2024屆江蘇省無錫新區(qū)五校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知，直線與相交．若，則（）A． B． C． D．2．下列哪個不等式與不等式組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．3．若m＞n，則下列不等式中一定成立的是()A．m＋a＜n＋a B．ma＜naC．a(chǎn)－m＜a－n D．ma2＞na24．下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A． B． C． D．5．下列各式正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，△ABC≌△ADE，點A，B，E在同一直線上，∠B＝20°，∠BAD＝50°，則∠C的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．50°7．在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）A．點A B．點B C．點C D．點D8．某種牌子的書包，進價為m元，加價n元后作為定位出售，如果元旦期間按定價的八折銷售，那么元旦期間的售價為元．A． B． C． D．9．在5張完全相同的卡片上，分別寫有下列5個命題:①同位角相等；②三角形中至少有兩個銳角；③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；④三角形中至少有一個角大于60°；⑤同角的余角相等。從中任意抽取張卡片，抽取到的卡片寫有真命題的概率是（）A． B． C． D．10．已知空氣的單位體積質(zhì)量為克/厘米3，將用小數(shù)表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程5x﹣y=7，用含x的代數(shù)式表示y，y=_____．12．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則點M的坐標(biāo)是______.13．某校對初中在校女生進行身高測量，身高在1.58～1.63m這一組的頻數(shù)有300人，占全校女生人數(shù)的25%，則該校初中在校女生總共有________人．14．若P(4，﹣3)，則點P到x軸的距離是_____．15．若x+y＝2，則3x?3y的值為_____．16．如圖，已知AD∥BC，請?zhí)砑右粋€條件，使得△ABC≌△CDA（不添加其它字母及輔助線），你添加的條件是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）讀句畫圖：如圖，已知．（1）畫圖：①的邊上的高線；②過點畫的平行線交于點；（2）若，則．18．（8分）已知方程組的解為，求2a-3b的值．19．（8分）已知方程組由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為，若按正確的a，b計算，請你求原方程組的解．20．（8分）計算：（1）；（2）21．（8分）（1）探究：如圖1，求證：∠BOC=∠A+∠B+∠C；（2）應(yīng)用：如圖2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度數(shù)。22．（10分）計算：（2a3b）2?（﹣a）2÷（b）223．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2，0)，B(0，4),點C在第一象限.（1）如圖1，連接AB、BC、AC，∠OBC=90°，∠BAC=2∠ABO,求點C的坐標(biāo)；（2）動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿x軸負方向運動，連接AP，設(shè)P點的運動時間為t秒，△AOP的面積為S，用含t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；（3）如圖2，在（1）條件下，點P在線段OB上，連接AP、PC,AB與PC相交于點Q,當(dāng)S=3,∠BAC=∠BPC時，求△ACQ的面積.圖1圖224．（12分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A'，點B'、C'分別是B、C的對應(yīng)點．（1）請畫出平移后的△A'B'C'，并求△A'B'C'的面積=；（2）請在AB上找一點P，使得線段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線段CP；（3）請在圖中畫出過點C且平行于AB的直線CM．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案.【題目詳解】∵，∴∠1=∠3=60°∴∠2=180°-∠3=120°故答案選擇A.【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.2、D【解題分析】

首先計算出不等式5x＞8+2x的解集為x＞；再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個不等式的解集，進而選出答案.【題目詳解】5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個不等式的解集一定是x＜5.故選D.【題目點撥】此題考查不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握解集的確定方法3、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】A.m>n左邊加a，右邊加a不一定能得到m+a<n+a，故本選項錯誤；B.m>n左邊乘a，右邊乘a不一定能得到am<an，故本選項錯誤；C.m>n兩邊乘以?1再加上a可以得到a?m<a?n，故本選項正確；D.m>n兩邊乘以若a=0,則.ma2＞na2不成立，故本選項錯誤。故選C【題目點撥】本題考查不等式，熟練掌握不等式的選擇及運算法則是解題關(guān)鍵.4、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義判斷即可.【題目詳解】A.xy項的次數(shù)是2次，所以不是二元一次方程，故本選項錯誤；B.兩個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，所以是二元一次方程，故本選項正確；C.屬于分式，所以不是二元一次方程，故本選項錯誤；D.只有一個未知數(shù)，且x2項的次數(shù)為2，所以不是二元一次方程，故本選項錯誤；故選B.【題目點撥】本題考查二元一次方程的定義.含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.5、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進行判斷；根據(jù)平方根的定義對B進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C進行判斷,根據(jù)立方根的定義對D進行判斷．【題目詳解】A.原式=4，所以A選項錯誤；B.原式=±4，所以B選項錯誤；C.原式=|?4|=4，所以C選項錯誤；D.原式=?3，所以D選項正確.故選D.【題目點撥】考查算術(shù)平方根，平方根以及立方根，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠DAE，得到∠CAE=∠BAD=50°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．【題目詳解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠CAE=∠BAD=50°，∴∠C=∠CAE-∠B=30°，故選B．【題目點撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的確認方法，作對應(yīng)點連線的垂直平分線，再找到交點即可得到.【題目詳解】解：∵△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，∴連接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分線過B、D、C，作NN1的垂直平分線過B、A，作MM1的垂直平分線過B，∴三條線段的垂直平分線正好都過B，即旋轉(zhuǎn)中心是B．故選：B．【題目點撥】此題主要考查旋轉(zhuǎn)中心的確認，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)特點.8、C【解題分析】

根據(jù)進價為m，售價是，然后再在售價的基礎(chǔ)上打八折銷售，所以售價元.【題目詳解】解：由題意可知定價為：()元,元旦期間按定價的八折銷售,故售價為：元故選C．【題目點撥】本題是典型的銷售問題，搞清楚本錢，定價和售價之間的關(guān)系是關(guān)鍵．9、C【解題分析】

首先逐一判斷5個命題中哪些是真命題，②和⑤為真命題，再利用概率的概念求解.【題目詳解】解：①錯誤，同位角只有在兩直線平行時才相等，故錯誤；②正確，這是三角形的性質(zhì)；③錯誤，三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角；④錯誤，在三角形中至少有一個角大于等于60°；⑤正確，同角的余角相等；5個命題中，有兩個真命題，故概率為，故選C.【題目點撥】此題主要考查概率和三角形的性質(zhì)問題，熟練掌握，即可得解.10、B【解題分析】

指數(shù)是-3，說明數(shù)字1前面有3個0【題目詳解】指數(shù)是-3，說明數(shù)字1前面有3個0，故選B【題目點撥】在科學(xué)記數(shù)法中，n等于原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的零）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y=5x-1．【解題分析】

將x看做已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】5x?y＝1，解得：y＝5x?1．故答案為5x?1．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．12、【解題分析】

根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標(biāo)的絕對值，第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．【題目詳解】由點且到x軸的距離為4、到y(tǒng)軸的距離為3，得|y|=4，|x|=3.由M是第二象限的點，得x=?3，y=4.即點M的坐標(biāo)是（?3，4)，故答案為：（?3，4)【題目點撥】此題考查象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零13、1【解題分析】

用這一組的頻數(shù)除以所占的百分比，計算即可得解．【題目詳解】解：300÷25%=1（人）．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了頻數(shù)和頻率，頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，解題的關(guān)鍵是能夠靈活運用公式．14、1【解題分析】

求得P的縱坐標(biāo)絕對值即可求得P點到x軸的距離．【題目詳解】解：∵|﹣1|＝1，∴P點到x軸的距離是1，故答案為1．【題目點撥】此題主要考查點的坐標(biāo)；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值．15、1【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形得出答案．【題目詳解】解：∵x+y＝2，∴3x?3y＝3x+y＝32＝1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．16、答案不唯一，如∠B＝∠D，AD＝BC，AB∥CD等．【解題分析】

由題意得到∠ACB＝∠DAC和AC＝CA，根據(jù)全等三角形的判定（SAS、AAS、ASA）即可得到答案.【題目詳解】∵AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC，而AC＝CA，∴當(dāng)添加BC＝DA時，可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△CDA；當(dāng)添加∠BAC＝∠DCA或AB∥CD時，可根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△CDA；當(dāng)添加∠B＝∠D時，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△CDA．故答案為：答案不唯一，如∠B＝∠D，AD＝BC，AB∥CD等．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法（SAS、AAS、ASA）.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析；（2）60.【解題分析】

（1）延長BA，過點C作CD⊥AB交AB于點D，連接CD即可，過點畫的平行線交于點；（2）根據(jù)CD⊥AB可得∠EDA＝90o,由AE//BC可求得∠DAE的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度可得的度數(shù).【題目詳解】（1）如右圖:…（2）∵CD⊥AB,∴∠EDA＝90o,∵AE//BC,∴∠DAE=，∵∠DAE+∠EDA+＝180，∴60.【題目點撥】考查了平行線、垂線的畫法．在解答此題時，用到的作圖工具有圓規(guī)、三角板及直尺．18、1．【解題分析】試題分析:根據(jù)方程組的解的定義,將代入方程組中可得關(guān)于a,b的二元一次方程組,解方程組求出a,b的值,最后代入式子求值.試題解析:由已知可得,解得,∴.19、【解題分析】

依題意把代入②，把代入①，組成二元一次方程組即可求出a,b，再求出原方程的解即可.【題目詳解】解：（1）依題意把代入②，把代入①，得解得（2）故原方程為，解得【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程組的求解方法.20、；【解題分析】

（1）先算乘方，再算乘法即可得到正確的答案．（2）根據(jù)多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加進行計算即可.【題目詳解】（1）原式=9=（2）原式==【題目點撥】此題考查單項式乘單項式，整式的除法，解答本題的根據(jù)在于掌握運算法則.21、230°【解題分析】

（1）連接OA并延長，由三角形外角的性質(zhì)可知∠1＋∠B＝∠3，∠2＋∠C＝∠4，兩式相加即可得出結(jié)論；（2）連接AD，由（1）的結(jié)論可知∠F＋∠2＋∠3＝∠DEF，∠1＋∠4＋∠C＝∠ABC，兩式相加即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）如圖1，連接AO并延長，∵∠3是△ABO的外角，∴∠1+∠B=∠3.①；∵∠4是△AOC的外角，∴∠2+∠C=∠4②；①+②，得∠1+∠B+∠2+∠C=∠3+∠4，∴∠BOC=∠3+∠4=(∠1+∠2)+∠B+∠C=∠BAC+∠B+∠C.（2）如圖2，連接AD.由（1），得∠F+∠2+∠3=∠DEF③；∠1+∠4+∠C=∠ABC④；③+④得：∠F+∠2+∠3+∠1+∠4+∠C=∠DEF+∠ABC=130°+100°=230°，∵∠BAF=∠1+∠2，∠CDE=∠3+∠4，∴∠BAF+∠C+∠CDE+∠F=230°.【題目點撥】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵．22、16a1．【解題分析】

先根據(jù)積的乘方進行化簡，再進行乘除運算，即可得到答案.【題目詳解】（2a3b）2?（﹣a）2÷（b）2＝4a6b2?a2÷（b2）＝16a1．【題目點撥】本題考查積的乘方，單項式除法，解題的關(guān)鍵是掌握積的乘方與單項式除法的運算法則.23、（1）C（4,4）；（2）；（3）.【解題分析】分析:（1）作AD⊥BC于D,可得D（4,2），BD=2,根據(jù)△ABD≌△ACD，得BC=4，從而可知C點坐標(biāo).（2）分兩種情況根據(jù)三角形的面積公式即可求出,一種是當(dāng)時,此時點P在OB上;另一種是點P在x軸負半軸上運動時,此時.（3）作AE⊥PC于E，作BF⊥PC于F,作CG⊥AB于G,可得BP=3,OP=1,由（1）中△ABD≌△ACD得AB=AC,易證△ACE≌△ABO,△AOP≌△AEP,從而得PC=5由面積法，可求BF=2.4,從而AE:BF=5:6由面積法得,因此.詳解:（1）過點A作AD⊥BC于D,∵點A(2，0)，B(0，4),∠OBC=90°，∴D（4,2），∴BD=2,∵∠BAC=2