l3x＞xl3x＞x-2（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分）友情提示：請(qǐng)把所有答案填寫(涂)到答題卡上!請(qǐng)不要錯(cuò)位、越界答題!!注意：在解答題中，凡是涉及到畫圖，可先用鉛筆畫在答題卡上，然后必須用黑色簽字筆重描確認(rèn)，否則無效。一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是A.13B．-1C2．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若把展開圖折疊成正方體，則與“知”字相對(duì)的面上的字是3．下列運(yùn)算正確的是A．a(chǎn)4÷a=a3B．(-2a2)3=6a6C．a(chǎn)2?a3=a6D．2a+3a=5a24．不等式組〈的解集在數(shù)軸上表示正確的是4．不等式組〈的解集在數(shù)軸上表示正確的是5．將一副三角尺和直尺按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數(shù)為A．60°B．65°C．75°D．85°6．下列說法正確的是A．“甕中捉鱉”是必然事件B．“水中撈月”是必然事件C．為了審核書稿中的錯(cuò)別字，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批牛奶的質(zhì)量，選擇普查7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-1，0)先向左平移3個(gè)長度單位，再向上平移2個(gè)長度單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是A．(-2，2)B．(-2，-2)C．(-4，2)D．(-4，-2)kx8．反比例函數(shù)y=kx在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是9．如圖表示光從空氣進(jìn)入水中前、后的光路圖，若按如圖建立平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)入水前與入水后光線所在直線的表達(dá)式分別為y1=k1x，y2=k2x，則關(guān)于k1與k2的關(guān)系，正確的是A．k2＜0＜k1B．k1＜0＜k2C．k1＜k2＜0D．k2＜k1＜010．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P為AB延長線上一點(diǎn)，PM與⊙O相切于點(diǎn)M，點(diǎn)N在⊙O上，且AM=AN，連接PN，若PM/AN，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．四邊形AMPN是菱形B．PN是⊙O的切線二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,D是AB的中點(diǎn)，若CD=4，則AB的長13．一組數(shù)據(jù)為：5，-2，3，x，3，-2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.14．如圖，在△ABC中，∠C=60°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在邊BC上．若AC=5，則CE=.15．幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方(如圖1)，將9個(gè)數(shù)填在3×3(三行三列)的方格中，如果滿足每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，就得到一個(gè)廣義的三階幻方．圖2的方格中填寫了一些數(shù)字，若能構(gòu)成一個(gè)廣義的三階幻方，則mn=.16．拋物線y=ax2+2ax+c(a＞0)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)為A(x1，0)，且1＜x1＜2.以下結(jié)論：①c＜0；②a-c＞0；③a+c＜0；④9a+c＞0.其中正確的結(jié)論是.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))三、解答題：本題共9小題，共86分。l2xy=1.②如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在菱形ABCD的邊BC，CD上，且∠BAE=∠DAF．求證：AE=AF. xx-1 xx-120.(8分)如圖，湖中有兩段筆直的觀景棧道AB和AC.為了計(jì)算B，C兩點(diǎn)之間的距離，測量得∠ABC=45°,∠ACB=37°,AC=300米，求B，C兩點(diǎn)之間的距離.(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，21.(8分)某中學(xué)為了提高學(xué)生的身體素質(zhì)，決定在2023年5月舉辦“堅(jiān)持鍛煉，活力無限”的健身活動(dòng)，并準(zhǔn)備購買一些體育器材為活動(dòng)做準(zhǔn)備．經(jīng)調(diào)查，某公司有A、B兩種系列的體育器材可供選擇，該公司2022年每套A系列體育器材的售價(jià)為2500元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，2023年4月每套售價(jià)為1600元.(1)求每套A系列體育器材這兩次的平均下降率n；(2)2023年4月該學(xué)校經(jīng)過招標(biāo)，決定采購該公司A、B兩種系列的體育器材共80套，采購專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過11.2萬元，采購合同規(guī)定：每套A系列體育器材售價(jià)為1600元，每套B系列體育器材售價(jià)為1500(1-n)元，則A系列體育器材最多可購買多少套？22.(10分)為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，增強(qiáng)文化自信，某校組織了“弘揚(yáng)民族文化，品味詩詞精華”的競賽，對(duì)參加競賽的學(xué)生成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并寫出a與n；(2)學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)競賽成績80分以上的同學(xué)，設(shè)計(jì)了以下兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案：方案一：成績位于D組的同學(xué)，每人獎(jiǎng)勵(lì)18元，成績位于E組的同學(xué)，每人獎(jiǎng)勵(lì)27元；方案二：通過參與摸球活動(dòng)獲得獎(jiǎng)勵(lì).具體方法如下：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字標(biāo)記外其它完全相同的三個(gè)小球，數(shù)字分別標(biāo)為“5”、“10”、“15”，學(xué)生先隨機(jī)摸出一球后不放回，再摸出第二球，則兩球標(biāo)記的數(shù)字之和為該學(xué)生所獲獎(jiǎng)勵(lì)金額(單位：元).請(qǐng)你從學(xué)生所獲獎(jiǎng)金的平均數(shù)為決策依據(jù)，學(xué)校應(yīng)采用哪種方案，獎(jiǎng)金總額較少？23.(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,點(diǎn)D在邊BC上.(1)求作：點(diǎn)E，使四邊形ABDE是平行四邊形；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)(2)以(1)中□ABDE的邊DE為直徑作⊙O交AC的延長線于點(diǎn)F，若=，求證：CF=BD.24.(12分)在矩形ABCD中，AD=√2AB，E為AD上一點(diǎn)，將△AEB沿BE折疊，得到△FEB.(1)如圖1，若點(diǎn)F恰好在BC邊上，點(diǎn)G在CD上，且DG=DE，連接EG．求證：EG=CG；(2)如圖2，若點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長EF交BC邊于點(diǎn)P，延長BF交CD邊于點(diǎn)H，且AB=6，F(xiàn)H=CH，求證：DF∥EB.25.(14分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx的最小值為0，且其圖象過點(diǎn)(2，1).(2)已知點(diǎn)P(0，1)，O(0，0).4(i)若直線y=t2(<t4)與拋物線y=ax2+bx相交于A(x1，y1)，B(x