教學(xué)大綱

1課程在本專業(yè)中的定位與課程目標(biāo)

機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)是機(jī)械類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課和必修課程，也是機(jī)械類專業(yè)的平臺(tái)課程。通過該課程

的學(xué)習(xí)可以獲得測(cè)量信號(hào)處理方法、測(cè)量系統(tǒng)特性、傳感器測(cè)量原理和信號(hào)原理等方面的基礎(chǔ)知識(shí)，并掌常

見物理量的測(cè)量和應(yīng)用方法。

2基本要求

本課程分為概論、信號(hào)分析基礎(chǔ)、測(cè)試系統(tǒng)基本特性、傳感器測(cè)量原理、信號(hào)處理中間電路和常見物理

量測(cè)量與應(yīng)用幾部分。學(xué)完本課程應(yīng)具有下列幾方面的知識(shí)：

（1）掌握測(cè)量信號(hào)分析的主要方法，明白波形圖、頻譜圖的含義，具備從示波器、頻譜分析儀中讀取

解讀測(cè)量信息的能力。

（3）掌握傳感器的種類和工作原理，能針對(duì)工程問題選用合適的傳感器。

（4）掌握溫度、壓力、位移等常見物理量的測(cè)量方法，了解其在工業(yè)自動(dòng)化、環(huán)境監(jiān)測(cè)、樓宇控制、

醫(yī)療、家庭和辦公室自動(dòng)化等領(lǐng)域的應(yīng)用。

（5）了解測(cè)試系統(tǒng)的構(gòu)成，了解用測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量的方法、步驟和應(yīng)該注意的問題。

3課程內(nèi)容與學(xué)時(shí)安排

第一部分緒論（2學(xué)時(shí)）

介紹測(cè)試技術(shù)在工業(yè)、農(nóng)業(yè)等國民經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，測(cè)試的概念和系統(tǒng)構(gòu)成，測(cè)試技術(shù)的發(fā)展趨

勢(shì)。

第二部分信號(hào)分析基礎(chǔ)（8）

包括信號(hào)的分類，信號(hào)波形分析、頻譜分析、相關(guān)分析原理與應(yīng)用。

第三部分測(cè)試系統(tǒng)特性（10）

介紹測(cè)試系統(tǒng)基本組成，測(cè)試系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)特性，不失真測(cè)量條件。測(cè)試系統(tǒng)特性的評(píng)定方法。

第四部分常用傳感器（10）

介紹電阻式傳感器、電感式傳感器、電容式傳感器、壓電式傳感器、磁電式傳感器、光學(xué)傳感器、熱電

式傳感器、化學(xué)傳感器、生物傳感器等常用傳感器的工作原理和應(yīng)用。

第五部分中間變換電路（8）

包括傳感器信號(hào)的放大、濾波、調(diào)制與解調(diào)，等信號(hào)調(diào)理方法、A/D、D/A轉(zhuǎn)換過程和采樣定理，常用的

數(shù)字信號(hào)處理算法，計(jì)算機(jī)虛擬儀器技術(shù)。

第六部分測(cè)試系統(tǒng)后處理裝置（2）

包括模擬顯示、數(shù)字顯示、打印和繪圖記錄及磁記錄、光盤記錄等裝置的原理和結(jié)構(gòu)。

第七部分測(cè)試技術(shù)在機(jī)械工程中的應(yīng)用（0）

本章主要介紹了振動(dòng)和噪聲測(cè)試系統(tǒng)的構(gòu)成、測(cè)量方法和原理。同時(shí)增加了流體參量的測(cè)量?jī)?nèi)容，在書

本和大綱的基礎(chǔ)上，我們簡(jiǎn)單的增加了各種機(jī)械參量（力、位移、速度等）的測(cè)量和溫度的測(cè)量。

實(shí)驗(yàn)8學(xué)時(shí)

1.用電感傳感器測(cè)量位移

2.用電容傳感器測(cè)量共振頻率

3.用電阻應(yīng)變片和電橋測(cè)量質(zhì)量

4.轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)模型轉(zhuǎn)速和振動(dòng)測(cè)量、現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)平衡

合計(jì)40+8學(xué)時(shí)

4課程的重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法

該課程是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，教學(xué)內(nèi)容包括測(cè)試信號(hào)分析理論和傳感器原理兩大部分。因歷史的原

因和受當(dāng)時(shí)教學(xué)和實(shí)驗(yàn)條件限制，過去側(cè)重課本內(nèi)容講授，實(shí)踐性環(huán)節(jié)偏少，學(xué)生普遍反映測(cè)試技術(shù)應(yīng)

用、發(fā)展部分空洞；傳感器部分沒有實(shí)物對(duì)象、枯燥無味；信號(hào)分析理論部分深?yuàn)W、難懂。導(dǎo)致學(xué)生對(duì)課

程作用認(rèn)識(shí)不足，嚴(yán)重影響教學(xué)效果。

在各章節(jié)緒論和展望部分，實(shí)行自編的多媒體教案為主，書本教材為輔的形式。用計(jì)算機(jī)多媒體來豐富

課程內(nèi)容和表現(xiàn)形式，將工程案例融入教學(xué)內(nèi)容中，現(xiàn)身說法，使從未接觸過工程實(shí)際的學(xué)生能夠建立工

業(yè)測(cè)量與應(yīng)用的整體概念。

對(duì)測(cè)試信號(hào)分析部分，改變重理論、輕實(shí)踐的教學(xué)觀點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)對(duì)測(cè)試信號(hào)分析的本質(zhì)理解和工程實(shí)際應(yīng)

用，淡化對(duì)公式推導(dǎo)過程等數(shù)學(xué)理論的要求。并配合新的教學(xué)思路，利用華中科技大學(xué)的“工程測(cè)試網(wǎng)上虛

擬實(shí)驗(yàn)室''和"DRVI可重構(gòu)虛擬儀器平臺(tái)”進(jìn)行授課。課堂上結(jié)合工程案例，用演示實(shí)驗(yàn)對(duì)實(shí)際測(cè)試信號(hào)進(jìn)行

分析，讓學(xué)生建立信號(hào)分析與實(shí)際應(yīng)用間的聯(lián)系。

對(duì)傳感器部分，通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)來讓學(xué)生認(rèn)識(shí)傳感器，加深他們的認(rèn)識(shí)能力。

5教學(xué)條件

1）教材使用與建設(shè)

書本教材使用蘭州大學(xué)出版社出版，孫啟國主編，機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)。參考華中科技大學(xué)《機(jī)械工程測(cè)

試基礎(chǔ)》。

1）.實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件

利用華中科技大學(xué)的“DRVI快速可重構(gòu)虛擬儀器實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)”。學(xué)生能夠用它在自己上網(wǎng)的計(jì)算機(jī)上

營(yíng)造“個(gè)人測(cè)試實(shí)驗(yàn)室“，并用PC機(jī)上的鼠標(biāo)（光電傳感器）、麥克風(fēng)（電容傳感器）、聲卡（A/D卡）

等作為測(cè)量設(shè)備，自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)。作為配合課程學(xué)習(xí)的主要工具。

2）o工程案例和演示實(shí)驗(yàn)集

配合“以工程案例和實(shí)驗(yàn)為主線的測(cè)試技術(shù)課程教學(xué)法”，采用華中科技大學(xué)開發(fā)的50多個(gè)演示實(shí)驗(yàn)和

工程案例，形成計(jì)算機(jī)化、可視化、實(shí)驗(yàn)化測(cè)試課程教學(xué)體系。配合課程理論學(xué)習(xí)和知識(shí)點(diǎn)講解進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)

證和應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)際結(jié)合。

最后，我校測(cè)試技術(shù)課程投入資金極少，使得該課程相關(guān)建設(shè)無法跟上世界一流大學(xué)步伐，希望學(xué)校能

夠?qū)υ撜n程投入較大資金，建設(shè)課程項(xiàng)目組進(jìn)行教學(xué)軟件開發(fā)和教學(xué)改革。

教學(xué)方法和改進(jìn)

為提高該課程教學(xué)質(zhì)量，我們向一流大學(xué)水平看齊。通過互聯(lián)網(wǎng)、電子期刊等各種途徑廣泛收集教改信

息，重點(diǎn)關(guān)注華中科技大學(xué)、清華大學(xué)、麻省理工學(xué)院、密歇根大學(xué)等世界名校的測(cè)試課程教學(xué)動(dòng)態(tài)。在分

析、借鑒、學(xué)習(xí)和引用的基礎(chǔ)上，逐步形成具有自己特色的教學(xué)模式。

在教學(xué)方法以工程案例和實(shí)驗(yàn)為主線的測(cè)控課程教學(xué)模式：在教學(xué)內(nèi)容上用具有工程背景的案例來開

闊本科生的學(xué)術(shù)眼界、激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣；在教學(xué)手段上則用演示實(shí)驗(yàn)給抽象的理論以形象、給枯燥的內(nèi)

容以活力。教師在做中教，學(xué)生在做中學(xué)，改變課堂講授的單一教學(xué)模式。把對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考能力、動(dòng)手能

力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)融合到課堂教學(xué)中，而不僅僅是教給學(xué)生書本上的理論知識(shí)。圖1是教學(xué)中采用的部分

工程案例。

索道檢測(cè)AGV小車管道泄漏檢測(cè)煤氣包高度測(cè)量機(jī)器人關(guān)節(jié)定位

圖1、測(cè)試技術(shù)教學(xué)中采用的部分案例

工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)包括傳感器原理和信號(hào)分析理論兩部分，為克服課堂教學(xué)傳感器部分沒有實(shí)物對(duì)象和

信號(hào)分析理論部分抽象、難懂的缺點(diǎn)，我們?cè)诮虒W(xué)手段和教學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)形式上進(jìn)行了改革。

第一，設(shè)計(jì)了PowerPoint電子教案,用計(jì)算機(jī)多媒體來豐富課程內(nèi)容和表現(xiàn)形式，變黑板式教學(xué)為電化

教學(xué)，使過去因沒有實(shí)物對(duì)象（如傳感器部分）而抽象難學(xué)的內(nèi)容變得具體、形象。

第二，提出以案例和實(shí)驗(yàn)為主線的工程測(cè)試技術(shù)教學(xué)方法，形成由50多個(gè)計(jì)算機(jī)化演示實(shí)驗(yàn)和案例組

成的可視化教學(xué)系統(tǒng)。課上用具有工程應(yīng)用背景的案例和實(shí)驗(yàn)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和講解有關(guān)理論，課后

學(xué)生則通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證所學(xué)理論和解題。教師在“做中教”，學(xué)生在“做中學(xué)”。

第三，為營(yíng)造課上、課下的實(shí)驗(yàn)教學(xué)氛圍和環(huán)境，利用DRVI軟件與計(jì)算機(jī)上的聲卡（A/D、D/A卡）、鼠

標(biāo)（光電傳感器）、麥克風(fēng)（電容傳感器）、攝象頭（CCD傳感器）、聲位筆（超聲波傳感器）相結(jié)合；課堂上教師

利用授課的計(jì)算機(jī)就可以在課堂上穿插演示實(shí)驗(yàn)，學(xué)生課后也能利用自己上網(wǎng)的計(jì)算機(jī)動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)。

通過個(gè)方面的搜集資料，了解國際國內(nèi)一流大學(xué)的測(cè)試課程動(dòng)態(tài)，將工程實(shí)踐和一些先進(jìn)的工具應(yīng)用到

課程教學(xué)，逐步利用自身力量進(jìn)行開發(fā)研究，形成我校的測(cè)試課程體系。為教學(xué)和培養(yǎng)工作創(chuàng)造了良好的條

件，形成了我校的測(cè)試教學(xué)特色。

目錄

教學(xué)大綱...........................................................I

教學(xué)方法和改進(jìn)....................................................III

第1章緒論........................................................6

1.1測(cè)試技術(shù)的基本概念...........................................6

1.2測(cè)試技術(shù)的工程應(yīng)用..........................................7

1.3測(cè)試技術(shù)的發(fā)展概況.........................................10

1.4課程內(nèi)容...................................................12

1.5課程學(xué)習(xí)要求和建議..........................................12

第2章信號(hào)分析...................................................13

2.1信號(hào)分類....................................................13

2.2頻譜分析....................................................16

2.3時(shí)域分析...................................................23

2.4幅值域分析..................................................25

2.5相關(guān)分析....................................................26

2.6時(shí)一頻域聯(lián)合分析方法簡(jiǎn)介...................................31

2.7信號(hào)卷積積分................................................32

2.8習(xí)題與教學(xué)實(shí)驗(yàn).............................................33

第3章測(cè)試系統(tǒng)特性...............................................36

3.1測(cè)試系統(tǒng)概述................................................36

3.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)響應(yīng)特性......................................37

3.3測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性......................................39

3.4實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量的條件........................................42

3.5測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性測(cè)量方法....................................45

3.6負(fù)載效應(yīng)....................................................49

3.7測(cè)量系統(tǒng)的抗干擾............................................50

3.8習(xí)題與教學(xué)實(shí)驗(yàn).............................................50

第4章傳感器.....................................................52

4.1傳感器的構(gòu)成和分類..........................................52

4.2機(jī)械式傳感器................................................54

4.3電阻式傳感器................................................54

4.4電感式傳感器................................................58

4.5電容式傳感器................................................63

4.6壓電式傳感器................................................66

4.7磁電式傳感器..............................................69

4.8半導(dǎo)體元件傳感器...........................................71

4.9其它類型傳感器.............................................72

4.10感器選用原則.............................................77

4.11習(xí)題與教學(xué)實(shí)驗(yàn).............................................79

第5章中間變換電路...............................................82

5.1概論........................................................82

5.2電橋........................................................82

5.3信號(hào)放大電路................................................84

5.4濾波器分類..................................................87

5.5信號(hào)調(diào)制與解調(diào)..............................................97

5.6A/D和D/A轉(zhuǎn)換............................................102

5.7習(xí)題與教學(xué)實(shí)驗(yàn).............................................105

第6章測(cè)試系統(tǒng)后處理裝置........................................106

6.1模擬顯示...................................................106

6.2數(shù)字顯示...................................................106

6.3數(shù)字波形記錄儀.............................................106

6.4打印和繪圖記錄.............................................106

6.5磁記錄.....................................................106

6.6光盤式記錄.................................................106

授課總結(jié).........................................................107

參考文獻(xiàn).........................................................109

第1章緒論

本章教學(xué)大綱和學(xué)習(xí)要求：

1.了解工程測(cè)試的含義及其基本內(nèi)容

2.了解工程測(cè)試技術(shù)的工業(yè)應(yīng)用情況

3.了解測(cè)試技術(shù)學(xué)科的最新發(fā)展動(dòng)態(tài)

4.了解國內(nèi)外主要測(cè)試儀器、傳感器生產(chǎn)廠商

5.了解獲取工程測(cè)試技術(shù)信息的主要資源

重點(diǎn)內(nèi)容：

1.工程測(cè)試的含義及其基本內(nèi)容

2.工程測(cè)試系統(tǒng)的組成

難點(diǎn)：

工程測(cè)試系統(tǒng)的組成

課時(shí)數(shù)：

2課時(shí)

1.1測(cè)試技術(shù)的基本概念

測(cè)試技術(shù)是實(shí)驗(yàn)科學(xué)的一部分，主要研究各種物理量的測(cè)量原理和測(cè)量信號(hào)的分析處理方法。

測(cè)試技術(shù)是進(jìn)行各種科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究和生產(chǎn)過程參數(shù)檢測(cè)等必不可少的手段，它起著類似人的感覺器官的

作用。通過測(cè)試可以揭示事物的內(nèi)在聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，從而去利用它和改造它，推動(dòng)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。科學(xué)

技術(shù)的發(fā)展歷史表明，科學(xué)上很多新的發(fā)現(xiàn)和突破都是以測(cè)試為基礎(chǔ)的。同時(shí)，其它領(lǐng)域科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和

進(jìn)步又為測(cè)試提供了新的方法和裝備，促進(jìn)了測(cè)試技術(shù)的發(fā)展。

在工程技術(shù)領(lǐng)域中，工程研究、產(chǎn)品開發(fā)、生產(chǎn)監(jiān)督、質(zhì)量控制和性能實(shí)驗(yàn)等，都離不開測(cè)試技術(shù)。在

工程技術(shù)中廣泛應(yīng)用的自動(dòng)控制技術(shù)也和測(cè)試技術(shù)有著密切的關(guān)系，測(cè)試裝置是自動(dòng)控制系統(tǒng)中的感覺器官

和信息來源，對(duì)確保自動(dòng)化系統(tǒng)的正常運(yùn)行起著重要作用。

測(cè)試技術(shù)幾乎涉及任何一項(xiàng)工程領(lǐng)域，無論是生物、海洋、氣象、地質(zhì)、通信以及機(jī)械、電子等工程，

都離不開測(cè)試與信息處理。在日常生活中，隨處可見測(cè)試技術(shù)應(yīng)用的例子。例如，空調(diào)、電冰箱中的溫度測(cè)

量和壓縮機(jī)起/停控制裝置，洗衣機(jī)中的液位測(cè)量和洗衣電機(jī)起/停控制裝置等。

簡(jiǎn)單的測(cè)試系統(tǒng)可以只有一個(gè)模塊，如下圖所示的玻璃管

溫度計(jì)。它直接將被測(cè)對(duì)象溫度的變化轉(zhuǎn)化為溫度計(jì)液面示|||||、

o

值，這中間沒有電量的轉(zhuǎn)換和分析處理電路，很簡(jiǎn)單，但測(cè)量^^1Ooc................................500V

精度底，同時(shí)也很難自動(dòng)化。

為提高測(cè)量精度、增加信號(hào)傳輸、處理、存儲(chǔ)、顯示的靈活性和提高測(cè)試系統(tǒng)的自動(dòng)化程度，以利于和

其它控制環(huán)節(jié)一起構(gòu)成自動(dòng)化測(cè)控系統(tǒng)，在測(cè)試中通常先將被測(cè)對(duì)象輸出的物理量轉(zhuǎn)換為電量，然后再根據(jù)

需要對(duì)變換后的電信號(hào)進(jìn)行處理，最后以適當(dāng)?shù)男问斤@示、輸出。如下圖所示。

圖1.1-2測(cè)量系統(tǒng)

一般說來，測(cè)試系統(tǒng)由傳感器、中間變換裝置和顯示記錄裝置三部分組成。測(cè)試過程中傳感器將反映被

測(cè)對(duì)象特性的物理量（如壓力、加速度、溫度等）檢出并轉(zhuǎn)換為電量，然后傳輸給中間變換裝置；中間變換

裝置對(duì)接收到的電信號(hào)用硬件電路進(jìn)行分析處理或經(jīng)A/D變換后用軟件進(jìn)行計(jì)算，再將處理結(jié)果以電信號(hào)或

數(shù)字信號(hào)的方式傳輸給顯示記錄裝置；最后由顯示記錄裝置將測(cè)量結(jié)果顯示出來，提供給觀察者或其它自動(dòng)

控制裝置。

根據(jù)測(cè)試任務(wù)復(fù)雜程度的不同，測(cè)試系統(tǒng)中傳感器、中間變換裝置和顯示記錄裝置等每個(gè)環(huán)節(jié)又可由多

個(gè)模塊組成。例如，下圖所示的機(jī)床軸承故障監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的中間變換裝置就由帶通濾波器、A/D變換和計(jì)算

機(jī)中的FFT分析軟件三部分組成。測(cè)試系統(tǒng)中傳感器為加速度計(jì)，它負(fù)責(zé)將機(jī)床軸承振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信

號(hào)；帶通濾波器用于濾除傳感器測(cè)量信號(hào)中的高、低頻干擾信號(hào)和對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大，A/D信號(hào)采集卡用于對(duì)

放大后的測(cè)量信號(hào)進(jìn)行采樣，將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字量；FFT（快速傅里葉變換）分析軟件則對(duì)轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號(hào)進(jìn)

行FFT變換，計(jì)算出信號(hào)的頻譜；最后由計(jì)算機(jī)顯示器對(duì)頻譜進(jìn)行顯示。另外，測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)量分析結(jié)果還

可以和生產(chǎn)過程相連，當(dāng)機(jī)床振動(dòng)信號(hào)超標(biāo)時(shí)發(fā)出報(bào)警信號(hào)，防止加工廢品的產(chǎn)生。

圖1.1-3軸承振動(dòng)信號(hào)測(cè)量

1.2測(cè)試技術(shù)的工程應(yīng)用

在工程技術(shù)領(lǐng)域，工程研究、產(chǎn)品開發(fā)、生產(chǎn)監(jiān)督、質(zhì)量控制和性能實(shí)驗(yàn)等，都離不開測(cè)試技術(shù)。特別

是近代自動(dòng)控制技術(shù)已越來越多地運(yùn)用測(cè)試技術(shù)，測(cè)試裝置已成為控制系統(tǒng)的重要組成部分。

下面是幾個(gè)典型的應(yīng)用領(lǐng)域。

1.2.1產(chǎn)品質(zhì)量測(cè)量

在汽車、機(jī)床等設(shè)備和電機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)等零部件出廠時(shí)，必須對(duì)其性能質(zhì)量進(jìn)行測(cè)量和出廠檢驗(yàn)。

下圖是汽車制造廠發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)試系統(tǒng)原理框圖，發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量參數(shù)包括潤(rùn)滑油溫度、冷卻水溫度、潤(rùn)滑油壓

力、燃油壓力以及每分鐘的轉(zhuǎn)速等。通過對(duì)抽取的發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行徹底的測(cè)試，工程師可以了解產(chǎn)品的質(zhì)量。

1.2.2設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)

在電力、冶金、石化、化工等眾多行業(yè)中，某些關(guān)鍵設(shè)備的工作狀態(tài)關(guān)系到整個(gè)生產(chǎn)線正常流程，如：

汽輪機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、水輪機(jī)、發(fā)電機(jī)、電機(jī)、壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)、泵、變速箱等。對(duì)這些關(guān)鍵設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)實(shí)施

24小時(shí)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，可以及時(shí)、準(zhǔn)確地掌握它的變化趨勢(shì)，為工程技術(shù)人員提供詳細(xì)、全面的機(jī)組信息，

是實(shí)現(xiàn)設(shè)備事后維修或定期維修向預(yù)測(cè)維修轉(zhuǎn)變的基礎(chǔ)。國內(nèi)外大量實(shí)踐表明，機(jī)組某些重要測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信

號(hào)非常真實(shí)地反映了機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)。由于機(jī)組絕大部分故障都有一個(gè)漸進(jìn)發(fā)展的過程，通過監(jiān)測(cè)振動(dòng)總量

級(jí)的變化過程，完全可以及時(shí)預(yù)測(cè)設(shè)備的故障的發(fā)生。結(jié)合其它綜合監(jiān)測(cè)信息（溫度、壓力、流量等），運(yùn)用

精密故障診斷技術(shù)甚至可以分析出故障發(fā)生的位置，為設(shè)備維修提供可靠依據(jù)，使因設(shè)備故障維修帶來的損

失降到最低程度。

下面是某火力發(fā)電廠30MW汽輪發(fā)電機(jī)組的計(jì)算機(jī)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)原理框圖。

圖1.2-4

1.2.3家電產(chǎn)品中的傳感器

在家電產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，人們大量應(yīng)用了傳感器和測(cè)試技術(shù)來提高產(chǎn)品的性能和質(zhì)量。例如全自動(dòng)洗衣機(jī)以

人們洗衣操作的經(jīng)驗(yàn)作為模糊控制的依據(jù)，采用多種傳感器將洗衣狀態(tài)信息檢測(cè)出來，并將這些信息送到微

電腦中，經(jīng)微電腦處理后，選擇出最佳的洗滌參數(shù)，對(duì)洗衣全過程進(jìn)行自動(dòng)控制，達(dá)到最佳的洗滌效果。

.利用衣量傳感器來檢測(cè)洗衣時(shí)衣物量的多少，從而決定設(shè)定水位的高低。

.利用衣質(zhì)傳感器來檢測(cè)衣物重量、織物種類，從而決定最優(yōu)洗滌溫度、洗滌時(shí)間。

.利用水溫傳感器來檢測(cè)開機(jī)時(shí)的環(huán)境溫度和注水結(jié)束時(shí)的水溫，為模糊推論提供信息。

.利用水質(zhì)傳感器來檢測(cè)水的硬度，進(jìn)而決定添加洗衣粉的量以期達(dá)到最佳洗滌效果。

.利用光傳感器來檢測(cè)洗滌液的透光率，從而間接檢測(cè)洗凈程度。

.利用傳感器監(jiān)測(cè)漂洗過程中的肥皂沫的變化決定漂洗的次數(shù)。

.利用傳感器監(jiān)測(cè)干衣過程中衣物電阻值的變化，決定烘干時(shí)間。與傳統(tǒng)的定時(shí)烘干相比，更具靈活性。

.利用壓力傳感器實(shí)現(xiàn)電信號(hào)與機(jī)械力信號(hào)的相互轉(zhuǎn)換，以實(shí)現(xiàn)無級(jí)調(diào)水，從而達(dá)到省水、省電的目

的。

圖1.2-5全自動(dòng)洗衣機(jī)中的滾筒液面高度自動(dòng)檢測(cè)

1.2.4樓宇自動(dòng)化

樓宇自動(dòng)化系統(tǒng)，或稱建筑物自動(dòng)化系統(tǒng)

是將建筑物（或建筑群）內(nèi)的消防、安全、防

盜、電力系統(tǒng)、照明、空調(diào)、衛(wèi)生、給排水、

電梯等設(shè)備以集中監(jiān)視、控制和管理為目的而

構(gòu)成的一個(gè)綜合系統(tǒng)。它的目的是使建筑物成

為安全、健康、舒適、溫馨的生活環(huán)境和高效

的工作環(huán)境，并能保證系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和管理的智能化。

下圖是某公司總部的樓宇自動(dòng)化系統(tǒng)。該系統(tǒng)分為七個(gè)子系統(tǒng)：電源管理、安全監(jiān)測(cè)、照明控制、空調(diào)

控制、停車管理、水/廢水管理和電梯監(jiān)控。

圖1.2-6

1.2.5身份認(rèn)證

Veridicom公司推出的固態(tài)指紋識(shí)別技術(shù)，包括固態(tài)指紋傳感器芯片F(xiàn)PS110和專用軟件包。傳感器芯片

采用固態(tài)電容傳感的方法來獲得指紋圖像，有,300X300的傳感單元陣列，分辨率為500dpi,表面有專利的

超硬保護(hù)涂層，內(nèi)部集成8位帶閃存的A/D轉(zhuǎn)換器，還集成了溫度傳感器和電阻傳感器，該芯片提供8位雙

向微處理器接口。該芯片的尺寸與郵票差不多，在27mmX27mm的芯片上，圖像捕捉面積為16mmX16mm。

下圖是采用固態(tài)指紋傳感器、IC卡和密碼保護(hù)的三種具有身份認(rèn)證功能的防盜鎖。

1.3測(cè)試技術(shù)的發(fā)展概況

1.3.1傳感器方面

傳感器是測(cè)試、控制系統(tǒng)中的信息敏感和檢測(cè)部件，它感受被測(cè)信息并輸出與其成一定比例關(guān)系的物理

量（信號(hào)），以滿足系統(tǒng)對(duì)信息傳輸、處理、記錄、顯示和控制的要求。

早期發(fā)展的傳感器是利用物理學(xué)場(chǎng)的電場(chǎng)、磁場(chǎng)、力場(chǎng)等定律所構(gòu)成的“結(jié)構(gòu)型”傳感器，其基本特征

是以其結(jié)構(gòu)部分的變化或變化后引起場(chǎng)的變化來反映待

測(cè)量（力、位移等）的變化。

圖1.3-1可變磁阻位移傳感器

利用物質(zhì)特性構(gòu)成的傳感器稱為“物性型”傳感器

或“物性型”敏感元件。新的物理、化學(xué)、生物效應(yīng)用

于物性型傳感器是傳感技術(shù)的重要發(fā)展方向之一。每一種新的物

理效應(yīng)的應(yīng)用，都會(huì)出現(xiàn)一種新型的敏感元件能測(cè)量某種新的參

數(shù)。例如，除常見的力敏、壓敏、光敏、磁敏材料之外，還有聲

敏、濕敏、色敏、氣敏、味敏、化學(xué)敏、射線敏材料等。新材料

與新元件的應(yīng)用，有力地推動(dòng)了傳感器的發(fā)展，因?yàn)槲镄孕兔舾?/p>

元件全賴于敏感功能材料，例如嗅（味）敏傳感器、集成霍爾元

件、集成固態(tài)CCD圖像傳感器等。被開發(fā)的敏感功

能材料有半導(dǎo)體、電介質(zhì)（晶體或陶瓷）、高分子

52097-IK

合成材料、磁性材料、超導(dǎo)材料、光導(dǎo)纖維、液

晶、生物功能材料、凝膠、稀土金屬等。;'七二-L：仁.|一匕

圖1.3-2新型光纖溫度傳感器

測(cè)試技術(shù)正在向多功能、集成化、智能化發(fā)

展，進(jìn)行快變參數(shù)動(dòng)態(tài)測(cè)量是自動(dòng)化過程控制系統(tǒng)

中的重要一環(huán)，其主要支柱是微電子與計(jì)算機(jī)技

術(shù)。傳感器與微計(jì)算機(jī)結(jié)合，產(chǎn)生了智能傳感器。它能自動(dòng)選擇量程和增益，自動(dòng)校準(zhǔn)與實(shí)時(shí)校準(zhǔn)，進(jìn)行非

線性校正、漂移等誤差補(bǔ)償和復(fù)雜的計(jì)算處理，完成自動(dòng)故障監(jiān)控和過載保護(hù)等。

圖1.3-3HP公司生產(chǎn)的加速度信號(hào)測(cè)量傳感器芯片

1.3.2測(cè)量信號(hào)處理方面

20世紀(jì)50年代以前，信號(hào)分析技術(shù)主要是模擬分析方法，進(jìn)入20世紀(jì)50年代，大型通用數(shù)字計(jì)算機(jī)

在信號(hào)分析中有了實(shí)際應(yīng)用。當(dāng)時(shí)曾經(jīng)爭(zhēng)論過模擬與數(shù)字分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)，爭(zhēng)論的焦點(diǎn)是運(yùn)算速度、精度

與經(jīng)濟(jì)性。

進(jìn)入20世紀(jì)60年代，人造衛(wèi)星、宇航探測(cè)及通訊、雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)信號(hào)分析的速度、分辨能力提

出了更高的要求。1965年，美國庫利(J.W.Cooley)和圖基(J.W.Tukey)提出了快速傅里葉變換

(FastFourierTransform,FFT)計(jì)算方法，使計(jì)算離散傅里葉變換(DiscreteFourierTransform,

DFT)的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)從嚴(yán)減少到MogW次，從而大大減少了計(jì)算量。這一方法促進(jìn)了數(shù)字信號(hào)處理的發(fā)

展，使其獲得了更廣泛的應(yīng)用。因?yàn)榫矸e可以利用DFT來計(jì)算，故FFT算法也可用正比于MogW的運(yùn)算次數(shù)

來計(jì)算卷積，而卷積運(yùn)算在電子計(jì)算機(jī)科學(xué)和其它一些領(lǐng)域都有著廣泛應(yīng)用。

20世紀(jì)70年代以后，大規(guī)模集成電路的發(fā)展以及微型機(jī)的應(yīng)用，使信號(hào)分析技術(shù)具備了廣闊的發(fā)展前

景，許多新的算法不斷出現(xiàn)。例如，1968年美國雷德(C.M.Rader)提出數(shù)論變換FFT算法(Number

theoretictransformsFFT,簡(jiǎn)稱NFFT)；1976年美國威諾格蘭德(S.Winograd)提出了一種傅里葉變換

算法(WinogradFourierTransformAlgorithm,簡(jiǎn)稱WFTA),用它計(jì)算DFT所需的乘法次數(shù)僅為FFT算法

乘法次數(shù)的1/3；1977年法國努斯鮑默(H.J.Nussbaumer)提出了一種多項(xiàng)式變換傅里葉變換算法

(Polynomialtrans—brmFourierTransformAlgorithm,簡(jiǎn)稱PFTA),結(jié)合使用FFT和WFTA方法，在

采樣點(diǎn)數(shù)較大時(shí)，較之FFT算法快3倍左右.上述幾種方法與DFT方法比較：當(dāng)采樣點(diǎn)心/0加時(shí)，DFT算法

為200萬次；FFT算法為1.4萬次；NFFT算法為0.8萬次；WFTA算法為0.35萬次；PFTA算法為0.3萬

次。

此外，信號(hào)處理芯片(DSP)是近年來出現(xiàn)的一種用于快速處理信號(hào)的器件。它的出現(xiàn)，對(duì)簡(jiǎn)化信號(hào)處理

系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，提高運(yùn)算速度，加快信號(hào)處理的實(shí)時(shí)能力等，有很大影響。美國Texas公司1986年推出的

TMS320C25芯片，運(yùn)算速度達(dá)每秒1000萬次，用其進(jìn)行1024復(fù)數(shù)點(diǎn)FFT運(yùn)算，只需14ms便可完成。這一進(jìn)

展，在圖像處理、語言處理、譜分析、振動(dòng)噪聲和生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的處理方面，展示了很寬的應(yīng)用前景。

目前信號(hào)分析技術(shù)的發(fā)展目標(biāo)是:(1)在線實(shí)時(shí)能力的進(jìn)一步提高；(2)分辨力和運(yùn)算精度的提高;

(3)擴(kuò)大和發(fā)展新的專用功能；(4)專用

機(jī)結(jié)構(gòu)小型化，性能標(biāo)準(zhǔn)化，價(jià)格低廉。

圖Agilent公司數(shù)字化信號(hào)分析儀器esjWMJT

進(jìn)入20世紀(jì)90年代后，隨著個(gè)人計(jì)算

機(jī)價(jià)格的大幅度降低，出現(xiàn)了用PC機(jī)+儀

器板卡+應(yīng)用軟件構(gòu)成的計(jì)算機(jī)虛擬儀器。虛擬儀器采用計(jì)算機(jī)開放體系結(jié)構(gòu)來取代傳統(tǒng)的單機(jī)測(cè)量?jī)x器。

將傳統(tǒng)測(cè)量?jī)x器中的公共部分(如電源、操作面板、顯示屏幕、通信總線和CPU)集中起來用計(jì)算機(jī)共享，

通過計(jì)算機(jī)儀器擴(kuò)展板卡和應(yīng)用軟件在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)多種物理儀器。虛擬儀器的突出優(yōu)點(diǎn)是與計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)

合，儀器就是計(jì)算機(jī)，主機(jī)供貨渠道多、價(jià)格低、維修費(fèi)用低，并能進(jìn)行升級(jí)換代；虛擬儀器功能由軟件確

定，不必?fù)?dān)心儀器是否能永遠(yuǎn)保持出廠時(shí)既定的功能模式，用戶可以根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境變化的需要，通過更

換應(yīng)用軟件來拓展虛擬儀器功能，適應(yīng)科研、生產(chǎn)的需要：另外，虛擬儀器能與計(jì)算機(jī)的文件存儲(chǔ)、數(shù)據(jù)

庫、網(wǎng)絡(luò)通訊等功能相結(jié)合，具有很大的靈活性和拓展空間。在現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)化、計(jì)算機(jī)化的生產(chǎn)、制造環(huán)境

中，虛擬儀器更能適應(yīng)現(xiàn)代制造業(yè)復(fù)雜、多變的應(yīng)用需求，能更迅速、更經(jīng)濟(jì)、更靈活地解決工業(yè)生產(chǎn)、新

產(chǎn)品實(shí)驗(yàn)中的測(cè)試問題。

圖1.3-5NationalInstrument公司提出的計(jì)算機(jī)虛擬儀器

1.4課程內(nèi)容

在科學(xué)實(shí)驗(yàn)和工業(yè)生產(chǎn)過程中，為及時(shí)了解工藝過程、生產(chǎn)過程的情況，需要對(duì)反映實(shí)驗(yàn)或生產(chǎn)對(duì)象特

征的壓力、力矩、應(yīng)變、位移、速度、加速度、溫度、流量、液位、濃度、重量等物理量進(jìn)行測(cè)量。為提高

測(cè)量精度和測(cè)量的自動(dòng)化程度，以及便于信息的傳輸、記錄、分析和處理，在測(cè)量過程中需要將這些物理量

轉(zhuǎn)換為電量。將物理量轉(zhuǎn)換為電量的裝置稱為傳感器，各種常見物理量測(cè)量傳感器的工作原理和測(cè)量放大電

路原理是本課程的一個(gè)主要組成部分。

傳感器獲取的測(cè)試信號(hào)中攜帶著人們所需要的信息，但也含有大量人們不感興趣的其它成分，后者稱為

干擾信號(hào)。為剔除干擾信號(hào)和提取測(cè)試信號(hào)中的有用信息，必須通過濾波、調(diào)制、變換、估值等方法對(duì)信號(hào)

進(jìn)行加工變換，改變信號(hào)形式，突出信號(hào)中的有用信息成分。各種常用的信號(hào)去干擾方法和信號(hào)特征提取方

法的工作原理是本課程的另一個(gè)重要組成部分。

1.5課程學(xué)習(xí)要求和建議

機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)是一門專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課，通過本課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)具備下列幾方面知識(shí)：

(1)掌握信號(hào)的時(shí)域和頻域描述方法，建立明確的信號(hào)頻譜的概念；掌握頻譜分析和相關(guān)分析的基本原

理和方法，掌握數(shù)字信號(hào)分析中的基本概念.

(2)掌握測(cè)試裝置基本特性的評(píng)價(jià)方法和不失真測(cè)試條件，并能正確運(yùn)用于測(cè)試裝置的分析和選擇。掌

握一階、二階線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和測(cè)試方法。

(3)了解常用傳感器、常用信號(hào)調(diào)理電路和顯示、記錄儀器的工作原理和性能，并能正確選用。

(4)對(duì)測(cè)試技術(shù)有一個(gè)完整的概念，并能初步應(yīng)用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)、性能評(píng)定和實(shí)驗(yàn)工作中。

本課程具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)充分利用課件所配實(shí)驗(yàn)。只有通過足夠和必要的實(shí)驗(yàn)，受到應(yīng)有的

實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ挠?xùn)練，才能真正掌握有關(guān)理論，才能初步具有處理實(shí)際測(cè)試工作的能力。

第2章信號(hào)分析

本章教學(xué)大綱和學(xué)習(xí)要求

i.了解信號(hào)分類方法

2.掌握信號(hào)波形分析方法

3.掌握信號(hào)相關(guān)分析方法

4.掌握信號(hào)頻譜分析方法

5.了解其它信號(hào)分析方法

重點(diǎn)內(nèi)容

1.掌握信號(hào)波形分析方法

2.掌握信號(hào)相關(guān)分析方法

3.掌握信號(hào)頻譜分析方法

難點(diǎn)內(nèi)容

1.掌握信號(hào)相關(guān)分析方法

2.掌握信號(hào)頻譜分析方法

課時(shí)數(shù)

8課時(shí)

2.1信號(hào)分類

為了深入了解信號(hào)的物理實(shí)質(zhì)，將其進(jìn)行分類研究是非常必要的。以不同的角度來看待信號(hào)，可以將信

號(hào)分為：

1.連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)；

2.模擬信號(hào)和離散信號(hào)

3.確定性信號(hào)與非確定性信號(hào)；

2.1.1確定性信號(hào)與非確定性信號(hào)

(1)連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)

連續(xù)時(shí)間信號(hào)：在所討論的時(shí)間間隔內(nèi)，對(duì)于任意時(shí)間值(除若干個(gè)第一類間斷點(diǎn)外)都可給出確定的函數(shù)

值，此類信號(hào)稱為連續(xù)時(shí)間信號(hào)或模擬信號(hào)。連續(xù)信號(hào)的幅值可以是連續(xù)的也可以是不連續(xù)的。

(b)幅值不連續(xù)

圖2.1連續(xù)信號(hào)

離散時(shí)間信號(hào)：離散時(shí)間信號(hào)在時(shí)間上是離散的。只是在某些不連續(xù)的規(guī)定瞬時(shí)給出函數(shù)值，而在其它

時(shí)間沒有定義的信號(hào)。

1000

圖2.2離散時(shí)間信號(hào)

2.1.2確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)

確定性信號(hào)可以用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)稱為確定性

-1000

信號(hào)。它可以進(jìn)一步分為周期信號(hào)、非周期信號(hào)與準(zhǔn)周期信號(hào)等,

如下圖所示。

圖2.3信號(hào)的分類描述

周期信號(hào)是指經(jīng)過一定時(shí)間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)，滿足條件

x(t)-x(t+nT)(2.1~1)

式中T---周期，T=21/3°；

3。基頻；

n=O,±1,

例如，下面是一個(gè)50Hz正弦波信號(hào)10sin(2*n*50*t)的,波形,信號(hào)周期為Q2秒。

圖2.1-250Hz正弦波信號(hào)波形

機(jī)械系統(tǒng)中，回轉(zhuǎn)體不平衡引起的振動(dòng)，往往也是一種周期性運(yùn)動(dòng)。例如，下圖是某鋼廠減速機(jī)上測(cè)得

的振動(dòng)信號(hào)波形(測(cè)點(diǎn)3),可以近似地看作為周期信號(hào)。

圖2.1-3某鋼廠減速機(jī)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置圖

圖某鋼廠減速機(jī)測(cè)點(diǎn)3振動(dòng)信號(hào)波形

非周期信號(hào)是不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)。例如，錘子的敲擊力、承載纜繩斷裂時(shí)的應(yīng)力變化、熱電偶插入加

熱爐中溫度的變化過程等，這些信號(hào)都屬于瞬變非周期信號(hào)，并且可用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述。例如，下圖是單自

由度振動(dòng)模型在脈沖力作用下的響應(yīng)。

圖2.1-5單自由度振動(dòng)模型脈沖響應(yīng)信號(hào)波形O=

尸j沖擊力

準(zhǔn)周期信號(hào)是非周期信號(hào)的特例，處于

周期與非周期的邊緣情況，是由有限個(gè)周期礦山c

信號(hào)合成的，但各周期信號(hào)的頻率相互間不

例如x?=sinZ+sin、Ef是兩個(gè)正弦信號(hào)的合成，其頻率比

是公倍數(shù)關(guān)系，其合成信號(hào)不滿足周期條件,

不是有理數(shù)，不成諧波關(guān)系。下面是其信號(hào)波形

圖2,1-6準(zhǔn)周期信號(hào)x(Z)=sin2+sin、②波形

這種信號(hào)往往出現(xiàn)于通信、振動(dòng)系統(tǒng)，應(yīng)用于機(jī)械轉(zhuǎn)子振動(dòng)分析、齒輪噪聲分析、語音分析等場(chǎng)合。

(2)非確定性信號(hào)

非確定性信號(hào)不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述，其幅值、相位變化是不可預(yù)知的，所描述的物理現(xiàn)象是一種隨機(jī)

過程。例如，汽車奔馳時(shí)所產(chǎn)生的振動(dòng)、飛機(jī)在大氣流中的浮動(dòng)、樹葉隨風(fēng)飄蕩、環(huán)境噪聲等。

然而，必須指出的是，實(shí)際物理過程往往是很復(fù)雜的，既無理想的確定性，也無理想的非確定性，而是

相互參雜的。

2.1.3模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)

模擬信號(hào)指時(shí)間和幅值上都連續(xù)的信號(hào)。

圖2.1-8模擬信號(hào)

數(shù)字信號(hào)是指在時(shí)間和幅值上是離散的信號(hào)。

1000

-1000

圖2.1-9數(shù)字信號(hào)

2.2頻譜分析

2.2.1頻譜分析的概念

信號(hào)頻譜分析是采用傅里葉變換將時(shí)域信號(hào)變換為頻域信號(hào)X(f),從而幫助人們從另一個(gè)角度來了

解信號(hào)的特征。時(shí)域信號(hào)的傅氏變換為

XS(2.5-1)

式中才㈤為信號(hào)的頻域表示，X")為信號(hào)的時(shí)域表示，『為頻率。

例如，5〃%正弦波信號(hào)

x(t)=10sin(2*n*50*t)(2.5-2)

其頻譜函數(shù)為

|^(/)|=oJx50

(2.5-3)

|^(/)|=10J=50

轉(zhuǎn)換過程如下圖所示。

x(t)傅里葉變換X(f)

圖2.5T正弦波形的頻譜轉(zhuǎn)換

信號(hào)的時(shí)域描述只能反映信號(hào)的幅值隨時(shí)間的變化情況，除只有一個(gè)頻率分量的簡(jiǎn)諧波外,一般很難明確

揭示信號(hào)的頻率組成和各頻率分量的大小。例如，下圖是一受噪聲干擾的多頻率成分周期信號(hào)，從信號(hào)波形

上很難看出其特征，但從信號(hào)的功率譜上卻可以判斷并識(shí)別出信號(hào)中的四個(gè)周期分量和它們的大小。信號(hào)的

頻譜I仍代表了信號(hào)在不同頻率分量處信號(hào)成分的大小，它能夠提供比時(shí)域信號(hào)波形更直觀、豐富的信息。

圖2.5-2受噪聲干擾的多頻率成分周期信號(hào)波形和頻譜

在許多場(chǎng)合，用信號(hào)的頻率來描述事物的特征也更簡(jiǎn)潔和明確。例如，下表是不同音階的時(shí)域波形和頻

譜，頻率值的大小直觀地反映了音階的高低。

圖2.5-3電子琴中采用的正弦波信號(hào)波形和頻譜數(shù)據(jù)

2.2.2傅里葉變換的性質(zhì)

時(shí)域信號(hào)的傅氏變換為

“口W山…

式中I㈤為信號(hào)的頻域表示，xG)為信號(hào)的時(shí)域表示，『為頻率。

信號(hào)的傅里葉變換有如下性質(zhì)：

(1)奇偶虛實(shí)性

實(shí)函數(shù)的傅里葉變換X㈤的實(shí)部為偶函數(shù)，虛部為奇函數(shù)；x㈤的模為偶函數(shù)，相位為奇函數(shù)。

(2)線性疊加性

傅里葉變換是一種線性運(yùn)算，滿足線性疊加性質(zhì)。

若xi(t)---?x2(t)->--?X2(f),

則CiXi(t)+c2X2(t)---CiXi(f)^c2X2(f)

(3)對(duì)稱性

若x(t)---*X(f),則X(t)--??x(-f)

(4)時(shí)間尺度改變性

若x(t)--X(f),則上

(5)時(shí)移性

若x(t)—X(f),則X〃壬f,十-X(f)

(6)頻移性

若x(t)—■?X(f),則xQe士】2R￡M^X(J-6

(7)卷積定理

若xi(t)-fX“f)、x2(t)-fX2(f),

則x/(t).x2(t)---?Xi(f)*Xz(f)、xi(t)*x2(t)---?X,(f).X2(f)

2.2.3周期信號(hào)頻譜分析

周期信號(hào)是經(jīng)過一定時(shí)間后可以重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)，滿足條件

x(t)-x(t+nT)(2.5~5)

從數(shù)學(xué)分析已知，任何周期函數(shù)在滿足狄利克利(Dirichlet)條件下，可以展開成正交函數(shù)線性組合的

無窮級(jí)數(shù)，如正交函數(shù)集是三角函數(shù)集(sin〃cos〃皿辦或復(fù)指數(shù)函數(shù)集(e"“")，則可展開成為傅里葉

級(jí)數(shù)，有實(shí)數(shù)形式表達(dá)式

xQ)=a0+/cosgZ+瓦sina)ot+a2cosa?0Z+i2sina)ot4-

v>(2.5-6)

=aQ+Z(以點(diǎn)cos?o?0Z+bKsin?o?0Z)

直流分量幅值為

1fr/2(2.5-7)

。。=社門2嵐"

各余弦分量幅值為

2r/a2,rn

f(2.5-8)

an=—J172兀?)cos2?z?y^Z成

各正弦分量幅值為

2fF/a2r"2

(2.5-9)

^=—j門會(huì)為乜力五?tDoidi=—Jr,/(￡)sin

利用三角函數(shù)的和差化積公式，周期信號(hào)的三角函數(shù)展開式還可以寫為下面的形式

x(x)=4+Z4cos(//。一穌)(2.5-10)

直流分量幅值為

A。=a0(2.5-11)

各頻率分量幅值為

4=+?⑵5-12)

各頻率分量的相位為

b

(pn=arctg—(2,5-13)

an

式中T----周期，T=2冗/3Q?,

3()---基波圓頻率，30=2兀

f6一一基波頻率；

n=0,±1,…；

%，勾4，%——為信號(hào)的傅里葉系數(shù)，表示信號(hào)在頻率f“處的成分大小。

工程上習(xí)慣將計(jì)算結(jié)果用圖形方式表示，以￡為橫坐標(biāo)、*，乞?yàn)榭v坐標(biāo)畫圖，繪出的曲線圖稱為實(shí)頻

一虛頻譜圖；以￡為橫坐標(biāo)、4,%為縱坐標(biāo)畫圖，繪出的曲線圖稱為幅值一相位譜；以￡為橫坐標(biāo)、4?為

縱坐標(biāo)畫圖，繪出的曲線圖稱為功率譜。如下圖所示。

圖2.5-4信號(hào)的頻譜表示

頻譜是構(gòu)成信號(hào)的各頻率分量的集合，它完整地表示了信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)，即信號(hào)由哪些諧波組成，各諧

波分量的幅值大小及初始相位，從而揭示了信號(hào)的頻率信息。對(duì)周期信號(hào)來說，信號(hào)的譜線只會(huì)出現(xiàn)在

0,f?f2,???￡等離散頻率點(diǎn)上，這種頻譜稱為離散譜。

例如，有周期方波信號(hào)

-A(-T/2<Z<0)

武￡)=<(2.5-14)

A(0<Z<T/2)

根據(jù)公式先求出ao,an,b1,

⑷成

.…*(&x?成+/x(t)d￡)

....=0

x(f)cosn^tdt

or/2

(fx(t)cosna^tdt+fx(Z)cos加

..=搟(L/2--4COS?4成+/72

工cos甩心祕(mì)成)

2A7/2.0

(sinn心祕(mì)0-sin?口祕(mì)-772)

7)?阿

0

2J/2(2.5-15)

bn==—J7刃x(t)sinn&辱dt

x(t)sinnjx(t)sinn也祕(mì)必)

-r/2

..=￡門~Asinn/fd￡+/4sin%c%￡d￡)

sinnc^dt

4A1,\T/2

~T----(-cosnWTo)

4A1.2mT、

―-—(1-COS”?

~T2靂~T

n—

T

24.

....=——(1-cos力用

n雷

=4A

n雷

有

八44*.

五?)=——>sinn

(2.5-16)

至C祕(mì)一三

其波形、幅值譜和相位譜分別如下圖所示。

A|AnR

___________________________________|[坦_包

-0Tt0%3a?05/0

-n/2?

圖2.5-5方波信號(hào)的波形、幅值譜和相位譜

2.2.4非周期信號(hào)頻譜分析

非周期信號(hào)是在時(shí)間上不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)，一般為時(shí)域有限信號(hào)，具有收斂可積條件，其能量為有限

值。這種信號(hào)的頻域分析是利用傅里葉變換進(jìn)行的，其表達(dá)式為

比⑴=J-「=rX{f}e^ftdf

2笈J-8J-8(2.5-17)

或

X(M=匚犬⑴*加威x(/)=rx(t)e-^ftdt

與周期信號(hào)相似，非周期信號(hào)也可以分解為許多不同頻率分量的諧波和。所不同的是，由于非周期信號(hào)

的周期7-8,基頻⑶。7dm,它包含了從零到無窮大的所有頻率分量；各頻率分量的幅值為

X(3)d3/(2n),這是無窮小量，所以頻譜不能再用幅值表示，而必須用幅值密度函數(shù)描述。

非周期信號(hào)的傅里葉變換才㈤是復(fù)數(shù)，所以有

X(f)=區(qū)。)卜執(zhí)⑺

2)卜府西汨正訴蘇(2.5-18)

MW)1

吠f)=arc組

Re[X。)]

式中——信號(hào)在頻率f處的幅值譜密度；

叭C——信號(hào)在頻率f處的相位差。

工程上習(xí)慣將計(jì)算結(jié)果用圖形方式表示，以f為橫坐標(biāo)，Re[X(f)J、為胡㈤/為縱坐標(biāo)畫圖，繪出的曲

線圖稱為時(shí)頻一虛頻密度譜圖；以/"為橫坐標(biāo)，lx(f)l、@〈F》為縱坐標(biāo)畫圖，繪出的曲線圖稱為幅值一相位

密度譜。以/?為橫坐標(biāo)，/二。力?為縱坐標(biāo)畫圖，繪出的曲線圖稱為功率密度譜，如下圖所示。

2.2.5頻譜分析的應(yīng)用

頻譜分析主要用于識(shí)別信號(hào)中的周期分量，是信號(hào)分析中最常用的一種手段。例如，在機(jī)床齒輪箱故障

診斷中，可以通過測(cè)量齒輪箱上的振動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行頻譜分析，確定最大頻率分量，然后根據(jù)機(jī)床轉(zhuǎn)速和傳動(dòng)

鏈，找出故障齒輪。再例如，在螺旋漿設(shè)計(jì)中，可以通過頻譜分析確定螺旋槳的固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速，確定

螺旋槳轉(zhuǎn)速工作范圍。

圖2.5-7頻譜分析的應(yīng)用

在生活中也有許多應(yīng)用頻譜分析的場(chǎng)合，例如可以用頻譜分析儀來對(duì)電子琴校音，看各琴鍵產(chǎn)生的音的

頻率是不是準(zhǔn)確。

2.3時(shí)域分析

信號(hào)時(shí)域分析又稱為波形分析或時(shí)域統(tǒng)計(jì)分析，它是通過信號(hào)的時(shí)域波形計(jì)算信號(hào)的均值、均方值、方

差等統(tǒng)計(jì)參數(shù)。信號(hào)的時(shí)域分析很簡(jiǎn)單，用示波器、萬用表等普通儀器就可以進(jìn)行分析。

2.