2.7弧長及扇形的面積op圓的周長公式圓的面積公式C=2πrS=πr2知識回顧解:∵圓心角900∴鐵軌長度是圓周長的則鐵軌長是如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°．你能求出這段鐵軌的長度嗎?]想一想問題探究上面求的是的圓心角900所對的弧長，若圓心角為n0，如何計算它所對的弧長呢？思考請同學們計算半徑為r，圓心角分別為1800、900、450、n0所對的弧長。1800900450n0圓心角占整個周角的所對弧長是結論如果弧長為l，圓心角度數為n，圓的半徑為r，那么，弧長的計算公式為：練一練已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長度。=cm答：此圓弧的長度為cm解：注意（1）在應用弧長公式l，進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的；（2）區分弧、弧的度數、弧長三概念．度數相等的弧，弧長不一定相等，弧長相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圓或等圓中，才可能是等弧．

扇形的定義：

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形回顧練一練如何求扇形的面積？設問：扇形面積的大小到底和哪些因素有關呢？想一想：1.圓心角是3600的扇形面積是多少？2.圓心角是1800的扇形面積是多少？3.圓心角是900的扇形面積是多少？4.圓心角是2700的扇形面積是多少？結論：（當圓半徑一定時）扇形的面積隨著圓心角的增大而增大。1個圓面積個圓面積個圓面積個圓面積圓心角是10的扇形面積是多少？圓心角為n0的扇形面積是多少?圓心角是10的扇形面積是圓面積的

3601圓心角是n0的扇形面積是圓面積的

360n結論：

如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角的度數，r表示圓半徑，那么扇形面積的計算公式是：S扇形＝S圓360n360n＝πr2比較弧長公式與扇形面積公式S扇形360n＝πr2l弧＝πr180n在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n°、半徑R有關系，因此l和S之間也有一定的關系，你能得出嗎?=弧長公式與扇形面積公式的區別S扇形＝S圓360n360n＝πr2l弧＝C圓360n＝.πd360n＝πr180n

弧長與圓的周長有關，扇形的面積與圓的面積有關。因此，計算弧長是；而計算扇形的面積時是。C圓360nS圓360n1=-2rl小試牛刀：1、如果扇形的圓心角是230°，那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的____________；2、扇形的面積是它所在圓的面積的，這個扇形的圓心角的度數是_________°.3、扇形的面積是S，它的半徑是r，這個扇形的弧長是_____________答案：；240°2.7弧長及扇形的面積

典型例題如圖，折扇完全打開后，OA、OB的夾角為120°，OA的長為30cm，AC的長為20cm，求圖中陰影部分的面積S．2.7弧長及扇形的面積

拓展提升如圖，半圓的直徑AB＝40，C、D是半圓的3等分點．求弦AC、AD與圍成的陰影部分的面積．課堂總結

1．弧長、扇形面積公式；

2．不規則圖形的面積的求法：用規則的圖形的面積來表示；

3．數學思想轉化的應用：①轉化思想；②整體思想．2.7弧長及扇形的面積

3.如果一個扇形面積是它所在圓的面積的，則此扇形的圓心角是（）

(A)300(B)360(C)450(D)600

18扇形面積大小（）

(A)只與半徑長短有關(B)只與圓心角大小有關

(C)與圓心角的大小、半徑的長短有關如果半徑為r，圓心角為n0的扇形的面積是S，那么n等于（）(A)(B)(C)(D)360Sπr360Sπr2180Sπr180Sπr2CCB練習一4、已知扇形的圓心角為270°，弧長為12π。則扇形的面積為______48π1、已知扇形的圓心角為120°,半徑為2，則這個扇形的面積S扇=_.2、已知扇形面積為，圓心角為150°，則這個扇形的半徑R=____．3、已知半徑為3的扇形，面積為2π，則它的圓心角的度數=____．180°練習二1.如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個扇形(陰影部分)的面積之和是___________.中考鏈接●●●●2、如圖，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，AB=4，分別以AC，BC為直徑作圓，則圖中陰影部分面積為

。CAB說一說談談這節課你有什么收獲?★扇形面積公式與