親愛(ài)的同學(xué)加油，給自己實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想的一個(gè)機(jī)會(huì)！頁(yè)01.3并集與交集(第1課時(shí)）（3種題型分類基礎(chǔ)練+能力提升練）【夯實(shí)基礎(chǔ)】題型一．并集及其運(yùn)算1．（2022秋?遼陽(yáng)期末）設(shè)集合A＝{x|﹣3≤x≤0}，B＝{x∣x≥﹣1}，則A∪B＝（）A．[﹣1，0] B．[﹣3，+∞） C．（﹣∞，0] D．[﹣1，+∞）2．（2023春?寧波期末）已知集合A＝{0，1，2}，B＝{﹣1，0}，則A∪B＝（）A．{﹣1，1，2} B．{0，1，2} C．{﹣1，0} D．{﹣1，0，1，2}3．（2022秋?宣城期末）已知集合A＝{﹣1，0，1}，集合B＝{1，2}，則集合A∪B＝（）A．{1} B．{1，2} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2}4．（2022秋?遼寧期末）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{1，2，3}，則A∪B＝（）A．{1，2} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2，3}5．（2022秋?連云港期末）已知集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|x＞1}，則A∪B＝（）A．R B．{x|1＜x＜2} C．{x|x＜2} D．{x|x＞1}6．（2022秋?永州期末）設(shè)集合A＝{3，4，5}，B＝{3，6}，則A∪B＝（）A．{3} B．{3，4} C．{3，4，5} D．{3，4，5，6}7．（2022秋?臨沂期末）集合A＝{1，2}，B＝{x|x2﹣4x+3＝0}，則A∪B＝（）A．{1，2，3} B．{1，2，﹣3} C．{1} D．{﹣1，1，2，﹣3}9．（2023春?千陽(yáng)縣期中）設(shè)集合A＝{x|0＜x＜10}，B＝{x|x＞3}，則A∪B＝（）A．（0，+∞） B．（3，10） C．（﹣∞，+∞） D．（3，+∞）10．（2022秋?十堰期末）已知集合A＝{x|x≥﹣1}，B＝{x|﹣1≤10﹣x≤12}，則A∪B＝（）A．[﹣2，11] B．[﹣2，+∞） C．[﹣1，+∞） D．[﹣1，11]11．（2022秋?濟(jì)寧期末）已知集合A＝{x|1≤x≤4}，B＝{x|x＞3}，則A∪B＝（）A．[1，3） B．（3，4] C．（3，+∞） D．[1，+∞）12．（2022秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）若集合，則m＝．13．（2022秋?輝南縣校級(jí)月考）設(shè)集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x≤a}，若A∪B＝R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．題型二．交集及其運(yùn)算14．（2023春?廣安區(qū)校級(jí)月考）已知集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，則A∩B＝（）A．{2} B．{4，5} C．{3，4} D．{2，3}15．（2022秋?西湖區(qū)校級(jí)期末）若集合，N＝{x|3x≥1}，則M∩N＝（）A．[0，2） B． C．[3，16） D．16．（2022秋?汕尾期末）集合A＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，集合B＝{x|﹣2＜x＜2}，則A∩B＝（）A．{﹣1，0，1} B．{0，1，2} C．{0，1} D．?17．（2022秋?鄄城縣期末）已知集合A＝{x|2＜x≤4，x∈R}，B＝{x|2≤x＜4，x∈Z}，則A∩B＝（）A．[2，4） B．（2，4） C．{2，3} D．{3}18．（2022秋?郴州期末）已知集合A＝{x|﹣2＜x＜3}，B＝{0，1，2}，則A∩B＝（）A．{﹣1，0，1，2} B．{﹣2，0，1} C．{0，1，2} D．{0，1}19．（2022秋?槐蔭區(qū)校級(jí)期末）已知集合M＝{0，1，2，3}，N＝{x|0＜x＜3}，則M∩N＝（）A．? B．{1} C．{1，2} D．{0，3}20．（2022秋?沈陽(yáng)期末）設(shè)集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{0，1，2，3，4}，則A∩B＝（）A．{1} B．{0，1} C．{﹣1，0，1，2} D．{0，1，2，3，4}21．（2022秋?嘉興期末）已知集合A＝{x|3≤x≤7}，B＝{x|2＜x≤10}，則A∩B＝（）A．（2，7] B．（2，10] C．[3，7] D．[3，10）22．（2022秋?遵義期末）已知集合A＝{x|1＜x＜4}，集合B＝{x||x﹣1|≤2}，則A∩B＝（）A．（1，3） B．[﹣1，4） C．[1，3） D．（1，3]23．（2022秋?宿遷期末）已知集合A＝{0，1，2，4}，B＝{x|x＜2}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．4 D．824．（2022秋?廣州期末）設(shè)集合A＝{x|﹣1＜x＜5}，B＝{2，3，4，5}，A∩B＝（）A．{2} B．{2，3} C．{3，4} D．{2，3，4}25．（2022秋?奉賢區(qū)校級(jí)期末）已知m是實(shí)數(shù)，集合M＝{2，3，m+6}，N＝{0，7}，若M∩N＝{7}，則m＝．26．（2021秋?青浦區(qū)期末）已知集合A＝{x|x＞1，x∈Z}，B＝{x|0＜x＜4}，則A∩B＝．題型三.并集與交集綜合運(yùn)用27．（2022秋?松山區(qū)校級(jí)期末）設(shè)集合A＝{a，6}，B＝{4，5，7}，A∩B＝{4}，則A∪B＝（）A．{4，5，7} B．{4，5，6，7} C．{4，6} D．{4}28．（2022秋?青島期末）已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6，8}，C＝{3，6，9}，則（A∪B）∩C的元素個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．329．（2022秋?威遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）已知集合M＝{x∈N|﹣1＜x＜3}，P＝{x|﹣2＜x＜1}，則M∪P＝，M∩P＝．30．（2022秋?阜南縣校級(jí)月考）已知集合A＝{5，a+l}，B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，則A∪B＝．31．（2022秋?海珠區(qū)校級(jí)期末）已知全集U＝R，集合A＝{x|x2+px+12＝0}，集合B＝{x|x2﹣5x+q＝0}．（1）若集合A中有2個(gè)元素，求p的取值范圍；（2）若A∩B＝{2}，求A∪B．32．（2022秋?泰州期末）已知集合A＝{x|a﹣1＜x＜a+1}，B＝{x|0＜x＜3}．（1）若A∪B＝B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若A∩B≠?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【能力提升】一、單選題1．已知集合，，若，則的取值集合為（

）A． B． C． D．二、多選題2．設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)的值可以為（

）A．2 B． C． D．0三、填空題3．設(shè)集合中，至少有兩個(gè)元素，且滿足：①對(duì)于任意，若，都有；②對(duì)于任意，若，則.若有4個(gè)元素，則有___________個(gè)元素.四、解答題4．設(shè)集合，.(1)若，試求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．5．已知集合，集合．(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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1.3并集與交集(第1課時(shí)）（3種題型分類基礎(chǔ)練+能力提升練）【夯實(shí)基礎(chǔ)】題型一．并集及其運(yùn)算1．（2022秋?遼陽(yáng)期末）設(shè)集合A＝{x|﹣3≤x≤0}，B＝{x∣x≥﹣1}，則A∪B＝（）A．[﹣1，0] B．[﹣3，+∞） C．（﹣∞，0] D．[﹣1，+∞）【分析】根據(jù)并集的運(yùn)算即可求解．【解答】解：因?yàn)榧螦＝{x|﹣3≤x≤0}，B＝{x∣x≥﹣1}，所以A∪B＝[﹣3，+∞）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查并集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．2．（2023春?寧波期末）已知集合A＝{0，1，2}，B＝{﹣1，0}，則A∪B＝（）A．{﹣1，1，2} B．{0，1，2} C．{﹣1，0} D．{﹣1，0，1，2}【分析】根據(jù)并集的定義計(jì)算可得．【解答】解：因?yàn)锳＝{0，1，2}，B＝{﹣1，0}，所以A∪B＝{﹣1，0，1，2}．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合并集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．3．（2022秋?宣城期末）已知集合A＝{﹣1，0，1}，集合B＝{1，2}，則集合A∪B＝（）A．{1} B．{1，2} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2}【分析】直接利用并集的定義運(yùn)算．【解答】解：集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{1，2}，則集合A∪B＝{﹣1，0，1，2}．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查并集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．4．（2022秋?遼寧期末）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{1，2，3}，則A∪B＝（）A．{1，2} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2，3}【分析】根據(jù)集合的并集運(yùn)算即可得出答案．【解答】解：因?yàn)锳＝{﹣1，0，1，2}，B＝{1，2，3}，所以A∪B＝{﹣1，0，1，2，3}．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查并集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．5．（2022秋?連云港期末）已知集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|x＞1}，則A∪B＝（）A．R B．{x|1＜x＜2} C．{x|x＜2} D．{x|x＞1}【分析】利用并集的定義即可求得A∪B．【解答】解：由A＝{x|x＜2}，B＝{x|x＞1}，可得A∪B＝{x|x＜2}∪{x|x＞1}＝R．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查并集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．6．（2022秋?永州期末）設(shè)集合A＝{3，4，5}，B＝{3，6}，則A∪B＝（）A．{3} B．{3，4} C．{3，4，5} D．{3，4，5，6}【分析】根據(jù)并集概念計(jì)算即可．【解答】解：A∪B＝{3，4，5}∪{3，6}＝{3，4，5，6}．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查并集及運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．7．（2022秋?臨沂期末）集合A＝{1，2}，B＝{x|x2﹣4x+3＝0}，則A∪B＝（）A．{1，2，3} B．{1，2，﹣3} C．{1} D．{﹣1，1，2，﹣3}【分析】解方程x2﹣4x+3＝0得集合B，再根據(jù)并集的定義求解即可．【解答】解：由x2﹣4x+3＝0，（x﹣1）（x﹣3）＝0，解得x＝1或x＝3，∴B＝{1，3}，∴A∪B＝{1，2，3}．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查并集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．9．（2023春?千陽(yáng)縣期中）設(shè)集合A＝{x|0＜x＜10}，B＝{x|x＞3}，則A∪B＝（）A．（0，+∞） B．（3，10） C．（﹣∞，+∞） D．（3，+∞）【分析】根據(jù)給定條件，利用并集的定義求解作答．【解答】解：集合A＝{x|0＜x＜10}，B＝{x|x＞3}，所以A∪B＝（0，+∞）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查并集的求法，涉及并集定義、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是基礎(chǔ)題．10．（2022秋?十堰期末）已知集合A＝{x|x≥﹣1}，B＝{x|﹣1≤10﹣x≤12}，則A∪B＝（）A．[﹣2，11] B．[﹣2，+∞） C．[﹣1，+∞） D．[﹣1，11]【分析】解不等式得出集合B，根據(jù)并集的概念求解即可．【解答】解：由﹣1≤10﹣x≤12解得﹣2≤x≤11，則B＝{x|﹣2≤x≤11}，所以A∪B＝[﹣2，+∞）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合間的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．11．（2022秋?濟(jì)寧期末）已知集合A＝{x|1≤x≤4}，B＝{x|x＞3}，則A∪B＝（）A．[1，3） B．（3，4] C．（3，+∞） D．[1，+∞）【分析】利用集合的并集運(yùn)算即可求出答案．【解答】解：由題意可知，A∪B＝{x|x≥1}．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．12．（2022秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）若集合，則m＝0．【分析】根據(jù)并集的結(jié)論求解．【解答】解：A∪B＝A，則B?A，所以且m≠1，解得m＝0．故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．13．（2022秋?輝南縣校級(jí)月考）設(shè)集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x≤a}，若A∪B＝R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．【分析】根據(jù)并集的運(yùn)算求解即可．【解答】解：∵集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x≤a}，若A∪B＝R，則a≥2，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．故答案為：[2，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．題型二．交集及其運(yùn)算14．（2023春?廣安區(qū)校級(jí)月考）已知集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，則A∩B＝（）A．{2} B．{4，5} C．{3，4} D．{2，3}【分析】根據(jù)題意結(jié)合集合間的交集運(yùn)算求解．【解答】解：由題意可得：A∩B＝{2，3}．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查交集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．15．（2022秋?西湖區(qū)校級(jí)期末）若集合，N＝{x|3x≥1}，則M∩N＝（）A．[0，2） B． C．[3，16） D．【分析】解出集合M、N，利用交集的定義可求得集合M∩N．【解答】因?yàn)椋蔒∩N＝．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查交集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．16．（2022秋?汕尾期末）集合A＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，集合B＝{x|﹣2＜x＜2}，則A∩B＝（）A．{﹣1，0，1} B．{0，1，2} C．{0，1} D．?【分析】根據(jù)交集運(yùn)算法則即可得出結(jié)果．【解答】解：由題意可知，A∩B中的元素需滿足x∈A且x∈B，所以A∩B＝{﹣1，0，1}．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查交集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．17．（2022秋?鄄城縣期末）已知集合A＝{x|2＜x≤4，x∈R}，B＝{x|2≤x＜4，x∈Z}，則A∩B＝（）A．[2，4） B．（2，4） C．{2，3} D．{3}【分析】直接利用交集的概念求解即可．【解答】解：B＝{x|2≤x＜4，x∈Z}＝{2，3}，又A＝{x|2＜x≤4，x∈R}，∴A∩B＝{3}．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查交集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．18．（2022秋?郴州期末）已知集合A＝{x|﹣2＜x＜3}，B＝{0，1，2}，則A∩B＝（）A．{﹣1，0，1，2} B．{﹣2，0，1} C．{0，1，2} D．{0，1}【分析】根據(jù)交集的定義即可求．【解答】解：因?yàn)锳＝{x|﹣2＜x＜3}，B＝{0，1，2}，所以A∩B＝{0，1，2}．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．19．（2022秋?槐蔭區(qū)校級(jí)期末）已知集合M＝{0，1，2，3}，N＝{x|0＜x＜3}，則M∩N＝（）A．? B．{1} C．{1，2} D．{0，3}【分析】根據(jù)給定條件，利用交集的定義求解作答．【解答】解：集合M＝{0，1，2，3}，N＝{x|0＜x＜3}，所以M∩N＝{1，2}．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查交集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．20．（2022秋?沈陽(yáng)期末）設(shè)集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{0，1，2，3，4}，則A∩B＝（）A．{1} B．{0，1} C．{﹣1，0，1，2} D．{0，1，2，3，4}【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算求解．【解答】解：由題意可得：A∩B＝{0，1}．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．21．（2022秋?嘉興期末）已知集合A＝{x|3≤x≤7}，B＝{x|2＜x≤10}，則A∩B＝（）A．（2，7] B．（2，10] C．[3，7] D．[3，10）【分析】由交集運(yùn)算的定義即可求解．【解答】解：A∩B＝{x|3≤x≤7}∩{x|2＜x≤10}＝{x|3≤x≤7}＝[3，7]．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．22．（2022秋?遵義期末）已知集合A＝{x|1＜x＜4}，集合B＝{x||x﹣1|≤2}，則A∩B＝（）A．（1，3） B．[﹣1，4） C．[1，3） D．（1，3]【分析】求出集合A、B，利用交集的定義可求得集合A∩B．【解答】解：因?yàn)锳＝{x|1＜x＜4}，B＝{x||x﹣1|≤2}＝{x|﹣2≤x﹣1≤2}＝{x|﹣1≤x≤3}，因此A∩B＝（1，3]．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查交集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．23．（2022秋?宿遷期末）已知集合A＝{0，1，2，4}，B＝{x|x＜2}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．4 D．8【分析】利用交集定義求出A∩B＝{0，1}，由此能求出A∩B的子集的個(gè)數(shù)．【解答】解：集合A＝{0，1，2，4}，B＝{x|x＜2}，∴A∩B＝{0，1}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)為22＝4．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，考查交集定義、不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力，是基礎(chǔ)題．24．（2022秋?廣州期末）設(shè)集合A＝{x|﹣1＜x＜5}，B＝{2，3，4，5}，A∩B＝（）A．{2} B．{2，3} C．{3，4} D．{2，3，4}【分析】利用交集定義直接求解．【解答】解：設(shè)集合A＝{x|﹣1＜x＜5}，B＝{2，3，4，5}，則A∩B＝{2，3，4}．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，考查交集定義、不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．25．（2022秋?奉賢區(qū)校級(jí)期末）已知m是實(shí)數(shù)，集合M＝{2，3，m+6}，N＝{0，7}，若M∩N＝{7}，則m＝1．【分析】利用交集定義直接求解．【解答】解：m是實(shí)數(shù)，集合M＝{2，3，m+6}，N＝{0，7}，M∩N＝{7}，∴m+6＝7，則m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集定義、集合中元素性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．26．（2021秋?青浦區(qū)期末）已知集合A＝{x|x＞1，x∈Z}，B＝{x|0＜x＜4}，則A∩B＝{1，2}．【分析】利用交集定義、不等式性質(zhì)直接求解．【解答】解：集合A＝{x|x＞1，x∈Z}，B＝{x|0＜x＜4}，則A∩B＝{2，3}．故答案為：{1，2}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，考查交集定義、不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．題型三.并集與交集綜合運(yùn)用27．（2022秋?松山區(qū)校級(jí)期末）設(shè)集合A＝{a，6}，B＝{4，5，7}，A∩B＝{4}，則A∪B＝（）A．{4，5，7} B．{4，5，6，7} C．{4，6} D．{4}【分析】根據(jù)A∩B＝{4}，求出a＝4，從而求出并集．【解答】解：A∩B＝{4}，故4∈A，所以a＝4，則A＝{4，6}，故A∪B＝{4，5，6，7}．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查交集、并集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．28．（2022秋?青島期末）已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6，8}，C＝{3，6，9}，則（A∪B）∩C的元素個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】運(yùn)用集合的交并集運(yùn)算計(jì)算（A∪B）∩C，再判斷元素個(gè)數(shù)．【解答】解：因?yàn)椋ˋ∪B）∩C＝{3，6}，故元素個(gè)數(shù)為2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合交集及并集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．29．（2022秋?威遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）已知集合M＝{x∈N|﹣1＜x＜3}，P＝{x|﹣2＜x＜1}，則M∪P＝{x|﹣2＜x≤1或x＝2}，M∩P＝{0}．【分析】易得M＝{0，1，2}，根據(jù)并集和交集的概念即可求解．【解答】解：M＝{x∈N|﹣1＜x＜3}＝{0，1，2}，P＝{x|﹣2＜x＜1}，故M∪P＝{x|﹣2＜x≤1或x＝2}，M∩P＝{0}．故答案為：{x|﹣2＜x≤1或x＝2}；{0}．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查并集、交集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．30．（2022秋?阜南縣校級(jí)月考）已知集合A＝{5，a+l}，B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，則A∪B＝{1，2，5}．．【分析】利用交集、并集定義直接求解．【解答】解：集合A＝{5，a+l}，B＝{a，b}，A∩B＝{2}，∴a+1＝2，且b＝2，∴A＝{5，2}，B＝{1，2}，A∪B＝{1，2，5}．故答案為：{1，2，5}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，考查交集、并集定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．31．（2022秋?海珠區(qū)校級(jí)期末）已知全集U＝R，集合A＝{x|x2+px+12＝0}，集合B＝{x|x2﹣5x+q＝0}．（1）若集合A中有2個(gè)元素，求p的取值范圍；（2）若A∩B＝{2}，求A∪B．【分析】（1）若集合A中有2個(gè)元素，即x2+px+12＝0有兩個(gè)不等式實(shí)數(shù)根，結(jié)合二次方程的實(shí)根存在條件可求；（2）若A∩B＝{2}，則2∈A且2∈B，代入即可求解p，q，進(jìn)而可求A，B，然后結(jié)合集合并集運(yùn)算即可求解．【解答】解：因?yàn)槿疷＝R，集合A＝{x|x2+px+12＝0}，集合B＝{x|x2﹣5x+q＝0}，（1）若集合A中有2個(gè)元素，即x2+px+12＝0有兩個(gè)不等式實(shí)數(shù)根，則p2﹣4×12＞0，解得p＞4或p＜﹣4，故p的取值范圍為{p|p＞4或p＜﹣4}；（2）若A∩B＝{2}，則，解得p＝﹣8，q＝6，此時(shí)A＝{2，6}，B＝{2，3}，A∪B＝{2，3，6}．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查元素與集合關(guān)系，還考查了集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．32．（2022秋?泰州期末）已知集合A＝{x|a﹣1＜x＜a+1}，B＝{x|0＜x＜3}．（1）若A∪B＝B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若A∩B≠?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【分析】（1）依題意可得A?B，即可得到不等式組，解得即可；（2）依題意可得0＜a+1＜3或0＜a﹣1＜3，即可求出參數(shù)的取值范圍．【解答】解：（1）因?yàn)锳∪B＝B，所以A?B，所以，即1≤a≤2，故a的取值范圍為[1，2]．（2）因?yàn)锳∩B≠?，所以0＜a+1＜3或0＜a﹣1＜3，所以﹣1＜a＜4，故a的取值范圍為（﹣1，4）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要