浙江省紹興市迪蕩新區2024屆數學八下期末經典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若函數，則當函數值y＝8時，自變量x的值是（）A．± B．4 C．±或4 D．4或－2．如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點．將△ABG沿AG對折至△AFG，延長GF交DC于點E，則DE的長是()A．1 B．1.5 C．2 D．2.53．甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次，每人的平均成績都是9.3環，方差如下表所示：選手甲乙丙丁方差0.0350.0360.0280.015則這四人中成績最穩定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．下列式子是分式的是（）A． B． C．x2y D．5．某火車站的顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時間持續1分鐘，某人到達該車站時，顯示屏正好顯示火車班次信息的概率是（）A． B． C． D．6．學校為了解七年級學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調查了40名學生，將結果繪制成了如圖所示的頻數分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（）A．0.1 B．0.15C．0.25 D．0.37．關于四邊形ABCD：①兩組對邊分別平行；②兩組對邊分別相等；③有一組對邊平行且相等；④對角線AC和BD相等．以上四個條件中可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有()A．1個B．2個C．3個D．4個8．在中，，是對角線上的兩點（不與點，重合）下列條件中，無法判斷四邊形一定為平行四邊形的是（）A． B． C． D．9．一個正多邊形的內角和為，則這個正多邊形的每一個外角的度數是()A． B． C． D．10．已知一次函數y＝2x＋b,其中b＜0，函數圖象可能是（）A．A B．B C．C D．D11．改革開放40年以來，城鄉居民生活水平持續快速提升，居民教育、文化和娛樂消費支出持續增長，已經成為居民各項消費支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費支出，如圖為北京市統計局發布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂消費支出的折線圖．說明：在統計學中，同比是指本期統計數據與上一年同期統計數據相比較，例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較；環比是指本期統計數據與上期統計數據相比較，例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較．根據上述信息，下列結論中錯誤的是（）A．2017年第二季度環比有所提高B．2017年第三季度環比有所提高C．2018年第一季度同比有所提高D．2018年第四季度同比有所提高12．下列圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如果關于x的分式方程有增根，那么m的值為______．14．如圖，點A，B在反比例函數y＝(x＞0)的圖象上，點C，D在反比例函數y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．15．若分式方程無解，則__________．16．當x＝2018時，的值為____．17．若a、b，c為三角形的三邊，則________。18．如圖，點A，B分別是反比例函數y＝-1x與y＝kx的圖象上的點，連接AB，過點B作BC⊥x軸于點C，連接AC交y軸于點E．若AB∥x軸，AE：EC＝1：2，則k三、解答題（共78分）19．（8分）為了調查甲，乙兩臺包裝機分裝標準質量為奶粉的情況，質檢員進行了抽樣調查，過程如下.請補全表一、表二中的空，并回答提出的問題.收集數據：從甲、乙包裝機分裝的奶粉中各自隨機抽取10袋，測得實際質量（單位：）如下：甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398整理數據：表一頻數種類質量（）甲乙____________003310________________________130分析數據：表二種類甲乙平均數401.5400.8中位數____________402眾數400____________方差36.858.56得出結論：包裝機分裝情況比較好的是______（填甲或乙），說明你的理由.20．（8分）釣魚島是我國的神圣領土，中國人民維護國家領土完整的決心是堅定的，多年來，我國的海監、漁政等執法船定期開赴釣魚島巡視．某日，我海監船（A處）測得釣魚島（B處）距離為20海里，海監船繼續向東航行，在C處測得釣魚島在北偏東45°的方向上，距離為10海里，求AC的距離．（結果保留根號）21．（8分）已知：如圖，在中，的平分線交于點，的平分線交于點，交于點.求證：.22．（10分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上的一個動點（不與點A重合），延長ME交CD的延長線于點N，連接MD，AN．（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．（2）當AM的值為何值時，四邊形AMDN是矩形，請說明理由．23．（10分）計算：（1）（﹣15）×××（﹣×）（2）++（3）（4）（﹣3）2+﹣（1+2）﹣（﹣3）024．（10分）某商場計劃購進、兩種新型節能臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：（）若商場預計進貨款為元，則這兩種臺燈各購進多少盞？（）若商場規定型臺燈的進貨數量不超過型臺燈數量的倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？25．（12分）小王開車從甲地到乙地，去時走A線路，全程約100千米，返回時走B路線，全程約60千米.小王開車去時的平均速度比返回時的平均速度快20千米/小時，所用時間卻比返回時多15分鐘.若小王返回時的平均車速不低于70千米/小時，求小王開車返回時的平均速度.26．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，對角線AC、BD交于點O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于點E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AB＝2，求△OEC的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

把y=8代入第二個方程，解得x=4大于2，所以符合題意；把y=8代入第一個方程，解得：x=，又由于x小于等于2，所以x=舍去，所以選D2、C【解題分析】

連接AE,根據翻折變換的性質和正方形的性質可證Rt△AFE≌Rt△ADE,在直角△ECG中，根據勾股定理求出DE的長.【題目詳解】連接AE，∵AB=AD=AF,∠D=∠AFE=90°，由折疊的性質得：Rt△ABG≌Rt△AFG，在△AFE和△ADE中，∵AE=AE，AD=AF，∠D=∠AFE，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，設DE=FE=x，則CG=3，EC=6?x.在直角△ECG中，根據勾股定理，得：(6?x)2+9=(x+3)2，解得x=2.則DE=2.【題目點撥】熟練掌握翻折變換、正方形的性質、全等三角形的判定與性質是本題的解題關鍵.3、D【解題分析】∵0.036>0.035>0.028>0.015,∴丁最穩定，故選D.4、B【解題分析】

判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【題目詳解】解：，x2y，均為整式，是分式，故選：B【題目點撥】本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數，所以不是分式，是整式．5、B【解題分析】試題分析：由于顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時間持續1分鐘，所以顯示屏上每隔5分鐘就有一分鐘的顯示時間，某人到達該車站時正好顯示火車班次信息的概率是P（顯示火車班次信息）=．故選B．考點：概率公式．6、D【解題分析】∵根據頻率分布直方圖知道繪畫興趣小組的頻數為12，∴參加繪畫興趣小組的頻率是12÷40=0.1．7、C【解題分析】

根據平行四邊形的判定定理可知①②③可以判定四邊形ABCD是平行四邊形．故選C.8、B【解題分析】

根據平行四邊形的判定方法逐項分析即可.【題目詳解】A.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠ABC=∠CDF.∵，∴∠AEF=∠CFE，∴∠AEB=∠CFD，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故A不符合題意；B.由AE=CF無法證明四邊形AECF是平行四邊形，故B符合題意；C.如圖，連接AC與BD相交于O，若BE=DF，則OB?BE=OD?DF，即OE=OF，又∵OA=OC，∴四邊形AECF是平行四邊形，故C不符合題意；D.

∵∠BAE=∠DCF，∠ABC=∠CDF，AB=CD，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故D不符合題意；故選B.【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法有：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.9、A【解題分析】

根據多邊形的內角和公式求出邊數，從而求得每一個外角的度數.【題目詳解】多邊形的內角和為，即解得：∴該多邊形為正八邊形∴正八邊形的每一個外角為：故選：A【題目點撥】本題考查了多邊形的內角和與外角和公式，解題的關鍵在于根據內角和求出具體的邊數.10、A【解題分析】對照該函數解析式與一次函數的一般形式y=kx+b(k，b為常數，k≠0)可知，k=2.故k>0，b<0.A選項：由圖象知，k>0，b<0，符合題意.故A選項正確.B選項：由圖象知，k<0，b<0，不符合題意.故B選項錯誤.C選項：由圖象知，k>0，b>0，不符合題意.故C選項錯誤.D選項：由圖象知，k<0，b>0，不符合題意.故D選項錯誤.故本題應選A.點睛：本題考查了一次函數的圖象與性質.一次函數解析式的系數與其圖象所經過象限的關系是重點內容，要熟練掌握.當k>0，b>0時，一次函數的圖象經過一、二、三象限；當k>0，b<0時，一次函數的圖象經過一、三、四象限；當k<0，b>0時，一次函數的圖象經過一、二、四象限；當k<0，b<0時，一次函數的圖象經過二、三、四象限.11、C【解題分析】

根據環比和同比的比較方法，驗證每一個選項即可.【題目詳解】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正確；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正確；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C錯誤；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D正確；故選C．【題目點撥】本題考查折線統計圖，同比和環比的意義；能夠從統計圖中獲取數據，按要求對比數據是解題的關鍵．12、A【解題分析】

根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義解答即可．【題目詳解】解：A．是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故A符合題意；B．是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故B不符合題意；C．是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故C不符合題意；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D不合題意．故選A．【題目點撥】本題考查了中心對稱和軸對稱圖形的定義．解題的關鍵是掌握中心對稱和軸對稱圖形的定義．二、填空題（每題4分，共24分）13、-4【解題分析】

增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母，確定可能的增根；然后代入化為整式方程的方程求解，即可得到正確的答案．【題目詳解】解：，去分母，方程兩邊同時乘以，得：，由分母可知，分式方程的增根可能是2，當時，，．故答案為．【題目點撥】考查了分式方程的增根增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．14、1【解題分析】

過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，求出A（1，1），B（2，），C（1，k），D（2，），將面積進行轉換S△OAC＝S△COM﹣S△AOM，S△ABD＝S梯形AMND﹣S梯形AAMNB進而求解．【題目詳解】解：過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，點A，B在反比例函數y＝（x＞0）的圖象上，點A，B的橫坐標分別為1，2，∴A（1，1），B（2，），∵AC∥BD∥y軸，∴C（1，k），D（2，），∵△OAC與△ABD的面積之和為，，S△ABD＝S梯形AMND﹣S梯形AAMNB，，∴k＝1，故答案為1．【題目點撥】本題考查反比例函數的性質，k的幾何意義．能夠將三角形面積進行合理的轉換是解題的關鍵．15、1【解題分析】

先把m看作已知，解分式方程得出x與m的關系，再根據分式方程無解可確定方程的增根，進一步即可求出m的值.【題目詳解】解：在方程的兩邊同時乘以x－1，得，解得.因為原方程無解，所以原分式方程有增根x=1，即，解得m=1.故答案為1.【題目點撥】本題考查了分式方程的解法和分式方程的增根，正確理解分式方程無解與其增根的關系是解題的關鍵.16、1．【解題分析】

先通分，再化簡，最后代值即可得出結論．【題目詳解】∵x＝2018，∴＝＝＝＝x﹣1＝2018﹣1＝1，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了分式的加減，找出最簡公分母是解本題的關鍵．17、2a【解題分析】

根據三角形三條邊的長度關系，可以得到兩個括號內的正負情況；再根據一個數先平方，后開方，所得的結果是這個數的絕對值，來計算這個式子.【題目詳解】∵a，b，c是三角形的三邊，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩條邊之差小于第三邊，∴a＋b－c＞0，b－c－a＜0，所以＝＝.【題目點撥】本題主要考查了三角形三邊的邊長關系：三角形任意兩條邊之和大于第三邊，任意兩條邊之差小于第三邊.解決本題，還需要清楚地明白一個數先平方后開方，所得的就是這個數的絕對值.18、1．【解題分析】

設A（m，-1m），則B（﹣mk，-1m），設AB交y軸于M，利用平行線的性質，得到AM【題目詳解】解：設A（m，-1m），則B（﹣mk，-1m），設AB交∵EM∥BC，∴AM：MB＝AE：EC＝1：1，∴﹣m：（﹣mk）＝1：1，∴k＝1，故答案為1．【題目點撥】本題考查的知識點是反比例函數系數k的幾何意義，解題關鍵是利用平行線的性質進行解題.三、解答題（共78分）19、整理數據：3，1，5；分析數據：400，402；得出結論：乙，理由詳見解析.【解題分析】

整理數據：根據所給的數據填寫表格一即可；分析數據：根據中位數、眾數的定義求解即可；得出結論：結合表二中的數據解答即可.【題目詳解】整理數據：表一中，甲組：393≤x＜396的有3個，405≤x＜408的有1個；乙組：402≤x＜405的有5個；故答案為：3，1，5；分析數據：表二中，甲組：把10個數據按照從小到大順序排列為：393，394，395，400，400，400，406，408，409，410，中位數為中間兩個數據的平均數＝＝400，乙組：出現次數最多的數據是402，∴眾數是402；故答案為：400，402；得出結論：包裝機分裝情況比較好的是乙；理由如下：由表二知，乙包裝機分裝的奶粉質量的方差小，分裝質量比較穩定，所以包裝機分裝情況比較好的是乙．故答案為：乙（答案不唯一，合理即可）．【題目點撥】本題考查了眾數、中位數以及方差，掌握眾數、中位數以及方差的定義及數據的整理是解題的關鍵．20、AC的距離為（10﹣10）海里【解題分析】

作BD⊥AC交AC的延長線于D，根據正弦的定義求出BD、CD的長，根據勾股定理求出AD的長，計算即可．【題目詳解】作BD⊥AC交AC的延長線于D，由題意得，∠BCD=45°，BC=10海里，∴CD=BD=10海里，∵AB=20海里，BD=10海里，∴AD==10，∴AC=AD﹣CD=10﹣10海里．答：AC的距離為（10﹣10）海里．【題目點撥】本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題，熟記銳角三角函數的定義、正確標注方向角、正確作出輔助線是解題的關鍵．21、證明見解析.【解題分析】

根據平行四邊形的性質可得：AB=CD，AD∥BC，根據平行線性質和角平分線性質求出∠ABE=∠AEB，推出AB=AE，同理求出DF=CD，即可證明AE=DF．【題目詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，同理可得：DF=CD，∴AE=DF，即AF+EF=DE+EF，∴AF=DE．【題目點撥】本題考查了平行四邊形性質，平行線性質，等腰三角形的性質和判定等知識點的應用，能綜合運用性質進行推理是解此題的關鍵，題目比較典型，難度適中．22、（1）證明見解析；（2）AM=1．理由見解析．【解題分析】

解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，∵點E是AD中點，∴DE=AE，在△NDE和△MAE中，，∴△NDE≌△MAE（AAS），∴ND=MA，∴四邊形AMDN是平行四邊形；（2）解：當AM=1時，四邊形AMDN是矩形．理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=2，∵平行四邊形AMDN是矩形，∴DM⊥AB，即∠DMA=90°，∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=AD=1．【題目點撥】本題考查矩形的判定；平行四邊形的判定；菱形的性質．23、（1）60；（2）5；（3）-1；（4）7.【解題分析】

（1）先根據二次根式進行化簡，再進行乘法運算，即可得到答案；（2）先根據二次根式進行化簡，再進行加法運算，即可得到答案；（3）將變形為，再根據平方差公式進行計算即可得到答案；（4）根據二次根式、零指數冪進行化簡，再進行加減運算即可得到答案.【題目詳解】（1）（﹣15）×××（﹣×）=（﹣15）×××（﹣×）=15××=60（2）5++=5++=++=5（3）===-1（4）（﹣3）2+﹣（1+2）﹣（﹣3）0=9+-1-2-1=7【題目點撥】本題考查二次根式、平方差公式和零指數冪，解題的關鍵是掌握二次根式、平方差公式和零指數冪.24、（1）購進型臺燈盞，型臺燈25盞；（2）當商場購進型臺燈盞時，商場獲利最大，此時獲利為元．【解題分析】試題分析：（1）設商場應購進A型臺燈x盞，然后根據關系：商場預計進貨款為3500元，列方程可解決問題；（2）設商場銷售完這批臺燈可獲利y元，然后求出y與x的函數關系式，然后根據一次函數的性質和自變量的取值范圍可確定獲利最多時的方案．試題解析：解：（1）設商場應購進A型臺燈x盞，則B型臺燈為（100﹣x）盞，根據題意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：應購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；（2）設商場銷售完這批臺燈可獲利y元，則