黑龍江省雙鴨山市名校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在，，，3.14，0.121221…（每兩個(gè)1之間依次遞增2）中無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：一戶居民每月用電量x(單位：度)電費(fèi)價(jià)格(單位：元/度)0＜x≤2000.48200＜x≤4000.53x＞4000.78七月份是用電高峰期，李叔計(jì)劃七月份電費(fèi)支出不超過200元，直接寫出李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是()A．100 B．396 C．397 D．4003．下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學(xué)的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查；④對(duì)乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．① B．② C．③ D．④4．如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是()A．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°C．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90° D．∠A＋∠D＝∠C＋∠E5．如圖，小明用兩塊同樣的三角板，按下面的方法做出了平行線，則AB∥CD的理由是（）A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4C．∠5＝∠6 D．∠2＋∠3＋∠6＝180°6．如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB向右平行移動(dòng)，使∠CAB到達(dá)∠EBD的位置，若∠CAB＝50°，∠ACB＝30°，則∠CBD的度數(shù)為（）A．70° B．75° C．80° D．85°7．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負(fù)整數(shù)解為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．下列運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．9．已知一個(gè)三角形的兩條邊分別是3cm、4cm，則第三條邊長度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm10．下面是創(chuàng)意機(jī)器人大觀園中十種類型機(jī)器人套裝的價(jià)目表．“六一”兒童節(jié)期間，小明在這里看好了⑤型機(jī)器人套裝，爸爸說：“今天有促銷活動(dòng)，八折優(yōu)惠呢！你可以再選1套，但兩套最終不超過1500元．”那么小明再買第二套機(jī)器人最多可選擇的類型有（）類型①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩價(jià)格/元180013501200800675516360300280188A．5種 B．8種 C．9種 D．6種二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請(qǐng)你列不等式：“x的3倍與4的差不小于6”為_____．12．已知=0，則（a﹣b）2=_____．13．觀察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………則第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式為_____________________________．14．若x為有理數(shù)，式子2019－｜x－2｜存在最大值為_________．15．因式分解______16．計(jì)算:=_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市救災(zāi)物資儲(chǔ)備倉庫共存儲(chǔ)了A，B，C三類救災(zāi)物資，下面的統(tǒng)計(jì)圖是三類物資存儲(chǔ)量的不完整統(tǒng)計(jì)圖．（1）求A類物資的存儲(chǔ)量，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整；（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將A、B兩類物資全部運(yùn)往某災(zāi)區(qū)．已知甲種貨車最多可裝A類物資10噸和B類物資40噸，乙種貨車最多可裝A、B類物資各20噸，則物資儲(chǔ)備倉庫安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來．18．（8分）如圖，為的中線，為的中線.（1），，求的度數(shù)；（2）若的面積為，，則到邊的距離為多少.19．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度數(shù)．20．（8分）為促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織了課后服務(wù)活動(dòng)，設(shè)置了體育類、藝術(shù)類，文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與，每人只能選擇一類）為了解學(xué)生喜愛哪類社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②）如下，請(qǐng)根據(jù)國中所給的信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求藝術(shù)類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的四心角的度數(shù)；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）如果該校有學(xué)生2200人，那么在全校學(xué)生中，喜受文學(xué)類和其它類兩個(gè)社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？21．（8分）如圖，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng).（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，試分別求出1秒鐘后，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).（2）設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P，問：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由.（3）如圖，延長BA至E，在∠ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點(diǎn)C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作BE的垂線，垂足為H，試問∠AGH和∠BGC的大小關(guān)系如何？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并說明理由.22．（10分）為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元．（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共20個(gè)，但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元，學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球？23．（10分）如圖，已知在每個(gè)小正方形邊長為1的網(wǎng)格圖形中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，D為格點(diǎn).（1）求△ABC的面積；（2）經(jīng)過平移，使△ABC的頂點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的位置，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△DEF.24．（12分）如圖,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC邊上,∠AGD=∠ACB，求證:∠1=∠2.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義判斷無理數(shù)．【題目詳解】，3.14是有理數(shù)，，，0.121221…（每兩個(gè)1之間依次遞增2）是無理數(shù)故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的定義．關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的幾種表現(xiàn)形式，注意帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，只有開不盡方的數(shù)才是無理數(shù)．2、B【解題分析】

先判斷出電費(fèi)是否超過400度，然后根據(jù)不等關(guān)系：七月份電費(fèi)支出不超過200元，列不等式計(jì)算即可．【題目詳解】解：0.48×200+0.53×200

=96+106

=202（元），

故七月份電費(fèi)支出不超過200元時(shí)電費(fèi)不超過400度，

依題意有0.48×200+0.53（x-200）≤200，

解得x≤1答：李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的不等關(guān)系．3、B【解題分析】試題分析：①適合普查，故①不適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查具有破壞性，故適合抽樣調(diào)查，故②符合題意；③調(diào)查要求準(zhǔn)確性，故③不適合抽樣調(diào)查；④安檢適合普查，故④不適合抽樣調(diào)查．故選B．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．4、B【解題分析】

過點(diǎn)C作CG∥AB，過點(diǎn)D作DH∥EF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C，整理即可得答案．【題目詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CG∥AB，過點(diǎn)D作DH∥EF，∴∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-（180°-∠E），∴∠A-∠C+∠D+∠E=180°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，難點(diǎn)在于過拐點(diǎn)作平行線．熟練掌握平行線的性質(zhì)是即可根據(jù).5、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行判定即可.【題目詳解】∵∠3＝∠4，∴AB∥CD.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的判定，運(yùn)用的知識(shí)為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行.6、C【解題分析】

根據(jù)平移性質(zhì)得AC∥BE，由平行線性質(zhì)得∠EBD＝∠CAB＝50°，∠CBE＝∠ACB＝30°.【題目詳解】解：∵將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠EBD＝∠CAB＝50°，∠CBE＝∠ACB＝30°，∴∠CBD＝∠EBD+∠CBE＝50°+30°＝80°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移的性質(zhì)，得出∠EBD＝∠CAB＝50°，∠CBE＝∠ACB＝30°，是解決問題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

移項(xiàng)得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同類項(xiàng)得，﹣7x≥﹣14，系數(shù)化為1得，x≤1．故其非負(fù)整數(shù)解為：0，1，1，共3個(gè)．故選B．8、C【解題分析】A選項(xiàng)，因?yàn)椋訟中計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，因?yàn)椋訠中計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，因?yàn)椋訡中計(jì)算正確；D選項(xiàng)，因?yàn)橹斜婚_方數(shù)是負(fù)數(shù)，式子無意義，所以D中計(jì)算錯(cuò)誤；故選C.9、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．【題目詳解】解：4-3＜x＜4+3，則1＜x＜1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．10、B【解題分析】

根據(jù)題意結(jié)合兩套最終不超過1500元，得出不等式求出即可．【題目詳解】設(shè)第2套機(jī)器人價(jià)格為x元，由題意可得：

0.8（x+675）≤1500，

解得：x≤1200，

∴小明再買第二套機(jī)器人最多可選擇的類型有8種．

故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出兩套機(jī)器人的實(shí)際價(jià)格是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3x﹣4≥1【解題分析】

直接表示出x的3倍為3x，再減去4，其結(jié)果大于等于1，得出不等式即可．【題目詳解】由題意可得：3x﹣4≥1．故答案為3x﹣4≥1；【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確列出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、25【解題分析】∵=0，∴a-2=0且b+3=0，∴a=2，b=-3，∴.故答案為：25.點(diǎn)睛：（1）一個(gè)代數(shù)式的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)；（2）若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.13、（n+3）2-n2=3（2n+3）【解題分析】試題解析：觀察分析可得：1式可化為（1+3）2-12=3×（2×1+3）；2式可化為（2+3）2-22=3×（2×2+3）；…故則第n個(gè)等式為（n+3）2-n2=3（2n+3）．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．-14、2119【解題分析】

直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出|x-2|的最小值為1．進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵x為有理數(shù)式子2119-|x-2|存在最大值，∴|x-2|=1時(shí)，2119-|x-2|最大為2119，故答案為：2119．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確利用絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、【解題分析】

直接利用提取公因式法進(jìn)行因式分解即可.【題目詳解】解：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查因式分解，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找到公因式.16、【解題分析】

先利用二次根式的性質(zhì)，再判斷的大小去絕對(duì)值即可.【題目詳解】因?yàn)椋怨蚀鸢笧椋骸绢}目點(diǎn)撥】此題考查的是二次根式的性質(zhì)和去絕對(duì)值.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）640噸，圖見詳解；（2）存儲(chǔ)倉庫有5種運(yùn)輸方案可以安排，設(shè)計(jì)方案分別為：①甲車4輛，乙車4輛；②甲車5輛，乙車3輛；③甲車6輛，乙車2輛；④甲車7輛，乙車1輛；⑤甲車8輛，乙車0輛．【解題分析】

（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到A所占的比例，由C所占的比例和噸數(shù)可以求得A，B，C三種物資的存儲(chǔ)總量，從而可以將扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)（1）可得到A、B兩種物資的存儲(chǔ)量，然后根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以得到相應(yīng)的設(shè)計(jì)方案．【題目詳解】解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知A所占的比例為：1﹣50%﹣37.5%＝12.5%，∵物資總量為：320÷50%＝640噸，∴A類物資的存儲(chǔ)量為：640×12.5%＝80噸，∴補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（2）由（1）可知，該存儲(chǔ)庫有A類物資80噸，B類物資240噸，設(shè)將A、B兩類物資全部運(yùn)出需租用甲種貨車x輛，則解得4≤x≤8，則x＝4，5，6，7，8，所以存儲(chǔ)倉庫有5種運(yùn)輸方案可以安排，設(shè)計(jì)方案分別為：①甲車4輛，乙車4輛；②甲車5輛，乙車3輛；③甲車6輛，乙車2輛；④甲車7輛，乙車1輛；⑤甲車8輛，乙車0輛．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．18、（1）；（2）4【解題分析】

（1）利用三角形的外角定理即可求出.（2）利用AD為ΔABC的中線，BE為ΔABD的中線可知SΔBED=SΔABC，根據(jù)三角形面積即可求出點(diǎn)E到BC的距離.【題目詳解】解：（1）是的外角，；（2）過作邊的垂線，為垂足，則為所求的到邊的距離，∵AD是△ABC的中線，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC∵BE.是△ABD的中線，∴S△ABE=S△BDE=S△ABD∴S△BDE=S△ABC==10，，即，，到邊的距離為.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的中線把該三角平均分為兩份，學(xué)生們熟練掌握即可.19、（1）10;（2）200【解題分析】

（1）根據(jù)折疊的特點(diǎn)得出∠BAD=∠DAF，再根據(jù)三角形一個(gè)外角等于它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和，即可得出答案；（2）根據(jù)已知求出∠ADB的值，再根據(jù)△ABD沿AD折疊得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根據(jù)∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【題目詳解】解：（1）∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=1°；故答案為1．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問題），解答的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用外角與內(nèi)角的聯(lián)系.20、（1）200人；（2）72°；（3）見解析;（4）880人．【解題分析】

（1）根據(jù)體育類學(xué)生人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)條形圖中的數(shù)據(jù)可以求得藝術(shù)類所占的百分比，再乘以360°即可；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得文學(xué)類和其它類的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）先求出樣本中喜受文學(xué)類和其它類兩個(gè)社團(tuán)的學(xué)生所占的百分比，再利用樣本估計(jì)總體的思想，用樣本百分比乘以2200即可．【題目詳解】解：（1）80÷40%＝200（人），即此次共調(diào)查了200人；（2）360°×＝72°，即藝術(shù)類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)是72°；（3）選擇文學(xué)類的學(xué)生有：200×30%＝60（人），選擇其他類的學(xué)生有：200﹣80﹣40﹣60＝20（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（4）2200×＝880（人），答：在全校學(xué)生中，喜受文學(xué)類和其它類兩個(gè)社團(tuán)的學(xué)生共有880人．【題目點(diǎn)撥】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）A（－1，0），B（0，2）（2）不發(fā)生變化,理由見解析（3）∠AGH＝∠BGC,理由見解析【解題分析】

（1）|x+2y-5|+|2x-y|=0，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得，x+2y-5≥0，2x-y≥0；由此解不等式即可求得，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)，∴A（-1，0），B（0，2）；（2）不發(fā)生變化．要求∠P的度數(shù)，只要求出∠PAB+∠PBA的度數(shù)．利用三角形內(nèi)角和定理得，∠P=180°-∠PAB-∠PBA；角平分線性質(zhì)得，∠PAB=12∠EAB，∠PBA=12∠FBA，外角性質(zhì)得，∠EAB=∠ABO+90°，∠FBA=∠BAO+90°，則可求（3）試求∠AGH和∠BGC的大小關(guān)系，找到與它們有關(guān)的角．如∠BAC，作GM⊥BF于點(diǎn)M，由已知有可得∠AGH與∠BGC的關(guān)系．【題目詳解】解：（1）解方程組：x+得：x=∴A（－1，0），B（0，2）（2）∠P的大小不發(fā)生變化.∠P＝180°－∠PAB－∠PBA＝180°－12（∠EAB＋∠FBA＝180°－12（∠ABO＋90°＋∠BAO＋90°＝180°－12（180°＋180°－90°＝180°－135°＝45°（3）∠AGH＝∠BGC，理由如下：作GM⊥BF于點(diǎn)M由已知有：∠AGH＝90°－12＝90°－12（1