山東省重點中學2024屆數(shù)學八上期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．化簡的結果是（）A．-a-1 B．–a+1 C．-ab+1 D．-ab+b2．下列命題是真命題的是（）A．在一個三角形中，至多有兩個內(nèi)角是鈍角B．三角形的兩邊之和小于第三邊C．在一個三角形中，至多有兩個內(nèi)角是銳角D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行3．如果關于的分式方程無解，那么的值為（）A．4 B． C．2 D．4．如圖，是等腰的頂角的平分線，點在上，點在上，且平分，則下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知：，點、、…在射線上，點、、…在射線上，,、…均為等邊三角形，若，則的邊長為（）A．20 B．40 C． D．6．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．7．如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，點B關于AC的對稱點B′恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，則∠ACB的度數(shù)為()A．40° B．35° C．60° D．70°8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，BC=，則CD為()A． B．2 C． D．39．在平面直角坐標系中，點M在第四象限，到x軸，y軸的距離分別為6，4，則點M的坐標為（）A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4）10．使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x=2 B．x≠2且x≠0 C．x=0 D．x≠211．在平面直角坐標系中，點P（2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，則MN的長為（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，，，，，則點的坐標為____．14．計算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝____．15．若的3倍與2的差是負數(shù)，則可列出不等式______．16．函數(shù)自變量的取值范圍是______.17．如圖，中，，，，、分別是、上的動點，則的最小值為______．18．科學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學記數(shù)法表示為__________微米．三、解答題（共78分）19．（8分）利用乘法公式計算：20．（8分）已知長方形的長為a，寬為b，周長為16，兩邊的平方和為1．求此長方形的面積．21．（8分）如圖，在中，是邊上的高，是的角平分線，．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的長．22．（10分）新華中學暑假要進行全面維修，有甲、乙兩個工程隊共同完成，甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的，若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作，再做30天可以完成．(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少秀？(2)已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元，若由甲、乙兩隊合作，則工程預算的施工費用50萬元是否夠用?若不夠用，需追加多少萬元?23．（10分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1，格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A、C的坐標分別是(-5，5)，(-2，3)．（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標系xOy；（2）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標（3）請在x軸上求作一點P，使△PB1C的周長最小.請標出點P的位置（保留作圖痕跡，不需說明作圖方法）24．（10分）畫圖（1）請你把先向右平移3格得到，再把繞點順時針旋轉得到.（2）在數(shù)軸上畫出表示的點．25．（12分）（1）計算與化簡：①②（2）解方程（3）因式分解26．已知長方形的長為，寬為，且，．（1）求長方形的周長；（2）當時，求正方形的周長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】將除法轉換為乘法，然后約分即可.【詳解】解：，故選B.【點睛】本題考查分式的化簡，熟練掌握分式的運算法則是解題關鍵.2、D【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】在一個三角形中，至多有一個內(nèi)角是鈍角，故A不是真命題；三角形的兩邊之和大于第三邊，故B不是真命題；在一個三角形中，至多有三個內(nèi)角是銳角，故C不是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，故D是真命題，故選：D.【點睛】此題考查真命題的定義，正確理解真命題的定義及會判斷事情的正確與否是解題的關鍵.3、B【分析】先解方程，去分母，移項合并得x=-2-m，利用分式方程無解得出x=2，構造m的方程，求之即可．【詳解】解關于的分式方程，去分母得m+2x=x-2，移項得x=-2-m，分式方程無解，x=2，即-2-m=2，m=-4，故選擇：B．【點睛】本題考查分式方程無解問題，掌握分式方程的解法，會處理無解的問題，一是未知數(shù)系數(shù)有字母，讓系數(shù)為0，一是分式方程由增根．4、D【分析】先根據(jù)ASA證明△AED≌△AFD，得到AE=AF，DE=DF，∠AED=∠AFD，進而得到BE=FC,∠BED=∠CFD，從而證明△BED≌△CFD，再判斷各選項．【詳解】∵AD是等腰△ABC的頂角的平分線，AD平分∠EDF，∴∠DAE=∠DAF，∠EDA=∠FDA，在△ADE和△ADF中，∴△ADE≌△ADF(ASA)．∴AE=AF，DE=DF，∠AED=∠AFD，∴∠BED=∠CFD，∵△ABC是等腰三角形，∴AB=AC,又∵AE=AF，∴BE=CF，(故A選項正確)在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD(SAS)，∴，．(故B、C正確)．故選：D.【點睛】考查了全等三角形的判定和性質，解題關鍵是根據(jù)ASA證明△ADE≌△ADF(ASA)，得到AE=AF，DE=DF，∠AED=∠AFD，進而得到BE=FC,∠BED=∠CFD，從而證明△BED≌△CFD．5、C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質和，可求得，進而證得是等腰三角形，可求得的長，同理可得是等腰三角形，可得，同理得規(guī)律，即可求得結果．【詳解】解：∵，是等邊三角形，∴，∴，∴，則是等腰三角形，∴，∵，∴=1，，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根據(jù)以上規(guī)律可得：，故選：C．【點睛】本題屬于探索規(guī)律題，主要考查了等邊三角形的性質、等腰三角形的判定與性質，掌握等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°、等角對等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解題的關鍵．6、B【分析】同位角是“F”形狀的，利用這個判斷即可．【詳解】解：觀察A、B、C、D，四個答案，A、C、D都是“F”形狀的，而B不是．故選：B【點睛】本題考查基本知識，同位角的判斷，關鍵在于理解同位角的定義．7、B【分析】連接AB'，BB'，過A作AE⊥CD于E，依據(jù)∠BAC=∠B'AC，∠DAE=∠B'AE，即可得出∠CAE=∠BAD，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和以及三角形外角性質，即可得到∠ACB=∠ACB'=90°-∠BAD．【詳解】解：如圖，連接AB'，BB'，過A作AE⊥CD于E，∵點B關于AC的對稱點B'恰好落在CD上，∴AC垂直平分BB'，∴AB=AB'，∴∠BAC=∠B'AC，∵AB=AD，∴AD=AB'，又∵AE⊥CD，∴∠DAE=∠B'AE，∴∠CAE=∠BAD=55°，又∵∠AEC=90°，∴∠ACB=∠ACB'=35°，故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質，四邊形內(nèi)角和以及三角形外角性質的運用，解決問題的關鍵是作輔助線構造四邊形AOB'E，解題時注意：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．8、B【解析】根據(jù)勾股定理就可求得AB的長，再根據(jù)△ABC的面積=?AC?BC=?AB?CD，即可求得．【詳解】根據(jù)題意得：AB=．∵△ABC的面積=?AC?BC=?AB?CD,∴CD=．故選B．【點睛】本題主要考查了勾股定理，根據(jù)三角形的面積是解決本題的關鍵．9、A【分析】已知點M在第四象限內(nèi)，那么橫坐標大于0，縱坐標小于0，進而根據(jù)到坐標軸的距離判斷坐標．【詳解】解：因為點M在第四象限，所以其橫、縱坐標分別為正數(shù)、負數(shù)，又因為點M到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為4，所以點M的坐標為（4，﹣6）．故選A．【點睛】本題主要考查了點在第四象限時點的坐標的符號，點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值．10、D【解析】根據(jù)分母不等于零列式求解即可.【詳解】由題意得2x-4≠0，∴x≠2.故選D.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，當分母不等于零時，分式有意義；當分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關.11、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可.【詳解】∵橫坐標為正，縱坐標為負，∴點在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查的是點的坐標與象限的關系，熟記各象限內(nèi)點的坐標特征是解答本題的關鍵.12、C【分析】首先根據(jù)Rt△ABC的勾股定理得出AB的長度，根據(jù)AM=AC得出BM的長度，然后根據(jù)BN=BC得出BN的長度，從而根據(jù)MN=BN－BM得出答案．【詳解】∠ACB=90°，AC=40，CB=9AB===41又AM=AC，BN=BCAM=40，BN=9BM=AB-AM=41-40=1MN=BN-BM=9-1=8故選C考點：勾股定理二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】如圖，作BM⊥x軸于M，由△AOC≌△CMB，推出CM=OA，BM=OC，由此即可解決問題．【詳解】如圖，作BM⊥x軸于M，

∵，，∴，，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACO+∠BCM=90°，∠OAC+∠ACO=90°，

∴∠OAC=∠BCM，

在△AOC和△CMB中，，

∴△AOC≌△CMB，

∴，，

∴，

∴點B坐標為，

故答案為：．【點睛】本題考查坐標與圖形的性質、全等三角形的判定和性質、等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題．14、－4a2b6【分析】根據(jù)整式的除法運算法則進行運算即可.【詳解】(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝﹣8a－6b3÷2a－8b－3=－4a2b6.【點睛】本題主要考察了整式的除法，牢牢掌握其運算法則是解答本題的關鍵.15、【分析】根據(jù)題意即可列出不等式．【詳解】根據(jù)題意得故答案為：．【點睛】此題主要考查列不等式，解題的關鍵是根據(jù)題意找到不等關系．16、【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．【詳解】解：由題意，得

1-x≠0，解得x≠1，故答案為x≠1．【點睛】本題考查了函數(shù)值變量的取值范圍，利用分母不為零得出不等式是解題關鍵．17、【分析】作BE⊥AC垂足為E，交AD于F，此時CF+EF最小，利用面積法即可求得答案．【詳解】作BE⊥AC垂足為E，交AD于F，∵AB=AC，BD=DC，

∴AD⊥BC，

∴FB=FC，

∴CF+EF=BF+EF，

∵線段BE是垂線段，根據(jù)垂線段最短，

∴點E、點F就是所找的點；∵，∴，∴CF+EF的最小值．故答案為：．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、垂直平分線的性質、垂線段最短等知識，掌握應用面積法求高是解決這個問題的關鍵．18、4.1×10﹣1【解析】0.0041=4.1×10﹣1．點睛:本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定(包括小數(shù)點前面的0)．三、解答題（共78分）19、【分析】根據(jù)乘法分配律的逆運算進行計算，即可得到答案.【詳解】解：===；【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.20、3【分析】先根據(jù)長方形的周長得到a+b=8，然后再根據(jù)兩邊的平方和為1，即a2+b2=1；最后變形完全平方公式求出ab的值即可【詳解】解：∵a＋b＝16÷2＝8，∴(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝2．∵a2＋b2＝1，∴ab＝3．【點睛】本題考查了因式分解的應用，弄清題意、確定各量之間的關系以及靈活運用完全平方公式是解答本題的關鍵.21、（1）10°；（1）1．【分析】(1)由題知∠ABE=∠BAE=40°，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和求得∠AEC=80°，因為是邊上的高，即可求解.(1)是的角平分線，結合題(1)得出∠DAC=30°，即可求解.【詳解】解：（1）∵∴∴∵是邊上得高，∴∴（1）∵是的角平分線，∴∴∵∴【點睛】本題考查了三角形外角的性質以及角平分線的性質，掌握這兩個知識點是解題的關鍵.22、（1）甲乙兩隊單獨完成這項工程雷要60天和90天；（2）工程預算費用不夠，需追要0.4萬元．【分析】（1）由題意設乙隊單獨完成這項工程需要天，則甲隊單獨完戒這項工程需要天，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）由題意設甲乙兩隊合作完成這項工程需要天，并根據(jù)題意解出y的值，進而進行分析即可.【詳解】解：(1)設乙隊單獨完成這項工程需要天，則甲隊單獨完戒這項工程需要天，依題意則有解得經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意(天)故甲乙兩隊單獨完成這項工程雷要60天和90天．（2)設甲乙兩隊合作完成這項工程需要天，則解得y=36所需費用(萬元)，∴工程預算費用不夠，需追要0.4萬元．【點睛】本題考查分式方程的應用，根據(jù)題意找到合適的等量關系列出方程是解決問題的關鍵．23、（1）見解析；（2）A1(5,5)B1(3,3)C1(2,3)，見解析;（3）見解析。P點坐標（，0）【解析】（1）根據(jù)平面直角坐標系中點的平移規(guī)律，解決即可.（2）根據(jù)關于y軸對稱的圖形的對應點的坐標特征，找出對應點A1，B1，C1連線即可.（3）最短路徑問題，找到C1關于x軸對稱的對應點C2，連接C1C2，與x軸的交點即為P點.【詳解】解：（1）如圖所示（2）如圖所示A1(5,5)B1(3,3)C1(2,3)（3）如圖所示∵C（-2，3），B2（3，-1），

∴直線CB2的解析式為y=-x+令y=0，解得x=∴P點坐標（，，0）．【點睛】本題考查平面坐標系中點的坐標平移規(guī)律，關于y軸對稱的對應點的坐標特征，即最短路徑問題，解決本題的關鍵是熟練掌握坐標平移規(guī)律.24、（1）圖見解析；（2）圖見解析．【分析】（1）先根據(jù)平移的性質畫出，再根據(jù)旋轉的性質畫出點，然后順次連接點即可得；（2）先將表示3的點記為點A，將表示2的點記為點B，將原點記為點O，再過點A作數(shù)軸的垂線，然后以點A為圓