2024屆江蘇省鹽城市阜寧縣八年級數學第二學期期末達標測試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，E，F分別是?ABCD的邊AD、BC上的點，EF＝6，∠DEF＝60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于點G，則△GEF的周長為（）A．9 B．12 C．9 D．182．隨著科技水平的提高，某種電子產品的價格呈下降趨勢，今年年底的價格是兩年前的．設這種電子產品的價格在這兩年中平均每年下降x，則根據題意可列出方程（）A．1﹣2x B．2（1﹣x） C．（1﹣x）2 D．x（1﹣x）3．如圖，在長方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把△AED折疊，使點D恰好落在BC邊上，設此點為F，若△ABF的面積為30cm2，那么折疊△AED的面積為（）cm2A．16.9 B．14.4 C．13.5 D．11.84．如圖所示，等邊三角形沿射線向右平移到的位置，連接、，則下列結論：（1）（2）與互相平分（3）四邊形是菱形（4），其中正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列變形不正確的是（

)A． B． C． D．6．若分式口，的運算結果為x（x≠0），則在“口”中添加的運算符號為（）A．+或x B．-或÷ C．+或÷ D．-或x7．某品牌鞋店在一個月內銷售某款女鞋，各種尺碼鞋的銷量如下表所示：尺碼/厘米

22.5

23

23.5

24

24.5

銷售量/雙

35

40

30

17

8

通過分析上述數據，對鞋店業主的進貨最有意義的是A．平均數 B．眾數 C．中位數 D．方差8．（2016廣西貴港市）式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥19．下列說法正確的是()A．一個游戲中獎的概率是,則做100次這樣的游戲一定會中獎B．為了了解全國中學生的心理健康狀況,應采用普查的方式C．一組數據0,1,2,1,1的眾數和中位數都是1D．若甲組數據的方差為,乙組數據的方差為,則乙組數據比甲組數據穩定10．一個納米粒子的直徑是1納米（1納米=0.000000001米），則該納米粒子的直徑1納米用科學記數法可表示為()A．0.110-8米B．1109米C．1010-10米D．110-9米11．如圖，點A在反比例函數y=kxx<0的圖象上，過點A作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點B、C，若AB=1.5，AC=4，則kA．-3 B．-4.5 C．6 D．-612．如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應具備的條件是（）A．對角線互相垂直 B．對角線相等 C．一組對邊平行而另一組對邊不平行 D．對角線互相平分二、填空題（每題4分，共24分）13．若最簡二次根式與是同類二次根式，則a=_____．14．如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線y＝kx上；將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在雙曲線在第一象限的分支上，則a的值是_____15．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝BD＝2，AD＝1，則AC＝__________.16．若等腰三角形的兩條邊長分別為8cm和16cm，則它的周長為_____cm．17．已知b是a，c的比例中項，若a=4，c=16，則b=________．18．已知：在矩形ABCD中，AD＝2AB，點E在直線AD上，連接BE，CE，若BE＝AD，則∠BEC的大小為_____度．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形ABCD是邊長為的正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將線段BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM．（1）求證：△AMB≌△ENB；（2）當M點在何處時，AM+BM+CM的值最小，說明理由；并求出AM、BM、CM的值．20．（8分）王先生準備采購一批（大于100條）某種品牌的跳繩，采購跳繩有在實體店和網店購買兩種方式，通過洽談，獲得了以下信息：購買方式標價（元條）優惠條件實體店40全部按標價的8折出售網店40購買100或100條以下，按標價出售；購買100條以上，從101條開始按標價的7折出售（免郵寄費）（1）請分別寫出王先生在實體店、網店購買跳繩所需的資金y1、y2元與購買的跳繩數x（x＞100）條之間的函數關系式；（2）王先生選取哪種方式購買跳繩省錢？21．（8分）如圖，的對角線相交于點，直線EF過點O分別交BC，AD于點E、F，G、H分別為OB、OD的中點，求證：四邊形GEHF是平行四邊形．22．（10分）已知1＜x＜2，，則的值是_____．23．（10分）圖①，圖②均是的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，點A在格點上．試在網格中畫出頂點在格點上，面積為6，且符合相應條件的圖形．（1）在圖①中，畫出以點A為頂點的非特殊的平行四邊形．（2）在圖②中，畫出以點A為對角線交點的非特殊的平行四邊形．24．（10分）如圖，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，求△ABC的周長．25．（12分）如圖，平行四邊形中，點是與的交點，過點的直線與，的延長線分別交于點，．(1)求證：；(2)連接，，求證：四邊形是平行四邊形．26．如圖，以△ABC的各邊，在邊BC的同側分別作三個正方形ABDI，BCFE，ACHG．（1）求證：△BDE≌△BAC；（2）求證：四邊形ADEG是平行四邊形．（3）直接回答下面兩個問題，不必證明：①當△ABC滿足條件_____________________時，四邊形ADEG是矩形．②當△ABC滿足條件_____________________時，四邊形ADEG是正方形？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

根據平行四邊形的性質得到AD∥BC，由平行線的性質得到∠AEG=∠EGF，根據折疊的想知道的∠GEF=∠DEF=60°，推出△EGF是等邊三角形，于是得到結論【題目詳解】ABCD為平行四邊形，所以，AD∥BC，所以，∠AEG＝∠EGF，由折疊可知：∠GEF＝∠DEF＝60°，所以，∠AEG＝60°，所以，∠EGF＝60°，所以，三有形EGF為等邊三角形，因為EF＝6，所以，△GEF的周長為18【題目點撥】此題考查翻折變換（折疊問題），平行四邊形的性質，解題關鍵在于得出∠GEF=∠DEF=60°2、C【解題分析】

設這種電子產品的價格在這兩年中平均每年下降x，該電子產品兩年前的價格為a元，根據該電子產品兩年前的價格及今年的價格，即可得出關于x的一元二次方程，此題得解．【題目詳解】設這種電子產品的價格在這兩年中平均每年下降x，該電子產品兩年前的價格為a元，根據題意得：a(1﹣x)2a，即(1﹣x)2，故選C．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應用，弄清題意，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．3、A【解題分析】

根據矩形的性質及三角形的面積公式求得BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=13cm；由折疊的性質可得AD=AF，DE=EF，設DE=xcm，則EC=（5-x）cm，EF=xcm，FC=1cm．在Rt△ECF中，由勾股定理可得方程（5-x）2+12=x2，解方程求得x的值，再由三角形的面積公式即可求得△AED的面積.【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，AB=CD=5cm，BC=AD，∵△ABF的面積為30cm2，∴BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=（cm）；由折疊的性質可得AD=AF，DE=EF，∴BC=AD=13cm，設DE=xcm，則EC=（5-x）cm，EF=xcm，FC=BC-BF=13-12=1（cm）．在Rt△ECF中，由勾股定理可得，（5-x）2+12=x2，解得x=，即DE=cm，∴△AED的面積為:AD×DE=（cm2）故選A.【題目點撥】本題考查了翻折變換的性質，矩形的性質，三角形的面積，勾股定理，熟記各性質并利用勾股定理列出方程是解題的關鍵．4、D【解題分析】

先求出∠ACD=60°，繼而可判斷△ACD是等邊三角形，從而可判斷①是正確的；根據①的結論，可判斷四邊形ABCD是平行四邊形，從而可判斷②是正確的；再結合①的結論，可判斷③正確；根據菱形的對角線互相垂直可得AC⊥BD，再根據平移后對應線段互相平行可得∠BDE=∠COD=90°，進而判斷④正確.【題目詳解】解：如圖：∵△ABC，△DCE是等邊三角形∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD∴∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=60°∴△ACD是等邊三角形∴AD=AC=BC，故①正確；由①可得AD=BC∵AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴BD、AC互相平分，故②正確；由①可得AD=AC=CE=DE故四邊形ACED是菱形，即③正確∵四邊形ABCD是平行四邊形，BA=BC∴.四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AC//DE∴∠BDE=∠COD=90°∴BD⊥DE，故④正確綜上可得①②③④正確，共4個.故選：D【題目點撥】此題主要考查了菱形的判定與性質，以及平移的性質，關鍵是掌握菱形四邊相等，對角線互相垂直.5、D【解題分析】

根據分式的基本性質：分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數，分式的值不變進行解答．【題目詳解】，A正確；，B正確；，C正確；，D錯誤，故選D．【題目點撥】本題考查的是分式的基本性質，解題的關鍵是正確運用分式的基本性質和正確把分子、分母進行因式分解．6、C【解題分析】

分別將運算代入，根據分式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】綜上，在“口”中添加的運算符號為或故選：C．【題目點撥】本題考查了分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．7、B【解題分析】

解：眾數是一組數據中出現次數最多的數，可能不止一個，對這個鞋店的經理來說，他最關注的是數據的眾數．故選B．8、C【解題分析】依題意得：，解得x＞1，故選C．9、C【解題分析】

根據調查方式，可判斷A，根據概率的意義一，可判斷B根據中位數、眾數，可判斷c，根據方差的性質，可判斷D．【題目詳解】A、一個游戲中獎的概率是，做100次這樣的游戲有可能中獎，而不是一定中獎，故A錯誤；

B、為了了解全國中學生的心理健康狀況，應采用抽查方式，故B錯誤；

C、一組數據0，1，2，1，1的眾數和中位數都是1，故C正確；

D.若甲組數據的方差為,乙組數據的方差為,無法比較甲乙兩組的方差，故無法確定那組數據更加穩定，故D錯誤.故選：C．【題目點撥】本題考查了概率、抽樣調查及普查、中位數及眾數、方差等，熟練的掌握各知識點的概念及計算方法是關鍵．10、D【解題分析】

用科學記數法表示比較小的數時，n的值是第一個不是1的數字前1的個數的相反數，包括整數位上的1．【題目詳解】1.111111111=111-9米.故選D.【題目點撥】本題主要考查了科學記數法表示較小的數，n值的確定是解答本題的難點.11、D【解題分析】

由AB=1.5，AC=4可以得出矩形ABOC的面積，矩形ABOC的面積等于點A的橫縱坐標的積的絕對值，即可得出答案.【題目詳解】設A點的坐標為（x，y）由AB=1.5，AC=4可得矩形ABOC的面積=1.5×4=6∴xy又∵函數圖像在第二象限故答案選擇D.【題目點撥】本題考查的是反比例函數的幾何意義，在反比例函數y=kx圖像中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值12、A【解題分析】分析：根據三角形的中位線定理得到四邊形EFGH一定是平行四邊形，再推出一個角是直角，由矩形的判定定理可求解．詳解：連接AC、BD，兩線交于O，

根據三角形的中位線定理得：EF∥AC，EF=AC，GH∥AC，GH=AC，

∴EF∥GH，EF=GH，

∴四邊形EFGH一定是平行四邊形，

∴EF∥AC，EH∥BD，

∵BD⊥AC，

∴EH⊥EF，

∴∠HEF=90°，

故選：A．點睛：能夠根據三角形的中位線定理證明：順次連接四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形；順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形；順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形．掌握這些結論，以便于運用．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

根據題意，它們的被開方數相同，列出方程求解．【題目詳解】∵二次根式與是同類二次根式，∴3a-5=a+3，解得a=1．故答案是：1.【題目點撥】考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式．14、1【解題分析】

根據直線的關系式可以求出A、B的坐標，由正方形可以通過作輔助線，構造全等三角形，進而求出C、D的坐標，求出反比例函數的關系式，進而求出C點平移后落在反比例函數圖象上的點G的坐標，進而得出平移的距離．【題目詳解】當x＝0時，y＝4，∴B（0，4），當y＝0時，x＝1，∴A（1，0），∴OA＝1，OB＝4，∵ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°，過點D、C作DM⊥x軸，CN⊥y軸，垂足為M、N，∴∠ABO＝∠BCN＝∠DAM，∵∠AOB＝∠BNC＝∠AMD＝90°，∴△AOB≌△BNC≌△DMA（AAS），∴OA＝DM＝BN＝1，AM＝OB＝CN＝4∴OM＝1+4＝5，ON＝4+1＝5，∴C（4，5），D（5，1），把D（5，1）代入y＝kx得：k＝5∴y＝5x當y＝5時，x＝1，∴E（1，5），點C向左平移到E時，平移距離為4﹣1＝1，即：a＝1，故答案為：1．【題目點撥】考查反比例函數的圖象和性質、正方形的性質、全等三角形的判定和性質以及平移的性質等知識，確定平移前后對應點C、E的坐標是解決問題的關鍵．15、【解題分析】

以B為圓心，BA長為半徑作圓，延長AB交⊙B于E，連接CE，由圓周角定理的推論得，進而CE=AD=1，由直徑所對的圓周角是直角，有勾股定理即可求得AC的長.【題目詳解】如圖，以B為圓心，BA長為半徑作圓，延長AB交⊙B于E，連接CE，∵AB=BC=BD=2，∴C，D在⊙B上，∵AB∥CD，∴，∴CE=AD，∵AD=1，∴CE=AD=1，AE=AB+BE=2AB=4，∵AE是⊙B的直徑，∴∠ACE=90o，∴AC==，故答案為.【題目點撥】本題借助于圓的模型把三角形的問題轉化為圓的性質的問題，再解題過程中需讓學生體會這種轉化的方法.16、1；【解題分析】

根據已知條件和三角形三邊關系可知；等腰三角形的腰長不可能為3cm，只能為8cm，依此即可求得等腰三角形的周長．【題目詳解】解：∵等腰三角形的兩條邊長分別為3cm，8cm，

∴由三角形三邊關系可知；等腰三角形的腰長不可能為8cm，只能為16cm，

∴等腰三角形的周長=16+16+8=1cm．

故答案為1．【題目點撥】本題考查了三角形三邊關系及等腰三角形的性質，關鍵是要分兩種情況解答．17、±8【解題分析】

根據比例中項的定義即可求解.【題目詳解】∵b是a，c的比例中項，若a=4，c=16，∴b2=ac=4×16=64，∴b=±8，故答案為±8【題目點撥】此題考查了比例中項的定義，如果作為比例線段的內項是兩條相同的線段，即a∶b=b∶c或，那么線段b叫做線段a、c的比例中項.18、75或1【解題分析】

分兩種情況：①當點E在線段AD上時，BE＝AD，由矩形的性質得出BC＝AD＝BE＝2AB，∠BAE＝90°，AD∥BC，得出BE＝2AB，∠BEC＝∠BCE，∠CBE＝∠AEB，得出AB＝BE，證出∠AEB＝30°，得出∠CBE＝30°，即可得出結果；②點E在DA延長線上時，BE＝AD，同①得出∠AEB＝30°，由直角三角形的性質得出∠ABE＝60°，求出∠CBE＝90°+60°＝10°，即可得出結果．【題目詳解】解：分兩種情況：①當點E在線段AD上時，BE＝AD，如圖1所示：∵四邊形ABCD為矩形，∴BC＝AD＝BE＝2AB，∠BAE＝90°，AD∥BC，∴BE＝2AB，∠BEC＝∠BCE，∠CBE＝∠AEB，∴AB＝BE，∴∠AEB＝30°，∴∠CBE＝30°，∴∠BEC＝∠CBE＝（180°﹣30°）＝75°；②點E在DA延長線上時，BE＝AD，如圖2所示：∵四邊形ABCD為矩形，∴BC＝AD＝BE＝2AB，∠ABC＝∠BAE＝∠BAD＝90°，∴BE＝2AB，∠BEC＝∠BCE，∴AB＝BE，∴∠AEB＝30°，∴∠ABE＝60°，∴∠CBE＝90°+60°＝10°，∴∠BEC＝∠BCE＝（180°﹣10°）＝1°；故答案為：75或1．【題目點撥】本題考查了矩形的性質、直角三角形的性質、平行線的性質、等腰三角形的性質等知識；熟練掌握矩形的性質，進行分類討論是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）M點位于BD與CE的交點時，理由見解析；，【解題分析】

（1）由旋轉的性質可知：BN＝BM，BA＝BE，然后再證明∠NBE＝∠MBA，最后依據SAS證明△AMB≌△ENB即可；（2）連接CE，當M點位于BD與CE的交點處時，AM+BM+CM的值最小，過點E作EF⊥BC，垂足為F，先證明∠EBF＝30°，從而可求得EF，BC的長，由（1）可知EN＝AM，然后證明△BNM為等邊三角形，從而可得到BM＝MN，則AM+BM+MC＝EN+NM+MC≤EC，最后，依據勾股定理求得EC的長即可．【題目詳解】解：（1）由旋轉的性質可知：BN＝BM，BA＝BE．∵△BAE為等邊三角形，∴∠EBA＝60°．又∵∠MBN＝60°，∴∠NBE＝∠MBA．在：△AMB和△ENB中，BN＝BM，∠NBE＝∠MBA，BA＝BE，∴△AMB≌△ENB．（2）如圖所示：連接CE，當M點位于BD與CE的交點處時，AM+BM+CM的值最小，過點E作EF⊥BC，垂足為F．∵△ABE為等邊三角形，ABCD為正方形，∴∠EBA＝60°，∠ABC＝90°，∴∠EBC＝150°．∴∠EBF＝30°．∴∴由（1）可知：△AMB≌△ENB，∴EN＝AM．又∵BN＝BM，∠NBM＝60°，∴△BNM為等邊三角形．∴BM＝MN．∴AM+BM+MC＝EN+NM+MC≥EC．∴AM+BM+MC的最小值＝EC過點M作MG⊥BC，垂足為G，設BG＝MG＝x，則NB＝x，EN＝AM＝MC∴∴x＝∴【題目點撥】本題主要考查的是主要考查的是旋轉的性質、正方形的性質、全等三角形的性質和判定，找出AM+BM+MC取得最小值的條件是解題的關鍵．20、（1）y1=32x；y2=28x+1200；（2）當100＜x＜300時，在實體店購買省錢，當x=300時，在實體店和網店購買一樣，當x＞300時，在網店購買省錢．【解題分析】

（1）根據題意和表格求得用這兩種方式購買跳繩所需的資金y（元）與購買的跳繩數x（條）之間的函數關系式即可.（2）比較（1）中求出的兩個函數的大小并求出x的范圍即可.（3）令y=10000，可以求得兩種方式分別可以購買的跳繩數，從而可以得到王先生用不超過10000元購買跳繩，他最多能購買多少條跳繩.【題目詳解】（1）由題意可得：王先生在實體店購買跳繩所需的資金y1（元）與購買的跳繩數x（條）之間的函數關系式為：y1=40x×0.8=32x；王先生在網店購買跳繩所需的資金y2（元）與購買的跳繩數x（條）之間的函數關系式為：y2=40×100+（x-100）×40×0.7=28x+1200；（2）當y1＞y2時，32x＞28x+1200，解得x＞300；當y1=y2時，32x=28x+1200，解得x=300；當y1＜y2時，32x＞28x+1200，解得x＜300；∴當100＜x＜300時，在實體店購買省錢，當x=300時，在實體店和網店購買一樣，當x＞300時，在網店購買省錢．【題目點撥】本題考查一次函數的應用，明確題意，找出所求問題需要的條件，列出相應的函數關系式，會根據函數的值，求出相應的x的值是解題關鍵.21、見解析.【解題分析】

通過證明△EOB≌△FOD得出EO＝FO，結合G、H分別為OB、OD的中點，可利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形進行證明.【題目詳解】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BO＝DO，AD＝BC且AD∥BC．∴∠ADO＝∠CBO．又∵∠EOB＝∠FOD，∴△EOB≌△FOD（ASA）．∴EO＝FO．又∵G、H分別為OB、OD的中點，∴GO＝HO．∴四邊形GEHF為平行四邊形．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質，熟練掌握性質定理和判定定理是解題的關鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質相呼應，每種方法都對應著一種性質，在應用時應注意它們的區別與聯系．22、2.【解題分析】

變形后即可求出（）2+（）2=6，再根據完全平方公式求出即可．【題目詳解】解：∵∴即（）2+（）2=6，∵1＜x＜2，∴>,∴====2.故答案為：2.【題目點撥】本題考查二次根式的混合運算和求值，完全平方公式等知識點，能靈活運用公式進行計算是解題關鍵．23、（1）見解析；（2）見解析.【解題分析】

（1）畫出底為3，高為2的平行四邊形ABCD即可．

（2）利用數形結合的思想解決問題即可．【題目詳解】解：（1）如圖，平行四邊形ABCD即為所求．

（2）如圖，平行四邊形EFGH即為所求．圖①圖②【題目點撥】本題考查作圖-應用與設計，平行四邊形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會題數形結合的思想思考問題．24、1．【解題分析】

利用菱形的性質結合勾股定理得出AB的長，進而得出答案．【題目詳解】∵在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，∴AB＝BC，∠AOB＝90°，AO＝4，BO＝3，∴BC＝AB＝，∴△ABC的周長＝AB+BC+AC＝5+5+8＝1．【題目點撥】本題主要考查菱形的性質，利用勾股定理，求出菱形的邊長，是解題的關鍵.25、(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解題分析】

（1）根據平行四邊形的性質和全等三角形的證明方法證明即可；（2）請連接、，由，得到，又，所以四邊形是平行四邊形.【題目詳解】(1)四邊