專項復習3一元二次方程-2022-2023學年八年級（五四制）下冊初三數學學練測(魯教版)_第1頁
專項復習3一元二次方程-2022-2023學年八年級（五四制）下冊初三數學學練測(魯教版)_第2頁
專項復習3一元二次方程-2022-2023學年八年級（五四制）下冊初三數學學練測(魯教版)_第3頁
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文檔簡介

一元二次方程一、知識點梳理1.一元二次方程的定義一元二次方程是指只含有一個未知數的二次方程，一般的形式為ax2+bx+c=0，其中a、2.一元二次方程的解一元二次方程可以有兩個解、一個解或沒有實數解。根據一元二次方程的判別式D=b當D>0當D=0當D<03.一元二次方程解的性質一元二次方程的兩個解的和等于$-\\frac{a}$；一元二次方程的兩個解的乘積等于$\\frac{c}{a}$。4.一元二次方程圖像一元二次方程的圖像是一個拋物線，拋物線關于x軸對稱。當a>0時，拋物線開口向上；當a5.應用場景一元二次方程在實際生活中有廣泛的應用，例如：自由落體運動模型拋體運動模型建筑物拋物線的弧線設計物體的軌跡問題等二、解題示例示例1：求方程的解已知一元二次方程為x2解：根據一元二次方程的定義，我們可以得到a=1，b=首先計算判別式D，有$D=b^2-4ac=(-5)^2-4\\cdot1\\cdot6=25-24=1$。由于D>接下來，我們可以利用一元二次方程的求根公式$x=\\frac{-b\\pm\\sqrt{D}}{2a}$來求解方程。將D的值代入公式，我們可以得到：$x_1=\\frac{-(-5)+\\sqrt{1}}{2\\cdot1}=\\frac{5+1}{2}=3$$x_2=\\frac{-(-5)-\\sqrt{1}}{2\\cdot1}=\\frac{5-1}{2}=2$所以，方程的解為x1=3示例2：解決應用問題某物體從離地面10米的高度自由下落，落地的時間為2秒。求物體從離地面2米的高度下落到落地的時間。解：設物體從離地面2米的高度下落到落地的時間為t秒。根據自由落體運動模型，我們可以得到$h=\\frac{1}{2}gt^2$，其中h為高度，g為重力加速度，取$g=10\\,\\text{m/s}^2$。由題目已知，物體從離地面10米的高度下落到落地的時間為2秒，所以根據已知數據可得$10=\\frac{1}{2}\\cdot10\\cdot2^2$。解方程可得22=4，所以因此，物體從離地面2米的高度下落到落地的時間為2秒。三、練習題解一元二次方程x2解一元二次方程3x解一元二次方程2x解一元二次方程x2某物體從離地面20米的高度自由下落，落地的時間為3秒。求物體從離

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