2024屆宜賓市數(shù)學七下期末綜合測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，BC⊥AE于點C，CD∥AB，∠B=40°，則∠ECD的度數(shù)是（）A．70° B．60° C．50° D．40°2．若點P為直線a外一點，點A、B、C、D為直線a上的不同的點，其中PA＝3，PB＝4，PC＝5，PD＝3.那么點P到直線a的距離是A．小于3 B．3 C．不大于3 D．不小于33．若點M的坐標為（|b|+3，），則下列說法正確的是（）A．點M在x軸正半軸上 B．點M在x軸負半軸上C．點M在y軸正半軸上 D．點M在y軸負半軸上4．某學校教研組對八年級360名學生就“分組合作學習”方式的支持程度進行了調(diào)查，隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，并制作統(tǒng)計圖，據(jù)此統(tǒng)計圖估計該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生約為（含非常喜歡和喜歡兩種情況）（）A．216 B．252 C．288 D．3245．方程-x=3的解是（）A．x=-1 B．-6 C．- D．-96．若a＞﹣b，則下列不等式中成立的是()A．a(chǎn)﹣b＞0 B．2a＞a﹣b C．a(chǎn)2＞﹣ab D．7．某超市銷售一批節(jié)能臺燈，先以55元/個的價格售出60個，然后調(diào)低價格，以50元/個的價格將剩下的臺燈全部售出，銷售總額超過了5500元，這批臺燈至少有()A．44個 B．45個 C．104個 D．105個8．2018年2月18日清?袁枚的一首詩《苔》被鄉(xiāng)村老師梁俊和山里的孩子小梁在《經(jīng)典永流傳》的舞臺重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學記數(shù)法表示0.0000084＝8.4×10n，則n為()A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．69．如圖一是一個解環(huán)游戲，一條鏈子由14個鐵圈連在一起，要使這14個鐵圈環(huán)環(huán)都脫離，例如圖二只需要解開一個圈即可環(huán)環(huán)都脫離．要解開圖一的鏈子至少要解開幾個圈呢？（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個10．計算(-3)mA．3m-1 B．(-3)m-1 C．-11．將點A先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到點A＇（?3，?6），則點A的坐標為（）A．（?7，3） B．（?7，?3） C．（6，?10） D．（?1，?10）12．下列命題是假命題的是（）A．同角的余角相等 B．同旁內(nèi)角互補C．對頂角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把方程2x-3y=x+2y改寫成用含x的式子表示y的形式：_________．14．如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OF垂直于OD且平分∠AOE．若，則______．15．若點在第四象限，則的取值范圍是________.16．命題“同位角相等”是______命題（填“真”或“假”）．17．若，，且＜0，則等于_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，超市舉行有獎促銷活動：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機會，搖獎機是一個圓形轉(zhuǎn)盤，被分成16等分，指針分別指向紅、黃、藍色區(qū)域，分獲一、二、三獲獎，獎金依次為60、50、40元．（1）分別計算獲一、二、三等獎的概率．（2）老李一次性購物滿了300元，搖獎一次，獲獎的概率是多少？請你預(yù)測一下老李搖獎結(jié)果會有哪幾種情況？19．（5分）已知A，B兩地相距50千米，某日下午甲、乙兩人分別騎自行車和騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙兩人所行駛的路程S（千米）與該日下午時間t（時）之間的關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出：甲騎自行車出發(fā)小時后，乙騎摩托車才開始出發(fā)；乙騎摩托車比甲騎自行車提前小時先到達B地；（2）求出乙騎摩托車的行駛速度；甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度；（3）當甲、乙兩人途中相遇時，直接寫出相遇地與A地的距離．20．（8分）閱讀理解．∵＜＜，即2＜＜1．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整數(shù)部分為1，∴﹣1的小數(shù)部分為﹣2．解決問題：已知a是﹣1的整數(shù)部分，b是﹣1的小數(shù)部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）1+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝3．21．（10分）歐亞超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售．打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元．（1）打折前甲、乙兩種商品單價各為多少元？（2）張先生在店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，問這比不打折少花多少錢？22．（10分）如圖，在中，點是線段上一點,，.(1)若是的高線，且，求的長.(2)若是的角平分線，，求出的面積.(3)填空：若是的中線，設(shè)長為，則的取值范圍______.23．（12分）在汶川地震十周年紀念日，某教育集團進行了主題捐書活動，同學們熱情高漲，僅僅五天就捐贈圖書m萬冊，其中m與互為倒數(shù)．此時教育集團決定把所捐圖書分批次運往市區(qū)周邊的“希望學?！?，而捐書活動將再持續(xù)一周．下表為活動結(jié)束前一周所捐圖書存量的增減變化情況（單位：萬冊）：（1）m的值為．（2）求活動結(jié)束時，該教育集團所捐圖書存量為多少萬冊；（3）活動結(jié)束后，該教育集團決定在6天內(nèi)把所捐圖書全部運往“希望學校”，現(xiàn)有A、B兩個運輸公司，B運輸公司每天的運輸數(shù)量是A運輸公司的1.5倍，學校首先聘請A運輸公司進行運輸，工作兩天后，由于某些原因，A運輸公司每天運輸?shù)臄?shù)量比原來降低了25%，學校決定又聘請B運輸公司加入，與A運輸公司共同運輸，恰好按時完成任務(wù)，求A運輸公司每天運輸多少萬冊圖書？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】試題分析：∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠B=40°，∴∠A=90°﹣∠B=50°，∵CD∥AB，∴∠ECD=∠A=50°，故選C．考點：平行線的性質(zhì)；垂線．2、C【解題分析】

利用垂線段最短的性質(zhì)，得出點P到直線a的距離取值范圍．【題目詳解】∵點P為直線外一點，點A、B、C、D為直線l上的不同的點，其中PA=1，PB=4，PC=5，PD=1，垂線段最短

∴點P到直線a的距離是不大于1．

故選C．【題目點撥】此題主要考查了垂線段最短，利用PD=1，得出點P到直線a的距離是解題關(guān)鍵．3、A【解題分析】

直接利用絕對值以及二次根式的性質(zhì)得出橫縱坐標的符號，進而得出答案．【題目詳解】∵點M的坐標為（|b|+2，），∴|b|+2＞0，-a2=0，故點M在x軸正半軸上．故選A．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、B【解題分析】試題解析根據(jù)題意得：360×=252（人），答：該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生約為252人；故選B．5、D【解題分析】

利用等式的性質(zhì)2，方程x系數(shù)化為1，即可求出解．給方程的兩邊分別乘以-3（乘以一次項系數(shù)的倒數(shù)），即可得到答案x=-9，故選D.【題目詳解】解：方程-x=3，解得：x=-9，故選：D．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】A．左邊減b，右邊加b，故A錯誤；B．兩邊都加a，不等號的方向不變，故B正確；C．當a＜0時，a2＜ab，故C錯誤；D．當b＜0時，兩邊都除以b，不等號的方向改變，故D錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以(或除以)同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變．7、D【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找出不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式即可.【題目詳解】設(shè)這批鬧鐘至少有x個，根據(jù)題意得

5500×60+5000(x-60)>550000

∴5000(x-60)>5500×40

x-60>44

∴x>104

答：這批鬧鐘最少有105個.故選D.【題目點撥】本題考查了實際問題與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是理解題意,根據(jù)不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式.8、B【解題分析】分析：本題只要根據(jù)絕對值的表示方法來進行解答即可得出答案．詳解：0.0000084=，故選B．點睛：本題主要考查的就是用科學計數(shù)法來表示較小的數(shù)，屬于簡單題型．科學計數(shù)法是指：，且，小數(shù)點向右移動幾位，則n的相反數(shù)就是幾．9、C【解題分析】

通過觀察圖形，找到鐵圈的方法：解開1、3、5、…、13個環(huán)即可.【題目詳解】只要解開1、3、5、…、13個環(huán)即可環(huán)環(huán)都脫離，＝1．所以只要解開1個環(huán)即可環(huán)環(huán)都脫離．故選：C．【題目點撥】本題考查了找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是能夠看出解開奇數(shù)個環(huán)即可環(huán)環(huán)脫離.10、C【解題分析】

直接提取公因式（-3）m-1，進而分解因式即可．【題目詳解】（-3）m+2×（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1．故選C．【題目點撥】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵．11、B【解題分析】

根據(jù)點的平移規(guī)律，左右移，橫坐標減加，縱坐標不變：上下移，縱坐標加減，【題目詳解】由題意知點A的坐標為(-3-4，-6+3)，即(-7，-3)，故選:B【題目點撥】此題考查點的平移規(guī)律，正確掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵，12、B【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及余角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：A、同角的余角相等，正確，是真命題，不符合題意；B、同旁內(nèi)角互補，錯誤，是假命題，符合題意；C、對頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；故選：B．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及余角的定義等知識，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、y=x【解題分析】

把x看作已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】解：方程2x-3y=x+2y，解得：y=x，故答案為：y=x【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y．14、25【解題分析】

根據(jù)對頂角的定義得到∠AOC＝25o,再根據(jù)射線OF垂直于OD且平分∠AOE得出∠AOF、∠EOF和∠DOE的度數(shù).【題目詳解】∵，∴∠AOC＝25o,∵射線OF垂直于OD且平分∠AOE,∴∠AOF=90o-∠AOC=90o-25o=65o,∴∠EOF=∠AOF=65o,∴∠DOE=90o-∠EOF=90o-65o=25o.故答案是：25o.【題目點撥】考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義、垂線的定義以及角的計算.15、【解題分析】

根據(jù)A為第四象限的點，列出不等式組，求出不等式組的解集即可確定出x的范圍．【題目詳解】點A在第四象限，解得：【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.16、假【解題分析】試題分析：因為當兩直線平行時，同位角相等，所以命題“同位角相等”是假命題考點：命題.17、【解題分析】

根據(jù)題意首先得出，，然后利用有理數(shù)乘法法則結(jié)合題意可知、兩數(shù)異號，據(jù)此進一步分類討論即可.【題目詳解】∵，，∴，，∵＜0，∴、兩數(shù)異號，∴當，時，，當，時，，綜上所述，的值為，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的乘法法則的運用以及代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），，；（2），老李搖獎共有四種結(jié)果，一等獎、二等獎、三等獎、不中獎【解題分析】

（1）找到紅色區(qū)域的份數(shù)占總份數(shù)的多少即為獲得一等獎的概率；找到黃色區(qū)域和藍色區(qū)域的份數(shù)占總份數(shù)的多少即為獲得二等獎、三等獎的概率．（2）用有顏色的區(qū)域數(shù)除以所有扇形的個數(shù)即可求得獲獎的概率．【題目詳解】解：（1）整個圓周被分成了16份，紅色為1份，∴獲得一等獎的概率為：；整個圓周被分成了16份，黃色為2份，∴獲得二等獎的概率為：＝；整個圓周被分成了16份，藍色為4份，∴獲得三等獎的概率為＝；（2）∵共分成了16份，其中有獎的有1+2+4＝7份，∴P（獲獎）＝；老李搖獎共有四種結(jié)果，一等獎、二等獎、三等獎、不中獎．【題目點撥】本題考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識點是如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率為P（A）=．19、（1）1，2，；（2）乙騎摩托的行駛速度為50千米/小時；甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度10千米/小時，（3）25千米．【解題分析】

(1)認真分析圖象得到甲比乙早出發(fā)的時間與乙比甲早到達的時間；(2)速度＝路程÷時間，根據(jù)圖象中提供數(shù)據(jù)計算即可；(3)甲乙相遇時即是O點的位置，設(shè)此時乙出發(fā)了t小時，可列出關(guān)于t的一元一次方程，從而求出相遇地與A的距離．【題目詳解】(1)由圖象可知：甲從1時開始出發(fā)，乙從2時開始出發(fā)，2﹣1＝1，故甲騎車出發(fā)1小時后，乙騎摩托車才開始出發(fā)，由圖象可知：乙在3時時到達，甲在5時時到達，5﹣3＝2，故乙騎摩托車比甲騎自行車提前2小時先到達B地，故答案為1，2；(2)由圖象可知：乙的行駛路程為50千米，時間為3﹣2＝1小時，乙騎摩托的行駛速度為50÷1＝50千米/小時，甲騎自行車在下午2時至5時的行駛路程為Q﹣R的距離，50﹣20＝30千米，時間為5﹣2＝3小時，甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度為30÷3＝10千米/小時，答：乙騎摩托的行駛速度為50千米/小時；甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度10千米/小時；(3)設(shè)相遇時乙出發(fā)了t小時，此時二者行駛距離相同，20+10t＝50t，解得：t＝0.5小時，此時距離A地的距離為乙的行駛距離50×0.5＝25千米，答：當甲、乙兩人途中相遇時，相遇地與A地的距離為25千米，故答案為25千米．【題目點撥】本題考查從函數(shù)圖像獲取信息，正確識圖并熟練運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.20、（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．【解題分析】

（1）根據(jù)被開飯數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得a，b的值，（2）根據(jù)開平方運算，可得平方根．【題目詳解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣1＜2，∴a＝1，b＝﹣4；（2）（﹣a）1+（b+4）2＝（﹣1）1+（﹣4+4）2＝﹣1+3＝16，∴（﹣a）1+（b+4）2的平方根是：±＝±4．【題目點撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出4＜＜5是解題關(guān)鍵．21、（1）甲商品的單價50元/件，乙商品的單價為40元/件；（2）比不打折少花165元【解題分析】

（1）設(shè)打折前甲商品單價為x元/件，乙商品單價為y元/件，根據(jù)“購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量求出打折前需要的錢數(shù)，再減去735即可得出少花的錢數(shù)．【題目詳解】解：(1)設(shè)甲的單價為元/件，乙的單價為元/件．．解得．故甲商品的單價50元/件，乙商品的單價為40元/件．(2)(元)，(元)，所以比不打折少花165元．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算．22、（1）；（2）的面積為；（3）.【解題分析】

（1）過點作的垂線，與相交于點，在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，根據(jù)即可求得BC的長；（2）過點作的垂線，與交于點，過點作的垂線，與交于點，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得，設(shè)，根據(jù)三角形的面積公式，結(jié)合已知條件可得，解方程求得，由此即可求得的面積；（3）延長AD至點E，使DE=AD，連接EC，先證明△ABD≌△ECD，在△AEC中，由三角形的三邊關(guān)系定理即可求解．【題目詳解】（1）過點作的垂線，與相交于點在中，由勾股定理得在中，由勾股定理得綜上