2024屆河南省南和縣數(shù)學七下期末調(diào)研試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．將點A（-1，2）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度后，點的坐標是（）A．（3，1） B．（-3，-1） C．（3，-1） D．（-3，1）3．兩輛汽車沿同一條路趕赴距離的某景區(qū)．甲勻速行駛一段時間出現(xiàn)故障，停車檢修后繼續(xù)行駛．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行的路程與甲車出發(fā)時間之間的關系，則下列結論中正確的個數(shù)是（）①甲車比乙車早出發(fā)2小時；②圖中的；③兩車相遇時距離目的地；④乙車的平均速度是；⑤甲車檢修后的平均速度是．A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，為等邊三角形，是邊上一點，在上取一點，使，在邊上取一點，使，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．已知關于x的分式方程+=1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠36．點是直線外一點，、、為直線上的三點，，，，則點到直線的距離（）A．小于 B．等于 C．不大于 D．等于7．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是()A．為了了解1000個燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查B．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查8．用一個平面去截一個正方體，截面不可能是（）A．梯形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形9．如圖，已知直線EC∥BD，直線CD分別與EC，BD相交于C，D兩點.在同一平面內(nèi)，把一塊含30°角的直角三角尺ABD（∠ADB=30°，∠ABD=9°）按如圖所示位置擺放，且AD平分∠BAC，則∠ECA=（）A．15° B．20° C．25 D．30°10．如圖，已知AB∥CD，AD平分∠BAE,∠D＝38°，則∠AEC的度數(shù)是A．76° B．38° C．19° D．72°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點在x軸上，則點A的坐標是______．12．如圖，在方格紙中，以為一邊作，使之與全等，從四個點中找出符合條件的點的概率是__________．13．如圖，在邊長為2的正方形內(nèi)有一邊長為1的小正方形，一只青蛙在該圖案內(nèi)任意跳動，則這只青蛙跳入陰影部分的概率是________.14．計算：___________.15．九年級某班50名學生在2019年適應性考試中，數(shù)學成績在120?130分這個分數(shù)段的頻率為0.2，則該班在這個分數(shù)段的學生為__人．16．如圖，在銳角中，，，平分，、分別是和上的動點，則的最小值是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若a，b，c是△ABC的三邊，且a，b滿足關系式|a-6|+(b-8)2=0，c是不等式組的最大整數(shù)解，求△ABC的周長．18．（8分）某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學必須且只能選擇一項球類運動，對該校學生隨機抽取進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：運動項目

頻數(shù)(人數(shù))

羽毛球

30

籃球

乒乓球

36

排球

足球

12

請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的，；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為度；(3)全校有多少名學生選擇參加乒乓球運動？19．（8分）（1）計算：（2）如圖，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD．求證：AB∥CD．20．（8分）如圖，在的內(nèi)部有一點，已知.(1)過點畫交于點，交于點；(2)求出的度數(shù).21．（8分）如圖1是一個五角星.（1）計算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)．（2）當BE向上移動，過點A時，如圖2，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？說明你的理由．（3）如圖3，把圖2中的點C向上移到BD上時，五個角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有無變化?說明你的理由．22．（10分）已知：如圖，，求的度數(shù).23．（10分）如下幾個圖形是五角星和它的變形．(1)圖甲是一個五角星ABCDE，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數(shù)為；（不必寫過程）(2)如圖乙，如果點B向右移動到AC上時，則∠A＋∠EBD＋∠C＋∠D＋∠E度數(shù)為；（不必寫過程）(3)如圖丙，點B向右移動到AC的另一側時，(1)的結論成立嗎？為什么？(4)如圖丁，點B，E移動到∠CAD的內(nèi)部時，結論又如何？（不必寫過程）24．（12分）如圖，已知△ABC，分別以AB、AC為邊在△ABC的外部作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE聯(lián)結DC、BE試說明DCBE的理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1．【題目詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3.故選D.【題目點撥】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關鍵.2、C【解題分析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，據(jù)此可得．【題目詳解】解：將點A（-1，2）的橫坐標加4，縱坐標減3后的點的坐標為（3，-1），故選：C．【題目點撥】本題主要考查了平移中點的變化規(guī)律：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．3、B【解題分析】

圖形中橫坐標表示兩車所用的時間，縱坐標表示兩車行駛的路程，結合題中的已知條件，分別分析判斷即可得．【題目詳解】由圖可知，乙車比甲車晚出發(fā)3h，所以①錯誤；直線DE經(jīng)過點(3,0)，(8,500),則此直線的解析式為，因此點F的坐標為(6,300)，500-300=200，所以③正確；由點F(6,300),C(9,500)可得直線BC的解析式為，據(jù)此可求出點B的坐標為,則，∵∴，所以②錯誤；乙車的平均速度為，所以④正確；甲車檢修后的平均速度為，所以⑤錯誤．故選：B【題目點撥】本題考查的知識點有是一次函數(shù)和勾股定理，理解題意、能根據(jù)給定的點的坐標表示出相關直線的解析式是關鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及已知條件易證△EDB≌△DFC，由全等三角形的性質(zhì)可得∠BED=∠CDF，由三角形的內(nèi)角和定理可得∠BED+∠BDE=120°，即可得∠CDF+∠BDE=120°，根據(jù)平角的定義即可求得∠EDF=60°.【題目詳解】∵是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，在△EDB和△DFC中，,∴△EDB≌△DFC，∴∠BED=∠CDF，∵∠B=60°，∴∠BED+∠BDE=120°，∴∠CDF+∠BDE=120°，∴∠EDF=180°-（∠CDF+∠BDE）=180°-120°=60°.故選C.【題目點撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，證得△EDB≌△DFC是解決問題的關鍵.5、C【解題分析】試題解析：分式方程去分母得：m-1=x-1，解得：x=m-2，由方程的解為非負數(shù)，得到m-2≥0，且m-2≠1，解得：m≥2且m≠1．故選C.考點：分式方程的解．6、C【解題分析】

根據(jù)點到直線的距離是點到直線的垂線段的長度以及垂線段最短即可得答案．【題目詳解】解：點P為直線l外一點，當P點直線l上的三點A、B、C的距離分別為PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點P到直線l的距離為不大于2cm，故選：C．【題目點撥】本題考查了點到直線的距離，點到直線的距離是點到直線的垂線段的長度，利用垂線段最短是解題關鍵．7、B【解題分析】選項A、C、D，了解1000個燈泡的使用壽命，了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進行普查，不適于全面調(diào)查，適用于抽樣調(diào)查．選項B，了解某公園全年的游客流量，工作量大，時間長，需要用抽樣調(diào)查．故選B．8、D【解題分析】

正方體總共六個面，截面最多為六邊形。【題目詳解】用一個平面去截一個正方體，截面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形，不可能為七邊形，故選D。【題目點撥】正方體是六面體，截面最多為六邊形。9、D【解題分析】

延長BA交直線EC于F，根據(jù)∠BAD=∠DAC=60°，得到∠FAC=60°，再根據(jù)∠AFC=90°進行求解.【題目詳解】如圖，延長BA交直線EC于F，∵∠BAD=90°-∠BDA=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC=60°，∴∠FAC=60°，又AB⊥BD,EC∥BD∴∠AFC=90°，∴∠ECA=90°-∠FAC=30°，故選D.【題目點撥】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知直角三角形的兩銳角互余.10、A【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，求出∠EAB，即可求出∠AEC．【題目詳解】解：∵CD∥AB，∴∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，∵AD平分∠BAE，∴∠EAB＝2∠DAB＝76°，∴∠AEC＝∠EAB＝76°，故選：A．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)，關鍵是求出∠EAB的度數(shù)，題目比較好，難度適中．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（6，0）【解題分析】

直接利用x軸點的坐標性質(zhì)得出答案．【題目詳解】解：∵點在x軸上，∴5-a=0，a=5，a+1=6，∴點A的坐標為：（6，0）．故答案為：（6，0）．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標，正確記憶x軸上點的坐標性質(zhì)是解題關鍵．12、．【解題分析】

找到符合條件的點P的個數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．【題目詳解】解：要使△ABP與△ABC全等，點P的位置可以是P1，P2兩個，∴從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P的概率是故答案為：．【題目點撥】本題主要考查概率公式的應用，隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)．13、【解題分析】

求解得圖形中空白的面積：，正方形的面積為，得出陰影部分的面積為；，運用幾何概率公式求解即可．【題目詳解】這只青蛙跳入陰影部分的概率等于陰影部分面積與總面積的比是：【題目點撥】本題考查了幾何概型，掌握概率公式是解題的關鍵.14、2【解題分析】

根據(jù)平方根與立方根的運算法則進行計算即可.【題目詳解】解：原式=4﹣|﹣2|=4﹣2=2.故答案為：2.【題目點撥】本題主要考查平方根與立方根的計算，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.15、1【解題分析】

頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，進而得出即可．【題目詳解】∵頻數(shù)=總數(shù)×頻率，∴可得此分數(shù)段的人數(shù)為：50×0.2=1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，利用頻率求法得出是解題關鍵．16、【解題分析】

根據(jù)題意畫出符合題意的圖形，作N關于AD的對稱點R，作AC邊上的高BE（E在AC上），求出BM+MN=BR，根據(jù)垂線段最短得出BM+MN≥BE，求出BE即可得出BM+MN的最小值.【題目詳解】解：作N關于AD的對稱點R，作AC邊上的高BE（E在AC上）∵平分，△ABC是銳角三角形∴R必在AC上∵N關于AD的對稱點是R∴MN=MR∴BM+MN=BM+MR∴BM+MN=BR≥BE（垂線段最短）∵，∴=18∴BE=cm即BM+MN的最小值是cm.故答案為.【題目點撥】本題考查了軸對稱——最短路徑問題.解答此類問題時要從已知條件結合圖形認真思考，通過角平分線性質(zhì)，垂線段最短，確定線段和的最小值.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3.【解題分析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到a、b的值；再由不等式組的求出c的值，進而得出三角形的周長．【題目詳解】|a-6|+(b-1)2=0∴a-6=0，b-1=0，∴a=6，b=1．∵由不等式組的解得5＜x＜，∵c是不等式組的最大整數(shù)解，∴c=2．∴△ABC的周長為：6+1+2=3．【題目點撥】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，一元一次不等式組的整數(shù)解，涉及的知識點較多，難度中等．18、(1)24，1；(2)54；（3）360.【解題分析】

（1）根據(jù)選擇乒乓球運動的人數(shù)是36人，對應的百分比是30%，即可求得總人數(shù)，然后利用百分比的定義求得a，用總人數(shù)減去其它組的人數(shù)求得b；（2）利用360°乘以對應的百分比即可求得；（3）求得全校總人數(shù)，然后利用總人數(shù)乘以對應的百分比求解．【題目詳解】（1）抽取的人數(shù)是36÷30%＝120（人），則a＝120×20%＝24，b＝120﹣30﹣24﹣36﹣12＝1．故答案是：24，1；（2）“排球”所在的扇形的圓心角為360°×＝54°，故答案是：54；（3）全校總人數(shù)是120÷10%＝1200（人），則選擇參加乒乓球運動的人數(shù)是1200×30%＝360（人）．19、（1）5（2）略【解題分析】分析：（1）根據(jù)絕對值的意義，立方根的意義，算術平方根的意義，乘方的意義化簡后計算即可；（2）由∠FOD＝25°，OF平分∠EOD可求得∠DOE=50°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行即可說明AB∥CD．詳解：（1）=3-3+4+1=5；（2）∵∠FOD＝25°，OF平分∠EOD，∴∠DOE=50°.∵∠OEB＝130°，∴∠DOE+∠OEB=50+130=180.點睛：本題考查了實數(shù)的計算，角平分線的定義，平行線的判定，熟練掌握實數(shù)的運算法則和平行線的判定方法是解答本題的關鍵.平行線的判定方法有：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.20、(1)見解析；(2)68°.【解題分析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；

（2）利用平行線的性質(zhì)即可解決問題；【題目詳解】(1)如圖所示；(2)∵(已知)∴(兩直線平行，同位角相等)∵(已知)∴(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).【題目點撥】本題考查作圖-復雜作圖，平行線性質(zhì)等知識，解題的關鍵是理解題意，熟練掌握性質(zhì)定理．21、：；不變，;理由見解析.（3）無變化．理由見解析.【解題分析】

（1）運用三角形的內(nèi)角和定理求解；（2）利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和求解；（3）把五個角轉化為一個平角求解即可【題目詳解】（1）AC與BE相交于點H，AD與BE相交于點G，如圖，∵∠AHG是△HCE的外角，∴∠AHG=∠C+∠E，∵∠AGH是△GBD的外角，∴∠AGH=∠B+∠D，∵∠A+∠AHG+∠AGH=180，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2）不變，∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．理由：由三角形的外角性質(zhì)，知∠BAC=∠E+∠ACE，∠EAD=∠B+∠D，∴∠C+∠E+∠CAD+∠B+∠D=180°，即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．（3）無變化．∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°.【題目點撥】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關鍵是溝通外角和內(nèi)角的關系．22、，【解題分析】

先求出△ABC的各角的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形對應角相等求出∠A′；接下來，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得出∠B′CB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得出答案.【題目詳解】解：∵，∴設，∵，∴∴∴，∵，∴，，∵，∴.【題目點撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì).23、（1）180°；（2）180°；（3）成立；（4）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．.【解題分析】

（1）由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2；（2）由三角形的外角性質(zhì)，由∠A+∠D=∠1，得∠1+∠DBE+∠C+∠E=180°；（3）由三角形的外角性質(zhì)，∠