賈俊平2024/1/30StatisticswithR統計學R語言賈俊平2024/1/301.1數據與統計學1.2R語言的初步使用1.3R語言數據處理1.4R語言繪圖基礎

數據與R語言

思維導圖統計方法分類與本時體系描述方法（推斷基礎）圖表描述第2章數據可視化統計量描述第3章概括性度量推斷方法（推斷理論與方法）推斷理論第4章概率分布推斷方法第5章參數估計第6章假設檢驗其他方法（關系分析，預測）關系分析第7章類別變量分析類別變量與類別變量第8章方差分析因變量：數值自變量：類別第9章一元線性回歸一個數值因變量一個數值自變量第10章多元線性回歸一個數值因變量多個數值或類別自變量預測第11章時間序列預測統計學是數據分析方法數學是方法的基礎統計學與R語言一種自由軟件編程語言，主要用于統計分析、繪圖、數據挖掘最初由新西蘭奧克蘭大學的RossIhaka和RobertGentleman開發(也因此成為R)。現在由“R開發核心團隊”負責開發R全稱：

英文名：TheRProgrammingLanguage

中文名：R語言—統計計算語言

R語言

統計學——收集、處理、分析、解釋數據并從數據中得出結論的科學

1.1

數據與統計學什么是統計學描述性方法研究數據收集、整理和描述的統計學方法描述數據特征，找出數據的基本規律內容包括：數據收集、處理、展示、描述性分析推斷性方法研究如何利用樣本數據來推斷總體特征的統計學方法對總體特征作出推斷內容包括：參數估計和假設檢驗變量(variable)觀察一個企業的銷售額，這個月和上個月不同；觀察股票市場上漲股票的家數，今天與昨天數量不一樣；觀察一個班學生的生活費支出，一個人和另一個人不一樣；投擲一枚骰子觀察其出現的點數，這次投擲的結果和下一次也不一樣“企業銷售額”、“上漲股票的家數”、“生活費支出”、“投擲一枚骰子出現的點數”等就是變量數據(data)變量的觀測結果

1.1

數據與統計學變量和數據變量的基本分類類別變量（定性變量）無序類別變量（名義值）有序類別變量（順序值）數值變量（定量變量）離散變量（有限值）連續變量（無限制）二手數據抽取樣本總體(population)：包含所研究的全部個體(或數據)的集合樣本(sample)：從總體中抽取的一部分元素的集合樣本量(samplesize)：構成樣本的元素的數目概率抽樣方法根據已知的概率抽取樣本元素，也稱隨機抽樣

1.1

數據與統計學數據來源簡單隨機抽樣從總體N個單位(元素)中隨機地抽取n個單位作為樣本，使得總體中每一個元素都有相同的機會(概率)被抽中抽取元素的具體方法有放回抽樣和無放回抽樣分層抽樣將總體單位按某種特征或規則劃分為不同層，再從不同的層中隨機地抽取樣本系統抽樣將總體中的所有單位(抽樣單位)按一定順序排列，在規定的范圍內隨機地抽取一個單位作為初始單位，然后按事先規定好的規則確定其他樣本元素整群抽樣將總體中若干個單位合并為組(群)，抽樣時直接抽取群，再對中選群中的所有單位全部實施調查

1.2

R語言的初步使用

R下載、安裝和更新#install.packages("installr")#需要安裝包“installr”library(installr)#加載包updateR()#更新

1.2

R語言的初步使用對象賦值與運行#對象賦值x<-c(80,87,98,73,100)#將5個數據賦值給對象xy<-example1_1#將數據框example1_1賦值給對象y#對象運行sum(x)#計算對象x的總和mean(x)#計算對象x的平均數barplot(x)#繪制x的條形圖

1.2

R語言的初步使用編寫代碼腳本——以繪制直方圖為例#繪制直方圖d<-rnorm(100)#生成100個標準正態分布的隨機數hist(d,prob=TRUE,col="green")#繪制直方圖lines(density(d))#為直方圖添加核密度曲線barplot(x)#繪制x的條形圖

1.2

R語言的初步使用查看幫助信息help(sum)#查看mean函數的幫助信息help(plotmath)#查看R的數學運算符help(package="stats")#查看包stats的信息var#查看var函數源代碼

1.2

R語言的初步使用包的安裝和加載#安裝包install.packages("car")#安裝包carinstall.packages(c("car","vcd"))#同時安裝car和vcd兩個包#加載包library(car)#加載包carrequire(car)#加載包car#顯示已安裝包的名稱.packages(all.availabee=TRUE)#卸載（刪除）安裝在R中的包remove.packages("vcd")#從R中徹底刪除vcd包#解除（不是刪除）加載到R界面中的包detach("vcd")#解除加載到R界面中的vcd包#查看包中的函數help(package=vcd)向量——一維數組，其中可以是數值型數據，也可以是字符數據或邏輯值（如TRUE或FALSE

1.2

R語言的初步使用創建R格式數據——向量、矩陣和數組#用c函數創建向量a<-c(2,5,8,3,9)#數值型向量b<-c("甲","乙","丙","丁")#字符型向量c<-c("TRUE","FALSE","FALSE","TRUE")#邏輯值向量#創建向量其他方法v1<-1:6#產生1~6的等差數列v2<-seq(from=2,to=4,by=0.5)#在2~4之間產生步長為0.5的等差數列v3<-rep(1:3,times=3)#將1~3的向量重復3次v4<-rep(1:3,each=3)#將1~3的向量中每個元素重復3次v1;v2;v3;v4#運行向量v1,v2,v3,v4矩陣

——二維數組，其中的每個元素都是相同的數據類型。用matrix函數可以創建矩陣

1.2

R語言的初步使用創建R格式數據——向量、矩陣和數組#用matrix函數創建矩陣a<-1:6#生成1到6的數值向量mat<-matrix(a,#創建向量a的矩陣

nrow=2,ncol=3,#矩陣行數為2，列數為3byrow=TRUE)#按行填充矩陣的元素#用matrix函數創建矩陣rownames(mat)=c("甲","乙")#添加行名colnames(mat)=c("A","B","C")#添加行名#用t函數對矩陣轉置t(mat)#矩陣轉置數據框

——一種表格結構的數據，類似于Excel中的數據表。使用data.frame函數可創建數據框

1.2

R語言的初步使用創建R格式數據——向量、矩陣和數組#寫入姓名和分數向量names<-c("劉文濤","王宇翔","田思雨","徐麗娜","丁文斌")#寫入姓名向量stat<-c(68,85,74,88,63)#寫入各門課程分數向量math<-c(85,91,74,100,82)econ<-c(84,63,61,49,89)#將向量組織成數據框形式table1_1<-data.frame(學生姓名=names,統計學=stat,數學=math,經濟學=econ)

#將數據組織成數據框形式，并儲存在對象table1_1中姓名統計學數學經濟學劉文濤688584王宇翔859163田思雨747461徐麗娜8810049丁文彬638289數據框

——數據框查看

1.2

R語言的初步使用創建R格式數據——向量、矩陣和數組#查看數據框table1_1<-read.csv("C:/example/chap01/table1_1.csv")#加載數據框table1_1table1_1#顯示table1_1中的數據head(table1_1,3);tail(table1_1,3)#查看前3行和后3行#查看數據框的行數和列數nrow(table1_1)#查看table1_1的行數ncol(table1_1)#查看table1_1的行數dim(table1_1)#同時查看行數和列數#查看數據的類型class(table1_1)#查看數據結構str(table1_1)#查看tabe1_1的數據結構#查看數據框table1_1<-read.csv("C:/example/chap01/table1_1.csv")#讀數據table1_2<-read.csv("C:/example/chap01/table1_2.csv")table1_3<-read.csv("C:/example/chap01/table1_3.csv")mytable<-rbind(table1_1,table1_2)#按行合并數據框cbind(mytable,table1_3[2:3])#按列合并數據框數據框

——數據框合并數據框

——數據框排序

1.2

R語言的初步使用創建R格式數據——向量、矩陣和數組#數據框排序table1_1<-read.csv("C:/example/chap01/table1_1.csv")#加載數據library(dplyr)#加載包arrange(table1_1,姓名)#按姓名升序對整個數據框排序arrange(table1_1,desc(數學))#按數學分數降序對整個數據框排序因子

——類別變量在R語言中稱為因子(factor)，因子的取值稱為水平（level）

1.2

R語言的初步使用創建R格式數據——因子#將無序因子轉換為數值a<-c("金融","地產","醫藥","醫藥","金融","醫藥")#向量af1<-factor(a)#將向量a編碼為因子as.numeric(f1)#將因子轉換為數值#將無序因子轉換為有序因子或數值b<-c("很好","好","一般","差","很差")#向量bf2<-factor(b,ordered=TRUE,levels=c("很好","好","一般","差","很差"))#將向量b編碼為有序因子as.numeric(f2)#將因子轉換為數值讀取——保存

1.3

R語言數據處理數據處理和保存#讀取包含標題的csv格式數據table1_1<-read.csv("C:/example/chap01/table1_1.csv")

#讀取不包含標題的csv格式數據table1_1<-read.csv("C:/example/chap01/table1_1.csv",header=FALSE)#將tablel_1存為csv格式文件write.csv(table1_1,file="C:/mydata/chap01/table1_1.csv")#將tablel_1存為R格式文件save(table1_1,file="C:/mydata/chap01/table1_1.RData")隨機數

1.3

R語言數據處理隨機數和數據抽樣#生成隨機數rnorm(n=20,mean=0,sd=1)#產生20個標準正態分布隨機數set.seed(15)#設定隨機數種子rnorm(n=20,mean=50,sd=5)#產生20個均值為50、標準差為5的正態分布隨機數runif(n=20,min=0,max=10)#在0到10之間產生20個均勻分布隨機數rchisq(n=20,df=15)#產生20個卡方分布隨機數#抽取隨機樣本N<-1:20#1到20的數值向量n1<-sample(N,size=10);n1#無放回抽取10個數據n2<-sample(N,size=10,replace=TRUE);n2#有放回抽取10個數據Ncols<-c("black","red","green","blue","yellow")#5種不同的顏色向量ncols<-sample(Ncols,size=8,replace=TRUE);ncols#有放回抽取8個顏色數據抽樣

數據框

向量

1.3

R語言數據處理數據類型的轉轉——將變量轉換成向量#將table1_1中的統計學分數、統計學分數和數學分數轉換為向量table1_1<-read.csv("C:/example/chap01/table1_1.csv")vector1<-as.vector(table1_1$統計學);vector1#將統計學分數轉換成向量vector2<-as.vector(c(table1_1$統計學,table1_1$數學));vector2#將統計學和數學分數合并轉換成vector3<-as.vector(as.matrix(table1_1[,2:4]));vector3#將數據框轉換為向量數據框

矩陣

1.3

R語言數據處理數據類型的轉轉——將變量轉換成矩陣#將數據框轉換為矩陣table1_1<-read.csv("C:/example/chap01/table1_1.csv")mat<-as.matrix(table1_1[,2:4])#轉換為矩陣matrownames(mat)=table1_1[,1]#矩陣的行名為table1_1第1列的名稱mat#查看矩陣#將矩陣轉化成數據框as.data.frame(mat)短格式

長格式

1.3

R語言數據處理數據類型的轉轉——將短格式數據轉換成長格式#將短格式數據轉換為長格式——有標識變量table1_1<-read.csv("C:/example/chap01/table1_1.csv")library(reshape2)#加載reshape2包tab.long<-melt(table1_1,id.vars="姓名",="課程",="分數")

#融合table1_1與id變量，并命名="課程",="分數"tab.long#顯示tab.long#將短格式數據轉換為長格式——無標識變量table1_3<-read.csv("C:/example/chap01/table1_3.csv")library(reshape2)#加載reshape2包tab.long<-melt(table1_3,="課程",="分數")head(tab.long,3)#顯示tab.long的前6行#使用tidyr包中的gather函數轉換為長格式（有標識變量）table1_1<-read.csv("C:/example/chap01/table1_1.csv")library(tidyr)df1<-gather(table1_1,key="課程",value="分數","統計學","數學","經濟學")#key為融合后的變量名稱df1#使用tidyr包中的gather函數轉換為長格式（無標識變量）table1_3<-read.csv("C:/example/chap01/table1_3.csv")library(tidyr)df2<-gather(table1_3,key="課程",value="分數","統計學","數學","經濟學")df2生成頻數表一個類別變量——簡單頻數表兩個類別變量——二維列聯表多個類別變量——多維列聯表計算描述統計量頻數(frequency)：落在各類別中的數據個數比例(proportion)：某一類別數據個數占全部數據個數的比值百分比(percentage)：將對比的基數作為100而計算的比值比率(ratio)：不同類別數值個數的比值

1.3

R語言數據處理生成頻數分布表【例1-1】（數據：example1_1.csv）某物業管理公司準備施行一項物業管理改革措施，為征求社區居民的意見，在所管理的4個社區隨機調查80個住戶，對戶主進行調查。表1-4是被調查者所屬的社區、性別及其對該項改革措施的態度數據（為節省篇幅，只列出前5行和后5行）。生成頻數分布表，觀察被調查者在所屬社區、性別以及對改革措施態度的分布狀況

1.3

R語言數據處理生成頻數分布表——類別數據——例題分析社區性別態度社區性別態度A社區男反對B社區女反對B社區女反對D社區女贊成D社區女反對A社區男反對C社區男反對C社區男贊成A社區男贊成A社區男贊成………………………………A社區男反對A社區女反對B社區男贊成C社區男贊成A社區女贊成B社區男贊成C社區女贊成A社區女贊成A社區男贊成C社區女反對

1.3

R語言數據處理生成頻數分布表——類別數據——例題分析#生成滿意度的簡單頻數表example1_1<-read.csv("C:/example/chap01/example1_1.csv")mytable<-table(example1_1$社區);mytable#生成頻數表prop.table(mytable)*100#將頻數表轉化成百分比表簡單頻數表—一維

二維列聯表#生成社區與態度的二維列聯表example1_1<-read.csv("C:/example/chap01/example1_1.csv")attach(example1_1)#綁定數據mytable1<-table(態度,社區);mytable1#生成性別和滿意度的二維列聯表addmargins(mytable1)#為列聯表添加邊際和addmargins(prop.table(mytable1)*100)#將列聯表轉換成百分比表

1.3

R語言數據處理生成頻數分布表——類別數據——例題分析多維頻數表

多維頻數表#生成三維頻數表（列變量為“社區”）example1_1<-read.csv("C:/example/chap01/example1_1.csv")mytable2<-ftable(example1_1,row.vars=c("性別","態度"),col.vars="社區")

#行變量為性別和態度，列變量為社區mytable2#為列聯表添加邊際和ftable(addmargins(table(example1_1$性別,example1_1$態度,example1_1$社區)))

#生成三維頻數表（列變量為"社區"，行變量為“性別”和"滿意度"）ftable(example1_1,row.vars=c("社區"),col.vars=c("性別","態度"))#使用vcd包中的structable函數read.csv("C:/example/chap01/example1_1.csv")library(vcd)structable(性別+態度~社區,data=example1_1)#不同表達式產生不同形式的多維表structable(example1_1)#默認structable(~社區+性別+態度,data=example1_1)#使用表達式structable(example1_1,direction=c("h","h","v"))#指定態度變量放在列structable(example1_1,direction=c("v","h","v"))#指定性別變量放在列

1.3

R語言數據處理生成頻數分布表——類別數據——例題分析將列聯表轉換成原始數據框

#將列聯表轉換成原始數據框read.csv("C:/example/chap01/example1_1.csv")example1_1<-read.csv("C:/example/chap01/example1_1.csv")library(DescTools)mytable<-ftable(example1_1)#生成多維列聯表df<-Untable(mytable)#將列聯表轉化成原始數據框head(df,3);tail(df,3)#顯示前3行和后3行Untable(table(example1_1))#將列聯表轉化成數據框#將列聯表轉換成帶有交叉頻數標簽的數據框read.csv("C:/example/chap01/example1_1.csv")example1_1<-read.csv("C:/example/chap01/example1_1.csv")tab<-ftable(example1_1)#生成列聯表（可用table函數生成）df<-as.data.frame(tab);df#將列聯表轉化成帶有類別頻數的數據框將頻數表轉換成帶有交叉頻數的數據框

1.3

R語言數據處理生成頻數分布表——數值數據

1.3

R語言數據處理生成頻數分布表——數值數據——例題分析read.csv("C:/example/chap01/example1_1.csv")library(DescTools)#加載包example1_2<-read.csv("C:/example/chap01/example1_2.csv")#使用默認分組，含上限值tab<-Freq(example1_2$銷售額)tab#指定組距=15（不含上限值）library(DescTools)tab1<-Freq(example1_2$銷售額,breaks=c(160,175,190,205,220,235,250,265,280),right=FALSE)

#指定組距=15，不含上限值tab2<-data.frame(分組=tab1$level,頻數=tab1$freq,頻數百分比=tab1$perc*100,累積頻數=tab1$cumfreq,累積百分比=tab1$cumperc*100)#重新命名頻數表中的變量print(tab2,digits=3)#用print函數定義輸出結果的小數位數函數默認指定組距

1.4

R語言繪圖基礎基本繪圖函數傳統繪圖系統—graphicsgraphics包也稱為傳統繪圖系統，一些基本繪圖函數均由該包提供graphics包中的繪圖函數大致可分為兩大類：一類是高級繪圖函數，這類函數可以產生一幅獨立的圖形；另一類是低級繪圖函數，這類函數通常不產生獨立的圖形，而是在高級函數產生的圖形上添加一些新的圖形元素，如標題、文本注釋、線段等plot函數是graphics包中最重要的高級繪圖函數，它是一個泛函數，可以繪制多種圖形。給函數傳遞不同類型的數據，可繪制不同的圖形。除plot函數外，graphics包中還有其他一些高級繪圖函數，如繪制條形圖的barplot函數，繪制直方圖的hist函數，繪制箱線圖的boxplot函數，等等。低級繪圖函數中，有為圖形添加圖例的legend函數、頁面布局的layout函數、為圖形添加注釋文本的mtext函數，等等。這些函數的詳細信息可使用help(函數名)查閱幫助

1.4

R語言繪圖基礎基本繪圖函數——plot函數應用的例子par(mai=c(0.6,0.6,0.4,0.4),cex=0.7)#設置圖形邊界和符號的大小set.seed(2025)#設置隨機數種子x<-rnorm(200)#產生200個標準正態分布的隨機數y<-1+2*x+rnorm(200)#產生變量y的隨機數d<-data.frame(x,y)#將數據組織成數據框dplot(d,xlab="x=自變量",ylab="y=因變量")#繪制散點圖grid(col="grey60")#添加網格線axis(side=4,col.ticks="blue",lty=1)#添加坐標軸polygon(d[chull(d),],lty=6,lwd=1,col="lightgreen")#添加多邊形并填充底色points(d)#重新繪制散點圖points(mean(x),mean(y),pch=19,cex=5,col=2)#添加均值點abline(v=mean(x),h=mean(y),lty=2,col="gray30")#添加均值水平線和垂直線abline(lm(y~x),lwd=2,col=2)#添加回歸直線lines(lowess(y~x,f=1/6),col=4,lwd=2,lty=6)#添加擬合曲線segments(-0.8,0,-1.6,3.3,lty=6,col="blue")#添加線段arrows(0.45,-2.2,-0.8,-0.6,code=2,angle=25,length=0.06,col=2)

#添加帶箭頭的線段text(-2.2,3.5,labels=expression("擬合的曲線"),adj=c(-0.1,0.02),col=4)

#添加注釋文本rect(0.4,-1.6,1.8,-3,col="pink",border="grey60")#添加矩形mtext(expression(hat(y)==hat(beta)[0]+hat(beta)[1]*x),cex=0.9,side=1,line=-2.5,adj=0.7)#添加注釋表達式legend("topleft",legend=c("擬合的直線","擬合的曲線"),lty=c(1,6),col=c(2,4),cex=0.8,fill=c("red","blue"),box.col="grey60",ncol=1,inset=0.02)#添加圖例title("散點圖及擬合直線和曲線\n并為圖形增加新的元素",cex.main=1,font.main=4)#增加標題并折行,使用斜體字box(col=4,lwd=2)#添加邊框14

1.4

R語言繪圖基礎圖形控制和頁面布局——圖形控制——繪制符號符號線型顏色

1.4

R語言繪圖基礎圖形控制和頁面布局——頁面布局#圖1-5（a）的繪制代碼par(mfrow=c(2,2),mai=c(0.4,0.4,0.3,0.1),cex=0.7,mgp=c(2,1,0),cex.axis=0.8,cex.main=0.8,font.main=1)set.seed(123)#設置隨機數種子x<-rnorm(100)#生成100個標準正態分布隨機數y<-rexp(100)#生成100個指數分布隨機數plot(x,y,col=sample(c("black","red","blue"),100,replace=TRUE),main="(a)散點圖")boxplot(x,y,col=2:3,main="(b)箱線圖")hist(x,col="orange1",ylab="y",main="(c)直方圖")barplot(runif(5,10,20),col=2:6,main="(d)條形圖")layout(matrix(c(1,2,3,3),nrow=2,ncol=2,byrow=TRUE),heights=c(2,1))layout.show(3)#圖1-6(b)：2行2列的圖形矩陣，第2列為1個圖layout(matrix(c(1,2,3,3),nrow=2,ncol=2),heights=c(2,1))layout.show(3)#圖1-6(c)：2行3列的圖形矩陣，第2行為3個圖layout(matrix(c(1,1,1,2,3,4),nrow=2,ncol=3,byrow=TRUE),widths=c(3:1),heights=c(2,1))layout.show(4)#圖1-6(d)：3行3列的圖形矩陣，第2行為2個圖layout(matrix(c(1,2,3,4,5,5,6,7,8),3,3,byrow=TRUE),widths=c(2:1),heights=c(1:1))layout.show(8)頁面布局—par函數

頁面布局—layout函數

1.4

R語言繪圖基礎圖形控制和頁面布局——頁面布局——例題分析layout函數的應用

#圖1-7的繪制代碼n=100;set.seed(12);x<-rnorm(n);y<-rexp(n)layout(matrix(c(1,2,3,4,5,5,6,7,8),3,3,byrow=TRUE),widths=c(2:1),heights=c(1:1))par(mai=c(0.3,0.3,0.3,0.1),cex.main=0.9,font.main=1)barplot(runif(8,1,8),col=2:7,main="(a)條形圖")pie(1:12,col=rainbow(6),labels="",border=NA,main="(b)餅圖")qqnorm(y,col=1:7,pch=19,xlab="",ylab="",main="(c)Q-Q圖")plot(x,y,pch=19,col=c(1,2,4),xlab="",ylab="",main="(d)散點圖")plot(rnorm(25),rnorm(25),cex=(y+2),col=2:4,lwd=2,xlab="",ylab="",main="(e)氣泡圖")plot(density(y),col=4,lwd=1,xlab="",ylab="",main="(f)核密度圖");polygon(density(y),col="gold",border="blue")hist(rnorm(1000),col=3,xlab="",ylab="",main