【步步高】2015屆高考數學總復習3.2導數與函數的單調性、極值、最值課件理新人教BCATALOGUE目錄導數與函數的單調性導數與函數的極值導數與函數的最值導數的幾何意義與函數圖像的描繪綜合練習與提高CHAPTER01導數與函數的單調性導數描述了函數在某一點附近的變化率，是函數單調性的重要工具。總結詞導數定義為函數在某一點處的切線的斜率，表示函數在該點附近的變化率。導數具有一些基本性質，如可加性、可減性、可乘性和可除性等，這些性質在研究函數的單調性時非常重要。詳細描述導數可以用來判斷函數的單調性。總結詞如果函數在某區間內的導數大于0，則函數在此區間內單調遞增；如果導數小于0，則函數在此區間內單調遞減。因此，通過計算函數在各點的導數值，可以判斷函數的單調性。詳細描述導數與函數的單調性密切相關。總結詞導數的符號決定了函數在對應區間上的單調性。當導數大于0時，函數在該區間上單調遞增；當導數小于0時，函數在該區間上單調遞減。因此，通過研究導數的變化規律，可以了解函數單調性的變化情況。詳細描述CHAPTER02導數與函數的極值函數在某點的導數為零，且該點兩側的導數符號相反，則該點為極值點。極值定義極值點處的函數值是局部最大或最小，且極值點處的導數等于零。極值性質極值點將函數圖像分為上升和下降兩個區間，極值點是單調性的轉折點。單調性極值的定義與性質導數符號法01通過判斷導數的符號變化，確定函數的單調性，進而判定極值點。二次導數法02當一階導數等于零時，求二階導數，若二階導數大于零，則一階導數等于零的點為極小值點；若二階導數小于零，則一階導數等于零的點為極大值點。函數值比較法03通過比較函數在極值點兩側的函數值，確定極值點的性質（極大或極小）。極值的判定方法利用極值理論，可以求解一些實際問題的最優解，如最大利潤、最小成本等。優化問題經濟問題工程問題在經濟學中，極值理論可以用于研究供需平衡、市場均衡等問題。在工程設計中，極值理論可以用于優化設計方案，提高工程性能。030201極值在實際問題中的應用CHAPTER03導數與函數的最值函數在某點的最大值或最小值。最值的定義函數在某區間內單調增加或單調減少。單調性函數在某點的左右極限相等。連續性最值的定義與性質

最值的判定方法導數判定法通過求導數，判斷導數的正負，確定函數的單調性，從而確定最值。二次函數配方法通過配方將二次函數轉換為頂點式，從而確定最值。極值判定法通過求函數的二階導數，判斷函數的拐點，從而確定最值。最短路徑問題通過求距離函數的導數，找到兩點之間的最短路徑。最大利潤問題通過求利潤函數的導數，找到最大利潤的產量和價格。最大容量問題通過求容量函數的導數，找到容器能容納的最大液體量。最值在實際問題中的應用CHAPTER04導數的幾何意義與函數圖像的描繪導數表示函數圖像上某點的切線斜率。導數在幾何上可以用來研究曲線的切線、法線等性質。導數可以用于判斷函數圖像的單調性、凹凸性等特征。導數的幾何意義利用切線斜率的變化趨勢，可以判斷函數圖像的單調性和凹凸性。通過描繪函數圖像，可以直觀地理解函數的性質和變化規律。通過求導數，可以確定函數圖像上各點的切線斜率。利用導數描繪函數圖像的方法導數可以用于解決與切線、法線相關的問題。導數可以用于研究曲線的曲率、拐點等幾何特征。導數在幾何問題中的應用還包括解決與極值、最值相關的問題。導數在幾何問題中的應用CHAPTER05綜合練習與提高導數與函數的單調性、極值、最值的綜合練習求函數在某區間的單調性、極值和最值。利用導數判斷函數的單調性，并求極值和最值。結合圖像，分析函數在某區間的單調性、極值和最值。利用導數研究函數的極值和最值，并解決實際問題。練習1練習2練習3練習4練習1練習2練習3練習4導數與其他知識點的結合練習01020304將導數與不等式結合，研究函數的單調性和最值。結合導數和數列知識，研究函數的極值和最值。利用導數研究函數的零點，并與方程知識點結合。結合導數和積分知識，研究函數的極值和最值。解析2015年高考數學真題中關于導數的題目。真題1解析2014年高考數學真題中關于導數的題目。