學年上學期八年級數學上冊第11章綜合檢測卷【數的開方】(滿分100分,限時60分鐘)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.有理數8的立方根是()A.2B.-2C.4D.±22.下列說法正確的是()A.64的立方根是±4B.0.04的平方根是0.2C.a2一定有平方根D.-2表示2的算術平方根3.(2022河北邯鄲永年期中)-27的立方根與81的平方根之和是()A.6或-6B.0或-6C.6或-12D.0或64.如果一個數的平方根與它的立方根相同,那么這個數是()A.±1B.0C.1D.0或15.下列說法正確的是()A.有理數只是有限小數B.無理數是無限不循環小數C.無限小數是無理數D.π36.在實數2,12A.-1B.0C.12D.7.計算1-A.514B.-514C.18.已知|a+b-1|+2a+bA.2021B.-1C.1D.-20219.已知x為實數,3x-3-3A.3B.-3C.3和-3D.2和210.已知|a|=5,b2A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12二、填空題(每小題3分,共24分)11.16的算術平方根是.

12.在實數8116、-33、39、2.1010010001…(每相鄰兩個1之間0的個數依次加1)、-337、13.2-6的相反數是,絕對值是.

14.寫出一個比3大且比4小的無理數:.

15.若a,b互為相反數,c,d互為倒數,則a2-b2+16.比較大小:3-5217.(2022獨家原創)如圖,點B表示的數是10,點B到表示數1的點的距離與點A到原點的距離相等,則點A表示的數是.

18.用“※”表示一種新運算:對于任意正實數a,b,都有a※b=b+a,例如:4※9=9+4=3+4=7,那么5※289=.

三、解答題(共46分)19.(6分)把下列各數填在相應的大括號里.1.4,2020,-2,0.31··,1.3030030003…(每相鄰兩個3之間0的個數依次加1),0,3-8(1)整數:{…};(2)分數:{…};(3)無理數:{…}.20.(8分)計算:(1)(-4)2-14-3-0.125-|-6|;(2)(-2)21.(6分)解下列方程:(1)(2x-1)2=16;(2)(x-1)3+27=0.22.(8分)先閱讀材料,再回答問題:13=113+213+213+2……(1)請根據以上規律寫出第六個等式;(2)若一個等式的結果是55,請寫出這個等式;(3)根據以上規律,寫出第n個等式.(用含n的式子表示,n為整數,且n≥1)23.(8分)已知x+3的立方根為2,3x+y-1的平方根為±4,求3x+5y的算術平方根.24.(10分)如圖,一只螞蟻從點A沿數軸向右爬了2個單位長度到達點B,點A表示-2,設點B所表示的數為m.(1)實數m的值是;

(2)求|m+1|+|m-1|的值;(3)在數軸上還有C,D兩點分別表示實數c和d,且有|2c+d|與d2

答案全解全析1.A∵23=8,∴8的立方根是2.故選A.2.C64的立方根是4,A錯誤;0.04的平方根是±0.2,B錯誤;a2是一個非負數,一定有平方根,C正確;2的算術平方根是2,D錯誤.故選C.3.B-27的立方根是-3,81=9,故81的平方根是±3,-3+3=0或-3-3=-6,故選B.4.B1的平方根是±1,1的立方根是1,0的平方根、立方根均為0,-1沒有平方根,-1的立方根是-1,∴平方根與立方根相同的數是0,故選B.5.BA.無限循環小數也是有理數,故本選項中說法錯誤;B.無理數是無限不循環小數,故本選項中說法正確;C.無限不循環小數是無理數,無限循環小數是有理數,故本選項中說法錯誤;D.π36.A∵-1<0<12<27.A原式=1-4849-12=8.C∵|a+b-1|+2a∴a解得a∴(a-b)2021=1.故選C.9.C∵x為實數,3x-3∴x2+x-3=16-4-3=9,∵±9=±3,∴x2+x-3的平方根為±3,故選C.10.D根據|a|=5,b2因為|a+b|=a+b,所以a+b≥0,所以a=±5,b=7,所以a-b的值為5-7=-2或-5-7=-12.故選D.11.2解析∵16=4,4的算術平方根是2,∴16的算術平方根是2.12.3解析8116=94,-12=12,-3313.6-2;6-2解析2-6的相反數是-(2-6)=6-2,因為2-6<0,所以|2-6|=6-2.14.14(答案不唯一)解析∵32=9,42=16,∴大于3且小于4的無理數的平方可以是14,∴該無理數可以是14.15.1解析∵a,b互為相反數,∴a2=b2,∴a2-b2=0.∵c,d互為倒數,∴cd=1,∴a2-b16.<解析∵2<5<3,∴-3<-5<-2,∴0<3-5<1,∴0<3-5217.1-10解析點B到表示數1的點的距離是10-1,故點A到原點的距離是10-1,且點A在原點的左側,故點A表示的數是-(10-1)=1-10.18.22解析5※289=289+5=17+5=22.19.解析(1)整數:{2020,0,3-(2)分數:1.4,0.31··,-32,…;(3)無理數:{-2,1.3030030003…(每相鄰兩個3之間0的個數依次加1),-π,…}.20.解析(1)原式=4-12(2)(-2)2+|2-1|-9+3=4+(2-1)-3+2=4+2-1-3+2=2+2.21.解析(1)由原方程得2x-1=±4,∴x=52或x=-3(2)由原方程得(x-1)3=-27,∴x-1=3-22.解析(1)13+2(2)13+2(3)13+23+23.解析∵x+3的立方根為2,∴x+3=23,解得x=5.∵3x+y-1的平方根為±4,∴3x+y-1=(±4)2,∴15+y-1=16,解得y=2.∴3x+5y=3×5+5×224.解析(1)2-2.(2)∵m=2-2,∴m+1>0,m-1<0,∴|