3.2代數式第3章代數式知識要點1.代數式的概念2.單項式的有關概念3.多項式、整式及有關概念新知導入試一試：根據所學知識，完成下列內容.1.深圳的氣溫為x攝氏度，北京的氣溫比深圳低4攝氏度，北京的氣溫為

攝氏度.2.深圳到北京的距離是s千米，高鐵的速度為300千米/小時，到達北京需

小時.課程講授1代數式的概念問題1：觀察下列月歷中各涂色方框里的4個數.它們之間有怎么的關系？如果用a表示月歷的方框右上角的數，則其他三個數分別為

________，________，________.

a-1a＋6a＋7課程講授1代數式的概念如果用a表示月歷的方框左上角的數，則其他三個數分別為

________，________，________.

a＋1a＋7a＋8如果用a表示月歷的方框左下角的數，則其他三個數分別為

________，________，________.

a-7a-6a＋1如果用a表示月歷的方框右下角的數，則其他三個數分別為

________，________，________.

a-8a-7a-1課程講授1代數式的概念問題2：某航空公司規定：乘坐經濟艙的旅客每位可免費攜帶行李20kg，超重部分每千克按票價的1.5％付行李費.于是，我們知道隨著機票價格和行李質量的變化，需付的行李費也發生變化.（1）如果機票價格為m元，攜帶行李30kg，應付行李費

________元；（2）如果機票價格為m元，攜帶行李nkg，應付行李費

________元；0.15m0.015m（n-20）課程講授1代數式的概念定義：像這樣的式子都是用運算符號把數與字母連接而成的，叫做代數式．單獨一個數，一個字母也是代數式.（運算符號包括＋、－、×、÷、乘方）a-1a＋1a-60.15m0.015m（n-20）課程講授1代數式的概念例

用代數式表示：（1）a的7倍與2b的差；（2）x,y兩數的平方和減去兩數積的2倍；（3）a的倒數與b的和.解：（1）；（2）；（3）.課程講授2單項式的有關概念問題1：為提高電能利用效率，供電公司用“峰谷分時電價”引導居民合理安排用電時間.某地某天8：00到21：00為用電高峰段（簡稱“峰時”），峰時電價為0.55元/千瓦時，21：00到次日8：00為用電低谷段（簡稱“谷時”），谷時電價為0.35元/千瓦時.該地某用戶上月峰時用電a千瓦時，谷時用電b千瓦時，該用戶上月的峰時電費、谷時電費和總電費分別為多少？解：峰時的電費為0.55a元，谷時電費為0.35b元，總電費為

元.0.55a＋0.35b課程講授2單項式的有關概念定義：像這樣的式子都是數與字母的積，像這樣的式子叫做單項式.單獨一個數，一個字母也是單項式式.0.55a0.35b0.15mabca2課程講授2單項式的有關概念100aabc定義：單項式中的數字因數叫做單項式的系數.次數是1系數是1系數是定義：單項式中,所有字母的指數的和叫做單項式的次數.系數是100次數是3次數是1課程講授例

用單項式填空,并指出它們的系數和次數.（1）每包書有12冊,n包書有_____冊；（2）

底邊長為a,高為h的三角形的面積是_____；（3）棱長為acm的正方體的體積是_____；12na3解：（1）12n，它的系數是12，次數是1；（2）

，它的系數是

，次數是2；（3）a3，它的系數是1，次數是3.2單項式的有關概念課程講授練一練：單項式2a的系數是()A.2B.2aC.1D.aA2單項式的有關概念課程講授3多項式、整式及有關概念問題1：如圖，要在長方形和環形地塊中鋪設草坪，長方形的長、寬分別為am、b

m.環形的外圓、內圓的半徑分別為R

m、r

m，求共需草坪的面積.解：長方形地塊中需鋪草皮ab

m2元，環形地塊中需鋪草皮（πR2－πr2）m2，共需草皮（ab＋πR2－πr2）m2.課程講授2多項式、整式及有關概念abc+a3定義：幾個單項式的和叫做多項式.0.55a＋0.35bπR2－πr2ab＋πR2－πr2課程講授3多項式、整式及有關概念n－2abc2+a2+1定義：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.多項式里含有幾項，就把這個多項式叫做幾項式.常數項常數項定義：多項式里次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數.不含字母的項，叫做常數項.單項式和多項式統稱為整式.次數是1次數是4二項式三項式課程講授例說出下列多項式的次數和常數項：3多項式、整式及有關概念（1）（2）（3）解：（1）的次數是1，常數項是-3.（2）的次數是3，常數項是-4；（3）的次數是2，常數項是-9.隨堂練習1.下列各式中，是四次單項式的為()A.3abcB.-2πx2yC.xyz2D.x4+y4+z4C隨堂練習2.-xy2z3的系數及次數分別是()A.系數為0,次數為5B.系數為1,次數為6C.系數為-1,次數為5D.系數為-1,次數為6D隨堂練習3.下列說法正確的是()A.多項式5x-23是三次二項式B.多項式2x+y是二次二項式C.多項式ax-by-3是二次三項式D.多項式x2y+x2-1是二次三項式C隨堂練習4.判斷下列式子哪些是代數式，哪些不是?(5)3×（4－5）(6)

3×4－5=7(7)x－1≤0(8)

x+2＞3(9)10x+5y=15(10)

+c(1)a2+b2(2)(3)13(4)x=2解：（1）（2）（3）（5）（10）是代數式；（4）（6）（7）（8）（9）不是代數式.課堂小結單項式單項式的有關概念式子都是數字或字母的