吉林省遼源市名校2024屆七年級數學第二學期期末教學質量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調查中，適合采用全面調查方式的是（）A．對我縣某學校某班50名同學體重情況的調查B．對我縣幸福河水質情況的調查C．對我縣某類煙花爆竹燃放安全情況的調查D．對我縣端午節期間市場上粽子質量情況的調查2．如圖，已知∠B=∠D，AB=ED，點D，C，F，B在同一直線上.要使△ABC≌△EDF，則下列條件添加錯誤的是（）A．∠A=∠E B．BF=DC C．AC∥EF D．AC=EF3．如圖，長方形的邊平行于軸，物體甲和物體乙由點同時出發，沿長方形的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向以個單位秒勻速運動，物體乙按順時針方向以個單位秒勻速運動，則兩個物體運動后的第次相遇點的坐標是（）A． B． C． D．4．若關于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a≥6 B．a＞6 C．a≤﹣6 D．a＜﹣65．如圖，能使BF//DC的條件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠46．要使成立，則a的取值范圍是()A．a≤4B．a≤－4C．a≥4D．一切實數7．下列分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．8．已知圖中的兩個三角形全等，則的度數是（）A． B． C． D．9．下列所描述的圖形中，是旋轉對稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．正八邊形 C．角 D．直角三角形10．如圖,∠1的內錯角是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠511．如圖，把一長方形紙片沿折盈后，點、分別落在、的位置，若，則等于（）A．65o B．62o C．56o D．64o12．若，則下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小雨畫了一個邊長為3cm的正方形，如果將正方形的邊長增加xcm那么面積的增加值y（cm2）與邊長的增加值x（cm）之間的關系式為_____．14．計算：|2-|的相反數是______．15．如圖，已知l1∥l2，直線l與l1、l2，相交于C、D兩點，把一塊含30°角的三角尺ABD按如圖位置擺放，∠ADB=30°.若∠1=130°，則∠2=________

.16．定義：對于實數，符號表示不大于的最大整數，例如：，，，如果，那么的取值范圍是________17．將一副三角板如圖放置．若AE∥BC，則∠AFD=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）．（2）．19．（5分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知P（1，2）．（1）在平面直角坐標系中描出點P（保留畫圖痕跡）；（2）如果將點P向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度得到點P'，則點P'的坐標為．（3）點A在坐標軸上，若S△OAP＝2，直接寫出滿足條件的點A的坐標．20．（8分）某班為參加學校的大課間活動比賽，準備購進一批跳繩，已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元．（1）求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價各是多少元？（2）學校準備購買50根跳繩，如果A型跳繩的數量不多于B型跳繩數量的3倍，那么A型跳繩最多能買多少條？21．（10分）（閱讀理解）我們知道，1+1+3+…+n=，那么11+11+31+…+n1結果等于多少呢？在圖1所示三角形數陣中，第1行圓圈中的數為1，即11，第1行兩個圓圈中數的和為1+1，即11，…；第n行n個圓圈中數的和為，即n1，這樣，該三角形數陣中共有個圓圈，所有圓圈中數的和為11+11+31+…+n1．（規律探究）將三角形數陣經兩次旋轉可得如圖1所示的三角形數陣，觀察這三個三角形數陣各行同一位置圓圈中的數（如第n﹣1行的第一個圓圈中的數分別為n﹣1，1，n），發現每個位置上三個圓圈中數的和均為，由此可得，這三個三角形數陣所有圓圈中數的總和為：3（11+11+31+…+n1）=，因此，11+11+31+…+n1=．（解決問題）根據以上發現，計算：的結果為．22．（10分）先化簡，再求值：，其中，.23．（12分）解不等式（組）：（1）；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】A.對我縣某學校某班50名同學體重情況的調查是準確度要求高的調查，適于全面調查，故本選項正確；B.對我縣幸福河水質情況的調查不必全面調查，大概知道水質情況就可以了，適合抽樣調查，故B選項錯誤；C.對我縣某類煙花爆竹燃放安全情況的調查抽樣調查，故本選項錯誤；D.對我縣端午節期間市場上粽子質量情況的調查適合抽樣調查，故D選項錯誤.故選A.2、D【解題分析】

根據全等三角形的判定定理逐個判斷即可．【題目詳解】A、根據∠A＝∠E，∠B＝∠D，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△EDF，故本選項不符合題意；B、由BF＝DC得出BC＝DF，根據∠B＝∠D，BC＝DF，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項不符合題意；C、由AC∥EF，得出∠ACB＝∠EFD，根據∠B＝∠D，∠ACB＝∠EFD，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項不符合題意；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定定理的應用，牢記全等三角形的判定定理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．3、C【解題分析】

由坐標得到矩形的周長，得到第四次相遇時所走的總路程，求解第四次相遇的時間，再計算甲所走的路程可得相遇點的坐標．【題目詳解】解：（個）單位，兩個物體第次相遇，共走．相遇時間：（秒），甲所走的路程是（個）單位又（個）單位，（個）單位，故從逆時針走個單位，即為，故選C【題目點撥】本題考查的平面直角坐標系內點的運動與坐標的變化，掌握運動規律是解題關鍵．4、A【解題分析】

分別求出每個不等式的解，再根據大大小小找不到確定出a的范圍．【題目詳解】解：由x﹣6＜0知x＜6，由x﹣a＞0知x＞a，∵不等式組無解，∴a≥6，故選：A．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．5、A【解題分析】

同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，則兩直線平行，此題主要考查了平行的判定．【題目詳解】A、當∠1=∠3時，根據同位角相等，兩直線平行可證BF∥DC，故正確；B、因為∠4、∠2不是BF、DC被截得的同位角或內錯角，不符合題意，故錯誤；C、因為∠3、∠2不是BF、DC被截得的同位角或內錯角，不符合題意，故錯誤；C、因為∠1、∠4不是BF、DC被截得的同位角或內錯角，不符合題意，故錯誤；故選A．【題目點撥】在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．6、D【解題分析】∵a取任意實數時均有成立，故成立時，a取任意實數都可以．7、A【解題分析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式==；選項C化簡可得原式==；選項D化簡可得原式==，故答案選A.考點：最簡分式.8、D【解題分析】

根據全等三角形對應角相等解答即可．【題目詳解】∵兩個三角形全等，

∴∠α=50°．

故選：D．【題目點撥】此題考查全等三角形的性質，熟記性質并準確識圖，確定出對應角是解題的關鍵．9、B【解題分析】

根據如果某一個圖形圍繞某一點旋轉一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉對稱圖形進行分析即可得出結論．【題目詳解】A．不是旋轉對稱圖形，故此選項錯誤；B．是旋轉對稱圖形，故此選項正確；C．不是旋轉對稱圖形，故此選項錯誤；D．不是旋轉對稱圖形，故此選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了旋轉對稱圖形，關鍵是掌握旋轉對稱圖形的定義．10、D【解題分析】試題分析：根據內錯角位于截線異側，位于兩條被截線之間可知∠1的內錯角是∠1．故選D．點睛：本題考查了內錯角的辨識，熟記內錯角的概念是解決此題的關鍵．11、D【解題分析】

根據折疊的性質，可,由，則可計算得,進而計算的度數.【題目詳解】根據根據折疊的性質，可四邊形ABCD為長方形故選D.【題目點撥】本題主要考查矩形的折疊問題，關鍵在于根據折疊的性質確定.12、A【解題分析】

根據不等式的性質：①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變進行分析即可．【題目詳解】解：A、若a＞b，則a+2＞b+2，故本選項正確；

B、若a＞b，當c＞0時，ac＞bc，當c＜0時，ac＜bc，故本選項錯誤；

C、若a＞b，則-2a＜-2b，故本選項錯誤；

D、若a＞b，則-a＜-b，則1-a＜1-b，故本選項錯誤；

故選A．【題目點撥】此題主要考查了不等式的性質，關鍵是注意不等式的性質1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、y=x2+6x【解題分析】由題意得y=(3+x)(3+x)－3×3=x2+6x.故答案為y=x2+6x.14、【解題分析】

先去絕對值符號，再根據相反數的定義求解.【題目詳解】∵|2﹣|=,∴|2﹣|的相反數是-()=2-.故答案是：2-.【題目點撥】考查了去絕對值符號和求一個數的相反數，解題關鍵是去絕對值符號|2﹣|=.15、20°【解題分析】

利用兩直線平行，同位角相等求出∠3的度數，再利用平角為180°，列式求出∠2的度數.【題目詳解】解：如圖∵l1∥l2，∴∠1=∠3=130°，∵∠3+∠2+∠ADB=180°，∴∠2=180°-30°-130°=20°故答案為：20°【題目點撥】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于求出∠3的度數.16、【解題分析】

根據已知得出不等式組，求出不等式組的解集，再得出答案即可．【題目詳解】解：根據題意，∵∴，解得：；故答案為：．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，能根據已知得出不等式組是解此題的關鍵．17、75°．【解題分析】

∵AE∥BC，∴∠EAF=∠C=30°．又∵∠E=45°，∴∠AFD=∠EAF＋∠E=30°＋45°=75°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）15；（2）1．【解題分析】

（1）分別化簡絕對值和平方，再計算加法；（2）分別計算算術平方根和立方根，再計算減法.【題目詳解】解：（1）原式=6+9=15；（2）原式=7﹣（﹣4）=7+4=1【題目點撥】本題考查了實數的運算，解題的關鍵是理解絕對值、乘方、算術平方根和立方根的意義.19、（1）點P的位置如圖所示，見解析；（2）點P'的坐標為（﹣2，3）；（3）點A的坐標為（0，4）或（0，﹣4）或（2，0）或（﹣2，0）．【解題分析】

（1）根據題意畫出點P即可；（2）根據平移的性質得出坐標即可；（3）根據三角形的面積公式解答即可．【題目詳解】（1）點P的位置如圖所示，（2）將點P向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度得到點P'，則點P'的坐標為（﹣2，3），故填：（﹣2，3）；（3）∵點A在坐標軸上，S△OAP＝2，當點A在x軸上時，△OAP的高為2，故OA的長為2，∴（2，0）或（﹣2，0）．當點A在y軸上時，△OAP的高為1，故OA的長為4，∴（0，4）或（0，﹣4）．∴點A的坐標為（0，4）或（0，﹣4）或（2，0）或（﹣2，0）．【題目點撥】此題考查坐標與圖形，關鍵是根據平移的性質解答．20、（1）一根A型跳繩售價是10元，一根B型跳繩的售價是36元；（2）A型跳繩最多能買1條【解題分析】

（1）設一根A型跳繩售價是x元，一根B型跳繩的售價是y元，根據：“2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元”列方程組求解即可；（2）設購進A型跳繩m根，根據“A型跳繩的數量不多于B型跳繩數量的3倍”確定m的取值范圍．【題目詳解】解：（1）設一根A型跳繩售價是x元，一根B型跳繩的售價是y元，根據題意，得：，解得：，答：一根A型跳繩售價是10元，一根B型跳繩的售價是36元；（2）設購進A型跳繩m根，依題意得：m≤3（50﹣m），解得：m≤1.5，而m為正整數，所以m最大值＝1．答：A型跳繩最多能買1條．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應用和一元一次不等式的應用，根據題意得出正確的數量關系是解題關鍵．21、【規律探究】1n+1，，；【解決問題】1345.【解題分析】試題分析：【規律探究】將同一位置圓圈中的數相加即可，所有圈中的數的和應等于同一位置圓圈中的數的和乘以圓圈個數，據此可得，每個三角形數陣和即為三個三角形數陣和的，從而得出答案；【解決問題】運用以上結論