初中數學七年級下冊3 不等式的性質“十市聯賽”一等獎_第1頁
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文檔簡介

11.3不等式的性質解方程：(1)

x＋1＝4

(2)2x＝－6等式的基本性質1：

等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式.等式的基本性質2：

等式兩邊都乘（或除以）同一個不等于0的數，所得結果仍是等式.【舊知回顧】不等式是否也有類似的性質呢？【活動一】小麗:3年后我比你大小明:3年前你比我大你同意小麗、小明的說法嗎？說說你的看法吧！已知小明的年齡比小麗大，今年小明a歲，小麗b歲比較上述不等式，你有什么發現？小明的年齡比小麗大.設今年小明a歲，小麗b歲，用不等式表示為

，3年后表示為

，3年前表示為

.a

＞

ba

–

3

＞

b

–

3a

+

3

＞

b

+

3m年后表示為

，m年前表示為

.a

+

m

＞

b

+

ma

–

m

＞

b

–

m【活動一】

不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變.不等式的基本性質1：如果a

＞

b，那么a+m

＞

b+m

a

–

m

＞

b

–

m將不等式5＞3兩邊分別乘同一個數，用不等號填空：不等號的方向不改變.不等號的方向改變了.＞＞＞＞＜＜＜＜【活動二】5×1

3×15×2

3×25×3

3×35×4

3×4…5×（-1）

3×（-1）5×（-2）

3×（-2）5×（-3）

3×（-3）5×（-4）

3×（-4）…不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個

，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個

，不等號的方向改變.負數正數

1、不等式的兩邊都乘0，結果會怎樣？【活動三】2、不等式的性質2與性質1有什么相同點、

不同點？為什么少“同一個整式”？3、不等式的基本性質與等式的基本性質

有什么相同點、不同點？不等式的性質與等式的性質比較：等式的基本性質不等式的基本性質

①如果a=b，那么

a+m=b+ma–m=b–m

①如果a＞

b，那么a+m＞b+ma–m＞b–m

【活動三】

【例1】已知a＞b，用“＞”或“＜”號填空：（1）a＋2

b＋2（2）a－

5

b－

5（3）4a

4b

（4）－a

－b（5）4a－3

4b－3（6）3－2a

3－2b

＞＜

＞＞＞＜

【例2】

說出下列不等式變形的依據：【例3】

【鞏固訓練】

3、小明到離家6km

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