2024屆麗江市重點中學七年級數學第一學期期末統(tǒng)考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知DO⊥AB于點O，CO⊥OE，則圖中與∠DOE互余的角有（）個A．1 B．2 C．3 D．42．計算下列各式，其結果為負數的是（）A． B． C． D．3．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOC＝130°，則∠BOD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°4．近年來，我省奮力建設“生態(tài)環(huán)境”，為此欣欣特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“環(huán)”字相對的字是（）A．建 B．設C．生 D．態(tài)5．兩個互為相反數的有理數相除，其結果（）A．商為正數 B．商為負數 C．商為-1或無意義 D．商為16．中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學記數法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×1027．為了迎接暑假的購物高峰，北碚萬達廣場耐克專賣店購進甲、乙兩種服裝，現此商店同時賣出甲、乙兩種服裝各一件，每件售價都為240元，其中一件賺了20%，另一件虧了20%，那么這個商店賣出這兩件服裝總體的盈虧情況是()A．賺了12元 B．虧了12元 C．賺了20元 D．虧了20元8．如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“祝”字對面的字是（）A．新 B．年 C．快 D．樂9．下列方程變形中，正確的是（）A．由3x＝﹣4，系數化為1得x＝B．由5＝2﹣x，移項得x＝5﹣2C．由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1D．由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號得3x+4x﹣2＝510．若的值為7，則的值為（）A．2 B．24 C．34 D．44二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一圓柱形容器的內半徑為3厘米，內壁高30厘米，容器內盛有18厘米高的水，現將一個底面半徑為2厘米，高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內，問容器內的水將升高______厘米．12．代數與互為相反數，則__________．13．如圖，“漢諾塔”是源于印度一個古老傳說的益智玩具，這個玩具由A，B，C三根柱子和若干個大小不等的圓盤組成.其游戲規(guī)則是：①每次只能移動一個圓盤（稱為移動1次）；②被移動的圓盤只能放入A，B，C三根柱子之一；③移動過程中，較大的圓盤始終不能疊在較小的圓盤上面；④將A柱上的所有圓盤全部移到C柱上.完成上述操作就獲得成功.請解答以下問題：（1）當A柱上有2個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功；（2）當A柱上有8個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功．14．如果存入1000元表示為元，則元表示________．15．已知，則的值是_______.16．既不是正數也不是負數的數是.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOE＝2∠DOE，試求∠COE的度數．18．（8分）先化簡，再求值：，其中a是最大的負整數．19．（8分）某小組計劃做一批“中國結”如果每人做5個，那么比計劃多了9個；如果每人做4個，那么比計劃少了15個．該小組共有多少人？計劃做多少個“中國結”？小明和小紅在認真思考后，根據題意分別列出了以下兩個不同的方程：①；②（1）①中的表示；②中的表示．（2）請選擇其中一種方法，寫出完整的解答過程．20．（8分）表中有兩種移動電話計費方式：月使用費／元主叫限定時間／min主叫超時費／（元／min）被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費（1）設一個月內移動電話主叫為tmin(t是正整數)，根據上表填寫下表的空白處，說明當t在不同時間范圍內取值時，按方式一和方式二如何計費．主叫時間t／min方式一計費／元方式二計費／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35088t=35088t大于350（2）①通過計算說明，當主叫時間t等于多少時方式一和方式二的計費相等；②根據計算和表格可以發(fā)現：，選擇方式一省錢；，選擇方式二省錢；21．（8分）如圖，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝3∠DOE．求∠COE的度數．22．（10分）下列是某初一數學興趣小組探究三角形內角和的過程，請根據他們的探究過程，結合所學知識，解答下列問題.興趣小組將圖1△ABC三個內角剪拼成圖2，由此得△ABC三個內角的和為180度.（1）請利用圖3證明上述結論.（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點D為BC延長線上一點，則∠ACD為△ABC的一個外角.①請?zhí)骄砍觥螦CD與∠A、∠B的關系，并直接填空：∠ACD=______.②如圖5是一個五角星，請利用上述結論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.23．（10分）移動支付快捷高效，中國移動支付在世界處于領先水平，為了解人們平時最喜歡用哪種，移動支付支付方式，為此在某步行街，使用某ａｐｐ，軟件對使用移動支付的行人進行隨機抽樣調查，設置了四個選項，支付寶，微信，銀行卡，其他移動支付（每人只選一項)，以下是根據調查結果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你根據下列統(tǒng)計圖提供的信息,完成下列問題.(1)這次調查的樣本容量是;(2)請補全條形統(tǒng)計圖;(3)求在此次調查中表示使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數.(4)若某天該步行街人流量為10萬人，其中40%的人購物并選擇移動支付，請你依據此次調查獲得的信息，估計一下當天使用銀行卡支付的人數.24．（12分）如圖，直線l有上三點M，O，N，MO=3，ON=1；點P為直線l上任意一點，如圖畫數軸．（1）當以點O為數軸的原點時，點P表示的數為x，且點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是________；（2）當以點M為數軸的原點時，點P表示的數為y，當y=時，使點P到點M、點N的距離之和是5；（3）若以點O為數軸的原點，點P以每秒2個單位長度的速度從點O向左運動時，點E從點M以每秒1個單位長度速度向左運動，點F從點N每秒3個單位長度的向左運動，且三點同時出發(fā)，求運動幾秒時點P、點E、點F表示的數之和為-1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據垂直的定義可得∠COE=∠DOB=90°，然后根據互余的定義即可得出結論．【詳解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE∴∠COE=∠DOB=90°∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°∴圖中與∠DOE互余的角有2個故選B．【點睛】此題考查的是找一個角的余角，掌握垂直的定義和互余的定義是解決此題的關鍵．2、C【分析】根據相反數，絕對值，乘方的知識解答即可.【詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；,故C正確；，故D錯誤.故選：C【點睛】本題考查的是相反數，絕對值，乘方，掌握各知識點的定義及運算方法是關鍵.3、C【解析】根據題意，將∠AOC分解為∠AOB＋∠BOC，而∠AOB＝90°，故可求出∠BOC的度數，而∠BOD＝∠COD－∠BOC，而∠COD＝90°，故可得到答案.【詳解】∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝130°，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝130°－90°＝40°，∵∠BOD＝∠COD－∠BOC，∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－40°＝50°，故答案選C.【點睛】本題主要考查角的運用，注意結合圖形，發(fā)現角與角之間的關系，利用公共角的作用．4、B【分析】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，或者想象一下折起來后哪兩個字對應.【詳解】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，所以原正方體中與“環(huán)”相對的字為“設”．故選B．【點睛】正方體的展開圖是常考的內容，培養(yǎng)想象能力是解題的關鍵.5、C【解析】試題分析：根據有理數的除法可得不為0的兩個相反數相除等于-1，0除以0無意義，故答案選C．考點：相反數；有理數的除法．6、B【解析】試題分析：“960萬”用科學記數法表示為9.6×106，故選B．考點：科學記數法—表示較大的數．7、D【解析】設賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，則x+20%x=240，解得x=200，y-20%y=240，解得y=300，因為240×2-200-300=-20元，所以虧了20元，故選D.8、C【解析】試題分析：正方體的平面展開圖的特征：相對面展開后間隔一個正方形.由圖可得“祝”字對面的字是“快”，故選C.考點：正方體的平面展開圖點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握正方體的平面展開圖的特征，即可完成.9、D【分析】根據解方程的方法判斷各個選項是否正確，從而解答本題．【詳解】解：3x＝﹣4，系數化為1，得x＝﹣，故選項A錯誤；5＝2﹣x，移項，得x＝2﹣5，故選項B錯誤；由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故選項C錯誤；由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號得，3x﹣2+4x＝5，故選項D正確，故選：D．【點睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質，解答本題的關鍵是明確解方程的方法．10、C【分析】根據“的值為7”求出，再整體代入即可得出答案.【詳解】∵的值為7∴∴故答案選擇C.【點睛】本題考查的是求代數式的值，比較簡單，熟練掌握整體代入法是解決本題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【解析】設此時的水深是x厘米，則容器內的水將升高（x-18）厘米，根據此時容器中水的體積=原來容器中水的體積+金屬圓柱的體積列出方程，解方程即可解答問題．【詳解】解：設此時的水深是x厘米，則容器內的水將升高（x-18）厘米，由題意，得π×32×x=π×32×18+π×22×15解得x=-18=，答：容器內的水將升高厘米．故答案為．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，抓住水的體積不變，是解決本題的關鍵．12、【分析】利用相反數的性質列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】解：根據題意得：+=0解得：故答案為：【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．13、328-1【分析】(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上即可得出結果；(2)根據題目已知條件分別得出當A柱上有2個圓盤時最少需要移動的次數，當A柱上有3個圓盤時最少移動的次數，從而推出當A柱上有8個圓盤時需要移動的次數．【詳解】解：(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2)當A柱上有2個圓盤時，最少需要22-1=3次，當A柱上有3個圓盤時，最少需要23-1=7次，以此類推當A柱上有8個圓盤時，最少需要28-1次．故答案為：(1)3；(2)28-1．【點睛】本題主要考查的是歸納推理，根據題目給出的已知信息，得出一般規(guī)律是解題的關鍵．14、取出300元【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】“正”和“負”是相對的，所以存入元表示為元，則元表示取出元，故答案為：取出元．【點睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握“正”和“負”是相對的，是解題的關鍵．15、9【分析】根據整體代入法即可求解.【詳解】∵∴=5-2（）=5+4=9故答案為：9.【點睛】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是熟知整體法.16、0【解析】因為要以0為標準，超出的部分記為正數，不足的部分記為負數，所以0既不是正數也不是負數．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、75°【分析】根據角平分線的定義以及余角的性質求得∠BOD的度數，然后根據∠BOE=2∠DOE即可求解．【詳解】∵OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠BOC=45°，

又∵∠COD=90°，

∴∠BOD=45°

∵∠BOE=2∠DOE，

∴∠DOE=15°，∠BOE=30°，

∠COE=45°+30°=75°．【點睛】本題考查了角度的計算，正確求得∠BOD的度數是關鍵．18、；【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再把a的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式==；因為a是最大的負整數，所以，當時，原式=．【點睛】本題考查了整式的加減混合運算和代數式求值，屬于基本題型，熟練掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．19、（1）表示小組人數，表示計劃做“中國結”數；（2）小組共有24人，計劃做111個“中國結”.【分析】（1）根據①所列方程分析出x表示小組人數；根據②所列方程分析出y表示“中國結”的總個數；（2）根據解應用題的步驟，設，列，解，答步驟寫出完整的解答過程.【詳解】解：（1）表示小組人數，表示計劃做“中國結”數（2）方法①設小組共有人根據題意得：解得：∴個答：小組共有24人，計劃做111個“中國結”；方法②計劃做y個“中國結”，根據題意得：解得：y=111∴人答：小組共有24人，計劃做111個“中國結”.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，由實際問題抽象出一元一次方程，根據解應用題的步驟解答問題是關鍵.20、（1）填表見解析；（2）①當主叫時間為270min時,方式一和方式二的計費相等；②當t小于270min時；當t大于270min時．【分析】（1）根據兩種方式的計費規(guī)則，分別列出代數式即可；（2）①令（1）中兩個代數式相等，解方程即可求解；②通過分段比較不同時間的計費金額大小即可做出結論．【詳解】解：（1）由題意可知，當t大于150且小于350時，方式一的費用為[58+0.25（t﹣150）]元，當t=350，方式一的費用為58+0.25×（350﹣150）=108元，當t大于350時，方式一的費用為[108+0.25×（t﹣350）]元，方式二的費用為[88+0.19（t﹣350）]元，故填表如下：主叫時間t／min方式一計費／元方式二計費／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25（t﹣150）88t=35010888t大于350108+0.25×（t﹣350）88+0.19（t﹣350）（2）①因為108＞88，所以由58+0.25（t﹣150）=88得：t=270，答：當主叫時間為270min時時方式一和方式二的計費相等；②由表可知，當t小于等于150min時，因為58＜88，所以方式一費用少；當t=270min時，兩種方式的費用相等，都是88元，當t大于150且小于270時，58+0.25（t﹣150）＜88，故方式一比方式二省錢；當t大于270且小于350時，58+0.25（t﹣150）＞88，故方式二比方式一省錢；當t=350min時，因為108＞88，所以方式二比方式一省錢；當t大于350min時，108+0.25×（t﹣350）＞88+0.19（t﹣350），故方式二比方式一省錢，綜上，當t小于270min時，選擇方式一省錢，當t大于270min時，選擇方式二省錢，故答案為：當t小于270min時；當t大于270min時．【點睛】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應用、列代數式，解答的關鍵是讀懂題意，利用分類討論的思想方法正確列出關系式，屬于常考中檔題型．21、75°．【分析】依據∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分線，即可得到∠BOC=45°，再根據∠COD=90°，即可得出∠BOD的度數，再根據∠BOD=3∠DOE，即可得到∠BOE的度數，根據∠COE=∠BOC+∠BOE進行計算即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC是∠AOB的平分線，∴∠BOC＝45°，又∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°．又∵∠BOD＝3∠DOE．∴∠BOE＝∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠BOC+∠BOE＝45°+30°＝75°．【點睛】本題主要考查了角的和差計算以及角平分線的定義的運用，正確識圖明確角的和差計算方法以及角平分線的定義是解題關鍵．22、（1）見解析；（2）①∠A＋∠B；②180°【解析】（1）過點作，根據平行線的性質可得∠A=∠2，∠B=∠1，根據平角的性質即可得答案；（2）①由（1）可得∠ACD=∠1+∠2，利用等量代換即可得答案；②如圖：利用①中所得外角性質可知∠MNA＝∠B＋∠D，∠NMA＝∠C＋∠E，根據三角形內角和定理即可得答案.【詳解】（1）如圖：過點作∵(已作)∴（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，內錯角相等）∵180°∴180°（2）①∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B，故答案為∠A+∠B②如圖：對于△BDN，∠MNA＝∠B＋∠D,對于△CEM，∠NMA＝∠C＋∠E,對于△ANM，∠A+∠MNA＋∠NMA=180°,∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180°【點睛】本題考查的是三角形內角和定理的應用、三角形的外角的性質，掌握三角形內角和等于180°、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和是解題的關鍵．23、（1）200人；（2）圖見解析；（3）；（4）4000人.【分析】（1）利用條形統(tǒng)計圖中使用支付寶支付的人數除以扇形統(tǒng)計圖中使用支付寶支付的人數所占比例即可得；（2）利用題（1）中所求的樣本容量減去條形統(tǒng)計圖中使用支付寶、銀行卡、其他這三種支付方式的人數，求出使用微信支付的人數，再補充條形統(tǒng)計圖即可；（3）