1）與平行嗎？請說明理由．（2）若，求的度數．22．（本題滿分8分）某快遞公司每天下午15：00~16：00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發快件，快件（件）與時間（分鐘）之間的函數圖象如圖所示．（1）求甲倉庫攬收快件（件）與時間（分鐘）之間的函數表達式．（2）若已知乙倉庫用來派發快件（件）與時間（分鐘）之間的函數表達式是，則經過多少分鐘，甲倉庫比乙倉庫的快件數量多200件？此時甲倉庫的快件數量是多少？23．（本題滿分9分）在學校組織的“學習強國”知識競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分和70分．年級組長張老師將801班和802班的成績進行整理，并繪制成了如下的統計圖．（1）在本次競賽中，802班成績在C級以上（包括C級）的人數為多少？（2）請你將下面的表格補充完整：平均數（分）中位數（分）眾數（分）B級及以上人數801班87.69018802班87.6100（3）結合以上統計量，請你從不同角度對這次競賽成績的結果進行分析（寫出兩條即可）．24．（本題滿分10分）某山區有23名中、小學生因貧困失學需要捐助．已知資助一名中學生的學習費用需要a元，一名小學生的學習費用需要b元．某校學生積極捐助，初中各年級學生捐款數額與用其恰好資助貧困中、小學生人數的部分情況如下表：年級捐款數額/元資助貧困中學生人數/名資助貧困小學生人數/名初一年級400024初二年級420033初三年級7400（1）求a，b的值．（2）若初三年級學生的捐款剛好解決了其余貧困中、小學生的學習費用，求初三年級學生的捐款數額可資助的貧困中、小學生的人數．25．（本題滿分14分）如圖，直線與直線分別交于點，且與互補．圖1圖2圖3（1）如圖1，求證：．（2）如圖2，與的平分線交于點的延長線與交于點是上的一點，且，求證：．（3）如圖3，在（2）的條件下，連接是上的一點，使，作平分，交于點，求的度數．八年級學業水平質量監測數學參考答案一、選擇題（本題共9小題，每小題3分，共27分）題號123456789答案BDCADBAAD二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）10．11．12．或13．三14．15．三、解答題（本題共10小題，共75分）16．（5分）解：原式．17．（5分）解：由②，得③，把③代入①，得，整理，得，．把代入③，得，原方程組的解為18．（5分）解：是25的算術平方根，是的立方根，解得，的整數部分是2，，，的平方根為．19．（6分）解：（1）如圖，建立平面直角坐標系．（2）如圖，即為所求．（3）點關于軸的對稱點的坐標為．20．（6分）解：由題意，可知米，米，米．在中，根據勾股定理，得，即，米，（米）．答：發生火災的住戶窗口距離地面有19米．21．（7分）解：（1）平行．理由如下：，，．，，．（2），．，，．22．（8分）解：（1）設甲倉庫攬收快件（件）與時間（分鐘）之間的函數表達式為．將代入，得解得．（2）根據題意，得，解得，此時（件）．答：經過40分鐘，甲倉庫比乙倉庫的快件數量多200件，此時甲倉庫的快件數量是280件．23．（9分）解：（1）801班參加比賽的人數為．每班參加比賽的人數相同，802班參加比賽的有25人，C級以上（包括C級）的人數為．（2）801班成績的眾數為90分，802班成績為級的學生有（人）；成績為級的學生有（人）；成績為級的學生有（人）；成績為級的學生有（人），班競賽成績的中位數為80分，802班成績為級及以上的人數為．補全表格如下：平均數（分）中位數（分）眾數（分）級及以上人數801班87.6909018802班87.68010012（3）①從平均數的角度看，兩班成績一樣；從中位數的角度看，801班比802班的成績好；②從平均數的角度看，兩班成績一樣；從眾數的角度看，802班比801班的成績好．（答案不唯一）24．（10分）解：