2024屆江蘇省泰興市黃橋東區域數學七年級第二學期期末調研試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知三角形的兩邊，，第三邊是，則的取值范圍是()A． B． C． D．2．某抗戰紀念館館長找到大學生團干部小張，聯系青年志愿者在周日參與活動，活動累計56個小時的工作時間，需要每名男生工作5個小時，每名女生工作4個小時，小張可以安排學生參加活動的方案共有()A．1種 B．2種 C．3種 D．4種3．如圖，已知ADBC，，DB平分ADE，則DEC等于（）A． B． C． D．4．16的算術平方根是().A．8 B．－8 C．4 D．±45．在平面直角坐標系中，點（－1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列算式中，結果等于a5的是（）A．a2+a3 B．a2?a3 C．a5÷a D．（a2）37．△ABC的兩邊是方程組的解，第三邊長為奇數，符合條件的三角形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，一副直角三角板按如圖所示放置，若AB∥DF，則∠AGD的度數為（）A． B． C． D．9．下列說法中正確的是()A．9的平方根是3 B．4平方根是C．的算術平方根是4 D．-8的立方根是10．方程組的解為，則被遮蓋的、的兩個數分別為（）A．1，2 B．1，3 C．2，3 D．4，211．為了解我區七年級2800名學生的視力情況，從中抽查了100名學生的視力進行統計分析，下列四個判斷正確的是（）A．2800學生是整體 B．樣本容量是100名學生C．每名學生是總體的一個樣本 D．100名學生的視力是總體的一個樣本12．下列實數是無理數的是（）A．-2 B．0 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知和都是方程ax-by=1的解，則a+b=_____．14．如圖，直線AB、CD相交于點O，下列描述：①∠1和∠2互為對頂角；②∠1和∠2互為鄰補角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正確的是_____．15．小威到小吃店買水餃,他身上帶的錢恰好等于15粒蝦仁水餃或20粒韭菜水餃的價錢,若小威先買了9粒蝦仁水餃,則他身上剩下的錢恰好可買________粒韭菜水餃.16．如圖，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2，…∠A2017BC與∠A2017CD的平分線交于點A1，得∠A1．則∠A1＝_____度．17．若方程組的解為，則方程組的解為_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）王大廚去超市采購雞蛋,超市里雞蛋有兩種包裝，其中各雞蛋品質相同且只能整盒購買,商品信息如下:包裝盒包裝盒每盒雞蛋個數（個）每盒價格（元）若王大廚購買包裝盒,包裝盒①則共買雞蛋個，需付元(用含，的代數式表示).②若王大廚買了兩種包裝共盒,一共買到個雞蛋,請問王大廚花了多少錢?19．（5分）如圖，某工程隊從點出發，沿北偏西方向鋪設管道，由于某些原因，段不適宜鋪設，需改變方向，由點沿北偏東的方向繼續鋪設段，到達點又改變方向，從點繼續鋪設段，應為多少度，可使所鋪管道？試說明理由.此時與有怎樣的位置關系？20．（8分）如圖所示,鉛筆圖案的五個頂點的坐標分別是(0,1),(4,1),(5,1.5),(4,2),(0,2).將圖案向下平移2個單位長度,畫出相應的圖案,并寫出平移后相應五個頂點的坐標.21．（10分）安慶市在精準扶貧活動中，因地制宜指導農民調整種植結構，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預計每畝的投入與產出如下表：（每畝產出-每畝投入=每畝純收入）種類投入（元）產出（元）馬鈴薯10004500蔬菜12005300（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？22．（10分）某校為了解學生參加“經典誦讀”的活動情況.該校隨機選取部分學生，對他們在三、四月份的誦讀時間進行調查，下面是根據調查數據制作的統計圖表的一部分.四月份日人均誦讀時間的統計表日人均誦讀時間人數百分比63010根據以上信息，解答下列問題：（1）本次調查的學生人數為______；（2）圖表中的，，，的值分別為______，______，______，______；（3）在被調查的學生中，四月份日人均誦讀時間在范圍內的人數比三月份在此范圍的人數多______人.23．（12分）據調查，初中學生課桌椅不合格率達76.7%（不合格是指不能按照學生不同的身高來調節課桌椅的高度），為了解初中生的身高情況，隨機抽取了某校初中部分男生、女生進行調查收集數據如下：男生身高（單位：cm）：163161160163161162163164163163女生身高（單位：cm）：164161160161161162160162163162整理數據：160161162163164男生（人）121a1女生（人）2b311根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝，并補全條形統計圖；（2）現有兩名身高都為163cm的男生和女生，比較這兩名同學分別在男生、女生中的身高情況，并簡述理由；（3）根據相關研究發現，只有身高為161cm的初中生課桌椅是合格的，試估計全校1000名學生中，有多少名學生的課桌椅是合格的？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據三角形的三邊關系進行求解即可.【題目詳解】根據三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可知，即，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三邊關系的相關計算方法是解決本題的關鍵.2、C【解題分析】

安排女生x人，安排男生y人，則男生的工作時間5y小時，女生工作時間4x小時，根據活動累計56小時的工作時間，列出二元一次方程，求出其整數解即可.【題目詳解】安排女生x人，安排男生y人，依題意得:4x+5y=56則當y=4時，x=9.當y=8時，x=4.當y=0時，x=14.即安排女生9人，安排男生4人；安排女生4人，安排男生8人;安排女生14人，安排男生0人.共有兩種方案.故選C.【題目點撥】熟練掌握列二元一次方程的方法和變形是本題的解題關鍵.3、B【解題分析】解：∵AD∥BC，∠B=25°，∴∠ADB=∠B=25°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=50°．∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=50°．故選B．點睛：本題考查了平行線的性質以及角平分線的定義．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．4、C【解題分析】

根據算術平方根，即可解答．【題目詳解】=4，故選：C.【題目點撥】此題考查算術平方根，解題關鍵在于掌握運算法則.5、B【解題分析】

根據各象限內點的坐標特征解答即可．【題目詳解】∵點（-1，2）的橫坐標為負數，縱坐標為正數，∴點（-1，2）在第二象限．故選B．【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、B【解題分析】試題解析：A、a2與a3不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=a5，所以B選項正確；C、原式=a4，所以C選項錯誤；D、原式=a6，所以D選項錯誤．故選B．7、B【解題分析】

首先求出x，y的值，再根據三角形三邊關系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍，即可得出答案．【題目詳解】方程組的解為：，∵△ABC的兩邊是方程組的解，第三邊長為奇數，∴2＜第三邊長＜6，∴第三邊長可以為：3，1．∴這樣的三角形有2個．故選B．【題目點撥】此題主要考查了三角形三邊關系，熟練掌握三角形的三邊關系定理是解決問題的關鍵．8、B【解題分析】分析：根據平行線的性質得出∠DCG=∠A=30°，根據三角形外角的性質得出答案．詳解：∵AB∥DF，∴∠DCG=∠A=30°，根據三角形外角的性質可得：∠AGD=∠DCG+∠D=30°+45°=75°，故選B．點睛：本題主要考查的是平行線的性質以及三角形外角的性質，屬于基礎題型．明確平行線的性質是解決這個問題的關鍵．9、B【解題分析】

根據算術平方根的定義、平方根的定義、立方根的定義即可作出判斷．【題目詳解】解：A、9的平方根是±3，故選項錯誤；B、4的平方根是±2，故選項正確；C、的算術平方根是2，故選項錯誤；D、-8的立方根是-2，故選項錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查了算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．平方根的定義：若一個數的平方等于a，那么這個數叫a的平方根，記作±（a≥0）；也考查了立方根的定義．10、D【解題分析】試題分析：將x=1代入②得：1+y=3，解得：y=2；將x=1，y=2代入①得：2+2=4.考點：二元一次方程組.11、D【解題分析】

根據總體、個體、樣本、樣本容量的定義即可判斷．【題目詳解】A．整體是2800學生是整體的視力情況，故選項錯誤；B．樣本容量是100，故選項錯誤；C．所抽取的100個學生的視力情況是總體的一個樣本，故選項錯誤；D．100名學生的視力是總體的一個樣本，故選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量．解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數據，而非考查的事物．”正確理解總體、個體、樣本的概念是解決本題的關鍵．12、D【解題分析】

無理數就是無限不循環小數，依據定義即可判斷．【題目詳解】解：A、-2是整數，是有理數，選項錯誤；B、0是整數，是有理數，選項錯誤；C、是分數，是有理數，選項錯誤；D、是無理數，選項正確．故選：D．【題目點撥】此題考查無理數，解題關鍵在于掌握其定義二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據方程解的定義，解此題時可以把兩組解分別代入原方程，列出關于a，b的方程，即可求出a，b的值．【題目詳解】依題意得：a+2b=1，2a-b=1，∴可得a=,b=,故a+b=.故答案為：.【題目點撥】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于列出方程.14、②④⑤．【解題分析】

可根據對頂角和鄰補角的定義來逐一判斷即可.【題目詳解】∠1和∠2是鄰補角，不是對頂角，故①錯誤；∠1和∠2互為鄰補角，故②正確；∠1和∠2不一定相等，故③錯誤；∠1和∠3是對頂角，所以，故④正確；∠1和∠4是鄰補角，所以，故⑤正確；故答案為：②④⑤．【題目點撥】本題主要考查鄰補角與對頂角的基本定義，對頂角是兩個角有公共頂點，且兩邊互為反向延長線；鄰補角是兩個角有一條公共邊，而它們另一邊互為反向延長線.15、8【解題分析】

可設1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，由題意可得到y與x之間的關系式，再利用整體思想可求得答案．【題目詳解】設1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，則由題意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x?9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的錢恰好可買8粒韭菜水餃，故答案為：8【題目點撥】此題考查二元一次方程的應用，解題關鍵在于列出方程16、【解題分析】

設∠ABC=2α，所以∠ACD=2α+β，由角平分線的性質可知∠A1CD=∠ACD=+α，∠A1BC=∠ABC=α，由三角形的外角性質可知∠A1=，同理可求出∠A2=，∠A3=，根據規律即可求出∠A1=．【題目詳解】設∠ABC=2α，∴∠ACD=2α+β，∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1∴∠A1CD=∠ACD=+α，∠A1BC=∠ABC=α，∵∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴∠A1=同理可得：∠A2=，∠A3=，∴∠A1=故答案為.【題目點撥】本題考查三角形內角和定理，解題的關鍵是根據三角形的性質找出∠A1、∠A2、∠A3……的規律，本題屬于中等題型．17、【解題分析】

主要是通過換元法設，把原方程組變成，進行化簡求解a,b的值，在將a,b代入求解即可.【題目詳解】設，可以換元為；又∵，∴，解得.故答案為【題目點撥】本題主要應用了換元法解二元一次方程組，換元法是將復雜問題簡單化時常用的方法，應用較為廣泛.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、①;②王大廚付了元.【解題分析】

①由題意購買包裝盒,包裝盒，則可得則共買雞蛋個，需付元；②由題意可得等式和，兩式聯立進行計算即可得到答案；【題目詳解】①；②解：可得方程組：解得（元）答：王大廚付了元.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的實際應用，解題的關鍵是讀懂題意，得到等式關系.19、見解析【解題分析】

根據題意可知，本題考查的是通過平面內方位角判斷直線與直線的位置關系，通過平行和方位角的聯系，找準各角度之間的關系，從而確認直線與直線的位置關系.【題目詳解】解：∵分別過，兩點的指北方向是平行的，∴（兩直線平行，同位角相等）∴，當時，可得．（同旁內角互補，兩直線平行）∴，∴．（垂直定義）【題目點撥】本題解題關鍵：熟練掌握方位角位置和大小的判斷以及平行線的性質.20、（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．【解題分析】本題考查的是平移變換作圖和平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．根據平移作圖的方法作圖即可．把各頂點向下平移2個單位，順次連接各頂點即為平移后的圖案；平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．故將各頂點的橫坐標不變，縱坐標減2，即為新頂點的坐標．解：如圖，平移后五個頂點的相應坐標分別為：（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．21、（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【解題分析】

（1）設需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據等量關系：一共15畝地；這15畝地的純收入要達到54900元；列出關于x和y的二元一次方程組，解出即可；（2）設種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15-a）畝，根據“總投入不超過16000元”，列出關于a的一元一次不等式，解出即可．【題目詳解】（1）設需種植馬鈴薯畝，需種植蔬菜畝，依題意有，解得.故需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）設種植馬鈴薯畝，則需種植蔬菜畝，依題意有，解得，（畝），（元）.答：最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【題目點撥】此題考查二元一次方程組，一元一次不等式，解題關鍵在于結合題意列出方程組與不等式求解即可.22、（1）100；（2）5，50，4，；（3）1.【解題分析】

（1）由四月份日人均朗誦時間在1.5≤x＜2的人數及其所占百分比可得總人數；

（2）總人數減去條形圖中其它各組人數可得a的值，總人數乘以統計表中第3組百分比可得b的值，由各組人數之和等于總人數可得c的值，再用c的值除以總人數可得d；