立體圖形的直觀圖【知識精研+拓展探究】 高一數學高效課堂（人教A版2019必修第二冊）_第1頁
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必修第二冊《第八章

立體幾何初步》

8.2立體圖形的直觀圖長方體五棱錐圓柱圓錐圓臺四棱臺感知空間幾何體的直觀圖直觀圖是觀察者站在某一點觀察一個空間幾何體獲得的圖形。直觀圖往往與立體圖形的真實形狀不完全相同。在立體幾何中，立體圖形的直觀圖通常是平行投影下得到的平面圖形。利用平行投影，人們獲得了畫直觀圖的斜二測畫法1.畫水平放置的平面圖形的直觀圖已知圖形直觀圖在已知圖形中取相互垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點O.畫直觀圖時，把它們畫成對應的x'軸和y'軸，兩軸相交于點O'，且使∠x'O'y'=45°(或135°)，它們確定的平面表示水平面；已知圖形中平行于x軸或者y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x'軸或y'軸的線段(平行關系不變)；已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于y軸的線段，在直觀圖中長度變為原來的一半；鞏固：畫水平放置的平面圖形的直觀圖面積：面積：水平放置的平面圖形的直觀圖與原圖的關系面積：面積：②原圖中相等的角或線段在直觀圖中不一定相等；③平行的線段在直觀圖中仍平行，

垂直的線段在直觀圖中不一定垂直.畫直觀圖：建系，平行/重合不改變，橫不變，縱減半水平放置的平面圖形的直觀圖與原圖的關系1.如圖所示為一個水平放置的矩形ABCO，在直角坐標系xOy中，點B的坐標為(4,2)，則用斜二測畫法畫出的該矩形的直觀圖中，頂點B’到x’軸的距離為______.水平放置的平面圖形的直觀圖與原圖的關系2.一個水平放置的平面圖形按斜二測畫法得到的直觀圖是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積為______，周長為______.111(法1)算直觀圖面積，由倍數關系得原圖面積(法2)先還原出原圖，直接計算原圖面積2.畫簡單幾何體的直觀圖畫x,y,z軸斜二測畫法畫底面；畫側棱，與z軸平行/重合的線段長度不變；成圖，去掉輔助線，被遮擋部分改為虛線。2.畫簡單幾何體的直觀圖zy'x'O'[練習]畫一個底面邊長為2cm，高為3cm的正三棱柱和正三棱錐

的直觀圖

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