第2講力的合成與分解

一、選擇題（本題共12小題，1?8題為單選，9?12題為多選）

1.如圖所示，A、K為有一定夾角的兩個力，人為過。點的一條直線，當/取什么方向時,

F\、￡在￡上的分力之和最大（A）

A.F、、用合力的方向

B.F、、K中較大力的方向

C.￡、用中較小力的方向

D.任意方向均可

［解析］E和內(nèi)在L上的分力之和等效于￡和K的合力在L上的分力，而要使A和K

的合力在/上的分力最大，/就應該取這個合力本身的方向，故A正確，B、C、D錯誤。

2.（2022?吉林松原市高三模擬）如圖所示是翠鳥俯沖捕捉小魚的精彩畫面。如果整個俯

沖過程翠鳥做加速直線運動，用。表示翠鳥，G表示翠鳥受到的重力，尸表示空氣對它的作用

力，下列四幅圖中能正確表示此過程中翠鳥受力情況的是（A）

［解析］根據(jù)題意，翠鳥做加速直線運動，所以翠鳥所受合力方向與速度方向相同，根

據(jù)平行四邊形定則分析可知只有A選項中，重力與尸的合力的方向有可能與速度方向相同,B、

C、D中合力的方向一定與速度方向有夾角，翠鳥不可能做直線運動。所以A正確，B、C、D

錯誤。

3.（2022?湖北荊州市高三模擬）如圖所示，物塊48用繞過光滑定滑輪的細繩連接，

兩物塊均處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將物塊6向右緩慢移動至尸點過程中，下列說法正確的是（B）

A.水平面對6的彈力減小

B.8與水平面間的摩擦力變大

C.連接46的細繩所受的拉力變大

D.連接/、6的細繩對定滑輪的合力不變

［解析］設水平面與6的夾角為細繩的拉力大小等于｛所受的重力大小，即尸=儂,

水平面對6的彈力“=儂一咫in。，向右緩慢移動至。點過程中，。變小，則A變大，A、

C錯誤；?!受到重力和細繩的拉力，當把6移至尸點后，連接6的細繩與水平方向的夾角，變

小，根據(jù)共點力平衡條件，有汽。s9=R,由于夕變小，故6與水平面間的靜摩擦力變大,

B正確；連接從8的細繩的拉力大小不變，夾角變大，則合力變小，D錯誤.

4.（2021?山東棗莊市高三期末）一個硬質輕圓環(huán)平放在水平桌面上，環(huán)中有一個豎直固

定柱。圓環(huán)被甲、乙、丙三人用力拉住，緊壓著固定柱而靜止，受三人拉力的俯視圖如圖所

示，萬。不計一切摩擦。若僅調整其中兩人拉力的大小，使圓環(huán)與固定柱之間的彈力恰

好為零，則下列描述正確的是（B）

A.僅增加甲、乙兩個力的大小，且甲力的大小增加較多

B.僅增加甲、丙兩個力的大小，且甲力的大小增加較多

C.僅增加乙、丙兩個力的大小，且乙力的大小增加較多

D.僅增加乙、丙兩個力的大小，且丙力的大小增加較多

［解析］根據(jù)題意可知，圓環(huán)受甲、乙、丙三個力以及固定柱的彈力作用，處于平衡狀

態(tài)，甲、乙、丙三個力的合力與固定柱對圓環(huán)的彈力等大反向，該彈力的方向沿圓環(huán)半徑方

向向外，則這幾個力構成了一個封閉的多邊形，如圖

甲

若僅調整其中兩人拉力的大小，使圓環(huán)與固定柱之間的彈力恰好為零，如圖所示當久=

0時，甲、乙、丙三個力構成一個封閉的三角形，則應增加甲、丙兩個力的大小，且甲力的

2

大小增加較多，A、C、D錯誤，B正確。

5.（2022?天津高三月考）超市里磁力防盜扣的內(nèi)部結構及原理如圖所示，在錐形金屬筒

內(nèi)放置四顆小鐵珠（其余兩顆未畫出），工作時彈簧通過鐵環(huán)將小鐵珠擠壓于金屬筒的底部，

同時，小鐵珠陷于釘柱上的凹槽里，鎖死防盜扣。當用強磁場吸引防盜扣的頂部時，鐵環(huán)和

小鐵珠向上移動，防盜扣松開。已知錐形金屬筒底部的圓錐頂角是120°,彈簧通過鐵環(huán)施

加給每個小鐵珠豎直向下的力尸，小鐵珠鎖死防盜扣，每個小鐵珠對釘柱產(chǎn)生的側向壓力為

（不計摩擦以及小鐵珠的重力）（A）

C.FD./尸

［解析］將力下分解為沿垂直于釘柱的壓力和垂直斜面的壓力，則由幾何關系可知，#

=tan60",則每個小鐵珠對釘柱產(chǎn)生的側向壓力為F=,*=&B、C、D錯誤，A

tanoO3

正確。

6.蹦床可簡化為如圖所示的完全相同的網(wǎng)繩構成的正方形，點。、a、氏c等為網(wǎng)繩的

結點。當網(wǎng)水平張緊時，若質量為卬的運動員從高處豎直落下，并恰好落在。點，當該處下

凹至最低點時，網(wǎng)繩aOe、c麴均成120°向上的張角，此時。點受到的向下的沖擊力為凡

則這時。點周圍每根網(wǎng)繩的拉力的大小為（B）

II?

B-2

F+mgF+mg

口4

［解析］設每根網(wǎng)繩的拉力大小為U,對結點。有：4戶cos60°一尸=0,解得尸=

3

授,選項B正確。

7.（2022?廣東湛江月考）如圖所示是傾角為，的光滑斜面體，斜面的長和寬均為/,質

量為小的質點在斜面左上方頂點2處由靜止釋放，已知重力加速度為&若要求質點沿國連

線滑到。點，需要對質點施加的最小作用力為（C）

A.儂sin9

C.mgsine

［解析］

本題考查力的分解.物體在斜面上受力分析如圖所示,

由圖可知，當月，血時凡有最小值,

最小值為人=/z^inJsin45°=方-儂sin夕，C正確。

8.（2022?焦作月考）如圖所示，一根勻質繩質量為M,其兩端固定在天花板上的4B

兩點，在繩的中點懸掛一重物，質量為如懸掛重物的繩圖質量不計。設。、￡分別為繩子

端點和中點處繩子的切線方向與豎直方向的夾角，則（A）

tanam

A------=―-

tan￡m+M

tanamcosam

C------=一

?tanBMcosBM

［解析］設繩子端點處和中點處繩子張力大小分別為￡、對整體研究，分析受力,

如圖甲所示，根據(jù)平衡條件得：￡cos。g①

4

(M+m)g

甲

對左半邊繩子研究(如圖乙)得：

Acosa=E2cosB+aMg②

Asina=RsinB③

由①②得到：用cos￡=；〃四④

E—③，口2Ksin￡金

則由不得：tana———------⑤

①M+mg

,③/曰a2AsinO

由萬?得：tan8=-------------⑥

⑷mg

tanam

由③⑤⑥式聯(lián)立得:

tan8m+if

cosaM+m

由①④式聯(lián)立得:

cosBm'

故A正確，B、C、D錯誤。

9.兩個力A和K間的夾角為。，兩力的合力為嚴，以下說法正確的是（ABD）

A.若￡、K的大小和方向一定，則尸的大小和方向一定

B.若￡與4大小不變，〃角越小，合力下就越大

C.如果夾角。不變，月大小不變，只要增大后合力尸就必然增大

D.合力廠的作用效果與兩個分力6和K共同產(chǎn)生的作用效果是相同的

［解析］根據(jù)平行四邊形定則，若G、K的大小和方向一定，則尸的大小和方向一定，A

正確；若我與用大小不變，，角越小，合力廠就越大，故B正確；若。角為鈍角且不變，￡

大小不變，增大用時，合力/可能先變小后增大，如圖所示，故C錯誤；合力與分力的作用

效果是相同的，故D正確。

10.如圖所示是轎車常用的千斤頂，當搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n,

從而將汽車頂起。當車輪剛被頂起時，汽車對千斤頂?shù)膲毫長OXIO,N,此時千斤頂兩臂

間的夾角為120°。下列判斷正確的是（BD）

5

L臂

把手7.一軸

A.此時千斤頂每臂受到的壓力大小均為5.OX10,N

B.此時千斤頂對汽車的支持力為LOX10'N

C.若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，千斤頂每臂受到的壓力將增大

D.若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，千斤頂每臂受到的壓力將減小

［解析］車輪剛被頂起時，千斤頂兩臂支持力的合力為千斤頂對汽車的支持力，等于汽

車對千斤頂?shù)膲毫Γ笮?.0X10、N,故B正確；兩臂夾角為120°,由幾何關系可知，

千斤頂每臂受到的壓力為L0X105N,故A錯誤；繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，千斤頂兩臂

夾角變小，每臂受到的壓力減小，故C錯誤，D正確。

11.在表面粗糙、傾角為J的傾斜臺面上，一塊長為乙重力為G的長木塊由靜止開始

滑下。已知木塊與臺面間的動摩擦因數(shù)為〃。木塊在滑離臺面的過程中，到達如圖所示位置

時有9部分滑至臺面外，則（AC）

O

A.木塊對臺面的壓力為6bos0

2

B.木塊對臺面的壓力為§6bos。

C.臺面對木塊的摩擦力為〃6bos0

D.臺面對木塊的摩擦力為6bos9

［解析］

對木塊受力分析如圖所示

在垂直臺面方向，有A=Gcose,因此木塊對臺面的壓力為尸厭=A=6bos0,由滑動

摩擦力公式可得k=〃尺=〃6bos0,故選AC。

12.（2022?濟南市山東師范大學附中高三模擬）粗糙水平面上a、b、c、d四個相同小物

塊用四根完全相同的輕彈簧連接，正好組成一個等腰梯形，系統(tǒng)靜止。之間、ac之間以及

6d之間的彈簧長度相同且等于cd之間彈簧長度的一半。a?之間彈簧彈力大小為cd之間彈簧

6

彈力大小的一半。若a受到的摩擦力大小為￡則(ABC)

A.a6之間的彈簧一定是壓縮的

B.8受到的摩擦力大小為F

c.。受到的摩擦力大小為

D.d受到的摩擦力大小為2y

［解析］設彈簧的原長為％,a。之間彈簧的長度為乙則cd之間彈簧長度為2乙因為

ab之間彈簧彈力大小為cd之間彈簧彈力大小的一半，所以有2川￡一%|=62￡—即有

Z<Zo<2Z,之間、ac之間以及"之間的彈簧一定是壓縮的，選項A正確；由對稱性可知3

受到的摩擦力和a受到的摩擦力大小相同，等于￡選項B正確；對a進行受力分析可知其

所受摩擦力大小等于成間彈簧和ac間彈簧的合力大小，由于她之間、ac之間的彈簧長度

相同且都是壓縮的，所以兩個彈簧對a的彈力大小相等，又因夾角為120°,所以兩個彈簧

對a的彈力大小都為d受到兩個彈簧的彈力，大小分別為八2￡夾角為120。，由平行

四邊形定則與幾何知識可知二者的合力等于十￡由三力平衡條件可知d受到的摩擦力大小

為小￡同理c受到的摩擦力大小也為小￡選項C正確，D錯誤。

二、非選擇題

13.如圖所示，物體/放在某一水平面上，已知物體力重60N,4與水平面之間的動摩

擦因數(shù)為"=0.3,/、8均處于靜止狀態(tài)，繩/C水平，繩切與水平方向成37°角，切繩上

的拉力為15N,sin37°=0.6,cos370=0.8。求：

(1)物體A受到的摩擦力為多大？

(2)物體6重力為多大？

［答案］(1)12N(2)9N

［解析］以結點。為研究對象，受力情況如圖所示，因為處于靜止狀態(tài)，￡=15N,在

x軸上，4C繩的拉力K=￡cos37°=12N

在y軸上，6c繩的拉力A=￡sin37°=9N

力物體處于靜止，在水平方向受到的摩擦力f