2024屆內蒙古烏蘭察布市數學七上期末學業水平測試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是()A．-a一定是負數 B．｜a｜一定是正數C．｜a｜一定不是負數 D．-｜a｜一定是負數2．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．3．已知，則的值是（）A．?1 B．1 C．5 D．74．用一個平面去截一個正方體，如果截去的幾何體是一個三棱錐，那么截面可能是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形5．已知與是同類項，那么、的值分別是（）A．， B．， C．， D．，6．在-2,-1,0,1這四個數中，最小的數是（）A．-2 B．-1 C．0 D．17．下列說法中正確的是（）A．0既不是整數也不是分數 B．整數和分數統稱有理數C．一個數的絕對值一定是正數 D．絕對值等于本身的數是0和18．如果與是互為相反數，那么的值是()A．6 B．2 C．12 D．-69．下面四個立體圖形，從正面、左面、上面對空都不可能看到長方形的是A． B． C． D．10．如圖，OA是北偏東40°方向上的一條射線，∠AOB＝90°，則OB的方位角是（）A．南偏東50° B．南偏東40° C．東偏南50° D．南偏西50°11．當x=4時，式子5(x＋b)－10與bx＋4的值相等，則b的值為（）.A．-7 B．-6 C．6 D．712．如圖，將一個含有角的三角板放在平面直角坐標系中，使其頂點分別在軸、軸上，若點的坐標為，則點的坐標為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．設，其中為常數，已知當時，；則當時，_．14．如圖，將從1開始的正整數按規律排列，例如：位于第3行、第4列的數是12，則位于第45行、第6列的數是_____．15．已知一列數，，，，，，……，按照這個規律寫下去，第10個數是__________．16．比較大小:-0.4________．17．若點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，若圖中所有線段的和是20cm，則AN的長是_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）將一副三角尺疊放在一起．(1)如圖(1)，若，求的度數．(2)如圖(2)，若，求的度數．19．（5分）化簡：（1）；（2）．20．（8分）解方程(組)(1)(2)(3)21．（10分）計算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．22．（10分）小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀念館同時出發，終點是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運動手環記錄時間和步數如下：出發途中結束時間小莉的步數130831838808出發途中結束時間爸爸的步數21684168（1）表格中表示的結束時間為，；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？（3）渡江勝利紀念館到綠博園的路程是多少米？23．（12分）（1）計算：（2）計算：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：當a為－1時，則－a=1，則A選項錯誤；當a=0時，則=0，－=0，則B、D選項錯誤；C選項正確．考點：相反數．2、C【分析】根據同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，進行判斷即可．【詳解】A.，根據同旁內角互補，兩直線平行，可得，正確；B.，根據內錯角相等，兩直線平行，可得，正確；C.，根據內錯角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯誤；D.，根據同位角相等，兩直線平行，可得，正確；故答案為：C．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內錯角或同旁內角之間的關系來證明兩直線平行是解題的關鍵3、A【分析】將3-2x+4y變形為3-2（x-2y），然后代入數值進行計算即可．【詳解】∵x-2y=2，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×2=-1；故選A．【點睛】本題主要考查的是求代數式的值，將x-2y=2整體代入是解題的關鍵．4、A【分析】根據正方體的截面知識，作出示意圖判斷即可.【詳解】用一個平面去截一個正方體，如果截去的幾何體是一個三棱錐，作出示意圖，如圖所示：截面可能是三角形，故選A.【點睛】本題是對正方體截面知識的考查，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．5、A【分析】根據同類項的定義列出二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴，解得，，故選：A.【點睛】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項．6、A【解析】根據正數大于0，負數小于0，負數絕對值越大值越小即可求解.【詳解】解：在、、、這四個數中，大小順序為：，所以最小的數是.故選A.【點睛】此題考查了有理數的大小的比較，解題的關鍵利用正負數的性質及數軸可以解決問題.7、B【解析】試題解析：A.0是整數.故錯誤.B.正確.C.0的絕對值是0.故錯誤.D.非負數的絕對值都等于它本身.故錯誤.故選B.8、B【分析】根據相反數的定義，得到關于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】根據題意得：+(a+1)=0，

去括號得：+a+1=0，

去分母得：2a-9+a+3=0，

移項得：2a+a=9-3，

合并同類項得：3a=6，

系數化為1得：a=2，

故選B．【點睛】本題考查了解一元一次方程和相反數，掌握解一元一次方程的方法和相反數的定義是解題的關鍵．9、B【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形．【詳解】解：A、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項錯誤；B、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項正確；C、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項錯誤；D、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題重點考查三視圖的定義以及考查學生的空間想象能力．10、A【分析】根據方位角的概念，寫出射線OA表示的方向即可．【詳解】解：如圖：∵OA是北偏東40°方向上的一條射線，∠AOB＝90°，∴∠1＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∴射線OB的方向角是南偏東50°，故選：A．【點睛】此題主要考查方位角的應用，解題的關鍵是熟知方位角的定義.11、B【解析】由題意得：，故選B.12、C【分析】作AD⊥x軸，證明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．【詳解】作AD⊥x軸，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=CB,AC⊥BC∴∠ACD+∠BCO=90°，又∠ACD+∠DAC=90°∴∠BCO=∠DAC由AC=CB，∴△BOC≌△CDA∵A∴CO=AD=1,OD=3∴BO=CD=3-1=2∴點的坐標為故選C．【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質及全等三角形的判定與性質．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】把x=-2代入得到，再根據x=2時，，故可求解．【詳解】把x=-2代入得∴則∴x=2時，=-15-5=-1故答案為：-1．【點睛】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是熟知整體法的應用．14、1【分析】根據圖形中的數據可以發現每一行的第一個數字的變化特點及這一行的數的特點，從而可以得到位于第45行、第6列的數．【詳解】由圖可知，第1行第一個數是12，第2行第一個數是22，第3行第一個數是32，第4行第一個數是42，…，則第n行第一個數為n2，故位于第45行的第一個數是：452＝2025，第45行的數為：2025，2024，2023，2022，2021，1，2019，…，故位于第45行、第6列的數是1，故答案為：1．【點睛】本題考查數字類規律，解題的關鍵是掌握數字類規律的基本解題方法.15、【分析】認真讀題可知，本題的規律是：從第3個數開始，每個數均為前兩個數的和，從而可以得出答案．【詳解】解：由題意可知第7個數是5a+8b,第8個數是8a+13b,第9個數是13a+21b,第10個數是21a+34b,故答案為：21a+34b．【點睛】本題主要考查數字的變化規律，解題的關鍵是得出從第3個數開始，每個數均為前兩個數的和的規律．16、>【分析】根據負數的比較大小方法：絕對值大的反而小，即可判斷．【詳解】解：∵，，∴故答案為：＞．【點睛】此題考查的是有理數的比較大小，掌握負數的比較大小方法：絕對值大的反而小是解決此題的關鍵．17、【解析】依據點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根據圖中所有線段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，進而得出AN的長．【詳解】解：如圖，∵點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵圖中所有線段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm，故答案為：．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）根據同角的余角相等即可得到結論；（2）設∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，根據∠ECB+∠DAB=60°得出90-3x+x=60，求出x即可．【詳解】（1）∵∠EAD=∠CAB=90°，∴∠1=90°-∠DAC，∠2=90°-CAD，∴∠1=∠2=25°，∴∠2=25°（2）如圖（2），設∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，∵∠EAB+∠DAB=60°，∴90-3x+x=60，x=15，即∠BAD=15°，∴∠CAD=90°+15°=105°．【點睛】本題考查了互余、互補，角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度適中．19、（1）；（2）【分析】（1）根據整式加減運算法則計算即可；（2）先根據去括號法則打開括號，再合并即可．【詳解】（1）原式=（2）原式==【點睛】本題考查整式的加減計算，熟練掌握運算法則并注意符號問題是解題關鍵．20、(1)x=8;(2);(3).【分析】(1)根據一元一次方程的解題方法解題即可.(2)根據一元一次方程-去分母的解題方法解題即可.(3)根據二元一次方程組的”消元”方法解題即可.【詳解】(1)3(x-4)=12x-4=4x=8(2)(3)①×3+②×2,得:29x=58,x=2.將x=2代入①,5×2+6y=16,y=1.∴解集為:.【點睛】本題考查一元一次方程和二元一次方程組的解題方法,關鍵在于掌握基礎解題方法.21、4【分析】將除法轉化為乘法，先乘方，再乘除，最后加減．【詳解】原式=4÷(－)××+8=4×(－)××+8=－4+8=4【點睛】此題考查有理數的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.22、（1）；7168；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）渡江勝利紀念館到綠博園的路程是6000米.【分析】（1）分別根據小莉和爸爸的出發到途中的時間變化和步數變化,求出每人速度，再根據途中和結束的時間內步數變化求出時間，最后確定兩人結束的時間；（2）由總路程等于步數乘以每步的長度，根據兩人路程相等列方程求解；（3）根據爸爸的步數乘以每步的長度計算總路程即可.【詳解】解：根據題意得小莉的速度為=187.5步/分，∴途中到結束所用時間為分，∴a=7:40;爸爸的速度為步/分，∴途中到結束所走的步數為步，∴b=4168+3000=7168步；（2）設小莉的每步跑xm，根據題意得，(8808-1308)x=(71