畫圓內接正多邊形觀察這些圖形，這些多邊形都是什么樣的多邊形？它們有哪些特點？各邊相等,各角也相等正多邊形回顧思考一.正多邊形定義各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形。回顧思考二.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧有什么性質？弦有什么性質？多彩多姿的正多邊形美在身邊用在實處二、如圖，這些正多邊形與圓有什么關系？領悟新知依次連接這n個分點，所得的多邊形叫做這個圓的內接正n邊形，三等分四等分五等分六等分八等分這個圓就叫做正n邊形的外接圓。…...把一個圓n等分(n≥3),如圖：A,B,C,D,E都是⊙O上的點，且∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE.(1)弦AB,BC,CD,DE的長相等嗎？為什么？(2)∠ABC,∠BCD,∠CDE是否相等？為什么？(3)由(1)和(2),你能設計出畫正n邊形的方法嗎？與同伴進行交流。．oABCDEn等分圓心角就可n等分圓得正多邊形合作探究如果要畫一個正五邊形，你打算如何作呢？ABE你能畫一個正五邊形嗎？O1、在⊙0中，用量角器畫一個72o的圓心角∠AOB；2、以B為圓心，以弦AB為半徑作弧，在⊙0上依次截得點C、D、E；3、依次連接AB、BC、CD、DE、EA.則：ABCDE就是求畫的正五邊形。CD72°小試牛刀一、用量角器n等分圓(法一)有誤差畫法：計算圓心角°，作n個相等的圓心角就可以等分圓。依據:同圓中，相等的圓心角所對的弧相等方法感悟用量角器n等分圓（法二）用量角器可以近似的畫出任意正n邊形如何畫一個正方形呢？●O∟ABCD法1:可依次作90°圓心角法2:用圓規依次截取等于AB的弧法3：將AO與BO邊延長交⊙O于C、D探索操作不用量角器能不能做出90°的圓心角呢？

用量角器先畫一個90°的圓心角

用尺規作出正四邊形·ABCDO2.作直徑BD⊥AC,法四：1.⊙O內任作一條直徑AC即得圓內接正方形ABCD。探索操作二、用尺規等分圓其中重點是四等分圓和六等分圓。尺規不能任意等分圓，只適用于一些特殊情況方法感悟

如何作出正八邊形？·ABCDO（或作各中心角的角平分線，與⊙O相交）照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形…EGFH在正方形的基礎上，作各邊的垂直平分線與⊙O相交，即得圓內接正八邊形。我做設計師如何作一個正六邊形？交流作法。作法：(1)任畫一個⊙O

oBCDEFA自點A起,以OA長為半徑畫弧，在⊙O上依次截取點B,C,D,E,F.

(3)順次連接點A,B,C,D,E,F,A,如圖所示。

則:六邊形ABCDEF就是所求作的正六邊形。如何用尺規作？(2)在⊙O上任取一點A,我做設計師AFBCDE用尺規作圓的內接正六邊形O我做設計師BACDEF⑴用直尺和圓規作出一個正六邊形ABCDEF.

怎樣用尺規作一個正三角形？

作一個正十二邊形？⑵順次連接點A,C,E,A.△ACE就是所要求作的正三角形。正三角形：觸類旁通ABCDEFGHIJKL正十二邊形：⑴用直尺和圓規作出一個正六邊形ABCDEF⑵作各邊的垂直平分線，與圓交于點G,H,I,J,K,L

⑶順次連接各點.十二邊形ABCDEFGHIJKL就是所要求作的正十二邊形。

邊數越多的正多邊形越接近于圓O觸類旁通●OABCD1.畫出⊙O直徑AB2.以A為圓心，OA長為半徑畫弧交⊙O于C、D3.連結C、D、B則△BCD就是所求作的正三角形怎樣用直尺和圓規作一個正三角形？思維提升●OABCD1.作直徑CD⊥AB;2.分別以直徑的四個端點為圓心,以OA長為半徑畫弧，交⊙O于點E,F,G,H,M,N,P,Q;EFGHMNPQ3.依次連接這12個分點.則得到正十二邊形。正十二邊形的作法思維提升2.畫正多邊形的方法：依據：同圓中，相等的圓心角所對的弧相等等分圓周用量角器等分圓用尺規等分圓能近似的作出任意正多邊形只能作一些特殊的正多邊形1.圓與正多邊形的關系歸納總結1、請畫一個正五角星EDCBA每隔一個分點順次連接。小測驗拓展：1、某單位搞綠化，要在一塊圓形空地上種四種顏色的花，為了