高中數學必修1課件第一章集合與函數概念(復習目錄集合復習函數復習函數與集合的關系綜合練習題01集合復習集合的基本概念由確定的元素所組成的整體。構成集合的基本單位。元素數量可數的集合。元素數量無法數清的集合。集合元素有限集無限集將集合中的元素一一列舉出來。列舉法描述法符號表示法通過描述集合中元素的共同特征來表示集合。使用特定的符號來表示集合。030201集合的表示方法并集交集補集子集集合的運算01020304兩個集合中所有元素的集合。兩個集合中共有的元素組成的集合。一個集合中不屬于另一個集合的元素組成的集合。一個集合中的所有元素都屬于另一個集合。02函數復習

函數的基本概念函數定義函數是數學上的一個關系，它定義了兩個集合之間的映射關系。函數的定義域和值域定義域是自變量可以取到的所有值的集合，值域是因變量可以取到的所有值的集合。單值函數和多值函數單值函數是指對于每一個自變量，只有一個因變量與之對應；多值函數則可能存在多個因變量對應一個自變量的情況。通過數學表達式來表示函數，如$f(x)=x^2+2x+1$。解析法通過表格的形式列出自變量和因變量的對應關系。表格法通過繪制函數的圖像來表示函數。圖象法函數的表示方法奇偶性如果對于函數$f(x)$，有$f(-x)=f(x)$，則稱$f(x)$為偶函數；如果$f(-x)=-f(x)$，則稱$f(x)$為奇函數。有界性如果函數的值域有界，則稱該函數有界。單調性如果對于任意$x_1<x_2$，都有$f(x_1)leqf(x_2)$（或$f(x_1)geqf(x_2)$），則稱$f(x)$在該區間內單調遞增（或單調遞減）。函數的性質03函數與集合的關系函數是定義在兩個集合之間的特殊關系，其中一個集合是定義域，另一個集合是值域，這種關系在數學中通常表示為集合間的映射。函數的定義和性質往往通過集合來描述和定義，集合為函數提供了基礎和背景。函數與集合的概念關系集合是函數的載體函數是特殊的集合集合的運算可以應用于函數例如，對于函數的并集、交集、差集等運算，可以基于集合的相應運算法則進行。函數的復合運算對應集合的嵌套關系復合函數可以看作是兩個或多個函數的組合，這種組合在集合中表現為嵌套的集合關系。函數與集合的運算關系函數的單調性與集合的順序關系單調增函數和單調減函數在數學上分別對應于集合中的元素按一定順序排列。函數的周期性與集合的循環關系周期函數表現為集合中元素周期性重復出現的現象。函數與集合的性質關系04綜合練習題01總結詞：考查集合的基本概念和運算02列舉03確定集合的元素個數和表示方法。04判斷元素與集合的關系，即屬于和不屬于。05集合的交、并、差、補等基本運算。06集合的子集、真子集和相等關系。集合練習題函數練習題總結詞：考查函數的定義、性質和圖像判斷給定關系是否為函數，并確定函數的定義域和值域。函數圖像的繪制和變換，如平移、對稱和伸縮等。列舉函數的單調性、奇偶性和周期性。利用函數解決實際問題，如最值問題、方程求解等。列舉利用函數的性質研究集合的性質，如單調性、奇偶性等。利用集合和函數的性質解決實際問題，如優化問題、不等式求解等。總結詞：考查函數與集合的關系及其應用利用集合表示函數的定義域和值