新北師大版七年級數學上冊《整式及其加減》全章各課時課件目錄整式概念及性質整式加減法則典型例題解析易錯點與難點突破拓展延伸與提高01整式概念及性質由常數、未知數（字母）通過有限次加、減、乘運算得到的代數式。整式定義單項式和多項式。單項式是只含有一個項的整式，多項式是含有兩個或兩個以上項的整式。整式分類整式定義與分類單項式中未知數前面的數叫做單項式的系數。一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。系數與次數次數系數多項式定義由有限個單項式的代數和組成的代數式叫做多項式。多項式的項數多項式中包含的單項式的個數叫做多項式的項數。多項式及其項數加法交換律和結合律乘法交換律和結合律乘法分配律整式的值整式基本性質整式的加法滿足交換律和結合律。整式的乘法滿足分配律，即$a(b+c)=ab+ac$。整式的乘法滿足交換律和結合律。對于整式中的字母取某些特定的值時，整式會有一個確定的值。02整式加減法則所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。同類項的定義合并同類項法則識別技巧把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。觀察各項所含字母及相同字母的指數，若相同則為同類項。030201同類項識別與合并去括號法則如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。注意事項去括號時應將括號前的符號連同括號一起去掉。去括號法則添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的第二項沒有變號；如果括號前面是負號，括到括號里的第二項都改變符號。添括號法則添括號時應確保括號內的各項符號與去括號后的結果一致。注意事項添括號法則整式加減的一般步驟2.合并同類項。1.如果遇到括號，按去括號法則先去括號；注意事項：在整式的加減運算中，應確保每一步都遵循數學運算法則和順序，以確保計算結果的準確性。整式加減運算步驟03典型例題解析已知$a+b=5$，$ab=3$，求代數式$(a-b)^2$的值。例題1已知$x^2-4x+1=0$，求代數式$x^2+frac{1}{x^2}$的值。例題2通過已知條件，代入求解代數式值。注意整體代入和變形代入的應用。解題思路求代數式值例題1某超市一月份營業額為$200$萬元，二月份由于春節等因素，營業額增長了$10%$，三月份又比二月份增長了$5%$，求該超市第一季度的總營業額。例題2甲、乙兩地相距$480$千米，一列慢車從甲地出發，每小時行駛$60$千米，一列快車從乙地出發，每小時行駛$90$千米。兩車同時開出，同向而行，快車在慢車后面，經過多少小時快車可以追上慢車？解題思路根據題意列出整式方程，通過整式加減求解未知數。注意單位換算和方程變形的正確性。整式加減應用題創新題型挑戰例題2已知關于$x$、$y$的方程組$begin{cases}x+y=3kx-y=k+2end{cases}$的解滿足$2x+y=13$，求$k$的值。解題思路通過觀察、分析、歸納等方法找出規律或特點，進而解決問題。注意創新思維的運用和解題方法的多樣性。04易錯點與難點突破常見易錯點歸納在整式的加減運算中，學生容易忽略符號的變化，導致計算結果錯誤。學生沒有按照先乘除后加減的運算順序進行計算，導致結果出錯。在去括號時，學生容易忽略括號前的符號，導致去括號后的符號錯誤。在合并同類項時，學生容易將不同類項誤認為是同類項進行合并，導致結果錯誤。符號錯誤運算順序錯誤去括號錯誤合并同類項錯誤

難點問題剖析整式的概念理解學生對于整式的概念理解不透徹，容易將單項式和多項式混淆。整式的加減運算整式的加減運算是本章的難點之一，需要學生熟練掌握去括號、合并同類項等運算技巧。實際應用問題將整式的加減運算應用到實際問題中，需要學生具備一定的數學建模能力和問題解決能力。通過大量符號運算訓練，提高學生對于符號變化的敏感度和準確性。符號運算訓練結合生活實際，設計一些需要運用整式加減運算來解決的問題，提高學生解決問題的能力。實際應用問題訓練設計包含多種運算的復雜算式，讓學生按照正確的運算順序進行計算。運算順序訓練針對去括號時容易出現的錯誤，設計專項訓練題目進行強化練習。去括號訓練通過合并同類項的專項訓練，提高學生對于同類項的識別和合并能力。合并同類項訓練0201030405針對性訓練題目05拓展延伸與提高03經濟學中的成本與收益在經濟學中，整式可以表示成本、收益和利潤等經濟指標，幫助企業進行決策分析。01面積與體積計算在幾何學中，整式經常用于表示各種形狀的面積和體積，如長方形、三角形、圓等。02物理學中的運動公式在物理學中，描述物體運動的公式往往涉及整式，如速度、加速度、位移等。整式在生活中的應用舉例整式是方程式的基礎，解方程式需要運用整式的性質和運算法則。與方程式的聯系整式函數是最基本的函數類型之一，通過研究整式函數可以了解函數的性質和圖像。與函數的聯系在解不等式時，需要運用整式的性質和運算法則進行變形和求解。與不等式的聯系整式與其他知識點聯系123對于較為復雜的整式，如何運用運算法則和公式進行化簡和求值是一個挑戰性問題。復雜整式的化簡與求值如何將實際問題抽象為整式