命題、定理、證明1學習目標

1、掌握命題的概念,并能分清命題的組成部分.

2、經歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解。

3、初步培養不同幾何語言相互轉化的能力。

重點:命題的概念和區分命題的題設與結論

難點:區分命題的題設和結論預習提示：預習課本20-21頁，回答下列問題：1、對一件事情

的語句，叫做命題。

2、命題由

和

組成。

是已知事項，＿＿

是由已知事項推出的事項。3、命題常可以寫成

的形式。“

”后接的部分是題設，“

”后面接的部分是結論。4、

叫真命題

叫假命題，

作出判斷題設結論題設結論如果……,那么……如果那么題設成立，結論一定成立的命題題設成立，不能保證結論一定成立的命題問題1

請同學讀出下列語句（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩

條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補；（3）對頂角相等；（4）等式兩邊都加同一個數，結果仍是等式．像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題（proposition）.命題的概念2、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫線段AB=CD。判斷一件事情的語句叫做命題。注意：1、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。如：相等的角是對頂角。練習：

判斷下列語句是不是命題？（1）你飯吃了嗎？（）（2）兩點之間，線段最短。（）（3）請畫出兩條互相平行的直線。（）（4）過直線外一點作已知直線的垂線（）（5）如果兩個角的和是90o，那么這兩個角互余。（）（6）對頂角不相等。（）

√

√

√命題是由題設和結論兩部分組成。題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項。

兩直線平行，同位角相等。題設結論

數學中的命題常可以寫成“如果…，那么…”的形式．“如果”后接的部分是題設，“那么”后接的部分是結論．注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設和結論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當增加詞語，命題的結構下列命題中的題設是什么？結論是什么？②如果a＞b，b＞c，那么a=c.題設是：①如果兩個角是鄰補角，那么這兩個角互補結論是：題設是：結論是：兩個角是鄰補角這兩個角互補a＞b，b＞ca=c下列命題中的題設是什么？結論是什么？如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.題設是：③對頂角相等．結論是：題設是：結論是：④同位角相等.如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等.兩個角是對頂角這兩個角相等兩個角是同位角這兩個角相等問題2：下列語句是命題嗎？如果是，請將它們改寫成“如果……，那么……”的形式.（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補；（2）等式兩邊都加同一個數，結果仍是等式；（3）互為相反數的兩個數相加得0；（4）同旁內角互補；（5）同角的補角相等.如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內角互補；如果等式兩邊都加同一個數，那么結果仍是等式；如果兩個數互為相反數，那么這兩個數相加得0；如果兩個角是同旁內角，那么這兩個角互補；如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等．有些命題如果題設成立，那么結論一定成立；而有些命題題設成立時，結論不一定成立。正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。???1．如果兩個角相等，那么它們是對頂角．2．如果a>b，b>c，那么a>c.3．如果兩個角互補，那么它們是鄰補角．命題的真假（5）若a=b，則2a=2b．（9）內錯角相等．（4）兩點可以確定一條直線．（1）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直．

（2）一個角的補角大于這個角．判斷下列命題的真假．

（7）兩點之間線段最短．（3）相等的兩個角是對頂角．（8）同角的余角相等．（6）銳角和鈍角互為補角．真命題假命題假命題真命題真命題假命題真命題真命題假命題練一練這節課你學到了什么？命題：判斷一件事情的語句叫命題。（1）命題的結構：命題由題設和結論兩部分構成，常可寫成

“如果…，那么…”的形式