2024屆山東省東營市部分學校數學八年級第二學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點P（2，5）經過某種圖形變化后得到點Q（﹣2，5），這種圖形變化可以是（）A．關于x軸對稱 B．關于y軸對稱C．關于原點對稱 D．上下平移2．下列各圖象中，不是y關于x的函數圖象的是（）A． B． C． D．3．在一個四邊形的所有內角中，銳角的個數最多有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．如圖，正方形ABCD的邊長是4，M在DC上，且DM=1，N是AC邊上的一動點，則ΔDNM周長的最小值是()A．3 B．4 C．5 D．65．已知△ABC和△A′B′C′是位似圖形．△A′B′C′的面積為6cm2，周長是△ABC的一半．AB＝8cm，則AB邊上高等于（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm6．如圖是我市某一天內的氣溫變化圖，根據圖象，下列說法中錯誤的是()A．這一天中最高氣溫是26℃B．這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃C．這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高D．這一天中14時至24時之間的氣溫在逐漸降低7．ABCD是一塊正方形場地，小華和小萌在AB上取一點E，測量得EC=30，EB=10，這塊場地的對角線長是()A．10 B．30 C．40 D．508．在同一平面直角坐標系中的圖像如圖所示，則關于的不等式的解為（）．A． B． C． D．無法確定9．以下列各組線段為邊,能構成直角三角形的是()A．8cm,9cm,10cm B．cm,cm,cmC．1cm,2cm,cm D．6cm,7cm,8cm10．下列計算中，正確的是（）．A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在矩形中，，對角線，相交于點，垂直平分于點，則的長為__________．12．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分線交于點O1稱為第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分線交于點O2稱為第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分線交于點O3稱為第3次操作，…，則第5次操作后∠CO5D的度數是_____．13．在菱形中，已知，，那么__________（結果用向量，的式子表示）．14．如圖是棱長為4cm的立方體木塊，一只螞蟻現在A點，若在B點處有一塊糖，它想盡快吃到這塊糖，則螞蟻沿正方體表面爬行的最短路程是______cm．15．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上以C為起點，沿CBA的路徑移動的動點，設P點經過的路徑長為，△APD的面積是，則與的函數關系式為_______．16．已知一次函數圖像不經過第一象限，求m的取值范圍是__________.17．在實數范圍內分解因式：x2﹣3＝_____．18．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，F為DE的中點，∠B＝66°，∠EDC＝44°，則∠EAF的度數為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）在實施漓江補水工程中，某水庫需要將一段護坡土壩進行改造．在施工質量相同的情況下，甲、乙兩施工隊給出的報價分別是：甲施工隊先收啟動資金1000元，以后每填土1立方米收費20元，乙施工隊不收啟動資金，但每填土1立方米收費25元．（1）設整個工程需要填土為X立方米，選擇甲施工隊所收的費用為Y甲元，選擇乙施工隊所收的費用為Y乙元．請分別寫出Y甲、Y乙、關于X的函數關系式；（2）如圖，土壩的橫截面為梯形，現將背水坡壩底加寬2米，即BE=2米，已知原背水坡長AB=4，土壩與地面的傾角∠ABC=60度，要改造100米長的護坡土壩，選擇哪家施工隊所需費用較少？（3）如果整個工程所需土方的總量X立方米的取值范圍是100≤X≤800，應選擇哪家施工隊所需費用較少？20．（6分）已知點P(2，2)在反比例函數y＝(k≠0)的圖象上．(1)當x＝－3時，求y的值；(2)當1＜x＜3時，求y的取值范圍．21．（6分）在圖中網格上按要求畫出圖形，并回答問題：（1）如果將三角形平移，使得點平移到圖中點位置，點、點的對應點分別為點、點，請畫出三角形；（2）畫出三角形關于點成中心對稱的三角形．（3）三角形與三角形______（填“是”或“否”）關于某個點成中心對稱？如果是，請在圖中畫出這個對稱中心，并記作點．22．（8分）對x，y定義一種新運算T，規定：T（x，y）＝（其中a，b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）＝＝b，已知T（1，1）＝2.5，T（1，﹣2）＝1．（1）求a，b的值；（2）若關于m的不等式組恰好有2個整數解，求實數P的取值范圍．23．（8分）為了了解某校初中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1h），抽樣調查了部分學生，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出扇形統計圖中百分數a的值為，所抽查的學生人數為．（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數，并補全頻數直方圖．（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的眾數和平均數．（4）如果該校共有學生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學生數．24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，1），B（-1，3），C（0，1）.（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后的△A1B1C；（2）平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（-5，-3），畫出平移后的△A2B2C2；（3）若△A2B2C2和△A1B1C關于點P中心對稱，請直接寫出旋轉中心P的坐標.25．（10分）如圖，在中，點是對角線的中點，點在上，且，連接并延長交于點F．過點作的垂線，垂足為，交于點．（1）求證：；（2）若．①求證：；②探索與的數量關系，并說明理由．26．（10分）碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，平均每天裝載速度y（噸/元）與裝完貨物所需時間x（天）之間是反比例函數關系，其圖象如圖所示．（1）求這個反比例函數的表達式；（2）由于緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸貨多少噸？（3）若碼頭原有工人10名，且每名工人每天的裝卸量相同，裝載完畢恰好用了8天時間，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據平面內兩點關于y軸對稱的點，橫坐標互為相反數，縱坐標不變從而得出結論【題目詳解】∵點P（2，5）經過某種圖形變化后得到點Q（﹣2，5），∴這種圖形變化可以是關于y軸對稱．故選B．【題目點撥】此題主要考查平面內兩點關于y軸對稱的點坐標特征2、B【解題分析】

根據函數的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據此即可確定函數的個數．【題目詳解】解:由函數的定義可知，每一個給定的x，都有唯一確定的y值與其對應的才是函數，故選項A、C、D中的函數圖象都是y關于x的函數，B中的不是，故選：B．【題目點撥】主要考查了函數的定義．函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．3、B【解題分析】

根據四邊形的外角和等于360°可判斷出外角中最多有三個鈍角，而外角與相鄰的內角是互補的，因此，四邊形的內角中最多有3個銳角.【題目詳解】因為多邊形的外角和是360度，在外角中最多有三個鈍角，如果超過三個則和一定大于360度，多邊形的內角中就最多有3個銳角．故選：B．【題目點撥】本題考查了四邊形的外角和定理和外角與內角的關系，把內角問題轉化成外角問題是解答的關鍵.4、D【解題分析】

由正方形的對稱性可知點B與D關于直線AC對稱，連接BM交AC于N′點，N′即為使DN＋MN最小的點，在Rt△BCM中利用勾股定理求出BM的長即可．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴點B與點D關于直線AC對稱，連接BD，BM交AC于N′，連接DN′，則BM的長即為DN＋MN的最小值，又CM＝CD?DM＝4?1＝3，在Rt△BCM中，BM＝CM2故△DMN周長的最小值＝5＋1＝6，故選：D．【題目點撥】本題考查的是軸對稱?最短路線問題及正方形的性質，根據點B與點D關于直線AC對稱，可知BM的長即為DN＋MN的最小值是解答此題的關鍵．5、B【解題分析】解：由題意得，∵△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的周長是△ABC的一半∴位似比為2∴S△ABC=4S△A′B′C=24cm2，∴AB邊上的高等于6cm．故選B．6、A【解題分析】

根據函數圖象的縱坐標，可得氣溫，根據函數圖象的增減性，可得答案．【題目詳解】A、由縱坐標看出，這一天中最高氣溫是24℃，錯誤，故A符合選項；B、由縱坐標看出最高氣溫是24℃，最低氣溫是8℃，溫差是24﹣8＝16℃，正確，故B不符合選項；C、由函數圖象看出，這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高，故C正確；D、由函數圖象看出，這一天中0時至2時，14時至24時氣溫在逐漸降低，故D錯誤；故選：A．【題目點撥】考查了函數圖象，由縱坐標看出氣溫，橫坐標看出時間是解題關鍵．7、C【解題分析】

根據勾股定理求出BC長，由正方形的性質可得對角線長.【題目詳解】解：由正方形ABCD可知：AB=BC,∠ABC=在直角三角形EBC中，根據勾股定理得:BC2=E在直角三角形ABC中，根據勾股定理得:AC=A所以這塊場地對角線長為40.故選：C【題目點撥】本題考查了勾股定理，靈活應用勾股定理求線段長是解題的關鍵.8、C【解題分析】

求關于的不等式的解集就是求：能使函數的圖象在函數的上邊的自變量的取值范圍．【題目詳解】解：能使函數的圖象在函數的上邊時的自變量的取值范圍是．故關于的不等式的解集為：．故選：．【題目點撥】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系，從函數的角度看，就是尋求使一次函數的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．利用數形結合是解題的關鍵．9、C【解題分析】

根據勾股定理的逆定理對四組數據進行逐一判斷即可．【題目詳解】A．∵82+92≠102，∴不能構成直角三角形；B．∵，∴不能構成直角三角形；C．∵，∴能構成直角三角形；D．∵62+72≠82，∴不能構成直角三角形．故選C．【題目點撥】本題考查了用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．10、B【解題分析】

根據二次根式的計算法則進行計算即可得出答案．【題目詳解】解：A、，計算錯誤；B、計算正確；C、，計算錯誤；D、，計算正確；故選B．點睛：本題主要考查的是二次根式的計算法則，屬于基礎題型．明確計算法則是解決這個問題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

結合題意，由矩形的性質和線段垂直平分線的性質可得AB=AO=OB=OD=4，根據勾股定理可求AD的長．【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴AO=BO=CO=DO，

∵AE垂直平分OB于點E，

∴AO=AB=4，

∴AO=OB=AB=4，

∴BD=8，

在Rt△ABD中,AD==.

故答案為：.【題目點撥】本題考查矩形的性質和線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是掌握矩形的性質和線段垂直平分線的性質.12、175°【解題分析】如圖所示，∵∠ADC、∠BCD的平分線交于點O1，∴∠O1DC+∠O1CD=（∠ADC+∠DCB），∵∠O1DC、∠O1CD的平分線交于點O2，∴∠O2DC+∠O2CD=（∠O1DC+∠O1CD）=（∠ADC+∠DCB），同理可得，∠O3DC+∠O3CD=（∠O2DC+∠O2CD）=（∠ADC+∠DCB），由此可得，∠O5DC+∠O5CD=（∠O4DC+∠O4CD）=（∠ADC+∠DCB），∴△CO5D中，∠CO5D=180°﹣（∠O5DC+∠O5CD）=180°﹣（∠ADC+∠DCB），又∵四邊形ABCD中，∠DAB+∠ABC=200°，∴∠ADC+∠DCB=160°，∴∠CO5D=180°﹣×160°=180°﹣5°=175°，故答案為175°．13、【解題分析】

根據菱形的性質可知，，然后利用即可得出答案．【題目詳解】∵四邊形是菱形，∴，∵，，∴∴故答案為：．【題目點撥】本題主要考查菱形的性質及向量的運算，掌握菱形的性質及向量的運算法則是解題的關鍵．14、【解題分析】

根據“兩點之間線段最短”，將點A和點B所在的各面展開，展開為矩形，AB為矩形的對角線的長即為螞蟻沿正方體表面爬行的最短距離，再由勾股定理求解即可．【題目詳解】將點A和點B所在的面展開為矩形，AB為矩形對角線的長，∵矩形的長和寬分別為8cm和4cm，∴AB==cm．故螞蟻沿正方體的最短路程是cm．故答案為：.【題目點撥】本題考查了勾股定理的拓展應用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵．15、【解題分析】

分兩種情況：點P在CB邊上時和點P在AB邊上時，分別利用三角形的面積公式求解即可．【題目詳解】當點P在BC邊上時，即時，；當點P在AB邊上時，即時，；故答案為：．【題目點撥】本題主要考查一次函數的應用，分情況討論是解題的關鍵．16、1<m≤2【解題分析】【分析】一次函數圖像不經過第一象限，則一次函數與y軸的交點在y軸的負半軸或原點.【題目詳解】∵圖象不經過第一象限，即：一次函數與y軸的交點在y軸的負半軸或原點，∴1-m<0，m-2≤0∴m的取值范圍為：1<m≤2故答案為：1<m≤2【題目點撥】本題考核知識點：一次函數的圖象.解題關鍵點：理解一次函數的性質.17、【解題分析】

把3寫成的平方，然后再利用平方差公式進行分解因式．【題目詳解】解：x2﹣3＝x2﹣（）2＝（x+）（x﹣）．【題目點撥】本題考查平方差公式分解因式，把3寫成的平方是利用平方差公式的關鍵．18、68°【解題分析】

只要證明∠EAD＝90°，想辦法求出∠FAD即可解決問題.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠ADC＝66°，AD∥BC，∵AE⊥BC，∴AE⊥AD，∴∠EAD＝90°，∵F為DE的中點，∴FA＝FD＝EF，∵∠EDC＝44°，∴∠ADF＝∠FAD＝22°，∴∠EAF＝90°﹣22°＝68°，故答案為：68°.【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質、直角三角形斜邊中線定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．三、解答題(共66分)19、（1）由題意，y甲=1000+20x，y乙=25x；（2）選擇甲施工隊所需費用較少（3）見解析【解題分析】分析：(1)、根據題意總費用=每立方米費用乘以立方米數加上額外費用從而得出函數解析式；(2)、過A作AF⊥BC于F，根據直角三角形的面積計算法則得出土方的數量，然后分別求出兩個施工隊的費用，從而得出答案；(3)、根據不等式的性質求出答案．詳解：（1）由題意，y甲=1000+20x，y乙=25x；（2）如圖，過A作AF⊥BC于F，∵∠ABC=60°，AB=4，∴AF=6，∴S△ABE=BE?AF=6，∴100米長的護坡土壩的土方的總量為6×100=600，當x=600時，y甲=13000；y乙=15000，∴選擇甲施工隊所需費用較少；（3）①當y甲=y乙，則1000+20x=25x，∴x=200，②當x＞200時，y甲＜y乙；③當0＜x＜200時，y甲＞y乙．∴當100＜x＜200時，選擇乙工程隊；當x＞200時，選擇甲工程隊；當x=200時，甲乙一樣．點睛：本題主要考查的是一次函數的實際應用以及不等式的應用，屬于中等難度的題型．根據題意得出等量關系是解決這個問題的關鍵．20、（1）4；（2）.【解題分析】

由p點可以求得函數解析式，即可得k;由函數解析式中x的取值可以得y的取值.【題目詳解】解：∵點在反比例函數的圖象上，∴．∵，∴反比例函數在第一象限內單調遞減．∵當時，；當時，．∴．故當時，的取值范圍為：．【題目點撥】本題考查了反比例函數的性質，熟悉掌握概念是解決本題的關鍵.21、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）是，見詳解【解題分析】

（1）由題意得出，需將點B與點C先向左平移3個單位，再向下平移1個單位，據此可得；

（2）分別作出三頂點分別關于點D的對稱點，再首尾順次連接可得；

（3）連接兩組對應點即可得．【題目詳解】解：（1）如圖所示，即為所求．（2）如圖所示，即為所求；（3）是，如圖所示，與是關于點成中心對稱．【題目點撥】本題主要考查作圖-旋轉變換和平移變換，解題的關鍵是熟練掌握旋轉變換和平移變換的定義和性質，并據此得出變換后的對應點．22、（1）a，b的值分別為3和2；（2）實數P的取值范圍是≤p＜2．【解題分析】

（1）根據題意把T（1，1）＝2.5，T（1，﹣2）＝1代入T（x，y）＝即可求出a，b的值；（2）根據題意列出關于m的不等式，分別解出來再根據m有兩個整數解來確定p的取值.【題目詳解】（1）根據題意得：，①+②得：3a＝9，即a＝3，把a＝3代入①得：b＝2，故a，b的值分別為3和2；（2）根據題意得：，由①得：m≤，由②得：m＞p﹣3，∴不等式組的解集為p﹣3＜m≤，∵不等式組恰好有2個整數解，即m＝0，1，∴﹣1≤p﹣3＜0，解得≤p＜2，即實數P的取值范圍是≤p＜2．【題目點撥】此題主要考查不等式組的解，解題的關鍵是根據題意列出不等式并根據題意解出.23、（1）45%，60；（2）見解析18；（3）7，7.2；（4）780【解題分析】

（1）根據睡眠時間為6小時、7小時、8小時、9小時的百分比之和為1可得a的值，用睡眠時間為6小時的人數除以所占的比例即可得到抽查的學生人數；（2）用抽查的學生人數乘以睡眠時間為8小時所占的比例即可得到結果；（3）根據眾數，平均數的定義即可得到結論；（4）用學生總數乘以抽樣中睡眠不足(少于8小時)的學生數所占的比例列式計算即可．【題目詳解】（1）a=1﹣20%﹣30%﹣5%=45%；所抽查的學生人數為：3÷5%=60(人)．故答案為：45%，60；（2）平均睡眠時間為8小時的人數為：60×30%=18(人)；（3）這部分學生的平均睡眠時間的眾數是7人，平均數7.2(小時)；（4）1200名睡眠不足(少于8小時)的學生數1200=780(人)．【題目點撥】本題考查了頻數(率)分布直方圖，扇形統計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解答本題的關鍵．24、（1）見解析；（2）見解析；（3）(-1，-1)【解題分析】

（1）分別將A，B繞C點旋轉180°，得到A1，B1，再順次連接即可得△A1B1C；（2）由A(-3，1)到A2(-5，-3)是向左平移2個單位，再向下平移4個單位，將B，C以同樣的方式平移得到B2，C2，再順次連接即可得△A2B2C2；（3）連接B1B2，CC2，交點即為旋轉中心P．【題目詳解】（1）如圖所示，△A1B1C即為所求；（2）如圖所示，△A2B2