2022-2023學年八上數學期末模擬試卷

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷

及答題卡的規定位置.

3.請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆

在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，AB,。在同一直線上，MBC咨AEBD,EC=2,AD=8,貝!IS.。的

值為（）

A.1B.2C.3D.5

2.等腰三角形的一邊長等于4,一邊長等于9,則它的周長是（）

A.17B.22C.17或22D.13

3.如圖等邊AABC邊長為km,D、E分別是AB、AC上兩點，將AADE沿直線DE

折疊，點A落在4處，A在4ABC外，則陰影部分圖形周長為（）

A.1cmB.1.5cmC.2cmD.3cm

4.在一個三角形中，如果一個外角是其相鄰內角的4倍，那么這個外角的度數為（）

A.36°B.45°C.135°D.144°

5.小瑩和小博士下棋，小瑩執圓子，小博士執方子.如圖，棋盤中心方子的位置用（-

1,0）表示，右下角方子的位置用（0,-1）表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所

有棋子構成一個軸對稱圖形.她放的位置是（）

A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,-2)(-1.-2)

6.若正多邊形的一個外角是60°,則這個正多邊形的內角和是（）

A.540°B.720°C.900°D.1080°

1kx—1

7.若分式方程一^+2=上=有增根,則左的值是（)

x-2x-2

A.1B.-1C.2D.-2

8.下列各式中，正確的是()

b1bb+2-a+ba+b

A.------=-----B.—=----C.----------------------

a+2ha+2aa+2

a+2ba-

D.------=-+2

bb

9.下列各數中，不是無理數的是()

A.1B.45

C.兀D.啦

10.已知f—3x+i=o,則f+x-2+3值為（）

A.1()B.9C.12D.3

11.如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別是50cm,30cm,10cm,A

和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只壁虎，它想到B點去吃可口的食物,

請你想一想，這只壁虎從A點出發，沿著臺階面爬到B點，至少需爬（）

A.13cmB.40cmC.130cmD.169cm

12.某廠計劃x天生產12（）個零件，由于改進技術，每天比計劃多生產3個，因此比原

計劃提前2天完成，列出的正確方程為（）

120120.120120.120120.

A.----=------3B.—=-------3----=------3

x-2xxx+2x+2x

120120c

D.—=------3

xx-2

二、填空題(每題4分，共24分)

13.等腰三角形的一個角是50。,則它的底角為1

14.直角坐標平面上有一點產（-2,3）,它關于’軸的對稱點P，的坐標是.

%+y=5

15.已知》、）‘滿足方程組1°',，則代數式》一丁=____.

2x-y=\

16.某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺機器所需時間比

原計劃生產450臺機器所需時間相同，現在平均每天生產一臺機器.

17.因式分解以2—4a=-

18.因式分解：x2—x-6=.

三、解答題（共78分）

19.（8分）先化簡，再求值：

（1）x（x+2）—（x+l）（x—1）,其中》=-工

2

（2）[1—-—其中x=-l.

（x+2Jx+3

20.（8分）某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市后發現供不應求，商店

又購進第二批同樣的書包，所購數量是第一批購進數量的3倍，但單價貴了4元，結果

第二批用了6300元.

（1）求第一批購進書包的單價是多少元？

（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少

元？

21.（8分）如圖，△ABC中，點D在AC邊上，AE〃BC,連接ED并延長ED交BC

于點F,若AD=CD,求證：ED=FD.

22.（10分）某商店用1000元人民幣購進某種水果銷售，過了一周時間，又用2400

元人民幣購進這種水果，所購數量是第一次購進數量的2倍，但每千克的價格比第一次

購進的價格貴了2元.

（1）該商店第一次購進這種水果多少千克？

（2）假設該商店兩次購進的這種水果按相同的標價銷售，最后剩下的20千克按標價的

五折優惠銷售.若兩次購進的這種水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克這種水

果的標價至少是多少元？

23.（10分）已知x+y=2,xy=-3,求Yy+z/J+冷*的值.

24.（10分）如圖，已知AA8C,利用盡那，根據下列要求作圖（保留作圖痕跡，不

寫作法），并根據要求填空：

⑴作NABC的平分線BD交AC于點D；

（2）作BD的垂直平分線交AB于E,交BC于F；

（3）在（1）、（2）條件下，連接DE,線段DE與線段BF的關系為.

25.（12分）2019年11月30日上午符離大道正式開通，同時宿州至徐州的K902路城

際公交開通試運營，小明先乘K902路城際公交車到五柳站下車，再步行到五柳景區游

玩，從出發地到五柳景區全程31千米，共用了1個小時，已知步行的速度每小時4千

米，K902路城際公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交車所行駛的路程和步行

的路程.

26.某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸，如果運出甲倉庫所存原料的60%,

乙倉庫所存原料的40%,那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多30噸.

（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸；

（2）現公司需將300噸原料運往工廠，從甲、乙兩個倉庫到工廠的運價分別為120元/

噸和1（）（）元/噸.經協商，從甲倉庫到工廠的運價可優惠a元噸（10<a<30）,從乙倉庫

到工廠的運價不變，設從甲倉庫運m噸原料到工廠，請求出總運費W關于m的函數

解析式（不要求寫出m的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，請根據函數的性質說明：隨著m的增大，W的變化情況.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【分析】設BD=x,根據全等的性質得到BC=x，故BE=AB=x+2,再根據AD=8得到方

程即可求解.

【詳解】設BD=x

V^ABC^NEBD

.*.BD=BC=x

BE=AB=x+2,

'：AD=S

；.AB+BD=8,即x+2+x=8

解得x=3

C11

??S阪D=-ECxBD=-x2x3=3

22

故選c.

【點睛】

此題主要考查全等的性質，解題的關鍵是熟知三角形的性質及三角形的面積公式.

2、B

【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9,而沒有明確腰、底分別是多少，所

以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形.

【詳解】解：分兩種情況：

當腰為4時，4+4<9,不能構成三角形；

當腰為9時，4+9>9,所以能構成三角形，周長是：94-9+4=1.

故選B.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定

要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形，這點非常重要，

也是解題的關鍵.

3、D

【分析】由題意得到EA'=EA,經分析判斷得到陰影部分的周長等于△45C

的周長即可解決問題.

【詳解】解：如圖，

D

BC

由題意得：

DA'=DA,EA'=EA,

，陰影部分的周長nDG+G/V+Ef+EV+OB+CE+BG+Gb+Cb

=DA'+EA'+DB+CE+BG+GF+CF

=(DA+BD)+(BG+GF+CF)+(AE+CE)

=AB+BC+AC

=l+l+l=3(cm)

故選D.

【點睛】

本題考查了等邊三角形的性質以及折疊的問題，折疊問題的實質是“軸對稱”，解題關鍵

是找出經軸對稱變換所得的等量關系.

4、D

【分析】一個外角與其相鄰的內角和是180°,設內角為x,根據題意列方程4x+x=180。,

求解即可.

【詳解】設內角為x,貝!]4x+x=180°,

解得x=36°,

所以外角=4X=4X36°=144°,

故選D.

【點睛】

本題考查了三角形的外角和內角和，根據題意列出方程是解題的關鍵.

5、B

【解析】解：棋盤中心方子的位置用(-1,0)表示，則這點所在的橫線是x軸，

右下角方子的位置用(0,-1),則這點所在的縱線是y軸，

則當放的位置是(-1,1)時構成軸對稱圖形.

故選B.

6、B

【分析】利用多邊形外角求得該多邊形的邊數，再利用多邊形內角和公式即可解答.

【詳解】解：多邊形外角和為360°,故該多邊形的邊數為360°+60°=6；

多邊形內角和公式為：("-2)X18O0=(6-2)X180°=720°

故選：B.

【點睛】

本題考查了多邊形外角和以及多邊形內角和公式，熟練掌握相關公式是解題關鍵.

7、A

【分析】使分母等于0的未知數的值是分式方程的增根，即x=2,將x=2代入化簡后的

整式方程中即可求出k的值.

【詳解】1+2Ax-1

x-2x—2

去分母得：1+2(x-2)=kx-l,

整理得：2x-2=kx,

???分式方程有增根,

/.x=2,

將x=2代入2x-2=kx,

2k=2,

k=l,

故選：A.

【點睛】

此題考查分式方程的增根，正確理解增根的意義得到未知數的值是解題的關鍵.

8、D

【分析】根據分式的基本性質逐一判斷即可.

b1

【詳解】A.當b#o時,將分式的分子和分母同除以瓦可得工=Z二，故本

b

選項錯誤;

1?.

B.根據分式的基本性質，-N--，故本選項錯誤;

aa+2

士^=--，故本選項錯誤；

C.

a+2ba2bde-

D.---=:+=~二7+2,故本選項正確.

bbbb

故選D.

【點睛】

此題考查的是分式的變形,掌握分式的基本性質是解決此題的關鍵.

9、A

【分析】根據無理數是無限不循環小數解答即可.

【詳解】:是分數，是有理數.

故選:A

【點睛】

本題考查的是無理數的識別，掌握無理數的定義是關鍵.

10、A

【分析】由題意根據等式和分式的基本性質以及完全平方公式對式子進行變形，進而整

體代入求解.

【詳解】解：由/+%-2+3=彳2+二+3=。+_1)2+1,可知無。0,

廠X

已知V—3x+l=O,等式兩邊同時除以x可得：x+」=3,

X

110.

將冗+—=3,代入(X+—)2+1=32+1=10,

XX

所以f+x-2+3=10-

故選：A.

【點睛】

本題考查完全平方公式,結合等式和分式的基本性質運用整體替換的思想進行分析是解

題的關鍵.

11,C

【解析】將臺階展開，如圖所示，

B

因為8c=3x10+3x30=1204C=50,

由勾股定理得：

AB2=7AC2+SC2=V502+1202=130叫

故正確選項是c.

12、D

【分析】根據計劃x天生產120個零件，由于改進技術，每天比計劃多生產3個，因此

比原計劃提前2天完成，可列出方程.

【詳解】解：設計劃x天生產120個零件，

-1-20--3.=-1-20.

x-2x

故選D.

【點睛】

本題考查由實際問題抽象出分式方程，關鍵設出天數，以件數作為等量關系列方程.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、50或1.

【解析】已知一個內角是50°,則這個角可能是底角也可能是頂角，因此要分兩種情

況進行求解.

【詳解】當50°的角是底角時，三角形的底角就是50°；

當50。的角是頂角時，兩底角相等，根據三角形的內角和定理易得底角是1°.

故答案是：50或1.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的性質，解題時要全面思考，不要漏解.

14、（2,3）

【分析】關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變.根據關于y

軸對稱的點的特點解答即可.

【詳解】解：點尸（-2,3）關于y軸的對稱點P的坐標是（2,3）,

故答案為：（2,3）.

【點睛】

本題考查了平面直角坐標系內，點關于y軸對稱的點的坐標的特征，掌握關于y軸對稱

的點的特征是解題的關鍵.

15、-1

x+y=5①

【分析】先利用加減消元法解方程，〈°-把①+②得到3x=6,解得x=2,

2x-y=l?

然后把x=2代入①可求出y,最后把x、y的值都代入x-y中進行計算即可；

x+y=5①

【詳解】解：c-…，

2x-y=1?

把①+②得：3x=6,

解得x=2,

把x=2代入①得2+y=5,

解得y=3,

x=2

方程組的解為

y=3

:.x-y=2-3=-1；

故答案為：一1；

【點睛】

本題主要考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組是解題的關鍵.

16、1

【詳解】設現在平均每天生產x臺機器，則原計劃可生產(x-52)臺，

根據現在生產622臺機器的時間與原計劃生產452臺機器的時間相同，等量關系為：現

在生產622臺機器時間=原計劃生產452臺時間，從而列出方程：則=受_,

xx-50

解得：x=l.

檢驗：當x=l時，x(x-52)^2.

.??x=l是原分式方程的解.

???現在平均每天生產1臺機器.

17、a(x+2)(x-2).

【詳解】試題分析：原式=心2—4)=心+2)。一2).故答案為a(x+2)(x-2).

考點：提公因式法與公式法的綜合運用.

18、(x+2)(x—3)

【分析】因為-6=-3x2,-3+2=-l,所以可以利用十字相乘法分解因式即可得解.

【詳解】利用十字相乘法進行因式分解：

x2-%—6=(x+2)(x—3).

【點睛】

本題考查了分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果

可以先提取公因式的要先提取公因式,再考慮運用公式法與十字相乘法與分組分解法分

解.

三、解答題(共78分)

19、(1)2x+l,0；(2)—,1

x+2

【分析】

(1)原式第一項利用單項式乘以多項式法則計算展開，第二項利用平方差公式化簡，

將x的值代入計算即可求出值；

(2)先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得.

【詳解】

解：(1)原式=;^+2*-(x2-1),

=x2+2x-x2+l,

=2x+l,

當x=--時，原式=2x(--)+1=-1+1=0；

22

..,x+25、x+3

(2)原式=(--------------------—,

x+2x+2(x+3)(x-3)

x-31

x+2x-3

1

x+2'

當x=-l時，原式=---=1.

-1+2

【點睛】

此題考查了分式的化簡求值，以及整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解

本題的關鍵.

20、(1)80元；(2)3700元

【詳解】試題分析：(D設第一批購進書包的單價是x元，則第二批購進書包的單價是

.63002000

(x+4)元.:.-------=3x--------

x+4x

解得x=80

經檢驗：x=80是原分式方程的解

第一批購進書包的單價是80元

(2)第一批購進書包的數量是：2000+80=25個

第一批購進書包的數量是：6300+84=75個

，商店共盈利：120x(25+75)-2000—3600=3700元

答：第一批購進書包的單價是80元，商店共盈利3700元

21、見解析

【分析】由平行可得內錯角相等，再利用ASA即可判定4ADEg4CDF,所以ED=FD.

【詳解】證明：；AE〃BC

二ZEAD=ZC

在AADE和aCDF中,

'NEAD=NC

*AD=CD

ZADE=ZCDF

/.△ADE^ACDF(ASA)

；.ED=FD

【點睛】

本題考查全等三角形的判定和性質，比較簡單，找到全等條件即可.

22、(1)該商店第一次購進水果1千克；(2)每千克這種水果的標價至少是2元.

【分析】

(1)設該商店第一次購進水果x千克，則第二次購進水果2x千克，然后根據每千克的

價格比第一次購進的價格貴了2元，列出方程求解即可；

(2)設每千克水果的標價是y元，然后根據兩次購進水果全部售完，利潤不低于950元

列出不等式，然后求解即可得出答案.

【詳解】(1)設該商店第一次購進水果x千克，則第二次購進這種水果2x千克.

解得x=l.

經檢驗，x=l是所列方程的解.

答：該商店第一次購進水果1千克.

(2)設每千克這種水果的標價是y元，則

(1+1x2-20)?y+20x0.5y>l0+2400+950,

解得yN2.

答：每千克這種水果的標價至少是2元.

【點睛】

此題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，分析題意，找到合適的等量關

系與不等關系是解決問題的關鍵.

23、-1.

【分析】先對多項式進行因式分解，再代入求值，即可得到答案.

【詳解】x3y+2x2y2+xy3

=Ay(f+2盯+)3)

=孫(1+?,

當x+y=2,沖=—3時，原式=—3x2?=—3x4=—12.

【點睛】

本題主要考查代數式求值，掌握提取公因式法和完全平方公式分解因式,是解題的關鍵.

24、⑴詳見解析；(2)詳見解析；(3)平行且相等.

【解析】⑴先BD平分NA8C交AC于D;

⑵作EF垂直平分BD,交AB于點E,交BC于點F;

(3)由于EF垂直平分BD,則EB=ED,而BD平分NEBF,則可判斷△BEF為等腰三，角形，所

以BE=BF,所以有DE=BF.設EF與BD交點為M,因為EF垂直平方BD,所以

BM=DM,NBMF和NEMD=90。，DE=BF所以三角形MEDdBFM,NDBF=NEDB,

所以DE和BF平行且相等.

【詳解】解：(1)如圖,BD為所作；

(2)如圖,EF為所作；

(3)DE和