3.2代數式⑵

教學設計

課題代數式(2)課型新授

課時1課時授課人

教學目標知識與能力：

在具體情境中，進一步理解代數式的意義，能解釋一些簡單代數式

的實際背景或幾何意義。

過程與方法：

經歷創設實際背景，體會數學與現實世界的聯系，增強符號感和數

學探究意識。

情感態度價值觀：

滲透代數式的模型思想，在解決問題的過程中體驗類比、聯想等思

維，培養學生關注生活、熱愛數學，激發學生探究數學的興趣。

教學重點在具體情境中列代數式，解釋代數式的意義。

教學難點正確列出代數式表示現實問題中的數量關系；從不同角度給代數式

賦予實際意義

教材分析本節共3課時是在第一課時掌握代數式的概念和會列簡單的代

數式的基礎上，進一步在具體情境中列代數式，是本節的重點和難

點，同時也是本章的重點。

本課在具體情境中列代數式是今后學習列方程解應用題的基

礎為學生初中階段學好必備的代數基礎知識與基本技能，為學生初

中階段學好必備的代數基礎知識與基本技能，以及對其他學科的學

習的應用，解決實際問題起到啟蒙作用。使學生體會數學與現實世

界的聯系，增強符號意識，發展他們聯想、類比的能力，感悟模型

思想，對后面方程、不等式和函數的學習有幫助。

學情分析本課是根據學生已有的學習經驗和生活經驗，選取教材第三節

代數式第二課時。在此之前，學生對有理數及有理數的運算有了一

定的基礎，并且學生從小學開始就已經和字母有了接觸，但學生抽

象思維水平有限，利用字母進行抽象運算的能力有限。在第一課時

已經了解了代數式的概念會列簡單代數式基礎上，本節教學中設計

大量學生身邊的實際情景，以小組為單位進行自主探究、合作交流。

通過對代數式實際意義的解釋降低了抽象的用字母表示數的難度，

學生主動參與意識更強，課堂氛圍更濃烈，進一步體會到數學與現

實世界的聯系，增強符號意識，感悟模型思想。該班級學生在平時

訓練中已經形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發揮合作

的優勢，兼顧效率和平衡。同時本班為自己任課的班級，平時對學

生比較了解，充分調動學生的積極性，學生分析能力和聯想、類比

能力都有了一定程度的提高。

教學方法引導一探究，小組合作、類比學習法

教學手段電子白板、多媒體課件

教學措施

(1)結合情景劇導入，激發求知欲望

(2)小組合作形式，提高學習積極性

(3)代數式接龍小游戲,增加趣味性，帶給學生輕松愉快學習氛圍，

激發學生思維。

教學過程教師活動學生活動設計意圖

一、情景劇導入，溫故知新

同學們，開始上課前我們先來欣1、指定兩位1、觀看兩學生1、通過學生

賞一個短劇，看，他們來了同學進行情表演表演情景劇，

大家好，我是王老師，我是旅游團小景表演2、認真聽，解創設教學情

劉。

2、學生列代決生活問題境，激發學生

王老師：小劉呀，春暖花開，我想帶

數式解決生的學習興趣

學生去研學，你看，哪兒比較好？

活問題，引入2、體驗數學

小劉：黃金博物館能使學生增長知

新知來源于生活，

識、開闊眼界，是好去處。

王老師：那怎么收費？又為現實生活

小劉：成人票每張10元，學生票每服務，極大地

張5元調動學生學習

王老師:我們有x名成人和y名學生，

的主動性、積

你看應給你多少門票費

極性

小劉：這可為難我了...你幫幫我吧

3、強調代數

王老師：我也不會，大家幫幫我們吧

式的書寫規

一學生：我來幫黃金博物館的門票價

范

格是：成人票每張10元，x名成人，

3、讓學生體會

票費為10X元，學生票每張5元，y

數學的規范

名學生，票費5Y元，總門票費為

性，嚴密性，

(10x+5y)元。

進一步培養學

王老師、小劉:原來是這樣啊

今天這節課我們繼續來研究代數式，生的數感和符

板書課題號感.

二、情境導入，探究新知1、多媒體展1、學生讀題，1、引導學生

同學們，我又帶來一個實際問

示例3自己分析路程、分析數量

題，

2、引導學生速度、時間之間關系正確

課件出示例3甲、乙兩地相距

分析路程、速的關系并獨自列代數式

150Km,一輛汽車的行駛速度為

度、時間之間完成2、引導學生

akm/h,用代數式表示：

的數量關系同桌交

(1)這輛汽車從甲地到乙地需要

正確列代數流，講解

行駛多長時間？

式，強調代數自己的觀

(2)若速度增加2km/h,則需要

式的點，鍛煉

多長時間？加速后可以早到多長時

學生分析

間？

問題能力

誰來幫我解決？(1)老師引導學生

以及表達

分析路程、速度、時間單位，及它們

能力.并

之間的關系：

為后面的

路程=速度X時間

練習做好

攻府路程

速助時間鋪墊。

口+門路程

3、強調代數2、學生同桌討3、提供機會讓

速度

式的書寫規論完成(2),引學生走上講臺

老師強調在含有字母的除法中，一般

范導學生講解，引當“小老師”，

不用“小”號，而寫成分數的形式

導學生理解早給學生提供表

(2)學生寫黑板上并講解，引導學

到的意思。現自己的機

生理解早到的意思，加速前和加速后

會，培養她們

哪個用時短，應該用加速前時間減加

的語言表達能

速后時間，可同桌交流

力和思維能

最后的答案是

力。

,、150

(1)——h

a

，、150/150150、

（2）-------h（——_--------）h

a+2aa+2

同學們一定要注意代數式的書寫規

范。你做對了嗎？同學們真棒！

有問題的改錯，沒問題的看大屏幕

三、小試身手，鞏固新知練習（一）練習（一）練習（一）

鞏固練習（一）看一段小視頻，課件1、電子白板1、學生觀看1、通過觀看

出示，誰知道這是什么播放視頻，對視頻增強民族“嫦娥四號”

對，就在今年的1月3號“嫦娥四號”學生進行愛自豪感.月球探測器在

月球探測器成功在月球背面軟著陸，國教育2、學生獨立完月球背面軟著

這是人類首次向月球背面發起探索，2、電子白板成陸視頻讓學生

我們中國人太了不起了，很多人也為出示問題感受到祖國的

此做出了貢獻。這不一家工廠也參與3、指名學生強大，激發愛

了----板演，指名學國的熱情，增

大屏幕出示練習（一）生下來批改強民族的自豪

1,某工廠為“嫦娥四號”月球探測講解。感.

器加工一批零件m個，原計劃每天加2、讓學生在實

工S個，為了不影響“探月”工程進際問題學會列

度，要求提高效率，實際每天比計劃代數式，體驗

多加工50個，用代數式表示：數學來源于生

（1）按原計劃需要多少天完成活，又為現實

任務？生活服務，極

（2）提高效率后實際多少天能大地調動學生

完成任務？學習的主動

（3）提高效率后，提前幾天能性、積極性。

完成任務？3、讓學生走上

你能幫老師解決嗎？思考后寫講臺當“小老

下來，找一學生板演，做的最快師”批改，給

的下來批改，若學生出錯多就找學生提供表現

做對的學生講解，不多就不用講自己的機會，

了練習(二)練習(二)加深對知識的

做對的舉手，你們太棒了！1、電子白板1、學生獨立完理解

鞏固練習(二)課本P86隨堂練習1出示練習題成后，同桌討論練習(二)

2、假設輪船在靜水中的速度是目交流1、引導學生熟

xkm/h,水流的速度是兼m/h,用代2、指名學生2、學生分析講練運用數量關

數式表示：電子白板展解順水速度、靜系解決問題，

(1)輪船順水航行的速度；不答案水中速度、水流并使學生體會

(2)輪船逆水航行的速度；3、引導學生速度、逆水速度到成功的喜

(3)輪船順水航行4h所經過的講解數量關之間的關系，提悅。

路程；系及時補充高分析問題解2、讓學生講

(4)輪船逆水航行5h所經過的4、教師及時決問題的能力。解，給學生提

路程。強調，及時表供表現自己的

同學們思考后寫下來，不會的可揚機會，培養他

同桌交流，找一生白板寫答案，們的語言表達

你是怎么想的？學生口答講解能力和思維能

用到哪些數量關系，分析它們之力。

間的關系：2、同桌討論訂

順水速度=靜水中速度+水流速正答案，提高

度學生合作學習

逆水速度=靜水中速度一水流速能力。

度3、試題異步，

路程=速度X時間使不同層次的

同桌討論訂正答案，沒問題的看屏幕學生都有收獲

上的合作探究

選做：某校有學生宿舍x間，若每6

人住一間，則只有一間沒住滿，不滿

的房間住4人。

(1)寫出表示該校住宿學生人數的

代數式；

（2）如果該校有學生宿舍20間，那

么有多少學生住宿？

練習（一）（二）完成的做選做題

五.合作探究大展身手1、教師首先1、以小組為單1、首先教師給

（-）合作探究

給出兩個實位，借助老師的出兩個實際背

同學們，在課的一開始我們就得到這

際背景，引起提示討論完成景，引起學生

樣一個問題：

學生的注意2、小組合作交的注意力，通

例4某黃金博物館的門票價格是：成

力流過師生循序漸

人票每張10元，學生票每張5元。

2、通過循序3、學生代表交進的分析，學

一個旅游團有x名成人和y名學生，

漸進的分析流生很自然地領

用代數式（10x+5y）元表示這個

引導學生創4、學生搶答接悟了數學建模

旅游團應付的門票費

設情境龍，展開競賽的方法，使課

10x+5y還有什么意義？你能結合

3、指導學生堂氣氛顯得格

實例解釋它的實際意義嗎？老師設

小組討論外輕松.同時

計了兩個情境：

3、師先說出在這里通過變

1、如果用X元表示一支鉛筆的價

一代數式，讓式，增強了思

錢，用y元表示一個練習本的價錢，

學生接龍說維的靈活性，

那么10x+5y表示.

出實際意義降低了學習的

2、如果用x（米/秒）表示小明跑

進行練習難度，調動了

步的速度，用y（米/秒）表示小明

4、引導學生學生學習的積

走路的速度，那么10x+5y表示

再出3個代數極性.

式進行接龍2、讓學生各抒

學生讀題回答

游戲己見，并在小

你能自己創設一個情景，來解釋

組進行交流，

10x+5y的實際意義嗎？下面以小組

通過交流，學

為單位討論，咱們比一比看誰說的又

生意識到了

多又好

“10x+5y”

問題展示后，讓學生充分地觀察、思

可以表示很多

考,進而產生聯想，針對“10x+5y”

不同的問題，

所表示的意義讓學生各自發表自己

觀點，并在小組進行交流,通過交流，幫助學生進一

學生意識到了“10x+5y”可以表示步體會符號表

很多不同的問題，接著讓學生進行展示的意義，同

示，幫助學生進一步體會符號表示時也拓寬學生

（二）大展身手的思維，發展

大展身手1學生聯想、類

學生討論后找4個學生從不同角度比、歸納等能

分享力.

大展身手2代數式“飛花令”3、通過所謂的

同學們看過中國詩詞大會嗎？今年代數式“飛花

的總冠軍是誰?對，陳更在飛花令環令”游戲，既

節表現出色，我們也來一個變式飛花感受了傳統文

令，好不好化，又訓練學

規則:說一個代數式其他人接龍說出生解釋代數式

實際意義。的實際意義，

1、老師先出一個6p,學生接龍說出使課堂氣氛顯

實際意義，開始，一分鐘思考，縱向得格外輕松有

分組展開競賽。趣，極大地調

2、學生隨機出三個含有除、乘、減動了學生的積

的代數式，繼續接龍游戲。極性.，

六、總結課堂，盤點收獲

1、出示收獲1、學生反思本1、引導學生談

本節課“我知道了…”，

提示節收獲收獲，學生可

“我發現了…”，

2、教師強調2、展示交流收以暢所欲言，

“我學會了…”，

應該注意的獲引導他們大膽

“我想我以后將…”

問題。表達自己的想

法，

2、學生體會數

學思想方法，

并使他們養成

及時總結的好

習慣。

七、栓測反饋全員達標1、出示2組1、學生獨立完1、幫助學生學

必做：

題，分必做和成會列代數式，

1、水果店運來a筐蘋果，每筐重b

選做2、交流答案，進一步明確代

千克，又運來香蕉c筐，每筐重d

2、同位交流其他學生判斷數式的實際背

千克，運來的蘋果、香蕉共重

糾錯3、糾錯景或幾何意

________千克

義，發展學生

2、A、B兩地相距s千米,某人計劃

的符號感；讓

a小時到達，如果需要提前2小時到

學生進一步把

達，每小時需多走千米.

握本章的重點

選做：

2,試題異步，

體育委員小金帶了500元錢去買體

使不同層次的

育用品，己知一個足球X元，一個籃

學生都有收獲

球y元，列代數式500-3x-2y表示的

3、同位糾錯，

實際意義是_________

合作學習

八、綜合評價不斷提高1、出示評價1、學生自己進根據本節課學

自互師表格行自評和互評習的情況對學

評評評

2、收評價表生自評，互評

掌握知識進行師評和師評，促進

的情況

每個同學都有

參與活動

收獲。

的積極性

給自己一

句鼓勵的

話

評價等級：A、B、C、D

九、布置作業課外延伸

必做：

強調學生認查看作業及要1、鞏固本節所

伴你學P63:l、2、3、4、5

真聽，注意作求學內容

選做：

業要求2、試題異步，

用5和4及a和b,編一個你喜

使不同層次的

歡的代數式，并解釋這個代數式的實

學生都有收獲

際意義

十、教師贈語1、出示贈語聽、看、思贈語增強學生自

夢在前方，路在腳下2、朗讀贈語信，提高學習

只要肯努力，夢想就會實現積極性

十一、板書設計代數式(2)

1、路程=速度X時間學生板演

、擊由路程

時間

時間=薪學生板演

2、順水速度=靜水中速度+水流速度

逆水速度=靜水中速度一水流速度

3.2.2代數式(2)

學情分析

本課是第三章《整式及其加減》第三節代數式第二課時。在此之

前，學生對有理數及有理數的運算有了一定的基礎，并且學生從小學

開始就已經和字母有了接觸，但學生抽象思維水平有限，利用字母進

行抽象運算的能力有限。在第一課時已經了解了代數式的概念會列簡

單代數式基礎上，本節教學中設計大量學生身邊的實際情景，以小組

為單位進行自主探究、合作交流，通過情景短劇、代數式飛花令接龍

小游戲激發學生的學習熱情、調動積極性。通過對代數式實際意義的

解釋降低了抽象的用字母表示數的難度，學生主動參與意識更強，課

堂氛圍更濃烈，進一步體會到數學與現實世界的聯系，增強符號意識,

感悟模型思想。該班級學生在平時訓練中已經形成了良好的合作精神

和合作氣氛，可以充分發揮合作的優勢，兼顧效率和平衡。同時本班

為自己任課的班級，平時對學生比較了解，充分調動學生的積極性,

學生分析能力和聯想、類比能力都有了一定程度的提高。

3.2.2代數式(2)

效果分析

本節課以學生熟悉的“公園門票費”的情景短劇導入提煉數學問

題并加以解決，貼近學生生活實際，激發學生興趣。在復習的基礎上，

在實際情境中正確列代數式，教師強調注意問題。在鞏固練習時將課

本隨堂練習的實際背景換成嫦娥四號"月球探測器在月球背面軟著陸,

讓學生在鞏固知識的同時感受到祖國的強大,激發愛國的熱情，增強

民族的自豪感。寓教于樂，增加趣味性，解釋代數式實際意義時設計

變式“飛花令”接龍小游戲，學生爭先恐后都樂意去想去說，課堂效

果非常好。在本節課中我始終堅持引導學生多說，多做，多討論，注

重體現學生的主體地位，讓學生通過自主探究、小組合作交流完成一

系列學習活動。在合作探究中，我注重引導學生大膽走上講臺展示自

己的聰明見解，不僅提高了學生學習的積極性，而且培養了學生的語

言表達能力，同時也利于了解學生的認知情況及思維誤區，以便及時

加以引導、啟發和激勵。培養學生解決問題的能力，教學環節設置環

環相扣，循序漸進,最終一方面通過具體情境來列代數式，另一方面對

代數式賦予實際背景或幾何意義，使學生體會數學與現實世界的聯系,

增強符號意識，發展他們聯想、類比的能力，感悟模型思想，對后面

方程、不等式和函數的學習都有幫助。

通過對課堂練習完成的正確率統計情況來看，學生的必做題掌握

很好。通過對課堂檢測，全對的學生27人，選做錯的學生1人。在

學生的自評和互評中，知識掌握情況A等級的有25人，B等級5人，

C等級2人；參與活動的積極性A等級的有27人，B等級4人，C等

級1人；教師對學生的評價知識掌握情況A等級的有27人，B等級4

人,C等級1人；參與活動的積極性A等級的有26人，B等級5人，

C等級1人。學生基本掌握了代數式在實際應用中的問題，效果較好。

3.2.2代數式(2)

教材分析

本節課是魯教版六年級上冊第三章《整式及其加減》第三節代數

式第二課時，本章可以說是“代數”之始，是今后繼續學習方程、不

等式、函數等代數知識的必要準備。代數式是用字母表示數以后所引

進的一個概念。用字母表示數，用代數式表示數量關系，是代數的主

要特征，也是繼數之后進一步的抽象。通過豐富的例子讓學生經歷從

語言敘述到代數式表示，從代數式表示到語言敘述的雙向過程。在實

際情景中列出代數式是本節的重點，同時也是本章的重點，解釋代數

式的實際意義（或幾何意義）是本節的難點。

本節課在第一課時學習代數式的意義及簡單表示的基礎上，一方

面通過具體情境來列代數式，另一方面對代數式賦予實際背景或幾何

意義，為學生初中階段學好必備的代數基礎知識與基本技能，以及對

其他學科的學習的應用，解決實際問題起到啟蒙作用。使學生體會數

學與現實世界的聯系，增強符號意識，發展他們聯想、類比的能力,

感悟模型思想，對后面方程、不等式和函數的學習都有幫助。

3.2.代數式（2）

評測練習

一、小試身手，鞏固新知

1、某工廠為“嫦娥四號”月球探測器加工一批零件m個，原計劃每天加工S個，為了不影

響“探月”工程進度，要求提高效率，實際每天比計劃多加工50個，用代數式表示：

（1）按原計劃需要多少天完成任務？

（2）提高效率后實際多少天能完成任務？

（3）提高效率后，提前幾天能完成任務？

2、假設輪船在靜水中的速度是xkm/h,水流的速度是2km/h,用代數式表示：

（1）輪船順水航行的速度；

（2）輪船逆水航行的速度；

（3）輪船順水航行4h所經過的路程；

（4）輪船逆水航行5h所經過的路程。

選做：

某校有學生宿舍x間，若每6人住一間，則只有一間沒住滿，不滿的房間住4人。

(1)寫出表示該校住宿學生人數的代數式；

(2)如果該校有學生宿舍20間，那么有多少學生住宿？

二、合作探究，大展身手

1、老師出6p,學生搶答，解釋實際意義

2、學生說代數式a+b,m/5,2a-3b,搶答解釋實際意義

三、達標測試

必做：

1、水果店運來a筐蘋果，每筐重b千克，又運來香蕉c筐，每筐重d千克，運來的蘋

果、香蕉共重________千克

2、A、B兩地相距s千米，某人計劃a小時到達，如果需要提前2小時到達，每小時需

多走千米.

選做：

體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球x元，一個籃球y元，列代數

式500-3x-2y表示的實際意義是

3.2.2代數式(2)

教后反思

數學與人們的生活密切聯系，本節課是在學習了代數式的意義及簡單的表示和學生已有

生活經驗的基礎上進行教學的。過去的教學，我基本上是照本宣科，認為學生只要能正確計

算會找等量關系就完成了教學任務。這次教學我努力做到把新理念和教學行為相結合，積極

引導學生從書本世界走向生活世界。根據學生的實際情況，我在教學時進行了以下幾方面的

嘗試，效果還是很好的的。

1、情景短片的表演引導學生提煉生活中的數學。本節課中我很注意關注數學知識與生

活實踐的聯系。我們知道學習數學的目的是為了應用，我在設計練習時有意識地引導學生把

所學知識運用到生活實踐中去，體現了數學服務于生活的教育理念。讓兩個學生進行表演生

活中的場景，其它同學尋找數學問題，并討論解決問題，同時也復習了上節課的列代數式又

為新課