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文檔簡介
2024屆江蘇省揚州區值、梅嶺中學數學七上期末學業水平測試試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A.(1)、(2)、(3) B.(2)、(3)、(4)C.(3)、(4)、(5) D.(1)、(2)、(5)2.如圖,C,D是線段AB上的兩點,E是AC的中點,F是BD的中點,若EF=8,CD=4,則AB的長為()A.9 B.10 C.12 D.163.父親與小強下棋(設沒有平局),父親勝一盤記2分,小強勝一盤記3分,下了10盤后,兩人得分相等,則小強勝的盤數是()A.2 B.3 C.4 D.54.如圖,在四個幾何體中,三視圖完全相同的幾何體是()A. B.C. D.5.一個長方形的長是,寬是,則這個長方形的周長等于()A. B. C. D.6.如圖,數軸表示的是5個城市的國際標準時間(單位:時),如果北京的時間是2020年1月9日上午9時,下列說法正確的是()A.倫敦的時間是2020年1月9日凌晨1時B.紐約的時間是2020年1月9日晚上20時C.多倫多的時間是2020年1月8日晚上19時D.漢城的時間是2020年1月9日上午8時7.如圖是一個正方體的表面展開圖,則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是A.美 B.麗 C.云 D.南8.如圖.將正方形紙片ABCD折疊,使邊AB、CB均落在對角線BD上,得折痕BE、BF,則∠EBF的大小為A.15° B.30° C.45° D.60°9.已知實數滿足,則代數式的值為()A.1 B.-1 C.2020 D.-202010.母親節這天,小明和媽媽到花店買花,每枝玫瑰是10元,每枝康乃馨是6元,小明買了a枝玫瑰,b枝康乃馨共花()A.16a元 B.16b元 C.16(a+b)元 D.(10a+6b)元11.如圖,已知,若,則()A. B. C. D.12.下列角度換算錯誤的是()A.10.6°=10°36″ B.900″=0.25°C.1.5°=90′ D.54°16′12″=54.27°二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知線段,在直線上取一點,使,則線段的長是__________.14.長城的總長大約為6700000m,將數6700000用科學記數法表示為______15.已知∠a=30°,則a的余角為_____度.16.計算:(﹣7)﹣(+5)+(+13)=_____.17.一個多項式加上得到,則這個多項式是_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)閱讀下面解題過程:計算:解:原式=(第一步)=(第二步)=(﹣15)÷(﹣25)(第三步)=﹣(第四步)回答:(1)上面解題過程中有兩個錯誤,第一處是第步,錯誤的原因是,第二處是第步,錯誤的原因是;(2)正確的結果是.19.(5分)某學校跳繩活動月即將開始,其中有一項為跳繩比賽,體育組為了了解七年級學生的訓練情況,隨機抽取了七年級部分學生進行1分鐘跳繩測試,并將這些學生的測試成績(即1分鐘的個數,且這些測試成績都在60~180范圍內)分段后給出相應等級,具體為:測試成績在60~90范圍內的記為級,90~120范圍內的記為級,120~150范圍內的記為級,150~180范圍內的記為級.現將數據整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖,其中在扇形統計圖中級對應的圓心角為,請根據圖中的信息解答下列問題:(1)在扇形統計圖中,求級所占百分比;(2)在這次測試中,求一共抽取學生的人數,并補全頻數分布直方圖;(3)在(2)中的基礎上,在扇形統計圖中,求級對應的圓心角的度數.20.(8分)為了迎接期末考試,某中學對全校七年級學生進行了一次數學摸底考試,并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析,繪制成了如圖兩幅不完整的統計圖,請根據圖中所給出的信息,解答下列問題:(1)在這次調查中,被抽取的學生的總人數為多少?(2)請將表示成績類別為“中”的條形統計圖補充完整.(3)在扇形統計圖中,表示成績類別為“優”的扇形所對應的圓心角的度數是多少?(4)學校七年級共有1000人參加了這次數學考試,估計該校七年級共有多少名學生的數學成績可以達到優秀.21.(10分)計算;與成正比例,且當時,.求當時,的值.22.(10分)已知∠AOB=110°,∠COD=40°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.(1)如圖,求∠EOF的度數.(2)如圖,當OB、OC重合時,求∠AOE﹣∠BOF的值;(3)當∠COD從圖的位置繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉t秒(0<t<10);在旋轉過程中∠AOE﹣∠BOF的值是否會因t的變化而變化,若不發生變化,請求出該定值;若發生變化,請說明理由.23.(12分)如圖,O是直線AB上一點,OC平分∠AOB,在直線AB另一側,以O為頂點作∠DOE=90°.(1)若∠AOE=48°,則∠BOD=______,∠AOE與∠BOD的關系是_______;(2)∠AOE與∠COD有什么關系?請寫出你的結論,并說明理由.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據同位角的定義,對每個圖進行判斷即可.【詳解】(1)圖中∠1和∠2是同位角;故本項符合題意;(2)圖中∠1和∠2是同位角;故本項符合題意;(3)圖中∠1和∠2不是同位角;故本項不符合題意;(4)圖中∠1和∠2不是同位角;故本項不符合題意;(5)圖中∠1和∠2是同位角;故本項符合題意.圖中是同位角的是(1)、(2)、(5).故選D.【點睛】本題考查了同位角,兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個角都在兩直線的同側,并且在第三條直線(截線)的同旁,則這樣一對角叫做同位角.2、C【分析】由題意可知,EC+FD=EF-CD=8-4=4,又因為E是AC的中點,F是BD的中點,則AE+FB=EC+FD,故而AB=AE+FB+EF可求.【詳解】解:由題意得,EC+FD=EF-CD=8-4=4,因為E是AC的中點,F是BD的中點,所以AE+FB=EC+FD=4,所以AB=AE+FB+EF=4+8=1.故選:C.【點睛】本題考查的是線段上兩點間的距離,解答此題時利用中點的性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡潔性.同時,靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點.3、C【詳解】解:設小強勝了x盤,則父親勝了(10﹣x)盤,根據題意得:3x=2(10﹣x),解得:x=1.答:小強勝了1盤.故選C.【點睛】本題考查了列一元一次方程解決實際問題,一般步驟是:①審題,找出已知量和未知量;②設未知數,并用含未知數的代數式表示其它未知量;③找等量關系,列方程;④解方程;⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.4、A【分析】根據三視圖的定義,逐一分析各選項中的三視圖形狀和大小即可判斷.【詳解】解:正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形,故A選項符合題意;長方體的三視圖為形狀均為長方形、但大小不等,故B選項不符合題意;圓錐的主視圖和左視圖為三角形,但俯視圖為圓形,故C選項不符合題意;圓柱的主視圖和左視圖為長方形,但俯視圖為圓形,故D選項不符合題意.故選A.【點睛】此題考查的是三視圖的判斷,掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關鍵.5、D【分析】利用代數式的計算求周長.【詳解】解:這個長方形的周長為:故選D【點睛】本題主要考查了代數式的運算,熟練掌握代數式的運算是解題的關鍵.6、A【分析】根據數軸所顯示的差值進行計算即可.【詳解】若北京的時間是2020年1月9日上午9時,倫敦是1月9日凌晨9-8=1時,故選項A說法正確;紐約的時間是2020年1月8日晚上20時,故選項B說法錯誤;多倫多的時間是2020年1月8日晚上21時,故選項C說法錯誤;漢城的時間是2020年1月9日上午10時,故選項D說法錯誤.故選:A.【點睛】本題考查了有理數的加減法.注意會根據數軸知道-4、-5表達的時間的意思.7、D【分析】如圖,根據正方體展開圖的11種特征,屬于正方體展開圖的“1-4-1”型,折成正方體后,“建”與“南”相對,“設”與“麗”相對,“美”與“云”相對.【詳解】如圖,
根據正方體展開圖的特征,折成正方體后,“建”與“南”相對,“設”與“麗”相對,“美”與“云”相對.
故選D.8、C【解析】∵將正方形紙片ABCD折疊,使邊AB、CB均落在對角線BD上,得折痕BE、BF,∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC,∴∠EBF=∠ABC=45°,故選C.9、A【分析】根據絕對值與偶次方的非負性求出x,y的值,再代入求解即可.【詳解】解:∵實數滿足∴x-3=0,y+4=0∴x=3,y=-4∴故選:A.【點睛】本題考查的知識點是非負數的性質以及代數式求值,利用絕對值與偶次方的非負性求出x,y的值是解此題的關鍵.10、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元,枝康乃馨共元,再相加即可.【詳解】解:枝玫瑰共元,枝康乃馨共元,則買了枝玫瑰,枝康乃馨共花元.故選:D【點睛】本題考查了列代數式,理解題意是解題的關鍵.11、B【分析】首先根據,可以得出∠AOC+∠BOD,然后根據角之間的等量關系,列出等式,即可得解.【詳解】∵∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°∵∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°故選:B.【點睛】此題主要考查角度的求解,解題關鍵是找到等量關系.12、A【分析】根據度、分、秒之間的換算關系求解.【詳解】解:A、10.6°=10°36',錯誤;B、900″=0.25°,正確;C、1.5°=90′,正確;D、54°16′12″=54.27°,正確;故選:A.【點睛】本題考查了度、分、秒之間的換算關系:,,難度較小.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、8或1【分析】根據題意分兩種情況:點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上,分別畫出圖形,利用線段之間的關系求解即可.【詳解】若點C在線段AB上若點C在線段AB的延長線上綜上所述,AC的長度為8cm或1cm故答案為:8或1.【點睛】本題主要考查線段的和與差,分情況討論是解題的關鍵.14、6.7×106【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.【詳解】解:6700000用科學記數法表示應記為6.7×106,故選6.7×106.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為ax10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數;表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.15、1.【分析】若兩個角的和為90°,則這兩個角互余,依此進行解答.【詳解】∵∠a=30°,∴∠a的余角=90°﹣30°=1°.故答案為:1.【點睛】本題考查了余角的定義,熟記兩角互余的定義是解題的關鍵.16、1【分析】根據有理數的加減法法則從左往右計算即可求解.【詳解】解:(﹣7)﹣(+5)+(+13)=﹣7﹣5+13=﹣12+13=1.故答案為:1.【點睛】考查了有理數的加減混合運算,方法指引:①在一個式子里,有加法也有減法,根據有理數減法法則,把減法都轉化成加法,并寫成省略括號的和的形式.
②轉化成省略括號的代數和的形式,就可以應用加法的運算律,使計算簡化.17、【分析】設此多項式為M,根據題意建立等式計算即可.【詳解】設這個多項式為M,則M=(x2﹣1)﹣(﹣2+x﹣x2)=x2﹣1+2﹣x+x2=2x2﹣x+1.故答案為:2x2﹣x+1.【點睛】本題考查了整式的加減,掌握去括號法則和合并同類項法則是解答本題的關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)二;在同級運算中,沒有按從左到右的順序進行;四;兩數相除,同號得正,符號應該是正的;(2).【分析】(1)應先算括號里的,再按從左到右的順序計算,故可求解;(2)根據有理數的混合運算法則即可求解.【詳解】解:(1)上面解題過程中有兩個錯誤,第一處是第二步,錯誤的原因是在同級運算中,沒有按從左到右的順序進行,第二處是第四步,錯誤的原因是兩數相除,同號得正,符號應該是正的;(2)===.故正確的結果是.故答案為:二;在同級運算中,沒有按從左到右的順序進行;四;兩數相除,同號得正,符號應該是正的;.【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算,運算順序和符號問題是學生最容易出現錯誤的地方.19、(1)25%;(2)100人,作圖見解析;(3)54°.【分析】(1)級所在扇形的圓心角的度數除以360°乘以100%即可求解;(2)A級的人數除以所占的百分比即可求出總人數,從而求出D級的人數,據此補齊頻數分布圖即可;(3)根據圓心角的度數公式求解即可.【詳解】(1)級所在扇形的圓心角的度數為級所占百分比為;(2)級有25人,占,抽查的總人數為人,級有人,頻數分布圖如圖所示.(3)類的圓心角為:;【點睛】本題考查了統計的問題,掌握扇形統計圖的性質、頻數分布圖的性質、圓心角公式是解題的關鍵.20、(1)被抽取的學生的總人數為50人;(2)補圖見解析;(3)72°;(4)估計該校七年級共有200名學生的數學成績可以達到優秀.【分析】(1)利用成績為良的人數以及百分比求出總人數即可.(2)求出成績為中的人數,畫出條形圖即可.(3)根據圓心角=360°×百分比即可.(4)用樣本估計總體的思想解決問題即可.【詳解】(1)8÷16%=50(人).答:被抽取的學生的總人數為50人.(2)50×20%=10(人),如圖.(3)因為成績類別為“優”的扇形所占的百分比為10÷50=20%,所以表示成績類別為“優”的扇形所對應的圓心角的度數是360°×20%=72°(4)1000×20%=200(名).答:估計該校七年級共有200名學生的數學成績可以達到優秀.【點睛】本題考查讀條形統計圖和扇形統計圖的能力,考查利用統計圖獲取信息的能力,利用統計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.21、(1);(2);(1)x=1【分析】(1)根據實數的性質即可化簡求解;(2)根據二次根式的運算法則即可求解;(1)設y+1=k(x-2),把時,代入求出k,即可求解.【詳解】(1)原式(2)原式(1)設y+1=k(x-2),把時,代入得10=k(4-2)得k=5∴當時則5x-11=2得x=1.【點睛】此題主要考查實數的運算及正比例函數的性質,解題的關鍵是熟知實數的運算法則及待定系數法的運用.22、(1)∠EOF=75°;(2)∠AOE﹣∠BOF=35°;(3)∠AOE﹣∠BOF=35°.【分析】(1)直接利用角平分線的性質求出∠EOC和∠COF,相加即可求出答案;(2)利用角平分線的性質求出∠AOE和∠COF,相減即可求出答案;(3)當OC邊繞O順時針旋轉時,∠AOB是變化的,∠AOB=110°+3°t,∠BOD是不變化的,所以∠AOE-∠BOF值是不變化的;【詳解】(1)∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=∠AOB+∠BOD,∵∠AOB=110°,∠COD=40°,∴∠EOF=75
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