高考總復習《精品課件6函數的單調性與最大(小)值目錄CONTENTS函數的單調性函數的極值函數的最大(小)值綜合練習01函數的單調性CHAPTER函數在其定義域的某個區間內，若對于任意$x_{1}<x_{2}$，都有$f(x_{1})leqf(x_{2})$（或$f(x_{1})geqf(x_{2})$），則稱函數在該區間內單調遞增（或單調遞減）。單調性是函數的一種固有屬性，反映了函數值在定義域內的變化趨勢。函數單調性的定義導數法通過求函數的導數，分析導數的符號變化，判斷函數的單調性。定義法在函數定義域的子區間內任取兩個數$x_{1}$、$x_{2}$，且$x_{1}<x_{2}$，然后比較$f(x_{1})$與$f(x_{2})$的大小，根據函數單調性的定義來判斷函數的單調性。圖像法通過觀察函數的圖像，分析圖像的單調性。判斷函數單調性的方法解決不等式問題利用函數單調性解不等式，如求解一元一次不等式、一元二次不等式等。求函數的極值通過分析函數的單調性，可以確定函數的極值點，進而求出函數的極值。解決最值問題利用函數單調性求函數的最大值和最小值，如求函數的值域、解決生活中的最優化問題等。函數單調性的應用02函數的極值CHAPTER函數在某點的導數為零或導數不存在，且該點兩側的導數符號相反。極值點在極值點處函數所取的值。極值函數極值的定義導數判定法利用導數判定函數在極值點處的導數為零或導數不存在，并判斷該點兩側的導數符號。二次函數判別式法對于二次函數，通過判別式判斷函數的極值。單調性判定法通過函數單調性的判定，確定極值點的位置。函數極值的求法最優化問題利用極值理論求解最優化問題，如最大利潤、最小成本等。物理問題在物理問題中，極值理論常用于求解最大速度、最小作用力等。經濟問題在經濟學中，極值理論用于研究最優資源配置、最大收益等問題。函數極值的應用03函數的最大(小)值CHAPTER函數最大(小)值的定義函數在某區間內的最大(小)值是指在該區間內所有函數值中最大(小)的一個。單側最大(小)值函數在區間端點處的函數值可能是最大(小)值，稱為單側最大(小)值。局部最大(小)值函數在某點的函數值大于(小于)其鄰近點的函數值，稱為局部最大(小)值。函數最大(小)值的定義導數法二分法表格法函數最大(小)值的求法通過求導數判斷函數的單調性，進而求得函數的極值點，極值點處的函數值即為所求的最大(小)值。通過不斷將區間二等分，比較中點處的函數值，逐步逼近函數的最大(小)值。通過列表比較區間內各點的函數值，找到最大(小)值。利用函數最大(小)值求解最優化問題，如生產成本最低、利潤最大等。最優化問題工程設計經濟分析在工程設計中，如橋梁、建筑等結構的穩定性分析中，需要用到函數最大(小)值的概念。在經濟分析中，如需求量與價格關系的研究中，需要用到函數最大(小)值的概念。函數最大(小)值的應用04綜合練習CHAPTER在此添加您的文本17字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字題目：已知函數$f(x)=ln(x+1)-x$，則下列說法正確的是()$f(x)$的定義域為$(-1，+infty)$$f(x)$在定義域上是增函數$f(x)$在定義域上是減函數$f(x)$有極大值點答案：A綜合練習一題目已知函數$f(x)=x^{2}-ax+a$在區間$lbrack1,2rbrack$上有最小值$2$，則實數$a$的值為____．答案$3$或$-1$綜合練習二綜合練習三題目已知函數$