新巴川2024屆九上期末1．許多數學符號蘊含著對稱美，下列數學符號中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．將一個六角螺母按如圖所示的方式擺放，則它的俯視圖正確的是（）A． B． C． D．3．下列函數中，是的反比例函數的是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，且，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，是的圓周角，，那么的度數是（）A． B． C． D．6．關于的方程有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖所示的圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規律組成的，其中第①個圖形中一共有5個小圓圈，第②個圖形中一共有7個小圓圈，第③個圖形中一共有9個小圓圈，，按此規律則第eq\o\ac(○,24)圖形中小圓圈的個數為（）①②③A．49 B．50 C．51 D．528．二次函數的圖象如圖所示，其對稱軸為直線，與軸的交點為，其中，下列結論正確的是（）A． B．C． D．（為實數）9．如圖，已知長方形紙片為邊上的一點，將紙片沿折疊使點落在處，點落在處，如果，那么的度數為（）A． B． C． D．10．已知兩個多項式，則下列結論正確的個數是（）①當時，或；②當時，的最小值為；③當時，若，則的取值范圍是．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個11．點關于原點對稱的點的坐標是______．12．計算：______13．從甲、乙、丙、丁四人中隨機選取2人參加元旦晚會，則甲被選中的概率是______．14．若點和點在二次函數的圖象上，則______．（填“”，“”，“”）15．如圖，過軸正半軸上一點作軸的平行線，與反比例函數和的圖象分別相交于點和點，點是軸上一點，連接．若的面積為8，則的值為______．16．如圖，在中，，將繞直角頂點順時針旋轉得，點的對應點是點，則圖中陰影部分面積為______．17．關于的分式方程的解為整數，且關于的不等式組有且僅有3個整數解，則所有滿足條件的整數的值之和為______．18．兩位數和兩位數，它們各個數位上的數字都不為0，將數任意一個數位上的數字作為一個新的兩位數的十位數字，將數任意一個數位上的數字作為該新的兩位數的個位數字，按照這種方式產生的所有新的兩位數的和記為，例如：．（1）的值為______；（2）若一個兩位數，兩位數（是整數），交換兩位數的十位數字和個位數字得到新數，當與的個位數字的3倍的和能被11整除時，稱這樣的兩個數和為“幸福數對”，則所有“幸福數對”中的最小值是______．19．青青是一個愛思考的好孩子．學了正方形后，她用尺規作圖的方式從矩形里面作出了一個最大的正方形．她的操作思路是：在矩形的邊上截取，使，再作的角平分線交于點，最后連接，則得到四邊形為正方形．（1）用直尺和圓規根據青青的操作思路將圖補充完整；（不寫作法，不下結論，只保留作圖痕跡）（2）根據青青的操作思路將推理過程補充完整．（除題目給的字母外，不添加其它字母或符號）．證明：四邊形為矩形①______平分②______又③______又④______四邊形為平行四邊形又四邊形為正方形．20．計算：（1） （2）21．2023年12月4日是我國第十個國家憲法日．某校組織全校學生參加了“沐浴憲法陽光，感受憲法力量”的網上知識競賽．現從該校七八年級中各選取了20名同學的競賽成績進行了整理、描述和分析（成績得分用表示，其中A：，B：，C：，D：，得分在90分及以上為優秀），下面給出了部分信息：七年級20名同學在B組的分數為：；八年級20名同學在B組的分數為：．七年級選取的學生競賽成績條形統計圖八年級選取的學生競賽成績扇形統計圖七、八年級選取的學生競賽成績統計表年級平均數中位數眾數優秀率七年級9195八年級9193（1）填空：______；______，______，并把條形統計圖補充完整；（2）根據以上數據，你認為該校七、八年級學生在“沐浴憲法陽光，感受憲法力量”的知識競賽中，哪個年級的學生成績更好？請說明理由；（寫出一條理由即可）（3）該校七年級有800名學生，八年級有1000名學生，估計這兩個年級競賽成績為優秀的學生總人數共有多少？22．重慶位于中國內陸西南部、長江上游地區，地貌以丘陵、山地為主，故有“山城”之稱。重慶有很多白旅游景區，游客滿意度綜合排名居全國第一。據統計重慶某4A級景區在2021年共接待游客達107人次，在2023年接待游客達12.1萬人次．（1）若該4A級景區2021年到2023年接待游客人數的年平均增長率都相同，求這兩年的年平均增率．（2）某旅行社專門定制了一條來重慶的旅游線路，收費標準為：如果人數不超過25人，人均旅游費為1000元；如果人數超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得于700元．如果該旅行社組織的一個旅行團共收取了27000元的費用，求這個旅行團的人數．23．如圖，在四邊形中，，過點作于點．動點從點出發，沿運動，到達點時停止運動．設點的運動路程為的面積為．（1）請直接寫出與之間的函數關系式以及對應的的取值范圍；（2）請在直角坐標系中畫出的圖象，并寫出函數的一條性質；（3）若函數的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象，直接寫出當時的取值范圍．（保留一位小數，誤差不超過0.2）24．周六，小李和小張相約到圖書館去看書．如圖，小李家在點處，小張家在小李家的正南方向300米的點處，圖書館在小張家的南偏東方向的點處．小李騎自行車從家向正東方向前進到路口，再沿的南偏東方向前行米到圖書館；小張從家跑步到圖書館．（1）小李家到路口的路程是多少米？（結果保留根號）（2）若小李騎自行車的速度是300米/分鐘，小張跑步的速度是240米/分鐘，請通過計算說明他們誰先到達圖書館？（參考數據：）25．在平面直角坐標系中，拋物線交軸于點，交軸于點．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，在直線下方的拋物線上有一點，作軸交于點，作于，求的最大值及此時點的坐標；（3）如圖2，將拋物線沿射線方向平移個單位長度得到新拋物線，在軸的正半軸上有一點，在新拋物線上是否存在點，使得？若存在，直接寫出點的橫坐標；若不存在，說