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文檔簡介

帶電粒子在磁場中的周期性運動1.(20分)在如圖所示的xoy，平面直角坐標系中，一足夠長絕緣薄板正好和x軸的正半軸重合，在y>a和y<-a的區域內均分布著方向垂直紙面向里的相同的勻強磁場。一帶正電粒子，從y軸上的(0，a)點以速度v沿與y軸負向成45°角出射。帶電粒子與擋板碰撞前后，x方向的分速度不變，y方向的分速度反向、大小不變。已知粒子質量為m，電荷量為q，磁感應強度的大小。不計粒子的重力。(1)求粒子進入下方磁場后第一次打在絕緣板上的位置(2)若在絕緣板上的合適位置開一小孔，粒子穿過后能再次回到出發點。寫出在板上開這一小孔可能的位置坐標(不需要寫出過程)(3)在滿足(2)的情況下，求粒子從出射到再次返回出發點的時間【答案】(1)；(2)；(3)【命題立意】本題旨在考查帶電粒子在勻強磁場中的運動。【解析】（1）粒子的軌跡如圖所示，已知由知解得：下磁場區域中弦長：所以第一次擊中點的坐標（2）開孔位置（或）（3）若開孔位置在，所用時間為：所以在處開孔，粒子運動的時間表達式為若開孔在位置，所用時間為;所以在處開孔，粒子運動的時間表達式為答：(1)粒子進入下方磁場后第一次打在絕緣板上的位置為；(2)在板上開這一小孔可能的位置坐標為；(3)在滿足(2)的情況下，粒子從出射到再次返回出發點的時間為。2.如圖所示，邊界PQ以上和MN以下空間存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度均為4B，PQ、MN間距離為，絕緣板EF、GH厚度不計，間距為d，板長略小于PQ、MN間距離，EF、GH之間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。有一個質量為m的帶正電的粒子，電量為q，從EF的中點S射出，速度與水平方向成30°角，直接到達PQ邊界并垂直于邊界射入上部場區，軌跡如圖所示，以后的運動過程中與絕緣板相碰時無能量損失且遵循反射定律，經過一段時間后該粒子能再回到S點。（粒子重力不計）

3.如圖所示，在無限長的水平邊界AB和CD間有一勻強電場，同時在AEFC、BEFD區域分別存在水平向里和向外的勻強磁場，磁感應強度大小相同，EF為左右磁場的分界線。AB邊界上的P點到邊界EF的距離為。一帶正電微粒從P點的正上方的O點由靜止釋放，從P點垂直AB邊界進入電、磁場區域，且恰好不從AB邊界飛出電、磁場。已知微粒在電、磁場中的運動軌跡為圓弧，重力加速度大小為g，電場強度大小E（E未知）和磁感應強度大小B（B未知）滿足E/B=，不考慮空氣阻力，求：（1）O點距離P點的高度h多大；

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