A.8B.10C.12D.14

3、在Rt/XABC中，ZC=90°,BC=4cm,AC=：3cm.把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，得到

△A片G，如圖所示，則點(diǎn)8所走過的路徑長(zhǎng)為（）

5

A.5人乃cmB.5^-cmC.一4cmD.一/rem

42

4、有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，以它的一條邊為斜邊，向外作一個(gè)直角三角形，再分別以直角三角形

的兩條直角邊為邊，向外各作一個(gè)正方形，稱為第一次“生長(zhǎng)”（如圖1）;再分別以這兩個(gè)正方形

的邊為斜邊，向外各自作一個(gè)直角三角形，然后分別以這兩個(gè)直角三角形的直角邊為邊，向外各作一

個(gè)正方形，稱為第二次“生長(zhǎng)”（如圖2）……如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請(qǐng)

你算出“生長(zhǎng)”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（）

A.1B.2020C.2021D.2022

5、如圖是我國(guó)某市12月份連續(xù)4天的天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，其中日溫差最大的一天是（）

12月13日■■陰轉(zhuǎn)多云2℃~8℃

12月14日晴-2℃~9℃

12月15日陰0℃~9℃

12月16111―陰轉(zhuǎn)多云-3℃-11℃

12月13日B.12月14日C.12月15日D.12月16日

如圖，48是。。的切線，6為切點(diǎn)，連接0A,與。。交于點(diǎn)C,〃為。。上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)。不與點(diǎn)

點(diǎn)8重合），連接8BD.若24=42。，則/。的度數(shù)為（）

21°B.24°C.42°D.48°

下列方程變形不正確的是（）

4x-3=3x+2變形得：4x-3x=2+3

方程焉-%=1變形得：竺，W-2x=l

2（3x-2）=3（x+l）變形得：6x-4=3x+3

21

丁-1=萬％+3變形得：4x-l=3x+18

把方程2*-3x+l=0變形為（x+a）2=5的形式，正確的變形是（）

331

（x--）2=16B.（＞-二）2=7

2416

313

2（%--）2=—D.2（x--）2=16

4162

已知a+Z?=5,ab=3,則2+f的值為（）

ab

下列圖形是全等圖形的是（）

A.卜力B.O。C.口|~|。金今

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1,如圖，2ABC,/\FGH中,D,6兩點(diǎn)分別在力6,4C上，尸點(diǎn)在應(yīng)上，G,〃兩點(diǎn)在a1上，且

DE//BC,FG//AB,FH//AC,若BG：GH-.34：6：5,△四的面積是4,則△?!分'的面積是

2、如圖，月是正方形4%》的對(duì)角線劭上一點(diǎn)，連接密過點(diǎn)￡作所_14）,垂足為點(diǎn)尸.若

AF=3,EC=5,則正方形力式》的面積為.

3、如圖，在AABC中，AB=3cm,BC=6cm,AC=5cm,螞蟻甲從點(diǎn)火出發(fā)，以1.5cm/s的速度沿著

三角形的邊按Af8fCfA的方向行走，甲出發(fā)1s后螞蟻乙從點(diǎn)/出發(fā)，以2cm/s的速度沿著三

角形的邊按ATC-BfA的方向行走，那么甲出發(fā)s后，甲乙第一次相距2cm.

BC

o

o

掰

o

女

E

求證：

(1)BCBH=CHEC-,

(2)BC2=4DF-DA.

3、在平面直角坐標(biāo)系xa中，對(duì)于線段48和點(diǎn)G若是以4?為一條直角邊，且滿足4018的

直角三角形，則稱點(diǎn)C為線段力6的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，已知點(diǎn)力的坐標(biāo)為(0,1).

(1)若6(2,1),則點(diǎn)。(3,1),E(2,0),F(0,-3),G(-1,-2)中，是48關(guān)聯(lián)點(diǎn)的有

________?

(2)若點(diǎn)8(-1,0),點(diǎn)。在直線尸2『3上，且點(diǎn)戶為線段48的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)8(6,0)為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在直線產(chǎn)2矛+2上存在兩個(gè)46的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求6的取值范圍.

4、如圖，在同一剖面內(nèi)，小明在點(diǎn)A處用測(cè)角儀測(cè)得居民樓的頂端尸的仰角為27°,他水平向右前

進(jìn)了30米來到斜坡的坡腳B處，沿著斜坡8c上行25米到達(dá)C點(diǎn):，用測(cè)角儀測(cè)得點(diǎn)尸的仰角為

54°,然后，水平向右前進(jìn)一段路程來到了居民樓的樓底E處，若斜坡8c的坡度為3:4,請(qǐng)你求出

居民樓EF的高度.

（測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin27°?0.45,tan27°?0.51,

sin54°?0.81,tan54°?1.38）

居

民

樓

￡

5、看圖列式計(jì)算

80棵

赭蘋果樹:uzzzZz

少?棵

⑴梨樹：!_I一一

列式計(jì)算—

環(huán)寬：2分米

求陰影部分面積（單位:分米，結(jié)果保留兀）；列式計(jì)算一

-參考答案-

°一、單選題

,1、C

■【解析】

?【分析】

取力6的中點(diǎn)反過點(diǎn)少作直線產(chǎn)x的垂線，垂足為〃求出應(yīng)'長(zhǎng)即可求出答案.

【詳解】

解：取48的中點(diǎn)反過點(diǎn)￡作直線尸x的垂線，垂足為〃

???點(diǎn)。(1,0),B(3,0),

.?.01=1,60=3,

0E=2,

.?.吩2X也=正，

2

'：ZAC&=900,

...點(diǎn)C在以4?為直徑的圓上，

.?.線段“長(zhǎng)的最小值為&T.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂線段最短，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圓周角定理等知識(shí)，確定G〃兩點(diǎn)的位置

是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解析】

【分析】

連接力。，由于是等腰三角形，點(diǎn)〃是比1邊的中點(diǎn)，故4八8C,再根據(jù)三角形的面積公式求出

4〃的長(zhǎng)，再根據(jù)跖是線段的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線跖的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)4故的長(zhǎng)為

a/H0的最小值，由此即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：連接

是等腰三角形，點(diǎn)〃是比'邊的中點(diǎn)，

:.AD1BC,

：.S,ABC=；BC?AO=gX4XAQ=2°，解得4場(chǎng)10，

?.?跖是線段/C的垂直平分線，

.??點(diǎn)C關(guān)于直線）的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,

...力〃的長(zhǎng)為。利監(jiān)的最小值，

，△CDM的周長(zhǎng)最短=C出M屏CD=A訃-BC=10+-x4=10+2=12.

22

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

【分析】

根據(jù)勾股定理可將的長(zhǎng)求出，點(diǎn)6所經(jīng)過的路程是以點(diǎn)/為圓心，以18的長(zhǎng)為半徑，圓心角為

90°的扇形.

【詳解】

解：在心中，AB=4BC-+AC2=7^7?=5cm>

，點(diǎn)6所走過的路徑長(zhǎng)為==空霽@=cm

1o(J2

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了求弧長(zhǎng)，勾股定理，解題關(guān)鍵是將點(diǎn)6所走的路程轉(zhuǎn)化為求弧長(zhǎng)，使問題簡(jiǎn)化.

4、D

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可得每“生長(zhǎng)”一次，面積和增加1,據(jù)此即可求得“生長(zhǎng)”了2021次后形成的圖形中所

有的正方形的面積和.

【詳解】

解：如圖,

ilW

oo（圖2）

由題意得：54=1,

由勾股定理得：SB+SO1,

.即?

?熱?

則“生長(zhǎng)”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2,

超2m

同理可得：

“生長(zhǎng)”了2次后形成的圖形中所有的正方形面積和為3,

“生長(zhǎng)”了次后形成的圖形中所有正方形的面積和為

?蕊.34,

。卅。

??.“生長(zhǎng)”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是2022,

故選：D

【點(diǎn)睛】

.三.

本題考查了勾股數(shù)規(guī)律問題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

5、A

【解析】

OO

【分析】

根據(jù)“日溫差=當(dāng)日的最高氣溫-當(dāng)日的最低氣溫”求出這4天的日溫差，由此即可得.

【詳解】

解：12月13日的日溫差為2-（-8）=10（。0,

氐區(qū)

12月14日的日溫差為-2-(-9)=7(。。，

12月15日的日溫差為0-(-9)=9(。。,

12月16日的日溫差為一3一(一11)=8"),

則日溫差最大的一天是12月13日，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，掌握日溫差的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.

6、B

【解析】

【分析】

如圖：連接班，由切線的性質(zhì)可得/仍4=90°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得NC仍，然后再根

據(jù)圓周角定理解答即可.

【詳解】

解：如圖：連接如，

「AB是。。的切線，6為切點(diǎn)

.\/的=90°

ZA=42°

/.Z<76^90°-42°=48°

:.ND=WNCOB=2￥.

故選B

ilW

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)，掌握?qǐng)A周角等于對(duì)應(yīng)圓心角的一半成為解答本題

的關(guān)鍵.

7、D

oo

【解析】

【分析】

.即?根據(jù)等式的性質(zhì)解答.

?熱?

超2m【詳解】

解：A.4x-3=3x+2變形得：4x-3x=2+3,故該項(xiàng)不符合題意；

B.方程昌-段=1變形得：物?2-2x=l,故該項(xiàng)不符合題意；

?蕊.

。卅。

C.2（3x-2）=3（x+l）變形得：6x-4=3x+3,故該項(xiàng)不符合題意；

21

D.§*-1=5》+3變形得：4x-6=3x+18,故該項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

.三.

此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

OO

【分析】

先移項(xiàng)，再將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，最后配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可.

【詳解】

氐代

解：2/-3x=-1,

731

2X=-2

2391_9

X----x+-=+

216216'

31

即2_

~169

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查配方法解方程，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

【分析】

將原式同分，再將分子變形為史竺后代入數(shù)值計(jì)算即可.

ab

【詳解】

解：Va+h=5,ah=3,

.ba_a2+b2_(a+b)2-2ab_52-2x3_19

ahabab33

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握完全平方公式的變形計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】

【詳解】

解：A、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、全等圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了全等圖形的定義，熟練掌握大小形狀完全相同的兩個(gè)圖形是全等圖形是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、9

【解析】

【分析】

SDE

只要證明XADES/\FGH,可得產(chǎn)=(―)2,由此即可解決問題.

【詳解】

解：'：BG：GH-.於4：6：5,可以假設(shè)吩4〃，G用6k,H(=5k,

'：DE//BC,FG//AB,FH//AC,

???四邊形6。刃是平行四邊形，四邊形〃WC是平行四邊形,

：.DF=BG=^k,E耳HC=3k,DB=DREF=9k,NFGH=NB=NADE,NFHG=4(^4AED,

：.XADEsAFGH,

.S&ADE_(DE)2_(*)2_9

GH_6k~4-

???△A第的面積是4,

座的面積是9,

故答案為：9.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)

解決問題，屬于中考?？碱}型.

2、49

【解析】

【分析】

延長(zhǎng)房交居于點(diǎn)機(jī)則AF=BM=3,由正方形的性質(zhì)得NCD3=45。，推出《3例￡是等

腰直角三角形，得出EM=BM=3,由勾股定理求出。獷，故得出比；由正方形的面積公式即可得出

答案.

【詳解】

如圖，延長(zhǎng)座交48于點(diǎn)機(jī)貝IJEMLBC,AF=BM=3,

???四邊形4及W是正方形，

ZCDB=45°,

...”?用￡是等腰直角三角形,

,EM=BM=3,

在Rt^EMC中，CM=\IEC2-EM2=yj52-32=4，

BC=BM+CM=3+4=7,

22

E方形ABC。BC=7=49.

故答案為：49.

【點(diǎn)睛】

本題考查正方形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、4

【解析】

OO

【分析】

根據(jù)題意，找出題目的等量關(guān)系，列出方程，解方程即可得到答案.

.即?

?熱?【詳解】

超2m

解：根據(jù)題意，

*/AB=3cm,BC=6cm,AC=5cm,

,周長(zhǎng)為:3+5+6=14(cm),

?蕊.

。卅。?.?甲乙第一次相距2cm,則甲乙沒有相遇，

設(shè)甲行走的時(shí)間為t,則乙行走的時(shí)間為(-1),

.?.15+2(1)+2=14,

解得：r=4；

掰*圖

.三.二甲出發(fā)4秒后，甲乙第一次相距2cm.

故答案為：4.

【點(diǎn)晴】

OO本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程.

4、9k<9

【解析】

【分析】

氐代

根據(jù)根的判別式的意義得zl=62-4A=0,解方程即可；根據(jù)根的判別式的意義得4=62-4幺妾0,然后解

不等式即可.

【詳解】

解：A=6-4A=36-4A,

???方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

,A=36-4A=0,

解得：公9；

?.?方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

AA=36-4^0,

解得：展9；

故答案為：9；kW9.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程a/+b戶c=0(aWO)的根的判別式△=^-4ac：當(dāng)A>0,方程有兩個(gè)不相

等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=(),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<(),方程沒有實(shí)數(shù)根.

5、ZEABnnZBAE

【解析】

【分

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的意義，結(jié)合具體的圖形進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：由內(nèi)錯(cuò)角的意義可得，DB與NE4B是內(nèi)錯(cuò)角，

故答案為：ZEAB.

【點(diǎn)睛】

本題考查內(nèi)錯(cuò)角，掌握內(nèi)錯(cuò)角的意義是正確解答的前提.

三、解答題

1、(1)4050

⑵10

⑶=1

OO

【解析】

【分析】

njr?(1)由題意結(jié)合圖形可得/=100°,利用補(bǔ)角的性質(zhì)得出/=80°,根據(jù)角平分線

料進(jìn)行計(jì)算即可得出；

蔚翦

(2)分兩種情況進(jìn)行討論：①射線如與射線加重合前；②射線切與射線仍重合后；作出相應(yīng)圖

形，結(jié)合運(yùn)動(dòng)時(shí)間及角平分線進(jìn)行計(jì)算即可得；

(3)由(2)過程可得，分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)。＜碧時(shí)，②當(dāng)子＜＜結(jié)合相

送應(yīng)圖形，根據(jù)角平分線進(jìn)行計(jì)算即可得.

O吩O(shè)

(1)

解：=20。，/=80°,

：.Z=/+—=100°,

如%.?./=ISO°一/=80°,

三

?.?射線加平分/,

/=1/=40。，

OO?.?射線平分一,

.?./=-2Z=50°,

故答案為：40；50；

氐區(qū)(2)

解：如圖所示：當(dāng)射線與射線力重合時(shí),

=180°-N=160°,

?；一以每秒4°的速度繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn),

.?.0。以每秒4°的速度繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

???運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：=*=40,

4

①射線如與射線仍重合前，

根據(jù)題中圖2可得：

/=100°4-4-6=100°-2，

,.?加平分上,

二/=/=50°—,

.?./=80°-4,

?.?射線06平分/,

，/=N,

即80°-4=50°-,

解得：=10；

當(dāng)>40時(shí)，/不運(yùn)動(dòng)，如一直運(yùn)動(dòng)，射線出平分一

當(dāng)射線。〃與射線龍重合時(shí),

蒸

6=180°+/=260°,

130

360

射線勿旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為:~=60

O

②射線0〃與射線仍重合后,

當(dāng)"<<6^\,設(shè)當(dāng)勿轉(zhuǎn)到如圖所示位置時(shí)，06平分一

=80°,

=80°,

?.?〃平平分/

80°,

=N+/+/=240°>180°,

不符合題意，舍去;

O

綜上可得：當(dāng)X為10s時(shí)，射線仍平分/

⑶

解：①當(dāng)。<時(shí)，

?.?射線加平分力

由（2）可得：/=50°-,

N=N+/=40°-2+50°-二=90°-3,

當(dāng)/=35°時(shí)，

90°-3=35°,

解得：=7＜40，

：.=與時(shí)，/=35°；

②當(dāng)子＜46加寸，

N?=卜8?！?40。＞35。，

不符合題意，舍去，

綜上可得：=j時(shí)，/=35°.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查角平分線的計(jì)算及角度的計(jì)算問題，理解題意,作出相應(yīng)圖形是解題關(guān)鍵.

2、（1）見解析

（2）見解析

【解析】

【分析】

(1)利用已知條件證明ABCESACHB即可；

(2)通過證明A4DCSMQF得出=黑，再根據(jù)3。=口7=18(7,得出結(jié)論.

DrBD2

(1)

證明：vCElBC,BH±AC,

/.NBCE=NCHB=90°,

-AB=AC,

ZABC=ZACB,

:.M3CE^\CHB,

.,.-B-C--C-E-,

CHBH

:.BCBH=CHEC；

(2)

證明?.?AB=AC,點(diǎn)。是邊8c上的中點(diǎn)，

vADlBC,BHVAC,

:,ZADC=ZAHF=90°,

\-ZDAC=ZHAF9

:.ZACD=ZAFH,

ZAFH=BFD,

.\ZACD=ZBFD,

\'ZADC=ZBDF=90°,

:2DCs?DF,

，生=絲

DFBD

?;BD=DC==BC,

2

/.-BC2=ADDF,

4

BC2=4DFDA.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形相似的判定和性質(zhì)以及直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三

角形的判定定理進(jìn)行證明.

3、⑴點(diǎn)反點(diǎn)凡

4125

⑵(15)或(廠3)；

(3)6的取值范圍1<6<2或2<8<3.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)以點(diǎn)6為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)8與點(diǎn)￡'橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)F在過點(diǎn)6與垂直的直線上，△/跳,為

直角三角形，且力E大于他以點(diǎn)4為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)力與點(diǎn)尸橫坐標(biāo)相同，/%為直角三角形，BF

大于相即可；

(2)根據(jù)點(diǎn)［(0,1)點(diǎn)8(-1,0),OA=OB,NAO忙90°,得出△?!必為等腰直角三角形，可得

NABKNBAO=45°,以點(diǎn)力為直角頂點(diǎn)，過點(diǎn)4與48垂直的直線交x軸于S,利用待定系數(shù)法求出

必解析式為尸-x+l,聯(lián)立方程組(''=:十：,以點(diǎn)6為直角頂點(diǎn)，過點(diǎn)6,與46垂直的直線交y軸

于凡N仍廬90°-N4吩45°,可得△頗為等腰直角三角形，除如=1,點(diǎn)"(0,-1),利用平移

的性質(zhì)可求融解析式為y=-x-l,聯(lián)立方程組［=一解方程組即可；

［y=2x-3

(3)過點(diǎn)4與48垂直的直線交直線尸2戶2于，把△/如繞點(diǎn)4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△力0，

A0f=A0=\,0fl^OB=b,根據(jù)點(diǎn)〃(T,在直線y=2x+2上，得出方程6-l=2x(-l)+2,求出

ilW

6的值，當(dāng)過點(diǎn)力的直線與直線y=2x+2平行時(shí)沒有“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，除。生82,得出在1V6V2時(shí)，

直線y=2x+2上存在兩個(gè)4?的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，當(dāng)6>2時(shí)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)將△力仍繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°得到△40，。，得出40'=431,O'U=0B=b,根據(jù)點(diǎn)〃(1,1+方)在直線y=2x+2上，列方程

1+。=2x1+2,得出6=3即可.

(1)

oo

解：點(diǎn)〃與48縱坐標(biāo)相同，在直線48上，不能構(gòu)成直角三角形，

以點(diǎn)6為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)6與點(diǎn)￡橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)￡在過點(diǎn)6與4?垂直的直線上,

.即?

...△4做為直角三角形，且大于46；

?熱?

超2m

?蕊.

。卅。

以點(diǎn)/為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)4與點(diǎn)尸橫坐標(biāo)相同，方為直角三角形，AF=4>AB=2,

.三.

OO

點(diǎn)/與點(diǎn)尸是46關(guān)聯(lián)點(diǎn)，

點(diǎn)G不在從6兩點(diǎn)垂直的直線上，故不能構(gòu)成直角三角形,

氐代

故答案為點(diǎn)區(qū)點(diǎn)內(nèi);

(2)

解：?.?點(diǎn)力(0,1)點(diǎn)6(-1,0),OA=OB,ZAOB=90°,

...△加6為等腰直角三角形，止Jo笛+OB，=◎

:./ABO=NBAO=A5°,

以點(diǎn)力為直角頂點(diǎn)，過點(diǎn)4與18垂直的直線交x軸于S,

AZ045t90°-/為345°,

...△/OS為等腰直角三角形，

.?.妗%=1,點(diǎn)S(1,0),

設(shè)AS解析式為y="+b代入坐標(biāo)得：

\b=\

伏+6=0

[b=\

解得，一

[攵二一1

力S解析式為y=-x+l

.卜=r+l

*?[y=2x-3'

,4

x=-

解得31,

y——

[3

點(diǎn)、P（:一;）’

仍桂1+卜興）=

=-V2,AP>AB

3

把△加8繞點(diǎn)力順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△40'U,

：.AO/^AO=1,O'廬O±b,

點(diǎn)〃（T,ZH）在直線y=2x+2上，

.?.Z?-l=2x（-l）+2

h=\,

.?.當(dāng)b>l時(shí)存在兩個(gè)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，

當(dāng)6Vl時(shí)，UA<AB,不滿足定義，沒有兩個(gè)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”

Bx

V

當(dāng)過點(diǎn)A的直線與直線y=2x+2平行時(shí)沒有“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”

y=2x+2與％軸交點(diǎn)了（-1,0）,與y軸交點(diǎn)/（0,2）

,.?物=淤1,/力。生/力吠90°,ABLXW,

...△農(nóng)//順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△勿8

.?.階0於2,

.?.在1<6<2時(shí)，直線y=2x+2上存在兩個(gè)9的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，

ilW

oo

當(dāng)。>2時(shí)，將△/如繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△40，〃，

：.A0f=A0-\,O'U=0±b,

.即?

點(diǎn)〃（1,1+3）在直線y=2x+2上，

?熱?

超2m，1+力=2x1+2

二解得6=3

.?.當(dāng)2<b<3時(shí)，直線y=2x+2上存在兩個(gè)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，

?蕊.

。卅。當(dāng)6>3時(shí)，UA<AB,不滿足定義，沒有兩個(gè)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”

.三.

綜合得，。的取值范圍1<6<2或2<6<3.

OO

【點(diǎn)睛】

本題考查新定義線段的意義，直角三角形性質(zhì)，仔細(xì)閱讀新定義，由兩個(gè)條件，（1）組成直角三角

形，（2）AOAB,等腰直角三角形，勾股定理兩點(diǎn)距離公式，待定系數(shù)法求直線解析式，圖形旋轉(zhuǎn),

兩函數(shù)交點(diǎn)聯(lián)立方程組，掌握新定義線段的意義，直角三角形性質(zhì)，仔細(xì)閱讀新定義，由兩個(gè)條件,

氐區(qū)（