2015，奔跑吧！課程名稱：統計學原理系別：會計系姓名：李利芳第四節指數體系與因素分析一、指數體系的概念和作用二、因素分析法三、總量指標變動的因素分析四、平均指標變動的因素分析〔一〕指數體系的概念指數體系是由三個或三個以上的有內在聯系的經濟指數構成的有一定數量對等關系的整體。例：銷售額指數=銷售量指數*價格指數指數體系中，包含兩大類指數：等式左邊：反映復雜現象總體變動的指數等式右邊：反映某一因素變動的指數，也叫因素指數一、指數體系的概念與作用〔二〕指數體系的作用1.利用指數體系，可以分析各個因素對于現象總體變動的作用方向和影響程度。2.利用指數體系可以進行指數之間的相互推算。二、因素分析法〔一〕概念利用指數體系對現象的綜合變動從絕對數和相對數兩方面分析其受各因素影響的方向和程度的一種方法。依據被研究現象的性質不同，因素分析可分為兩類：1.利用總量指標指數體系，對總量指標的變動進行因素分析2.利用平均指標指數體系，對平均指標的變動進行因素分析〔二〕因素分析法的步驟和方法第一步：在定性分析的根底上，確定要分析的對象及影響的因素第二步：根據指標間數量對等關系的根本要求，確定分析要采用的對象指標和因素指標，并列出其關系式。第三步：根據指數關系式建立指數體系及相應的絕對增減量關系式。第四步：應用實際資料，根據指數體系及絕對量關系式，依次分析每個因素變動對現象變動影響的相對程度及絕對數量相對數關系式：現象總變動指數等于因素指數的連乘積；商品的銷售額指數=商品的銷售量指數*商品價格指數產品生產費用指數=產品產量指數*單位產品本錢指數原材料消耗總額指數=產品產量總指數*產品原材料單耗總指數*原材料單價總指數絕對數關系式：現象總變動額等于各因素影響額之和生產費用變動總額=因產量變動而引起的生產費用總額+因單位產品成品變動引起的生產費用總額三、總量指標變動的因素分析〔一〕總量指標變動的兩因素分析社會經濟現象的變動受兩個因素變動影響的，各因素之間的客觀聯系是建立統計指數體系的依據?！捕晨偭恐笜俗儎拥亩嘁蛩胤治錾鐣洕F象的變動可能受到三個或三個以上的多因素變動的影響

〔一〕總量指標的兩因素分析〔以銷售額指數為例〕相對數分析:銷售額指數=銷售量指數×價格指數即：

絕對數分析：銷售額增減額=銷售量變動影響額+價格變動影響額[例6-5]根據下表6-4的資料,通過出口量和出口價格對出口額的影響說明兩因素分析法預備知識出口額總指數=出口量指數×出口價格指數

即：出口額增減額=出口量變動影響額+價格變動影響額〔1〕三種商品的出口額指數〔現象總變動指數〕〔2〕三種商品的出口價格指數〔因素指數〕計算過程〔3〕三種商品的出口量指數〔因素指數〕〔4〕驗證：①出口額總指數=出口量指數×出口價格指數即：115.79%=131.58%×88%②出口額增減額=出口量變動影響額+價格變動影響額即：12000元=24000元+〔－12000元〕三種商品的出口價格綜合下降了12%，使出口額減少了12000元；三種商品出口量綜合增加了31.58%，使出口額增加了24000元。兩因素共同作用的結果，使得三種商品的出口總額增加了15.79%，絕對額增加了12000元。計算結果分析總量指標三因素分析法的要點綜合指數中的各因素要合理排序:排列原那么是數量指標在前，質量指標在后；主要指標在前，次要指標在后；所有相鄰兩因素的乘積必須具有明確的經濟意義。三因素分析要遵循連環代替法的原那么:分析一個因素變動的影響時，假定其他因素不變三因素分析法必須逐項確定同度量因素:已分析過的因素固定在報告期，未分析過的因素固定在基期例題：以表6-5、6-6的資料為例，說明總量指標的三因素分析法(二)總量指標的三因素分析法〔難點〕1.計算原材料支出總額指數：原材料支出總差額：說明:該廠報告期原材料支出總額比基期增長29.09%，增加的絕對額為11040元。計算過程2.計算產量總指數：產量影響差額：

說明:由于產量增加使原材料支出額增長7.11%，多支出的絕對額為2700元。3.計算產品單耗指數：產品單耗影響差額：

說明:由于單位產品原材料消耗量的降低使原材料支出額下降1.66%，少支出的絕對額為675元。4.計算原材料價格指數：

原材料價格影響差額：

說明:由于原材料價格提高，使原材料本錢報告期比基期增加了22.55%，絕對額增加9015元。5.驗證〔1〕相對數分析----總指數和各因素指數之間的關系原材料本錢總指數=產量指數×原材料單耗指數×原材料價格指數即:129.09%=107.11%×98.34%×122.55%〔2〕絕對數分析----絕對差額之間的關系原材料支出總差額=各因素的影響額之和即:11040=2700+(–675)+9015由于產量增加使原材料支出額增長7.11%，多支出2700元；由于原材料單耗的降低使原材料支出額下降1.66%，少支出675元；由于原材料價格提高，使原材料支出額增加22.55%，增加的絕對額為9015元。三因素的