2023-2024學年浙江省杭州市拱墅區六年級（上）期末數學試卷一、計算題（30分）1．（6分）直接寫出比值或得數，能化簡的必須化簡。＝0.025×8＝÷＝1.02＝%0.9：0.6＝＝4.8÷＝42%＝＝＝÷＝＝%2．（18分）脫式計算，能簡算的簡算。÷××﹣÷÷（1.2×﹣）×[（）]3．（6分）解方程。÷x＝÷二、填空題（24分，每題2分）4．（2分）“汽車4小時行駛了600km”，用“600：4”可以表示的是這輛汽車和的比。5．（2分）10÷＝＝0.4＝：5＝%6．（2分）30米的32%是米，30米比25米長%。7．（2分）已知a與b互為倒數，則＝。8．（2分）紅綠燈可近似看作如圖中右側的圖案，已知每個正方形的邊長是4dm，每個正方形中陰影部分的面積是。9．（2分）a的2倍等于b的，a與b的比是。10．（2分）一支股票每天交易結束時的價格叫收盤價。A股票周二收盤價在周一收盤價的基礎上跌了10%，周三收盤價又在周二收盤價的基礎上漲了10%。A股票周三收盤價是周一收盤價的%。11．（2分）一輛汽車從甲地開往乙地，1.5小時行駛了全程的40%，這時汽車距甲、乙兩地中點20千米。甲、乙兩地相距多少千米？解決這個問題要用到的信息有3個，分別是“20千米”、、。12．（2分）我們把圓心角是180°的弧與直徑組成的圖形叫半圓（見圖）。已知一個半圓的周長是51.4cm，該半圓的半徑是。（π取3.14）13．（2分）如圖，平行四邊形的底是圓的直徑，高是圓的半徑。已知平行四邊形的面積是50cm2，那么圓的面積是cm2。（得數保留π）14．（2分）已知0＜a＜1，①②，③，④這4個算式中，結果最大的是，最小的是。15．（2分）用相同的圓畫圖，依據前四幅圖的規律，圖⑤的陰影部分面積應該是個圓的面積。三、選擇題（16分，每題2分）16．（2分）下面圖（）中的涂色部分可能是圓心角為110°的扇形。A． B． C． D．17．（2分）表中，蛋白質占總質量的百分比最高的是（）雞蛋雞肉魚肉花生總質量/g500300500200蛋白質的質量/g60578524A．雞蛋 B．雞肉 C．魚肉 D．花生18．（2分）如果每個大長方形都表示“1”，四幅圖中陰影部分可以正確表示的是（）A． B． C． D．19．（2分）海上救援船和呼救船的位置如圖，港口在救援船的正西方向上，那么港口不可能在呼救船的（）方向上。A．北偏西75° B．西偏北20° C．北偏西50° D．西偏北5°20．（2分）杭州奧體中心體育場——“大蓮花”的內部配有奧體訓練場，被設計成標準400米的綜合田徑場，兩端是半圓形，中間是長方形。半徑36.5米，直道長85.39米，道寬1.22米。如果在這個場地組織400m田徑比賽，下列關于各起跑線相差的距離，說法正確的是（）A．第一和第二道起跑線相差4.88π米。 B．第二和第四道起跑線相差4.88π米。 C．第二和第五道起跑線相差3.66π米。 D．第二和第三道起跑線相差1.22π米。21．（2分）分數除法有很多不同的方法，下面4位同學計算“”的過程中，（）的想法運用了統一“分數單位”來計算。先運用分數的基本性質把兩個分數單位進行統一，然后就可以用兩個分數的分數單位的個數相除來計算結果。樂樂：聰聰：小軍：丁丁：A．樂樂 B．聰聰 C．小軍 D．丁丁22．（2分）將同樣的圓形茶杯墊片用兩種不同的剪法，剪開后分別得到近似的三角形和平行四邊形（如圖）。觀察圖片，下面說法正確的是（）①兩種剪法分別得到的三角形、平行四邊形的面積都與圓的面積相等。②按照剪法1得到的三角形的高相當于圓的半徑。③按照剪法2得到的平行四邊形的底相當于圓周長的一半。④按照剪法2得到的平行四邊形的高相當于圓的直徑。A．① B．①② C．①②③ D．①②③④23．（2分）下列問題中，不能用算式1÷（）解決的是（）A．兩隊合修360米的路，甲隊單獨修需要12天，乙隊單獨修需要18天，兩隊合修需要幾天？ B．一套家具，由熟練工單獨制作需要24天，由學徒工單獨制作需要36天，現由熟練工和學徒工各2名合作，需要幾天才能制作完成？ C．丁丁和媽媽沿池塘邊散步，丁丁走一圈需要18分鐘，媽媽走一圈需要12分鐘，兩人同時同地出發，相背而行，幾分鐘后相遇？ D．用1米長的鐵絲圍長18cm、寬12cm的長方形，可以圍幾個？四、解決問題（30分，第1、2、4題每題6分，其余每題4分）24．（6分）按要求完成。（1）看圖列式解決問題。列式：（2）尺規作圖：在長方形中畫個最大的圓。（3）圖形計算：求陰影部分面積。25．（6分）根據媽媽和小明的對話解答。（1）請用線段圖表示出題目中的已知信息。（2）求出“小明今年幾歲？”（用方程解）26．（4分）據研究，兒童負重最好小于體重的15%，否則將不利于身體發育。小明妹妹的體重是35kg，小明的體重比妹妹多7kg，小明的書包重6kg。小明的書包超重了嗎？27．（4分）某糕餅店在中秋節前夕，對本店銷售的三種月餅的銷售情況進行了統計，統計結果如圖所示。（1）豆沙月餅的銷量是多少？（2）將上面兩張統計圖補充完整。（3）請你分析一下，哪種月餅的銷量最好？你會給該餅店明年中秋的月餅銷售提出什么建議？28．（4分）如圖，直角梯形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90°，線段AD＝線段CD＝12cm，線段AB＝24cm。求陰影部分面積。29．（6分）閱讀下面的計算過程。3÷7＝小明想：這道題的結果不是整數，用小數表示也很麻煩，能不能用分數表示呢？這個分數應該是什么呢？聯想到可以用字母表示數，下面是小明的計算過程。請你根據小明的計算道理和方法，嘗試計算：3÷＝。設3÷7＝a。因為除法是乘法的逆運算，就是找到一個a，與7相乘等于3，所以7a＝3。因為等式的性質，兩邊同時乘，等式仍相等。所以，所以。

2023-2024學年浙江省杭州市拱墅區六年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、計算題（30分）1．【解答】解：＝0.025×8＝0.2÷＝1.02＝102%0.9：0.6＝1.5＝144.8÷＝5.442%＝＝0＝÷＝＝6%故答案為：102；；6。2．【解答】解：÷×＝6×＝＝÷÷＝1÷＝＝×+×＝+＝×﹣÷＝×﹣×＝×﹣×＝×（﹣）＝×1＝÷（1.2×﹣）＝÷（1﹣）＝÷＝×[（）]＝×[0.6]＝×＝3．【解答】解：2x+＝12x+﹣＝1﹣2x＝2x÷2＝÷2x＝3÷x＝2÷÷x＝÷x×x＝×xx＝x÷＝÷x＝二、填空題（24分，每題2分）4．【解答】解：“汽車4小時行駛了600km”，用“600：4”可以表示的是這輛汽車行駛路程和所用時間的比。故答案為：行駛路程，所用時間。5．【解答】解：10÷25＝＝0.4＝2：5＝40%故答案為：25，6，2，40。6．【解答】解：30×32%＝9.6（米）（30﹣25）÷25＝5÷25＝20%答：30米的32%是9.6米，30米比25米長20%。故答案為：9.6；20。7．【解答】解：已知a與b互為倒數，則＝＝。故答案為：。8．【解答】解：4×4﹣3.14×（4÷2）2＝16﹣12.56＝3.44（平方分米）答：每個正方形中陰影部分的面積是3.44平方分米。故答案為：3.44平方分米。9．【解答】解：設a＝1，則b＝1×2÷＝6。a的2倍等于b的，a與b的比是1：6。10．【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）÷1＝1×110%×90%÷1＝0.99÷1＝99%答：A股票周三收盤價是周一收盤價的99%。故答案為：99。11．【解答】解：20÷（50%﹣40%）＝20÷10%＝200（千米）因此所求的問題用到了40%，中點，20千米。故答案為：40%，中點。12．【解答】解：2×3.14×r÷2+2r＝51.43.14r+2r＝51.45.14r＝51.4r＝10答：該半圓的半徑是10cm。故答案為：10cm。13．【解答】解：2r×r＝502r2＝50r2＝25π×25＝25π（平方厘米）答：圓的面積是25π平方厘米。故答案為：25π。14．【解答】解：假設a＝，①×a＝×＝②×a＝×＝③÷a＝÷＝④÷a＝÷＝88＞＞＞，所以④＞③＞②＞①。故答案為：④，①。15．【解答】解：如圖：（360+180×3）÷360＝900÷360＝2.5（個）答：圖5的陰影部分的面積是2.5個圓的面積。故答案為：2.5。三、選擇題（16分，每題2分）16．【解答】解：根據圓心角的含義并用量角器進行度量，A.中的陰影部分可能是圓心角為90°的扇形；B.中的角不是圓心；C.中的角不是圓心；D.中的陰影部分可能是圓心角是110°的扇形。故選：D。17．【解答】解：60÷500＝12%57÷300＝19%85÷500＝17%24÷200＝12%19%＞17%＞12%答：蛋白質占總質量的百分比最高的是雞肉。故選：B。18．【解答】解：由分析可知，C圖中陰影部分可以正確表示。故選：C。19．【解答】解：海上救援船和呼救船的位置如圖，港口在救援船的正西方向上，那么港口不可能在呼救船的北偏西50°方向上。故選：C。20．【解答】解：第一和第二道起跑線相差：2π×（36.5+1.22﹣36.5）＝2.44π（米）；第二和第四道起跑線相差：2π×[（36.5+1.22×3）﹣（36.5+1.22）]＝4.88π（米）；第二和第五道起跑線相差：2π×[（36.5+1.22×4）﹣（36.5+1.22）]＝7.32π（米）；第二和第三道起跑線相差：2π×[（36.5+1.22×2）﹣（36.5+1.22）]＝2.44π（米）。故選：B。21．【解答】解：A．樂樂是根據除以一個數相當于乘這個數的倒數來解答；B．聰聰是先運用分數的基本性質把兩個分數單位進行統一，再用兩個分子相除來解答；C．小軍是根據除以一個數相當于乘這個數的倒數，以及乘法結合律來解答；D．丁丁是根據分數的基本性質，將分子統一，再用分母解答。故選：B。22．【解答】解：由分析得：①兩種剪法分別得到的三角形、平行四邊形的面積都與圓的面積相等。原題說法正確；②按照剪法1得到的三角形的高相當于圓的半徑。原題說法正確；③按照剪法2得到的平行四邊形的底相當于圓周長的一半。原題說法正確；④按照剪法2得到的平行四邊形的高相當于圓的半徑。原題說法錯誤。故選：C。23．【解答】解：A中甲隊的工作效率為：1÷12＝，乙隊工作效率：1÷18＝，兩隊合作天數：1÷（+），符合題目要求；B中熟練工工作效率為：1÷24＝，學徒工工作效率：1÷36＝，需要時間：1÷（×2+×2），即1÷（+），符合題目要求；C中丁丁速度：1÷18＝，媽媽速度：1÷12＝，兩人相遇時間：1÷（+），符合題目要求；D中1米＝100厘米，一個長方形的周長為：（18+12）×2，圍成個數：100÷[（18+12）×2]，不符合題目要求。故選：D。四、解決問題（30分，第1、2、4題每題6分，其余每題4分）24．【解答】解：（1）400×（1﹣）＝400×＝80（周/分鐘）答：大齒輪每分鐘80周。（2）（3）半徑分別為：14÷2＝7（厘米），8÷2＝4（厘米）3.14×7×7÷2﹣3.14×4×4÷2＝76.93﹣25.12＝51.81（平方厘米）答：陰影部分的面積是51.81平方厘米。25．【解答】解：（1）媽媽的年齡平均分成5份，媽媽年齡的一份是小明的年齡，媽媽比小明年齡多的4份是24，線段圖如下：（2）設媽媽的年齡是x歲，則小明的年齡是x歲。x﹣x＝24x＝24x＝3030×＝6（歲）答：小明今年6歲。26．【解答】解：（35+7）×15%＝42×15%＝6.3（kg）6.3＞6答：小明的書包沒有超重了。27．【解答】解：（1）根據條形統計圖可知，椰蓉月餅銷售量為160個，五仁月餅銷售量為60個，椰蓉月餅銷售量占三種月餅銷售量的占比為40%。160÷