液壓與氣壓傳動習題及答案

第一章液壓傳動基礎知識

1T液壓油的體積為18x10-3加，質量為16.1kg,求此液壓油的密度。

解：/?=—=—=8.94x102kg/m3

v18x10'

1-2某液壓油在大氣壓下的體積是50x10-3%3,當壓力升高后，其體積減少到

49.9x10-3加，取油壓的體積模量為K=700.0吸a,求壓力升高值。

解：AV=V'-V；；=49.9x10-3—50x10-3m3=-ixi（）T加3

,,,AP,人k/W700xl06xlxl0^,

由K=------K7矢口：=-----=---------------pa=\AMpa

AV匕50x10-3

1-3圖示為一粘度計,若D=100mm,d=98mm,l=200mm,外筒轉速n=8r/s時，測得

轉矩T=40N?cm,試求其油液的動力粘度。

解：設外筒內壁液體速度為人

“°=mcD=8x3.14x0.Im/5=2.512m/s

rF—f_..—T_____

Ar^lnrl

.du..

田T=N一=>TCfy=/Lldu

dy

兩邊積分得

0.422、

---------------x(z--------------)

2x3.14x0.2().0980.1P"?$=0.051p“?s

0.512

1-4用恩式粘度計測的某液壓油（P=850伙//）200Ml流過的時間為4=153s,

20。。時200Ml的蒸儲水流過的時間為&=5k，求該液壓油的恩式粘度0E,

運動粘度丫和動力粘度〃各為多少？

解：。石=1=且=3v=（7.31°E—%）xl0，〃2/s=i98xl（y5/〃2/s

t251°E

/n=v*p=1.68x10-2..S

1-5如圖所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面與大氣相通的水

槽中，液體與大氣相通的水槽中，液體在管中上升的高度h=lm,設液體的密

度為°=1000//加，試求容器內真空度。

解：設玲為大氣壓，？為絕對壓力，則真空度:

P=氏一旦

取水槽液面為基面，列出靜力學基本方程：

生+人4

PgPg

則真空度為：p?—p=pgh=1000x9.8x1=9.8xlO3pa

1-6如圖所示，有一直徑為d,質量為m的活塞浸在液體中，并在力F的作用下

處于靜止狀態。若液體的密度為「，活塞浸入深度為h,試確定液體在測壓

管內的上升高度X。

解：由題意知:

F+G/,、

—―=pg(x+h)

A

,4(F+G),

??x=--------；——h

Pg^d-

3

1-7圖示容器A中的液體的密度PA=900Kg/m,B中液體的密度為PB=1200

Kg/m：i,ZA=200mni,ZB=180mm,h=60mm,U形管中的測試介質是汞，試求A,B之

間的壓力差。

解：此為靜壓力問題，可列出靜壓力平衡方程：

PA+pAgZA=PBgZB+p水銀gh+PB

得APAB=PA-PB=PBgZB+P水銀gh-PagZ

=1200X9.8X0.18+13.6X10:!X0.06-900X

9.8X0.2Pa=8350Pa

題1-8圖

2

1-9如圖所示，已知水深H=10m,截面4=0.02〃5,劣=0.04根2,求孔口的出流流

量以及點2處的表壓力（取。=1,不計損失）

解：對0-0和2-2截面列理想液體能量方程：

P0a%2_p守

Pg2gpg2g

對2—2和1-1截面列理想液體能量方程:

及+4=且+止{

Pg2gpg2g

顯然，Pl=P2=Pa%《丹，故%”0

且有連續方程：KA=K4=q（3）

由⑴⑵⑶聯立解得:

34

:.q=vlAi-12gHA=\/2x9.8xl0x0.02=0.28m/s

*2-22gH-

則2處的表壓力即P="2_幾="2v干上v夕=----丁A——p

2x9.8xl0-(—)2

__________0.04x1000pa=0.0735的加

2

1-10如圖示一抽吸設備水平放置，其出口和大氣相通，細管處截面積

4=3.2xlOYm2,出口處管道截面積A?=4人，h=lm,求開始抽吸時，水平

管中所必需通過的流量q（液體為理想液體，不計損失）。

解：對截面和建立液體的能量方程:

《+匕2一5+匕2

----1----------1----(1)

Pg2gpg2g

3

連續方程

(2)

(3)

又《+Pgh=P2

方程(1)(2)(3)聯立，可得流量

4=匕4==J^^x4x3.2xlOTm3/s=i462L/S

1-11圖示水平放置的固定導板，將直徑d=0.1m,而速度為V=20m/s的射流轉過

90度角，求導板作用于液體的合力大小和方向(夕=1000版/加D

解：射流流量

q=Av=v=20/?j3/s=0.157〃J/s

44x

對射流列X軸方向的動量方程

Fx=p9(0-v)=1000x0.157x(-20)=-3141.62V(“一”表示力的方向

與X軸正方向相反)

對射流列Y軸方向的動量方程

弓=pq(―0)=1000x0.157x20N=3141.6N

導板作用于液體的合力

七=J.+4=V3141.62+3141.62A^=4442.2N，方向與X軸正方向成

135°

1T2如圖所示的安全閥，閥座直徑d=25mm,當系統壓力為5.OMpa時，閥的開度

x=5mm為，通過的流量q=600L/min,若閥的開啟壓力為4.3Mpa,油液的密度為

900kg/m;，,彈簧的剛度k=20N/mm,求油液的出流角。

解：對安全閥閥心列平衡方程

七=七簧+/動

冗

其中，=(5-4.3)x10X]d"單簧=依^^動=24(嶺cosa—匕)

而=。百

4

SpA-kxXpq"

聯立以上得，cosa=-------------代-入數據得，c=28.2"

2P

pq*

1T4有一液壓缸，其流量為q=32L/min,吸油管直徑20mm,液壓泵吸油口距離

液面高500mm。如只考慮吸油管中500mm的沿程壓力損失，油液的運動粘度

為20><10-m2/5,油液的密度為900奴/加3,問泵的吸油腔處的真空度為

多少？

解：如圖，對1T截面和2-2截面建立液體能量方程:

?2

%《彩，故%?0

Pi=Pa

一“2=Pgh+gpF+Pgh",=pgh+^pv2+AP(AP表示沿程壓力損失)

3=4/兒=——32x1。----------,?/5=0.663加/s

60x7x萬x(32x10-3)2

_vd0.663x0.02

Re=—=663<2320,所以流態為層流

v20X10-6

沿程壓力損失

AD75IpV{VI\02z-OTz-D

△Pi=——?一?j=75義---x—x—pK=687.6P〃

2

“Red2V2dd2

所以，真空度為

32

p=900x9.8x400x1O-+-x900x0.849+687.6p“=4539.9pa

1T5運動粘度u=40X10-72/5的油液通過水平管道，油液密度p=900kg/m3,管

道內徑d=10mm,l=5m,進口壓力P,=4.OMPa,問流速為3m/s時，出口壓力

P2為多少？

解：由于油在水平管道中流動，此管道為等徑直管，所以產生沿程壓力損失:

5

64Lpv2_64uLpv~

△Pa

Red2vdd2

64x40x10—6900x32

----------X--5-x------pa=QA92Mpa

3x0.010.012

P2=P-APA=4-0.192MPa=3.81Mpa

1-16有一薄壁節流小孔，通過的流量為q=25L/min,壓力損失為0.3Mpa,試求

節流孔的通流面積，設流量系數品=0.61,油液的密度900kg/n?

解:

=2.65x10-加之

1-17圖示柱塞直徑d=19.9mm,缸套直徑D=20mm,長l=70mm,柱塞在力F=40N作用

下向下運動，并將油液從隙縫中擠出，若柱塞與缸套同心，油液的動力粘度

u=0.784X10":!Pa.s,問柱塞下落0.1m所需的時間。

此問題為縫隙流動問題，且為環形縫隙

萬d/"7idh

%=說”+7。

D-d“0.17td24F

其中，hk%=獷=7〒，"=前

代入數據得，r=20.8s

1-18如圖所示的液壓系統從蓄能器A到電磁閥B的距離l=4m,管徑d=20mm,壁

厚3=管內壓力2%a,鋼的彈性模量￡=2.2、1()5%以，液體密度

夕=900依丫=5m/s體積模量女=1.33xId，Mpa,求，當閥瞬間關閉、

0.02和0.05關閉時，在管路中達到的最大壓力各為多少？

解：壓力沖擊波的傳播速度

6

1.33xl（）9

900

m!s=1148.04m/s

20xlQ-31.33xlQ9

1x10-32.2x10”

2/2x4八

—=-------s=0.007s

c1148.04

(1)閥瞬間關閉，屬于直接沖擊，

此時管道內瞬間壓力升高值

Ap=pcv^=900x1148.04x5x^^^=1.81^0

管中最大壓力

“max-p（）+=2+1.8IMpa-3.81Mpa

(2)t=0.Q2>tc,屬于間接沖擊

此時管道內瞬間壓力升高值

A/?=pcv—=900x1148.04x5xpa=0.72Mpa

t0.05

管中最大壓力

PmaxPo+△.=2+Q.12Mpa=2J2Mpa

(3)t=0.05>如屬于間接沖擊

此時管道內瞬間壓力升高值

△p=P吟=900x1148.04x5x果黑pa=U.72Mpa

管中最大壓力

〃max=〃（）+=2+0.72Mpa-2.72Mpa

第二章液壓動力元件

2-1某液壓泵的輸出壓力為5MPa,排量為10mL/r,機械效率為0.95,容積效率

7

為0.9,當轉速為1200r/min時，泵的輸出功率和驅動泵的電動機的功率各

為多少？

解：泵的輸出功率：號=皿=網空=5X10X11X120°XO.9=09KW

P606060

驅動泵的電動機的功率：%=4=(2=0.95KW

Pq0.95

2-2設液壓泵轉速為950r/min,排量=168L/r,在額定壓力29.5MPa和同樣轉速

下，測得的實際流量為150L/min,額定工況下的總功率為0.87,試求：

(1)泵的理論流量；

(2)泵的容積效率；

(3)泵的機械效率；

(4)泵在額定工況下，所需電機驅動功率；

(5)驅動泵的轉矩。

解：①qt=Vpn=168X950L/min=159.6L/min

②Hv=q/qt=150/159.6=94%

③=7/Hv=0.87/0.9398=92.5%

6

④P=pq/〃=29.5X10X150X107(60X0.87)W=84.77kw

⑤因為〃=pq/T3

所以T=pq/〃3

=pq/(27Jin)

=29.5X106X150X10-7(2X0.87X3.14X950)N*m

=852.1

2-3某變量葉片泵轉子外徑d=83mm,定子內徑D=89mm,葉片寬度B=30mm,試求:

1)葉片泵排量為16mL/r時的偏心量e。

2)葉片泵最大可能的排量Vmax。

解：

2-4試分析外反饋壓力式變量葉片泵4-〃特性曲線，并敘述改變AB段上下位置,

BC段的斜率和拐點B的位置的調節方法。

8

曲線形狀分析:

曲線AB段。在此段，泵的反饋作用力

小于泵的彈簧預緊力，泵的偏心距為初始

最大值不變，泵的流量也是最大值，并保

持不變，曲線AB段近似水平。但由于壓力增加，泄漏也增加，故曲線AB

段隨壓力的增加而略有下降。

2）拐點B。在B點，泵的反饋作用力剛好等于泵的彈簧預緊力。對應的工作壓

力Pc=kj0/Ax,其值由彈簧預壓縮量x。確定。

3）曲線BC段。在此段，泵的反饋作用力大于泵的彈簧預緊力，定子左移，偏心

距減小，泵的流量也減小。當泵的工作壓力高到接近于C（實際上不能達到）

點壓力時，泵的流量已很小，這時因壓力較高，故泄漏也增多，當泵的流量

只能全部用于彌補泄漏時，泵的實際對外輸出流量為零，這時，偏心距已很

小且不會再變小，泵的工作壓力也不會再升高，這就是C點。

影響曲線形狀的因素：

1）改變柱塞的初始位置，可以改變初始偏心距的大小，從而改變泵的最大

輸出流量，即使曲線AB段上、下平移。

2）改變彈簧剛度，可以改變曲線BC段的斜率，彈簧剛度大，BC段斜率小,

剛度小，BC段斜率大。

3）改變彈簧預緊力的大小，可改變壓力區的大小，從而使曲線拐點左、右

平移。

第三章液壓執行元件

3-1已知某液壓馬達的排量V=250mL/r,液壓馬達入口壓力為pl=10.5Mpa,出口

壓力為p2=1.0Mpa,其總效率〃=。9,容積效率%=0.92,當輸入流量

q=22L/min時，試求液壓馬達的實際轉速n和液壓馬達的輸出轉矩T。

解：液壓馬達的實際轉速：n==22X1^0-92=80.96r/min

液壓馬達的輸出轉矩:

9

,勿0.9/

T=T"?=——x*=xApxV=/°，92x(10.5-1)x250=369.96N?m

2萬2萬2x3.14

3-3圖示兩個結構和尺寸均相同相互串聯的液壓缸，無桿腔面積A|=100cm2,有

桿腔面積A2=80（:1111缸1輸入壓力Pi=0.9MPa,輸入流量qi=12L/min。不

計損失和泄漏，試求:

①兩缸承受相同負載時（F尸F2）,負載和速度各為多少？

②缸1不受負載時（K=0）,缸2能承受多少負載？

③缸2不受負載時（Fz=0）,缸1能承受多少負載？

解：①對缸1和2的活塞分別列平衡方程

Fj=P1A）—P2A?

F2=P2AI

題3-2圖

其中，F.=F2

聯立以上方程得,

66

P2=0.9X10X100X107(80X10'+100X10')Pa=0.5X10Pa

負載：

6H

F,=F2=P2A^O.5X10X100X10=5000N

缸的速度：

A^^XIO-3/(100X104)m/min=1.2m/min

又由V|A2=V2A,

得V2=V|A2/AI=0.96m/min

②由Fi=PiAi—P2A?=0

得Pz=PiAl/A2=l.125MPa

6

F2=P2A,=l.125X10X100X10=11250N

③由F?=P2A|=O得?2=0

-=PiA,=0.9X106X100X10；,N=9000N

第四章液壓控制元件

io

4-1如圖所示液壓缸，4=30。〃2,4=120加2,尸=3()()()0乂液控單向閥作用鎖

以防止液壓缸下滑，閥的控制活塞面積人是閥心承受面積A的3倍。若摩擦力,

彈簧力均忽略不計，試計算需要多大的控制壓力才能開啟液控單向閥？開啟前液

F

壓缸中最高壓力為多少？

解：對剛缸體作受力分析有P^-PkA2=F

由于控制面積為為閥心承壓面積的3倍

故開啟閥需

pkAk>pA即3pk>Pi取臨界條件3p*Pi

F

nPk=3.85Mpa

34—4

開啟最高壓力Pi=3Pk=lL55Mpa

4-2彈簧對中型三位四通電液換向閥的先導閥及主閥的中位機能能否任意選

定？答：不能。

4-3二位四通閥用作二位三通或而為二通閥時應如何連接？

答：作二位三通閥，將回油口T堵死。

作二位二通閥，將回油口T和某一工作油接通。

4-4如圖所示系統，溢流閥的調定壓力為5Mpa,減壓閥的調定壓力為2.5Mpa。

試分析下列各工況，并說明減壓閥閥口處于什么狀態？

1)當泵口壓力等于溢流閥調定壓力時，夾緊缸使工件夾緊后，A,C點壓

力各為多少？

2)當泵出口壓力由于工作缸快進，壓力降低到1.5Mpa時(工件原處于

夾緊狀態)，A.C點壓力各為多少？

11

3)夾緊缸在夾緊工件前作空載運動時，A.B.C點壓力各為多少？

答：1)PA=PC=2.5MPa,PB=5MPa;減壓閥閥口處于關

閉狀態。

工件夾緊后，由于泵的流量繼續輸出，使得A

點和C點的壓力同時升高，當升高到減壓閥的調定

壓力時，減壓閥工作，閥口關閉，并穩定A,C兩點

壓力為其調定壓力2.5Mpa；B點的壓力為溢流閥的

調定壓力5Mpa。

2)PA=PB=1.5Mpa,.5Mpa;減壓閥閥口處于打開狀態。

當泵的出口壓力降到1.5Mpa時，溢流閥和減壓閥都不工作，溢流閥閥口

關閉，B點壓力P?=PP=1.5MPa;減壓閥閥口打開，即相當于一個通道，所以

PA=PB=1.5MPa;由于單向閥的作用，C中的壓力仍為剛才的壓力，即2.5MPa。

3)P,\=PB=Pc=OMf)a；減壓閥閥口處于打開狀態

當夾緊缸在夾緊工件前作空載運動時，負載壓力R=OMPa,因為PL小于減壓

閥的調整壓力，所以減壓閥閥口全開，Pc=PB=Pi=OMPa;由于溢流閥閥口關閉，

所以PA=PB=OMPa

4-5如圖系統，液壓缸的有效面積A產A2=100cm,,缸I負載Fk350液N,缸H運動

時負載為零，不計摩擦阻力、慣性力和管路損失。溢流閥、順序閥和減壓閥的調

定壓力分別為4MPa、3MPa和2MPa,求下列三種工況下A、B和C處的壓力。

1)液壓泵啟動后，兩換向閥處于中位；

2)1YA通電，液壓缸I運動時和到終端終止時；

3)1YA斷電，2YA通電，液壓缸H運動時和碰到檔快停止運動時；

12

皿

MPa

Pc=2

a

=4MP

產P

1）P

B

流量繼

隨泵的

后，

Pa,此

Pc=2M

，使得

工作

壓閥

時，減

2MPa

達到

壓力

出口

當泵

定

流閥調

（溢

4MPa

P=

得PA=

使得

最后

開，

閥打

溢流

此后

開，

閥打

順序

出，

續輸

B

）

壓力

MPa

3.5

P產PB=

2MPa

，P=

動時

2）運

c

4

a

5MP

Pa=3.

0X10

00/10

A=350

F,./

=Pi=

力P,

時的壓

缸運動

1

5MPa

B=3.

，PA=P

關閉

流閥

，溢

開啟

一直

序閥

，順

動時

缸運

a

c=2MP

作，P

閥工

減壓

Pa

；=4M

P=Pi

Pa